Lista 3 de Funções Matemáticas

Faculdades Integradas Campograndenses

Professor: Rodrigo Neves Figueiredo dos Santos

Lista 3 de Exercícios de Funções Matemáticas

Função Modular:

1. Responda: a) │+1│= b) │0 │= c) │-3 │= d) │-15 │ = e) │ + 8 │=

2. Calcule: a) 52

b) 38

c) 25 d) 35211

e) 43295

3. Calcule: a) 26

b) 51

c) 35 d) 1534

e)  25

f) (5)2(8)

g) 4712

h) 3 9

4. Se │m│ = 4, então m pode ser igual a ... ou a ...

5. Se │x│ = 75, então x pode ser igual a ... ou a ...

6. Resolva as equações abaixo (baseado nos conceitos de módulo): a) x 7

b) x 6

7. Qual o conjunto solução da equação |x + 1| + |x - 1| = 10 ?

8. Resolva as equações abaixo a) 2x1x2

b) 2x2 15x3  x2 2x3

c) 3x2 2x3 d) x13

e) 1

1 2

3 _  

x x

sendo 

  

  

2 1

x

f) x1 x6 13

g) 3x5





h) 3 4x1 6

9. Resolva as equações:

a) |6 – x| = 10 e) |x2– _{5x| = 6} b) |3x – 1| = 5 f) |x2– _{6| = -1}

c) |4x – 1| = - 3 g) |x|2 _{- 4|x| - 5 = 0} d) |x2 _{+ 6x} – _{1| = 6 h) |x|}2– _{4 = 0}

10. Sendo y = |x - 5|+ |3x - 21|+ |12 - 3x|, se 4 < x < 5, podemos afirmar que: a) y =14 - x

b) y = x - 14 c) y = 7x + 38 d) y = 0 e) y = 14x

11. Resolva as seguintes equações modulares em R, conjunto dos números reais: a) | 2x - 3| = 5

b) | 3x| = | x + 2| c) | x2 _{- 4| = 5}

12. O maior valor assumido pela função y = 2 - | x - 2| é: a) 1

b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

13. O gráfico da função f de R em R, dada por f(x) = | 1 - x| - 2, intercepta o eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d), com a < c. Nestas condições o valor de d + c - b - a é:

14. Resolva as equações:

a)

b) Resolva |3x – 2| = 2

c) Resolver: |2x – 1| = |x + 3|

15. Resolva as inequações abaixo: a) 3x2 4

b) 1 x13

c) 2x7 x10 d) 3x42x10

16. Resolva em R(reais) as inequações abaixo: a) 3x22x1x1

b) x2 x4 1x

17.Determine o conjunto solução do sistema abaixo:

   

  

 

1 2

5

2 2

y y x x

y x

18. O número de soluções da equação ||x|- 1|= 1, no universo R é: a) 0

b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

19.As raízes da equação |x|2 _{+ |x|- 6 = 0:} a) são positivas

b) tem soma igual a zero c) tem soma igual a um d) tem produto igual a seis

e) tem produto igual a menos seis

20. Resolva as inequações abaixo: a) x127

b) 3x4 2

c) 56x 9

d) 2x53

e) 62x  4x

f) x4  2x6

h)

2 1 x 3 5

x 2

7 _

 

i)

x 4

x 2 7



 _

2

j) x

x

  2

2

3 _

4

21. Dada a função f: IR  IR definida por f(x) = |3 – x| + 4, calcule: a) f(8)

b) f(-1) c) f(3) d) f(0)

22. Construa o gráfico da função definida por f(x) = |3 – x| + 4 e determine a D(f) e Im(f).

23. Construa o gráfico da função definida por f(x) = 1 - |x - 1|e determine a D(f) e Im(f).

24. Construa o gráfico da função real h, definida por h(x) = |x + 2| - 2|x - 2|.

25. A alternativa que representa o gráfico da função f(x) = |x +1| + 2 é:

26. Construa o gráfico e dê o conjunto imagem das seguintes funções: a) f(x) = x3

b) f(x) = x + 2

c) f(x) = x2 2x3

d) f(x) = x + 2x4

e) f(x) = x24x

f) f(x) =  x2 4

g) f(x) = x 1 2x2

h) f(x) = 2x 8 2x6

27. O conjunto imagem da função f:IR→IR, definida por f(x)=1-|x-2| é: a) { y Є IR | y ≤ 1 }

28. (JAMBO/PV) Sejam f e g funções reais definidas por f(x) = |x – 3| e g(x) = |x + 3| o valor de (fog)(-5) é:

a) -1 b) 0 c) 1 d) 5 e) 11

29. (JAMBO/PV) Se |2x – 3| =

4 1

, então x vale:

a)

8 13

b)

8 7 

c)

8 13

ou

8 11

d)

8 11

ou

8 3

e) n.d.a.

30. (JAMBO/PV) A soma e o produto das raízes da equação |x|2 – _{2 . |x| - 8 = 0 são,} respectivamente:

a) 0 e -16 b) 0 e 16 c) 1 e -16 d) 2 e -8 e) -2 e 8

31. (JAMBO/PV) O número de raízes da equação |2x – 1| = |1 – x| é: a) 0

b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

32. (JAMBO/PV) O número de soluções da equação ||x| - 1| = 1, no universo R, é: a) 0

b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

33. (JAMBO/PV) A soma das soluções reais de |x + 2| = 2|x – 2| é:

a)

3 1

b)

3 2

d)

3 19

e)

3 20

34. (JAMBO/PV) Dados os conjuntos:

A = {x є | |x – 5| < 3} e B = {x є | |x – 4|  1}, A soma dos elementos de A ∩ B é igual a:

a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) 12

35. (JAMBO/PV) O domínio da função real de variável real definida por f(x) = |2x1|3 é: a)





b)





c)





d)

   



 _{  }

3 2

1 | x R

x

e) R+

36. (JAMBO/PV) Qual dos seguintes conjuntos esta contido no conjunto solução da inequação





a) {x  R | -5  x  0} b) {x  R | -4  x  0} c) {x  R | -3  x  0} d) {x  R | -2  x  0}

e) Todos os conjuntos anteriores.

37. (JAMBO/PV) O conjunto solução da inequação 0 2

4 2

 



x x

é: