COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 1ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU
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Relações Trigonométricas em ângulos agudos
1. Em um triângulo ABC, retângulo em A, a hipotenusa mede 5cm e o senCˆ 2
Bˆ 1
sen . Encontre as
medida, em centímetros, do maior cateto, do perímetro, da área e da altura relativa à hipotenusa.
2. Se
2 6 senx
1 , com 0 < x < 90º, calcule tgx.
3. Sabendo-se que
2 x 1
cos , determine o valor de y senxcotgxtgx1 .
4. Sendo
2
senx 1, com 0 < x < 90º, calcule o valor de
x cos x 1 tg . 2
y 2 2 .
5. Sabendo que BC = 10 m, C e
5
cos3, calcule o perímetro do triângulo ABC, retângulo em A.
6. Simplifique a expressão
x sen
x .cos gx cot
y tgx 22 .
7. Se 2sencos1, calcule o(s) valore(s) de sen e do cos.
8. Determine a, de forma que se tenha simultaneamente
a senx 1 e
a 1 x a
cos , com 0x90º.
9. Sendo
3
senx 1, com 0 x90º, calcule o valor da expressão
1 senx
tgx x cos . y senx
.
10. Encontre os valores das expressões:
a) 2sen78º 1
º 12 cos º 22 cos º 78 sen º 68 M cos
2 2
.
b)
2 2 2
2 2
2
º 89 sen º 88 sen º 2 sen º 1
M sen
.
11. Se sen64ºk, calcule em função de k, o valor de P 2.
