3 COMPARAISON DE TECHNIQUES DE MESURE
3.2 Synthèse des résultats expérimentaux .1 Traitement des mesures intégrales de type PHA
L’ allure des spectres PHA obtenus est donnée ci-dessous (Fig. 68) :
Fig. 68 : spectres PHA obtenus sur le banc axial (à gauche) et décroissant (à droite)
Crayon « axial »
Crayon « décroissant »
Comptage intégral de 500 keV à 2700 keV
Energie (keV) Energie (keV)
Nombre de coups Nombre de coups
Pic à 249.8 keV du xénon 135
En notant Ni le nombre de coups enregistrés de 500 keV à 2700 keV, pendant la durée ti et pour une position i, en indiçant a et d les mesures relatives aux bancs axial et décroissant, et en désignant par res les mesures d’ activité résiduelle, la distribution de taux de fission est obtenue par :
) 1
( )
1 (
) 1
( )
1 (
, , ,
, , , ,
, ,
, , ,
, , , ,
, ,
res i d res i d
res i d i
d i d
i d
res i a res i a
res i a i
a i a
i a
i
t N t
N
t N t
N F
θ θ
θ θ
− −
−
− −
= − (82)
L’ incertitude associée est calculée à partir de la loi de Poisson en remarquant que la variance est égale au comptage moyen et en négligeant l’ incertitude liée au temps mort28 :
2
, , ,
, , , ,
, ,
2 , , 2
, ,
, , 2
, 2
, ,
2
, , ,
, , , ,
, ,
2 , , 2
, ,
, , 2
, 2
, ,
) 1
( )
1 (
) 1
( )
1 ( )
1 ( )
1 (
) 1
( )
1 ) (
(
− −
− + − + −
− −
− + −
= −
res i d res i d
res i d i
d i d
i d
res i d res i d
res i d i
d i d
i d
res i a res i a
res i a i
a i a
i a
res i a res i a
res i a i
a i a
i a
i i
t N t
N
t N t
N
t N t
N
t N t
N
F F u
θ θ
θ θ
θ θ
θ θ
(83)
Dans le cas présent où l’ activité résiduelle contribue à moins de 1% à l’ activité post-irradiation et où les taux de comptage sont du même ordre de grandeur, cette expression se simplifie selon :
i d i a i
i
N N F
F u
, ,
1 1 )
( ≅ +
3.2.2 Traitement des mesures intégrales de type MCS
L’ allure des spectres MCS obtenus simultanément aux mesures de type PHA est donnée ci- dessous (Fig. 69) :
Fig. 69 : spectres MCS obtenus sur le banc axial (à gauche) et décroissant (à droite)
Une procédure automatique a été développée pour traiter ces deux spectres en excluant la durée qui correspond à la translation du crayon. Le traitement des données brutes et de propagation des incertitudes est réalisé selon la même méthode que pour la mesure intégrale de type PHA, au moyen des relations (82) et (83).
28 Le temps mort sur le banc axial est faible (θ < 5%) compte tenu de l’ ouverture réduite de la fenêtre de collimation (10 mm). Sur le banc décroissant, comme la variation temporelle de l’ activité est lente à l’ échelle de la mesure, il n’ influe pratiquement pas la forme du profil mais
Temps (s) Temps (s)
Nombre de coups Nombre de coups
Translation axiale du crayon Comptage pour une position donnée
3.2.3 Traitement des mesures de pic particulier xénon 135
La mesure du profil axial de taux de fission par la technique de spectrométrie γ de pic particulier est réalisée à partir du pic à 249.8 keV du xénon 135 (Fig. 70) :
Fig. 70 : spectres PHA obtenus avant (à gauche) et après irradiation (à droite), de 50 à 300 keV
A partir de la relation (22) et en regroupant tous les termes indépendants de la position i du crayon sous forme d’ une constante c, la distribution de taux de fission est obtenue par :
i , dec i , i i
i C C
t ) E ( cN
F ≅ θ (84)
Les corrections Cdec,i et Cθ,i sont estimées d’ après les relations (20) et (26) en assimilant les rendements effectifs de fission indépendants du xénon 135 (fils) et cumulés de l’ iode 135 (père) aux données relatives à l’ uranium 235 en spectre thermique. La durée d’ une série de mesure étant faible (environ 2.3 h) devant la période radioactive du xénon 135 (T1/2 = 9.14 ± 2 h), l’ incertitude associée à chaque mesure Fi dépend essentiellement de la statistique de comptage.
Pour s’ affranchir des « effets de bords », les spectres de résiduel d’ activité obtenus sont utilisés pour établir des post-corrections sur les points extrêmes de l’ échelle axiale (i.e. ± 245 mm). En effet, le volume « effectif » de combustible vu par le détecteur lorsque le crayon est translaté jusqu’ aux extrémités est plus faible que lorsqu’ il est mesuré en son centre. On exploite donc la raie γ à 185.7 keV émise par l’ uranium 235 (Fig. 70), dont l’ énergie est comparable à celle du xénon 135 et dont le taux de comptage est proportionnel au volume de combustible vu par le détecteur. Les taux de fission mesurés aux deux extrémités sont ensuite corrigés de l’ activité Ai(235U) en uranium 235 mesurée lors du résiduel pour la même position i, normalisée à l’ activité moyenne A(235U) vue sur le reste de la colonne fissile de –235 mm à + 235 mm, soit :
) (
) (
235 235
, A U
U F A
Ficorrigé = i i (85)
Dans le cas présent, l’ incertitude sur cette correction est relativement importante (environ 5%) car le taux de comptage de la raie γ de l’ uranium 235 est faible (inférieur à 4 s-1). Si besoin est, il est envisageable de réaliser deux comptages spécifiques de plus longues durées pour les deux positions extrêmes afin de minimiser cette source d’ incertitude.
