Aplicando o Algeplan no Pibid

No dia 18 de setembro de 2013 eu acompanhei as licenciandas Lara, Larissa e Rosi na aplicação de uma atividade de adição e multiplicação de Polinômios, em duas turmas de 8º ano, em outra escola pública inserida no Pibid.

Quatro licenciandos aplicaram a atividade, no entanto, apenas três a elaboraram porque o quarto componente do grupo havia entrado no Pibid naquela semana e, estava apenas acompanhando e auxiliando na aplicação da atividade. Segundo as bolsistas a atividade foi proposta pelo grupo à professora, devido o conteúdo que estava sendo trabalhado por ela naquele momento.

No primeiro momento utilizaram duas aulas geminadas (duas aulas consecutivas da mesma matéria) para trabalhar com o material concreto. Num segundo momento levaram os alunos para o laboratório de informática para trabalhar o Algeplan virtual.

“O Algeplan já foi aplicado outras vezes no Pibid. Essa atividade foi escolhida por causa do conteúdo de Polinômios, os alunos geralmente tem dificuldade quando começam a estudar Álgebra. Eles ficam com dificuldades porque a Álgebra é muito abstrata e a Geometria ajuda a visualizar esses conteúdos de uma forma mais divertida e visual”. (ENTREVISTA DA BOLSISTA LARA, 2013)

No dia da aula a bolsista Larissa ficou à frente da sala relembrando alguns conteúdos já trabalhados anteriormente pela professora, cálculo de área, a propriedade distributiva na resolução de uma equação e multiplicação de um Polinômio. Ficou instigando os alunos para que fossem respondendo as questões por ela levantadas. Após a revisão foi explicando o que era o Algeplan e fazendo um exemplo com os alunos no quadro (Fig. 13 e 14),

Figura 13 – Revisão feita no quadro utilizando a ideia do Algeplan

Fonte: Arquivo da Pesquisadora

Figura 14 – Explicação feita no quadro utilizando a ideia do Algeplan

Fonte: Arquivo da Pesquisadora

Após a explicação a bolsista perguntou aos alunos se havia alguma dúvida em relação ao conteúdo estudado ou em relação à explicação. Como ninguém se manifestou, solicitou que os alunos formassem trios para que a atividade fosse desenvolvida. Os discente se dividiram em grupos e receberam um kit com as peças do Algeplan confeccionado em papel cartão e canudos e uma folha de atividade, conforme modelo apresentado na fig. 15 e fig. 16, a seguir.

Figura 15 – As peças do Algeplan confeccionadas em papel cartão e canudos

Fonte: Arquivo da Pesquisadora

Figura 16 – Atividade com o Algeplan proposta pelas bolsistas do Pibid

Apresentamos o Algeplan anteriormente e destacamos que ele era formado por quadrados e retângulos, no entanto na tabela apresentada pelas licenciandas aparece também a representação com canudos. Os canudos foram incluídos pelos bolsistas do Pibid que perceberam a necessidade de representar o contorno das figuras geométricas e facilitar a construção geométrica. Observe abaixo a explicação dada pela bolsista Larissa a turma:

“Vamos encontrar o resultado da multiplicação de (x+1)(y+3). Primeiro vamos organizar os canudos. Depois vamos colocar o (x+1). Quais os canudos que devemos colocar? Isso mesmo o amarelo que representa o x e um branco que representa uma unidade. Eles ficam na vertical. E agora, temos que montar o (y+3)....Isso. Um canudo vermelho que representa o y e três canudos brancos que representa o 1 (1+1+1=3), na horizontal” (TRANSCRIÇÃO NOSSA DA EXPLICAÇÃO DE LARISSA, 2013).

A primeira dificuldade encontrada pelos licenciandos foi em relação a sala de aula. A aula foi em um dia muito quente e as salas de aula dessa escola não são refrigeradas, por isso todos os ventiladores estavam ligados. O recurso didático é confeccionado em papel e canudos, materiais leves que eram levados pelo vento, dificultando o desenvolvimento da aula. A professora para ajudar os bolsistas conseguiu outra sala que era refrigerada, o que permitiu a aplicação da atividade planejada.

Durante a mudança de sala fui discutindo com a bolsista Rosi sobre o ensino- aprendizagem de Álgebra no ensino fundamental e o que as levaram a trabalhar com esse material. A bolsista apontou sua concepção sobre o ensino-aprendizagem dos conteúdos algébricos,

“Normalmente o ensino de Álgebra é mecanizado e abstrato. Pelo menos quando aprendi era assim e não percebo algo muito diferente quando assisto às aulas hoje. Pensamos em trazer o jogo porque foge um pouco do tradicional e mostra a Álgebra de uma maneira mais concreta” (RELATO DE ROSI, 2013).

