Analysis of the possibilities of using interatomic potential for modeling of the matter properties

(1)

А А - А JOURNAL OF NANO- AND ELECTRONIC PHYSICS

4№ 1, 02016(4cc) (2012) Vol. 4 No 2, 02016(4pp) (2012)

2077-6772/2012/4(2)02016(12) 02016-1 2012 Х Х

є

. . 1,*

1 я _,

. , 9, 54000, ,

( Х07.09гзежжбХ ХonlineХ08.05.2012)

Х Х Х Х Х Х Х Х Х( бХ

бХ Х )Х Х Х Х Х Х є гХ в

Х Х Х Х бХ бХ Х Х Х Х бХ Х Х

Х Х Х Х гХ Х Х Х Х Х Х в

Х Х Х г

: Х бХ Х бХ Х є - бХ Х

Х бХ Х .

PACS number: 61.50.Ah

______________

*_{[email protected]}

1.

Х Х Х Х Х в

Х Х гХ бХ Х в

Х Х Х Х Х Х

бХ Х Х Х Х ,

бХ є бХ Х Х бХ Х

бХ Х [ж-з]гХ Х бХ Х

Х Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х Х

Х Х Х бХ г

2. ’Є І

І

Х Х бХ Х єХ в

Х Х Х Х в

Х Х( )Х Х Х Х Х

Х є Х Х гХ бХ - бХ в

Х Х бХ Х Х Х Х Х Х

Х Х гХ - бХ Х в

Х Х Х Х Х Х

Х Х Х Х Х Х гХ

- єбХ Х бХ Х Х Х в

Х Х Х Х Х ХєХ в

бХ Х Х Х Х

Х Х Х г

бХ Х Х Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х

бХ Х Х Х Х Х

бХ Х Х Х Х Х Х Х є Х

Х Х Х гХ Х Х єХ

Х Х Х Х бХ Х Х

[3]бХ Х Х єХ Х Х Х Х в

Х Х Х Х

’ Х гХ бХ Х Х Х[3]бХ в

є Х Х Х Х Х Х

Х Х Х бХ Х Х Х г

3. І Ь І

бХ Х Х Х Х Х

є Х Х бХ Х єХ Х

є Х Х( Х Х )Х Х( в

)Х Х Х– Х Х є в

гХ Х Х Х Х Х в

Х Х є Х Х гХ Х Х Х в

Х Х ХХ Х Х Х Х

(r; ; )гХ Х Х Х Х бХ

бХ Х Х є Х Х бХ Х

Х Х Х Х ( бХ

Х бХ Х ’є єХ Х Х Х рХ

Х Х Х Х Х Х

Х бХ )гХ Х Х

Х Х Х Х Х

Х бХ Х Х є є Х

Х Х Х Х Х Х

( Х Х є є Х Х Х в

)гХ є Х Х Х Х Х Х

Х бХ Х ( ; ; )гХ бХ Х Х

Х Х є ХєХ є Х Х

бХ

W = W(r, , , , , ). (1)

Х Х Х(ж)Х Х в

Х бХ Х Х Х

Х Х ( )бХ Х Х в

Х [4].

бХ Х Х Х єв

Х Х Х Х бХ бХ

Х Х Х Х Х в

Х бХ Х Х Х Х Х

Х Х є Х Х п

W = W(r, , ).

Х Х Х Х є Х Х в

Х є Х Х Х Х Х Х Х

гХ Х Х є Х Х Х (ж)бХ Х

Х Х Х Х Х Х

( Х Х Х )п

W = W(r). (2)

(2)

г . . А - . . 4, 02016 (2012)

02016-2

є Х Х бХ бХ Х Х

Х Х Х Х ( Х -

-)гХ Х Х Х(з)Х Х в

Х Х Х бХ в

Х Х Х єХ Х є - Х

Х Х– Х(и)Х Х(й)п

12 6

( ) a 2 a

W r D

r r (3)

