Foi proposta uma série de alternativas para as geometrias dos diferentes pavimentos internos que compõem o edifício. A constante mudança dos parâmetros, ou dimensões que compõem a geometria da forma, possibilitou a criação de uma família de alternativas à forma inicial. Os parâmetros utilizados na AP foram: o raio da circunferência base, a quantidade de circunferências de subtração e seus raios. A Figura 3.79, mostra variações na geometria do pavimento térreo (A1-A4), do primeiro pavimento (B1-B4) e do segundo pavimento (C1-C4).
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A AP, observada na Figura 3.79, cria novas formas que alteram as relações espaciais internas da oca. Uma planta hexagonal, como a do primeiro pavimento assume formas variadas como heptagonal, octogonal, dodecagonal ou quadrada, a alternância nos raios das variadas circunferências de subtração possibilita a criação de novos vazios, como observados em (A4), assim como a supressão de uma circunferência (C4) implica em supressões de vazios na forma, implicando em alterações espaciais de pé direito que alteram a percepção espacial e a experiência do espaço do usuário.
Modelagem Geométrica
A MG contou com a criação de todos os elementos que não apresentavam geometria complexa, como os diversos pilares de seção circular do edifício, as espessuras das lajes internas, a caixa de elevadores e as alvenarias do subsolo. Notou-se com a MG o jogo de curvas proposto por Niemeyer, da mesma maneira que no edifício da Bienal, como uma dança de curvas percorre todo o espaço interno e em diversos sentidos, gerando diferentes perímetros de lajes dos pavimentos e convocando o usuário com seu dinamismo, à exploração do espaço arquitetônico.
A percepção do espaço é adquirida pelo transeunte durante o percurso na circulação vertical. Como no edifício da Bienal, as rampas em ferradura geram diferentes ângulos de visão para o usuário. Não é por acaso que as rampas foram implantadas na lateral das lajes do primeiro e segundo pavimento, junto a um grande vazio entre o térreo e o subsolo. Sua localização faz com que o usuário chegue muito próximo da casca de concreto, sendo possível até toca- la. Além disso, esse recurso faz com que o usuário, durante o percurso, entre em contato com outra curva, em outro sentido e plano, possibilitando a criação de um jogo de curvas no espaço.
A Oca é verdadeiramente “uma dança entre curvas”, que percorrem o espaço arquitetônico interno, revestida por uma cobertura estática, em repouso.
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Figuras 3,80, 3,81, 3,82, 3.83, 3.84 e 3.85 – Vistas internas do modelo geométrico no Rhinoceros do Palácio das Artes (1953). Fonte: Breno Veiga,
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Figura 3.86 – Cortes perspectivados do modelo do Palácio das Artes (1953). Fonte: Breno Veiga, 2015
Os diferentes contornos dos pavimentos internos da Oca criam um espaço fluido e altamente dinâmico (DUDEQUE, 2009; GONÇALVES, 2010), tanto em planta como em cortes, contrastando com a austeridade e simplicidade volumétrica externa. Um experimento foi desenvolvido para demonstrar as variantes internas, as contrações e dilatações do espaço interno. Na Figura 3.86 é possível observar três cortes paralelos ao piso, três cortes transversais e três longitudinais, de modo a demonstrar a riqueza espacial do edifício. Observa-se que nenhum corte é completamente igual a outro corte, os vazios dos pavimentos internos criam um grande contraste de formas e
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geometrias, o que colabora para a grande riqueza espacial interna do edifício, tão presente na obra de Oscar Niemeyer. Por meio dessa investigação ficou evidente uma relação muito comum na obra de Niemeyer: formas geométricas simples, criadas a partir de arcos de circunferências e retas tangentes. A partir do diálogo entre arcos e retas o arquiteto gerou espaços arquitetônicos complexos e fluidos.
Análise Geométrica
A geometria do segundo pavimento foi moldada a partir de uma forma base de 24,18 m de raio e duas circunferências geradoras de 63 m e 86,55 m de raio. As duas geradoras foram divididas em duas partes iguais, a de menor raio recebeu os centros de duas circunferências de 43,99 m de raio, sobre a de maior raio foram desenhadas duas circunferências com 75,67 m de raio. As zonas de interseção entre as circunferências de subtração e a forma base foram removidas, gerando a forma final.
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O primeiro pavimento apresenta uma circunferência de 31,35 m de raio como forma base, uma circunferência geradora de 63,26m de raio, que foi dividida em cinco partes iguais, possibilitando a criação de cinco circunferências de subtração de 39m de raio, possibilitando a subtração de área da forma base e gerando a forma final.
