ou retrait d'hydratation du béton
1. Le phénomène physico-chimique
1.1 Introduction
Dans sa phase liquide, après fabrication, le béton est un fluide visqueux dans lequel les grains solides et inertes chimiquement (les granuláis : graviers, sables, fillers...) sont en suspension dans un liant hydraulique (ou matrice). Cette matrice visqueuse comprend elle-même des particules solides4 : le ciment, les fumées de silice et les éventuels ajouts pouzoîaniques (cendres volantes, laitiers e t c . ) , dispersés dans une phase liquide qui comprend l'eau de gâchage et les fluidifiants.
Il est à noter que dès que le ciment anhydre est mis en contact avec l'eau de gâchage, il y a passage en solution des silicates de calcium (C3S ; C2S) et des aluminates de calcium (C3A). Ces derniers vont rapidement se combiner pour former les premiers hydrates d'éttringite (Vernet,
1991, 1992). Cependant, la prise, conventionnellement détectée expérimentalement par l'aiguille de Vicat, ou mieux encore par des mesures de concentrations ioniques, de diffusivité ou de flux de chaleur, n'a lieu qu'une dizaine d'heures après la fabrication et correspond à l'établissement de ponts d'hydrates connexes entre les grains de ciment dans la totalité du matériau (théorie de la percolation) (Acker, 1988).
Au tout début, les grains de clinker sont relativement dispersés dans l'eau de gâchage ou tout du moins ne sont pas contigus. Au cours du temps, l'hydratation des grains de ciment s'accompagne d'une consommation de l'eau de gâchage. Expérimentalement, on constate que le bilan volumique
4 On préférera ici la séparation (granuláis / matrice) à celle plus classique en rhéologie des suspensions : (phases solides / fluide interstitiel). Cette séparation quelque peu arbitraire se justifiera ultérieurement du point de vue mécanique : on sépare ici, d'emblée, la phase ayant un comportement élastique (les granulats) de celle ayant un comportement viscoélastique (la pâte de ciment).
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de la réaction est négatif ; c'est la contraction Le Chatelier. Dit simplement, le volume total des hydrates est inférieur de près de 10 % au volume total de ses constituants (Buil, 1979), Mécaniquement, à l'échelle des grains de ciment, le phénomène décrit ci-dessus s'arrête lorsque les ponts d'hydrates formés entre les grains sont suffisamment rigides pour empêcher un éventuel rapprochement relatif des grains. Les conséquences macroscopiques sur les ouvrages sont pratiquement inexistantes5 puisque dans toute la durée de cette phase, le béton est encore déformable et toute contraction est compensée par un réajustement granulaire du matériau contre les parois du coffrage. D'une manière évidente, les paramètres prépondérants qui pilotent la contraction Le Chatelier sont donc le rapport eau sur ciment (e/c) et la composition du ciment.
1.2 Analyse fine de la contraction Le Chatelier
Essayons d'aller plus loin et de corréler la contraction Le Chatelier aux paramètres principaux de l'hydratation. De manière à mettre en évidence cette contraction, nous exprimerons les lois de la chimie en faisant intervenir les volumes des différentes phases. Soit une pâte de ciment de volume total V^ contenant à l'instant initial de l'eau W0 et du ciment anhydre C0. Par la suite les volumes seront notés avec des lettres capitales : V, alors que les masses seront notées en minuscules : m.
Le volume initial de pâte V^ s'obtient en écrivant :
Vpe = C0 + W0 (M)
à l'instant t, le bilan volumique s'écrit :
V,,, = W(t) + C(t)+H(t)+ÔVp(t) (1-2)
où nous avons noté H(t) le volume des hydrates formé par la réaction d'hydratation et 8V(t) la variation de volume due à la contraction Le Chatelier : notre inconnue !
Or, on sait, depuis Powers (Powers, 1961), que les hydrates sont des structures très fortement poreuses (on parle de gel) : de l'ordre de 32 %. Par ailleurs, l'hydratation complète d'un volume Ce—C{t) de ciment anhydre fournira un volume apparent d'hydrate de l'ordre de 2,15 V. Si l'on tient compte d'une porosité de 32 %, le volume spécifique de solide formé, S sera de l'ordre de :
S. = (1 -0,32).2,15C0 = 1,462C0 (1-3)
On note au passage que si la porosité de la pâte est telle qu'il ne reste pas, entre les grains de ciment anhydre suffisamment de place pour permettre Ce foisonnement de 2,15 , l'hydratation s'arrêtera faute de place (Granju, 1989). Par ailleurs, cette porosité est une porosité ßesüne. qui doit être distinguée de la porosité capillaire constituée par l'espace restant libre entre les masses d'hydrates développées à partir des grains de ciment C'est cette porosité que l'on mesurera à
5 Le seul problème qui peut être constaté apparaît lorsque des pièces très massives sont adjacentes à des pièces relativement fines : une fissure qui correspond à un tassement de béton fiais peut apparaître à la hauteur du décrochement. En effet, la contraction Le Chatelier, proportionnelle à la hauteur de béton dans le coffrage, sera plus importante lorsque la pièce est plus épaisse.
