A Utilização de Materiais Manipuláveis nas Aulas de Matemática

Antigamente, o Homem recorria à ajuda de materiais concretos para realizar atividades matemáticas. Usava vários materiais desde pedras a marcas em bastões para contar ovelhas, conchas, entre outras coisas. Mais tarde, com o surgimento do sistema de numeração indo-árabe apareceu então o ábaco, que veio ajudar o Homem na representação numérica (Caldeira, 2009).

A utilização de materiais manipuláveis deve começar desde a EPE uma vez que, segundo Damas, Oliveira, Nunes e Silva (2010), a iniciação à matemática, quando bem orientada, “permite desenvolver nos alunos a capacidade de raciocinar logicamente, com clareza e rigor de conceitos” (p. 5). Assim, o educador de infância é o responsável pela orientação das crianças para estas experiências. Antes da fase de abstração, as crianças devem passar por situações concretas que lhes permitam a construção de conceitos e a estruturação dos mesmos.

O material manipulativo ou manipulável constitui um instrumento para o desenvolvimento da matemática, que permite às crianças realizarem diversas aprendizagens. O princípio básico do uso destes materiais manipuláveis consiste em manipular objetos e deles “extrair” princípios matemáticos (Caldeira, 2009). Estes materiais devem representar às crianças e aos alunos explícita e concretamente ideias matemáticas que são abstratas. É através destes que estas podem perceber melhor certos conceitos.

Segundo as investigações já realizadas, estas apontam que as crianças aprendem melhor se forem estimuladas a "(…) situações que lhes proporcionem interacção, partilha e comunicação das suas ideias acerca da Matemática" (Merkel, citado por Botas, 2008, p. 34).

A manipulação de objetos é fundamental para a aquisição do conceito de número. Nesta perspetiva, o docente deve estimular nos alunos a criação de muitos tipos de relação entre objetos e acontecimentos, proporcionando momentos de abstração reflexiva (Ponte & Serrazina, 2000). É através da abstração reflexiva que a criança estabelece relações entre objetos ou acontecimentos, por exemplo, quando conclui que dois objetos têm a mesma cor ou que dois conjuntos têm o mesmo número de objetos, construindo, assim, o conhecimento lógico-matemático (Ponte & Serrazina, 2000).

Assim, há vários autores que inserem os materiais manipuláveis ou manipulativos nos materiais didáticos. Segundo Botas e Moreira (2013), os professores definem o material didático como sendo um objeto que visa a motivação do aluno, auxiliando-o na concretização e construção dos conceitos matemáticos. Estes professores afirmam também que o material didático é muito importante na resolução de problemas e na prática compreensiva de procedimentos.

Bezerra, citado por Caldeira (2009), refere que o material didático é “todo e qualquer acessório usado pelo professor para realizar a aprendizagem” (p. 223). No entanto, este material terá muito mais significado se for utilizado pelos alunos.

Outros autores, tal como Lorenzato, citado por Caldeira (2009), referem que os materiais didáticos são materiais concretos, considerando “qualquer instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem” (p. 224). O objetivo dos materiais didáticos é que, além da interiorização de conceitos, haja também um contacto físico entre eles e os alunos (Fernandes & Hynes, citados por Botas & Moreira, 2013).

Há várias definições para materiais manipuláveis. Segundo Reys, citado por Caldeira (2009), os materiais manipuláveis são “objectos ou coisas que o aluno é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar” (p. 224). Estes podem ser objectos reais do seu dia a dia ou então podem ser usados para representar uma ideia.

Hole, citado por Caldeira (2009), refere que o material estruturado é o material manipulável que tem subjacente um fim educativo. Já o material não estruturado é aquele que não tem como objetivo corporizar estruturas matemáticas. Segundo o antigo programa do ME de 1990, os materiais estruturados têm objetivos específicos. Estes podem ser os blocos lógicos, os ábacos, os geoplanos, as barras cuisenaire, entre outros. Os materiais não estruturados são aqueles que são construídos pelo professor ou pelos alunos.

Segundo Damas et al. (2010):

a utilização orientada de Materiais Manipuláveis Estruturados (MME) coloca as crianças em situações cada vez mais complexas, envolvendo-as, progressivamente, numa linguagem matemática e libertando-as de eventuais mecanismos a que poderão estar habituadas. Estas experiências, além de despertarem um grande entusiasmo, permitem que as crianças permaneçam ativas, questionadoras e imaginativas (p. 5).

Os MME permitem proporcionar aos alunos experiências que despertem o gosto pelas atividades matemáticas, de modo a que os processos não sejam mecanizados, mas sim orientados no sentido da descoberta e compreensão de conceitos, levando-os a raciocinar, a resolver problemas e a comunicar matematicamente. Assim, o professor tem como objetivo proporcionar estas experiências aos alunos de modo a estimulá-los a usar e a expressar o seu pensamento. O professor, ao usar estes materiais, está a facilitar aos alunos a compreensão de diversos conceitos matemáticos presentes na aritmética e na geometria.

Estes autores referem também que os MME são suportes de aprendizagem que permitem envolver os alunos numa construção sólida e gradual das bases matemáticas. É através do contacto com este material que as crianças e os alunos agem e comunicam, adquirindo também o vocabulário fundamental. Deste modo, o professor é o principal responsável por esta estimulação nos alunos, suscitando-lhes interesse e entusiasmo. Os materiais manipuláveis são também uma forma de favorecer a diferença, uma vez que os alunos têm capacidades e conhecimentos diferentes e nem todos precisam de utilizar o mesmo material. A função destes materiais é também a de estimular a participação dos alunos em experiências variadas e estimular-lhes o gosto e o prazer pela Matemática, ajudando-os no desenvolvimento lógico e cognitivo (Damas et al., 2010).

Para Schultz, citado por Botas e Moreira (2013), há os materiais manipuláveis ativos e os materiais manipuláveis passivos. Os materiais manipuláveis ativos são materiais que possibilitam a sua manipulação concreta, como por exemplo, as barras cuisenaire, os ábacos, o material multibásico, entre outros. Os materiais manipuláveis passivos são os materiais manipulados pelos professores para demonstrar conceitos e os alunos apenas observam.