3 OPTIMISATION DES REGLAGES DE LA CHAINE DSP 2060
3.2 Performances quantitatives .1 Capacité de traitement
L’ énergie E est une fonction quasi-linéaire du numéro de canal C. La relation déterminée par régression est la suivante :
) ( 2497 . 0 2240 .
0 C keV
E=− + ×
La LTMH (ou FWHM) d’ un pic dépend du bruit électronique (indépendant de l’ énergie), des défauts de collection de charge (proportionnels à l’ énergie) et des fluctuations statistiques du nombre de porteurs de charge (proportionnelles à la racine carrée de l’ énergie). Cette dernière contribution est négligée par GENIE 2000 qui utilise le modèle simplifié suivant :
) ( 04253
. 0 2638 .
0 E keV
LTMH = + ×
Enfin, le paramètre d’ asymétrie tail est caractérisé par une évolution proportionnelle à l’ énergie, dont l’ expression est :
) ( 000398 . 0 7292 .
0 E keV
tail= + ×
La chaîne de mesure est désormais convenablement réglée d’ un point de vue qualitatif. Il reste à caractériser sa capacité de traitement et à finaliser les réglages de la correction de temps mort afin d’ obtenir un fonctionnement quantitatif répondant aux besoins initialement exprimés.
3.2 Performances quantitatives
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
Taux de comptage en entrée (x103 s-1)
Temps mort
Baryum 133 Cobalt 60
Fig. 33 : temps mort en fonction du taux de comptage en entrée
Tout d’ abord, on remarque l’ existence d’ un maximum de taux de comptage sortant pour un taux de comptage entrant d’ environ 1.5×105 s-1 (Fig. 32). En effet, la compétition entre l’ augmentation de l’ activité et la limitation induite par le phénomène de temps mort est favorable à la statistique de comptage jusqu’ à cette valeur et défavorable au-delà. Compte tenu des taux de comptage obtenus pour les mesures sur crayon combustible (< 105 s-1), le rapprochement de la source du détecteur se fait toujours au profit de l’ incertitude de comptage, pour une durée de mesure équivalente.
On remarque ensuite que la courbe de capacité de traitement obtenue à partir du cobalt 60 ne couvre que la gamme allant de 103 à 8×104 s-1. Pour des activités plus élevées, le DSP affiche un taux de comptage nul en entrée. Ce phénomène s’ explique par la saturation du préamplificateur qui est d’ autant plus probable que l’ énergie moyenne déposée dans le détecteur (i.e. l’ amplitude des signaux générés) est élevée. En notant Ni le nombre de coups dans le canal i et Ei l’ énergie associée, l’ énergie moyenne E du spectre γ peut être définie par :
∑
∑
=
= =8192
1 8192
1
i i i
i i
N E N E
Pour une source de baryum 133, l’ énergie moyenne est d’ environ 100 keV et dans le cas du cobalt 60, de l’ ordre de 600 keV. Autrement dit, la probabilité de saturation du préamplificateur est dans un rapport 6 entre les deux sources, d’ où les limites de fonctionnement observées.
Pour un spectre de produits de fission obtenu à partir d’ un crayon combustible mesuré quelques jours après irradiation dans EOLE ou MINERVE, l’ énergie moyenne du spectre γ est d’ environ 300 keV. On peut donc estimer que la limite de fonctionnement est de 2×105 s-1, soit bien au-delà des valeurs habituellement rencontrées. La saturation du préamplificateur ne constitue donc pas un phénomène limitatif pour les expériences habituellement réalisées.
3.2.2 Optimisation de la correction de temps mort 3.2.2.1 Ajustement des paramètres
Le DSP dispose de trois paramètres permettant d’ optimiser la correction de temps mort, à savoir le PUR GUARD, le LT TRIM et le DISC THRESHOLD. Dans un premier temps, en se basant sur les recommandations de la littérature [52], deux d’ entre eux sont figés aux valeurs suivantes :
PUR GUARD DISC THRESHOLD
×2.5 AUTO
La valeur maximale du PUR GUARD permet d’ assurer un temps de scrutation suffisant pour pendre en compte l’ arrivée d’ une post-impulsion pendant qu’ un signal est en cours de traitement. En outre, le mode automatique d’ ajustement DISC THRESHOLD semble montrer un fonctionnement quantitatif satisfaisant d’ après l’ étude menée dans la section précédente.