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l'aide du porosimètre à mercure. Elle dépend surtout de la compacité du squelette granulaire (de Larrard, 1988).
Pour différencier les deux types de porosité, nous noterons W = W^ l'eau contenue dans la porosité capillaire et Wgei l'eau contenue dans la porosité du gel. L'équation (2) devient alors :
Vpo = W„1(t)+Wap(t)+C(t)+S(t) + 8Vp(t) (M)
avec :
Wgd(t) = 0,32(Wgd(t)+S(t)) = 0,32H(t)
Wgd(t) = 0,47S(t) = I^ |JS ( t ) (I"5)
L'équation (1-4) devient alors :
Vpo = W^(t)+C(t)+l,47S(t)+SVp(t) (1-6)
Enfin, il reste à écrire l'équation de conservation de la masse pour le ciment et pour l'eau :
Pour le ciment, on écrit cette conservation de la masse6 en se servant des volumes respectifs de ciment anhydre et d'hydrate formé sachant que le volume apparent de l'hydrate est de 2,15 :
C(t) l,47S(t) = C0 3,15 2,15-3,15 3,15
Pour la masse d'eau, on écrit que la quantité d'eau liée chimiquement est de l'ordre de 20 % de la masse de ciment anhydre consommé, sans oublier la quantité d'eau libre bloquée dans la porosité de l'hydrate. Il vient alors :
W<ap(t)+0,47S(t)+(0,2.3,15-l,47/2,15)S(t)-Wo QL~Z) La résolution du système d'équation (1-1), (1-6), (1-7) et (1-8) fait apparaître un 8V(t) non nul qui
s'exprime de la façon suivante :
SV(t) = 0,llS(t)
(1-9) SV(t) = 0,13(Wo-W(t))
C'est cette variation de volume qui correspond à la contraction Le Chatelier. Elle est directement proportionnelle à la quantité de ciment hydraté ou à la quantité d'eau consommée par hydratation.
Après la prise, les conséquences de la poursuite de l'hydratation au sein de la pâte sont la suite logique de la contraction Le Chatelier à la différence près que les grains de ciment sont fixes les uns par rapport aux autres, plus précisément, us ne peuvent plus se rapprocher les uns des autres sans subir des déformations mécaniques donc des contraintes. Pour continuer son hydratation, qui se poursuivra pendant les mois qui vont suivre, les grains de ciment continuent à fixer l'eau libre des pores environnants et à colmater progressivement les espaces capillaires. Si l'on néglige la variation de volume occasionnée par le retrait endogène (justifiée puisque d'un ordre de grandeur bien inférieur à la contraction Le Chatelier) on peut considérer que cette évolution se fait alors à volume total apparent quasi constant : pour t £ tp (temps ou la prise se produit), on écrira :
6 La densité du ciment anhydre sera prise égale à 3,15.
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v(t^t
p)=v(t
p)=v
po-sv(t
p) a-io)
Les calculs précédents restent bien sûr valables. La contraction Le Chatelier ne pouvant pas avoir lieu, il en résulte la formation d'un volume §V(t)-§V(tp) de gaz (air + vapeur d'eau) à l'intérieur du matériau, Ce volume augmente avec l'hydratation. Si l'on considère que la structure de la porosité n'est pas modifiée considérablement, mécaniquement parlant, tout devrait donc se passer comme si le béton avait fictivement perdu une masse d'eau w = pH 0(8V(t)-SV(tp)) par dessiccation, à ceci près que la perte d'eau se fait dans tout le volume et non en peau comme dans le cas du retrait de dessiccation. Elle ne touche donc pas forcément les mêmes rayons de pore. La preuve expérimentale de ce résultat est due à Buil (Buil, 1979). En effet, lorsque l'on reporte la masse d'eau w sur une courbe de sorption/désorption, et que l'on lit en abscisse l'humidité relative h correspondante, il est alors possible de comparer les valeurs de retrait de dessiccation obtenue pour ce type d'humidité à celle du retrait d'hydratation. On constate un même ordre de grandeur.
Le retrait d'hydratation est donc un retrait d'auto-dessiccation.
Cependant, ceci ne nous éclaire toujours pas sur le mécanisme qui provoque la contraction dans le cas du retrait endogène (ce n'est plus la gravité puisque l'ordre de grandeur de la force que l'on recherche doit être capable de vaincre la résistance des ponts d'hydrate entre des grains de ciment). Continuons!