Pic à 185.7 keV de l’ uranium 235
Pic à 249.8 keV du xénon 135
Energie (keV) Energie (keV)
Nombre de coups
Nombre de coups
3.2.4 Comparaison des techniques de mesure
Pour comparer les profils obtenus à partir des trois techniques de mesure, on normalise chacun par sa moyenne sur la plage [–185 mm ; +185 mm], zone où ils sont tous supposés cohérents. La superposition des distributions obtenues à partir des deux techniques intégrales, PHA et MCS, est représentée ci-dessous (Fig. 71 avec barres d’ incertitudes données pour k = 2) :
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065
-275 -250 -225 -200 -175 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 Pos ition (m m )
Taux de fission (normalisé à la moyenne de -185 à +185 mm)
Méthode intégrale PHA Méthode intégrale MCS
Fig. 71 : comparaison des profils mesurés par spectrométrie γ intégrale PHA et MCS
Mis à part les valeurs extrêmes de l’ échelle axiale, les deux profils sont cohérents à k = 2, soit un écart maximal de 0.4%. Ce résultat valide la technique intégrale MCS, qui prend en compte la totalité des rayonnements qui interagissent avec le détecteur, par rapport à la technique PHA où seule la gamme d’ énergie [500 keV ; 2700 keV] est considérée. Autrement dit, la contribution au spectre intégral des raies γ de l’ uranium 235 (radioactivité naturelle), du neptunium 239 (produit par capture sur l’ uranium 238) et des raies X d’ auto-fluorescence de l’ uranium entre 90 et 110 keV, est négligeable. De surcroît, la technique intégrale MCS, mise au point pour la première fois au cours de la thèse, offre plusieurs avantages par rapport au passé :
- tous les comptages sont regroupés au sein d’ un seul fichier à traiter alors qu’ actuellement, autant de fichiers que de positions mesurées sont créés,
- l’ incertitude de comptage est réduite d’ un facteur 1.5 pour la même durée de mesure, puisqu’ on ne réalise aucune discrimination d’ amplitude des signaux générés par le détecteur, - le temps de traitement des signaux TTL (environ 100 ns) par l’ échelle de comptage est tel que
pour un taux de comptage de l’ ordre de 104 s-1, la probabilité de perte d’ une impulsion par temps mort est inférieure à 0.1% et aucune correction électronique n’ est nécessaire.
Concernant l’ allure du profil, la diminution du taux de fission observée aux extrémités de la colonne fissile n’ a pas de sens physique et ne peut s’ expliquer que par une erreur systématique liée à la technique de mesure. La comparaison avec le profil obtenu à partir du xénon 135 (Fig. 72 avec barres d’ incertitudes données pour k = 2), confirme cette hypothèse :
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 0,07 0,075 0,08
-275 -250 -225 -200 -175 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 Position (m m )
Taux de fission (normalisé à la moyenne de -185 à +185 mm)
Méthode intégrale PHA Méthode pic particulier
Fig. 72 : comparaison des profils mesurés par spectrométrie γ intégrale et de pic particulier
Pour les trois positions les plus extrêmes de l’ échelle axiale, l’ écart entre les deux profils est incompatible avec les incertitudes de mesure, pour un facteur k = 3. Cette différence traduit la faible résolution spatiale de la technique intégrale par rapport à la technique de pic particulier. En effet, l’ énergie de la raie γ à 249.8 keV du xénon 135 est suffisamment faible pour que les photons reçus par le détecteur proviennent en majorité de la tranche de combustible visée par le détecteur.
Le profil obtenu montre alors l’ accroissement de puissance neutronique lié à l’ effet réflecteur du plexiglas, sur une zone d’ environ 50 mm de part et d’ autre de la colonne fissile. D'un point de vue quantitatif, on observe une cohérence avec les mesures axiales par chambre à fission à uranium 235 où l’ augmentation du taux de fission est d’ environ 25% entre zo = 250 mm et zo = 0 mm [93].
L’ écart entre les deux techniques confirme également l’ étude calculatoire qui montre une sous-estimation du profil mesuré par rapport au profil réel. Par ailleurs, on constate que pour les positions zo = 255 mm, la distribution mesurée par spectrométrie γ intégrale n’ est pas nulle, alors que le détecteur ne voit plus directement le combustible, d’ où l’ importance des phénomènes de diffusion.
Sur le reste de la colonne fissile (i.e. pour zo < 215 mm), l’ incertitude sur le comptage du pic du xénon 135 (environ 1%) ne permet pas d’ admettre de différence entre les deux techniques de mesure, pour un facteur k = 2. On peut donc considérer que le profil obtenu la technique intégrale est conforme au profil réel, à l’ incertitude de comptage près.
En conclusion, si la technique intégrale ne permet pas actuellement de mesurer avec une précision suffisante le profil axial de taux de fission aux extrémités du combustible, la technique de référence de pic particulier prouve la représentativité de la distribution obtenue sur le reste de la colonne fissile, pour peu qu’ on s’ affranchisse d’ une portion d’ environ 50 mm. Les laplaciens géométriques axiaux B déduits des deux profils mesurés, sont donc censés être cohérents. On se z2 propose de le vérifier dans la section suivante.