On va donc chercher à optimiser le réglage du LT TRIM, paramètre qui permet d’ ajuster finement le temps mort de l’ électronique en cas de mauvaise évaluation de la durée de traitement des empilements électroniques. Pour déterminer la valeur conduisant au meilleur comportement quantitatif, on effectue des essais par la méthode des 2 sources pour différentes valeurs de ce paramètre. On utilise pour cela une source de référence de cobalt 60 qu’ on perturbe par une source de baryum 133, pour un taux de comptage de l’ ordre de 6×104 s-1. On évalue alors les pertes de comptage obtenues dans les pics à 1173.2 keV et 1332.5 keV. Le choix du baryum 133 permet de réaliser la mesure dans des conditions optimales de reproductibilité où le seul paramètre changeant est la correction de temps mort, puisque les raies de référence ne sont perturbées ni par l’ adjonction d’ un fond Compton supplémentaire, ni par l’ interférence avec des pics créés par empilements de signaux.
Pour chaque valeur du LT TRIM, on réalise trois acquisitions dans des conditions de répétabilité et pendant une durée suffisante pour avoir une incertitude de comptage inférieure à 0.5%. Les pertes de comptage par temps mort en fonction du LT TRIM sont représentées ci-dessous (Fig. 34) :
-7,0%
-6,0%
-5,0%
-4,0%
-3,0%
-2,0%
-1,0%
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 LT TRIM
Ecart par rapport à la source non perturbée Raie à 1173.2 keV Raie à 1332.5 keV
Fig. 34 : pertes de comptage par temps mort en fonction du LT TRIM
Comme on peut le constater, le réglage du LT TRIM à 250, tel que le recommande le manuel d’ utilisation [51], conduit à un sous-compensation du temps mort d’ environ 6%. En remarquant un comportement linéaire du biais en fonction du LT TRIM, on détermine le réglage optimum suivant :
LT TRIM 65
3.2.2.2 Analyse quantitative
Après avoir optimisé les trois paramètres d’ influence de la correction de temps mort, il reste à vérifier la justesse de cette correction sur une large gamme de taux de comptage (Fig. 35) :
35000 36000 37000 38000 39000 40000 41000 42000 43000
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70%
Temps mort
Surface nette moyenne
Raie à 1173 keV Raie à 1332 keV
Fig. 35 : caractérisation de la justesse de la correction de temps mort
La méthode expérimentale mise en oeuvre montre l’ absence d’ erreur systématique jusqu’ à des temps mort de 65%, soit un taux de comptage en entrée d’ environ 1.5×105 s-1 (Fig. 33).
Toutefois, il est prudent d’ associer une incertitude à cette correction afin de tenir compte des imperfections technologiques du système. Une méthode d’ estimation a été proposée, basée sur la comparaison des variances de répétabilité et de reproductibilité. En notant Ni,j la surface nette du pic obtenue pour la i-ème répétition de la mesure réalisée à un taux de comptage d’ indice j, une analyse de variance est réalisée sur l’ échantillon des (Ni,j)i=1..n, j=1..p en estimant :
- La variance de répétabilité, obtenue à partir des n acquisitions de spectre réalisées dans des conditions expérimentales idéales (i.e. temps mort inférieur à 5%) et identiques (i.e. pour un taux de comptage fixe). Elle est définie par :
∑
=− −
= n
i i té
répétabili N N
s n
1
2
2 ( )
1
1 (10)
- La variance de reproductibilité, obtenue en faisant varier p fois l’ une des conditions de mesure, à savoir le taux de comptage induit par la source perturbatrice. Elle est définie par :
∑
=− −
=
p
j j bilité
reproducti N N
s p
1
2
2 ( )
1
1 (11)
L’ incertitude sur la correction de temps mort Cθ est alors estimée à partir de la différence entre ces deux variances :
N s s
C ) C (
u reproductibilité répétabilité 2
2 −
=
θ
θ (12)
Cette méthode d’ analyse permet d’ aboutir à une incertitude sur la correction de temps mort de l’ ordre de 0.2%. Cette valeur est nettement meilleure que celle annoncée par la notice du DSP qui reporte une incertitude de 3% jusqu’ à 50% de temps mort [51]. Néanmoins, il faut noter que compte tenu de la petite taille de l’ échantillon statistique considéré (ν = 83), l’ incertitude sur cette estimation d’ écart-type (i.e. le moment d’ ordre 2) est telle qu’ une approche prudente conduit à retenir un majorant de 0.5% de l’ incertitude sur la correction de temps mort.