Após a troca de sala e a reorganização dos grupos os alunos começaram as atividades. Os quatro bolsistas circulavam na sala para verificarem como os alunos resolviam as questões, tirarem as dúvidas dos grupos e identificarem as dificuldades encontradas por cada um. Na figura 17 mostra a bolsista mediando a ação de um dos grupos formado na turma do 8º H.

Figura 17 – A bolsista discutindo com os alunos

Fonte: Arquivo da Pesquisadora

Os bolsistas quando identificavam que o grupo estava com alguma dificuldade, questionavam e instigavam os alunos para que os mesmos encontrassem a resposta correta sem dizer diretamente o resultado.

Quadro 7 – Diálogo entre uma das bolsistas e um aluno da turma acompanhada Aluno: x.x é igual a 2x

Bolsista: Será??? Aluno: Acho que é.

Bolsista: Vamos ver... Quanto que é 1x1? Aluno: 1

Bolsista: E 1+1? Aluno: 2

Bolsista: Então 1x1 tem o mesmo valor de 1+1? Aluno: Não. 1x1= 1 e 1+1=2.

Bolsista: Vamos fazer com x agora? x+x é igual a quanto? Aluno: 2x

Bolsista: E x.x? Aluno: 2x.

Bolsista: Então x.x é igual a x+x? Os dois possuem o mesmo valor. Aluno: Não.

Bolsista: Se x+x=2x, x.x é igual a quanto? Aluno: x²???

Bolsista: Vamos conferir? Que tal utilizarmos alguns números? Fonte: Organizado pela pesquisadora

O diálogo descrito anteriormente foi repetido em outros grupos por uma das bolsistas. Essa licencianda ao ensinar o aluno substituiu a letra por números com o intuito de aproximar daquilo que ele já conhece. A bolsista apresentou nesse caso indícios do conhecimento pedagógico do conteúdo considerando que procurou um meio de transpor o conteúdo a ser trabalhado relacionando com aquilo que os

alunos já conheciam. Além disso, apresentou indícios do conhecimento relacionado aos alunos, considerando que explorou aquilo que eles já sabiam para desenvolver novos conteúdos.

Os licenciandos observaram que os alunos tiveram muita dificuldade em relação a operações com Polinômios e sentiam muita insegurança ao realizar as atividades. Dessa forma os licenciandos tentavam auxiliar os grupos a compreenderem o conteúdo, mas segundo eles uma aula é muito pouco tempo para tirar todas as dúvidas.

“Percebo que os alunos têm dificuldades em relação as quatro operações que são trabalhadas desde as séries iniciais. Acredito que isso dificulta o ensino de Álgebra no ensino fundamental principalmente por ser um conteúdo mais abstrato. O Algeplan por ser um recurso concreto e visual pode auxiliar nesse processo” (RELATO DE LARISSA, 2013).

Os licenciandos afirmaram ter clareza de que um jogo não é suficiente para superar toda defasagem que esses alunos já trazem de outras séries em relação aos conteúdos de Matemática. Mas eles disseram que acreditam que o material concreto pode auxiliar na criação de significados e na construção de noções dos conteúdos algébricos pelos alunos.

Em ambas as turmas foram aplicadas as mesmas atividades, no entanto, observei comportamentos diferentes durante a aplicação tanto por parte dos bolsistas quanto por parte dos alunos. Os alunos apresentavam basicamente as mesmas dificuldades em relação ao conteúdo no entanto, a primeira turma era mais curiosa e exigia muito mais dos bolsistas.

“A primeira turma questionava mais o que fazia que eu desenvolvesse outras formas de auxiliá-los na resolução dos exercícios sem apresentar diretamente a solução. Já a segunda turma não perguntava. Isso já é mais complicado, porque eu que tinha que mediar e levá-los a pensar sobre tais problemas considerando que não sabia se estavam entendendo ou se não queriam perguntar” (RELATO DA BOLSISTA VÂNIA, 2013).

Shulman (2005) destaca que além dos conhecimentos relacionados à disciplina, o conhecimento pedagógico e curricular, o conhecimento relacionado aos alunos e as suas características também são importantes. A interação com os alunos também é uma fonte de conhecimento para o profissional docente e, essas ações desenvolvidas no Pibid possibilitam um novo olhar sobre a docência. A análise das

falas dos licenciandos a partir dos conhecimentos apontados por Shulman (1986; 2005) está mais detalhada no próximo capítulo.