2 ( ) ( )

( )

(

r a 2 r a

)

W r D e e , (4)

Хr– Х Х Х рD– Х

бХ Х Х бХ Х ’є Х Х

бХ Х є рa– Х Х Х

Х р – є г

Х Х Х Х б

бХ гХ Х(и)Х Х(й)Х Х в

бХ Х Х Х ( гХ ж)бХ Х Х

Х бХ Х Х Х Х Х( Х

D Х )бХ Х Х є Х( Х Х в

Х )бХ Х Х Х Х Х гжгХ

Х Х Х(з)Х Х Х Х Х в

бХ бХ Х єХ Х Х в

Х Х Х г

Х Х(з)Х єХ Х Х в

Х Х є Х Х є Х Х

Х ’ ( ) – г г 1:

( )

( ) dW r

F r

dr (5)

( )

( ) dF r

k r

dr (6)

г 1 – Х Х Х є Х ХAl

Х Х Х Х(ж)Х бХ Х бХ

є Х Х є Х Х п

grad

F W.

Х Х Х Х Х

Х Х( Х Х Х в

Х )пХ Х Х Х в

Х є Х Х (ж)бХ Х Х Х Х (з)бХ

Х Х Х Х в

Х Х( Х )гХ Х Х в

Х Х Х Х Х гХ

бХ Х Х Х Х бХ

Х Х Х Х Х Х

Х Х Х Х бХ Х Х

Х Х Х Х Х гХ Х

Х Х Х Х Х Х в

Х Х Х (ж)Х Х (з)Х Х Х

Х г

Х бХ Х Х Х Х Х в

Х Х бХ Х Х Х

бХ Х Х бХ Х Х( Х

)ХvбХ Х T Х в

ХT бХ є Х Х Х в

Х бХ Х Х ( бХ бХ )гХ

Х бХ Х Х Х Х

бХ Х Х Х ХGбХ в

є Х Х бХ Х є ХcбХ в

Х Х Х Х ХLбХ в

є Х бХ KбХ Х в

Х v бХ г

Х Х Х Х п

- Х Х Х (ж)Х ( Х Х Х (з))Х

Х Х бХ бХ бХ Х в

Х Х Х бХ Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х ( Х

бХ Х Х Х Х Х Х в

)р

- Х бХ Х Х Х Х Х

Х Х Х Х Х

( Х Х )г

Х бХ Х Х Х Х в

Х - Х Х в

Х є Х Х Х Х Х Х в

Х(ж) Х гХ бХ бХ в

Х Х бХ Х Х Х в

Х Х ( Х є )бХ в

єХ гХ бХ Х Х Х Х в

Х є Х Х Х Х Х

Х ( Х Х )бХ Х Х

Х єХ Х Х гХ в

Х Х бХ Х Х Х Х

Х Х ХєХ гХ Х Х є Х

Х Х Х Х Х

Х Х Х Х Х є бХ Х

ХєХ Х Х Х Х бХ Х Х Х

Х Х ( )Х Х в

Х є Х Х г

Х Х - Х бХ

Х Х Х Х єХ Х в

Х бХ Х єХ Х Х

Х Х Х бХ Х бХ– Х в

Х Х гХ Х Х в

Х Х Х Х Х в

Х бХ Х Х [к]Х Х в

гХ Х Х єХ Х Х Х

Х Х є Х Х Х в

бХ Х Х Х Х Х є бХ Х Х– в

Х Х Х Х Х гХ

Х Х Х Х єХ Х бХ Х

Х Х Х Х гХ Х Х

Х Х Х Х бХ Х Х Х

Х Х Х є Х Х Х Х

Х Х Х Х .