3.2.2.3 Indépendance énergétique
Le DSP utilise un codage à poids dont l’ une des caractéristiques est l’ indépendance du temps de traitement en fonction de l’ amplitude du signal à coder. Par ailleurs, on a montré au §3.2.1 que pour des taux de comptage inférieurs à 1.5×105 s-1, la saturation du préamplificateur était négligeable. Ainsi, la réponse de la chaîne est censée être indépendante de l’ énergie.
Afin de vérifier expérimentalement cette caractéristique, la méthodes des 2 sources est mise en œuvre à partir de différents étalons de référence et perturbateurs, pour un taux de comptage de l’ ordre de 105 s-1 (50% de temps mort). Pour chaque cas étudié, on compare les réponses quantitatives pour un seuil de discrimination rapide ajusté de façon automatique et manuelle (Tab. 3) :
Perte de comptage par rapport à la source seule Raie γ
de référence
Sources perturbatrices
Réglage automatique du DISC THRESHOLD
Réglage manuel du DISC THRESHOLD 1332.5 keV (60Co) 139Ce + 137Cs + 54Mn (-0.12 ± 0.49)% (0.18 ± 0.51)%
964.1 keV (152Eu) 241Am + 109Cd + 57Co (-1.98 ± 1.01)% (-0.74 ± 1.01)%
1112.1 keV (152Eu) 241Am + 109Cd + 57Co (-1.87 ± 1.03)% (-0.50 ± 1.04)%
1408.0 keV (152Eu) 241Am + 109Cd + 57Co (-2.31 ± 0.91)% (-0.07 ± 0.90)%
Tab. 3 : estimateur de type A de l’ incertitude sur la correction de temps mort
Dans le cas où l’ on utilise un ensemble de sources perturbatrices – cérium 139 (165.4 keV), césium 137 (661.7 keV), manganèse 54 (834.8 keV) – dont l’ énergie moyenne est proche de celle d’un spectre γ de produits de fission, le réglage automatique du DISC THRESHOLD conduit à un fonctionnement quantitatif satisfaisant. En revanche, le système montre ses limites lorsqu’ il s’ agit de détecter des empilements générés par des sources de faible énergie – américium 241 (59.5 keV), cadmium 109 (88.0 keV) et cobalt 57 (122.1 et 136.5 keV) –. L’ utilisation du mode manuel conduit alors à des résultats nettement plus satisfaisants puisque les écarts observés sont compatibles à k = 1 avec l’ incertitude de comptage. Suite à cette modification du seuil de discrimination rapide, une étude a été reprise pour s’ assurer que la valeur optimale du LT TRIM reste inchangée.
A noter que le réglage manuel du seuil de discrimination est à utiliser avec prudence car il correspond à un jeu de paramètres de forme donné. Toute modification du gain et/ou des constantes de temps conduirait à reprendre la même étude que ci-dessus, pour vérifier l’ ajustement du seuil.
4 METHODOLOGIE D’ ANALYSE DES SPECTRES γ
Après avoir optimisé et figé les réglages de l’ électronique, il reste à caractériser le logiciel d’ analyse GENIE 2000 qui permet d’ extraire les informations utiles, à savoir les surfaces nettes des pics, et ainsi faire le lien entre les évènements enregistrés par l’ analyseur multicanaux et l’ activité recherchée. L’ étude qui fait l’ objet de cette section comporte deux volets essentiels :
- La sensibilité aux paramètres d’ analyse et en particulier, l’ émission de recommandation sur les méthodes de calcul de surface nette selon le type de pic rencontré,
- La fiabilité du résultat de mesure, en terme de justesse de la valeur et de représentativité de l’ incertitude associée.
L’ optimisation de la phase d’ analyse des pics est primordiale compte tenu de la complexité des spectres de produits de fission rencontrés (cas de pics noyés dans un fond continu élevé, déconvolution22 de pics superposés). Les études de sensibilité qui vont suivre ont pour objectif de mieux maîtriser les différentes options du logiciel, afin de limiter « l’ effet utilisateur ».