Х Х Х Х Х Х

Х Х бХ Х Х в

2 10–10 _{2,5 10}–10 _{3 10}–10 _{3,5 10}–10 _{4 10}–10 _r_, W(r), Х

F(r),1010 k(r),1020 д

2 10–19

10–19

0

–10–19

(3)

Х І Х Х … г А - . . 4, 02016 (2012)

02016-3

Х Х Х бХ Х Х в

є Х гХ бХ Х є Х в

є Х бХ Х Х Х є Х

Х Х бХ Х Х бХ Х Х Х Х

гХ Х є Х є Х бХ Х

Х Х Х Х Х в

Х бХ гХ бХ Х Х в

Х Х Х Х Х бХ

Х єХ Х Х Х в

є Х Х Х гХ

Х Х Х , Х в

Х Х Х Х Х

( Х Х Х )Х Х Х

Х Х . Х є Х

Х Х Х Х Х в

гІ Х Х Х Х Х Х

Х Х Х Х( Х

Х Х )г Х Х Х в

Х Х Х Х єХ бХ Х « єХ

є »Х бХ Х Х Х бХ Х

Х бХ Х Х Х Х

Х Х ( Х Х Х Х Х

)г

Х Х Х єХ Х Х

Х Х Х Х бХ

Х Х Х Х Х Х

г Х Х Х Х

Х Х Х Х Х Х Х Х гХ

, б Х Х

Х . Х Х Х

Х Х ( Х Х Х

Х є Х Х Х Х в

бХ Х Х Х Х є Х Х

). Х Х Х в

Х Х Х( Х Х в

Х ) Х Х бХ Х Х є Х

( )Х Х Х бХ Х Х в

Х Х гХ Х єХ Х Х

Х Х Х Х Х Х

(« Х »)бХ Х Х в

Х Х Х Х гХ Х Х

Х Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х г

Х Х Х Х ’ Х

Х Х Х Х Х бХ

Х Х є Х Х Х є Х Х Х

Х бХ є бХ Х в

бХ г

4.

Х бХ Х Х Х Х

бХ Х єХ Х Х Х Х в

бХ Х бХ Х Х Х

є бХ Х Х Х гХ

Х бХ Х бХ Х Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х

Х Х є Х Х Х Х

Х Х єХ Х ( бХ Х Х

Х Х бХ Х Х Х

Х )бХ Х Х Х

Х Х єХ Х Х в

бХ Х Х Х Х Х в

бХ Х Х Х( Х Х Х

є Х Х Х Х Х )гХ

Х Х Х Х Х Х

Х Х Х Х Х ( бХ

Х Х Х бХ

є Х бХ є Х бХ в

є )рХ Х Х є Х Х в

бХ Х г

щ

. . 1

1 я _,

. б о, 54000, б

Х Х Х Х Х Х Х Х Х ( бХ

бХ Х )Х Х Х Х Х Х в

гХ Х Х Х Х бХ бХ Х Х Х в

Х бХ Х Х Х Х Х Х гХ Х Х Х в

Х Х Х Х Х Х г

: Х бХ Х бХ Х - бХ

Х Х бХ Х .

Analysis of the possibilities of using interatomic potential for modeling of the matter properties

A.A. Gaisha1

1 _{National University of Shipbuilding named after admiral Makarov,}

9, Geroev Stalingrada Av., 54000 Mykolaiv, Ukraine

(4)

г . . А - . . 4, 02016 (2012)

02016-4

which are, respectively, consist in the development of the techniques of potential use and in the determina-tion of its form and parameters. It is proposed to extend the unit structure method on other parts of matter structure.

Keywords: Simulation, Morse potential, Lennard-Jones potential, Unit structure method, Numerical

cal-culations.

І

1. г г бХ г г , в

г – №жж, 85 (1997).

2. г г бХ г г , А

№жж, 97 (2007).

3. г г бХ г г б в

А 3 №з, 254 (2002).

4. г г , Э 1,34(2006).

5. г г бХ г г , г г б . -

г г 1бХ №ж 70 (2009) (A.A. Mochalov,

A.A. Gaisha, K.D. Evfimko, J. Nano- Electron. Phys. 1