No pavimento térreo a forma base possui 38 m de raio, a circunferência geradora 49,72 m, onde estão desenhadas duas circunferências de subtração com 25,80 m e 35,38 m de raio. É interessante notar que existe uma exceção nesse pavimento, uma terceira circunferência de subtração de 7,15 m de raio está localizada no centro de uma linha vertical produzida pela interseção entre a forma base e a maior circunferência de subtração. Essa terceira circunferência de subtração serve para a criação de um arco de circunferência de gera o vazio que comporta a circulação vertical sobre o subsolo.
Fabricação Digital
Figuras 3.88 – Processo de fabricação e protótipo na escala 1:750 do Palácio das Artes (1953) usando a impressora PJP. Dimensões: 13 cm de diâmetro, 4 cm de altura. Fonte: Breno Veiga, 2015.
O primeiro modelo físico fabricado foi um protótipo da casca da oca, na escala 1:750 utilizando a impressora Cube 3D, ideal para fabricar modelos que não apresentam pequenas dimensões ou a necessidade de suportes. A impressora demorou 11h30 para concluir o modelo, devido a fatores como o tamanho, que preenchia quase que por completo a bandeja de fabricação, a quantidade de material usada para fabricar o modelo sólido da Oca e a pequena velocidade do extrudor da máquina. Observa-se na Figura 3.88 em (1) a visualização do modelo no software da
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impressora; (2 e 3) a fabricação do protótipo e em (4 e 5) o modelo finalizado.
Em razão do longo tempo de fabricação de uma peça consideravelmente pequena, ultrapassando proporcionalmente o tempo de prototipagem de todos os outros modelos fabricados nesta dissertação e pela baixa resolução das camadas do protótipo, o uso desse método de fabricação não foi levado à frente nesta pesquisa.
Devido às grandes limitações da impressão utilizando a técnica PJP, se propôs criar utilizando a impressora de tecnologia FDM, um protótipo em ABS das diferentes lajes do edifício e da cobertura. A impressão foi dividida em três partes, em razão do tamanho da área de impressão, térreo, primeiro e segundo pavimento e casca. Todos os pavimentos foram rotacionados 180º no Rhinoceros antes de serem impressos para economizar em suportes. A impressão da laje do térreo com o anel que delimita o subsolo e seus pilares demorou 4h0, consumiu 66,43 cm³ de material e 24,19 cm³ de suporte, usado assim como base de impressão. O primeiro e segundo pavimento foram prototipados ao mesmo tempo, sua impressão durou 2h59 consumindo 45,11 cm³ de material e 17,70 cm³ de suporte, totalizando 7 horas de impressão.
Na Figura 3.89, se observa em (1-A) a visualização do térreo no software da máquina e em (1-B) a visualização dos pavimentos superiores; (2-A e 2-B) exibem o processo de fabricação dos protótipos na FDM; em (3-A e 3-B) notam-se os protótipos logo após a conclusão da prototipagem; em (4) observa-se os modelos sem as bases de prototipagem e em (5, 6, 7, 8, 9 e 10) observa-se o empilhamento dos pavimentos da Oca.
Primeiramente, é possível verificar uma execução esmerada dos elementos construtivos de cada pavimento. Nesta escala (1:500) os pilares medem 10 mm de altura e possuem uma seção circular de 1,95 mm de diâmetro, as lajes medem, em seu centro 2,35 mm de altura e em suas extremidades apenas 0,68 mm de altura.
A precisão da execução foi de grande importância para observar a relação entre cada pavimento e consequentemente sua forma, perímetro e geometria. O empilhamento dos diversos pavimentos possibilitou observar as similaridades entre os vazios e as curvas dos pavimentos da Oca.
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Figura 3.89 – Processo de fabricação e protótipo dos pavimentos na escala 1:500 do Palácio das Artes (1953) usando a impressora FDM. Fonte: Breno Veiga, 2016.
A fabricação da casca da Oca foi o protótipo que demandou mais tempo para ser fabricado e o que consumiu a maior quantidade de material. A cobertura, assim como os pavimentos, foi rotacionada 180º antes de ser prototipada,
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isto é, foi fabricada com o lado côncavo da casca para cima. Isso gerou um aumento no tempo de fabricação e na quantidade de material usado para suporte, no entanto isso foi feito para facilitar a retirada dos suportes que, de outro modo, seria um procedimento muito mais moroso e aumentaria o risco de danificar a cobertura.
Figuras 3.90 – Processo de fabricação e protótipo da casca na escala 1:500 do Palácio das Artes (1953) usando a impressora FDM. Fonte: Breno Veiga, 2016.
O tempo total de prototipagem foi de 14h30, consumindo 40,13 cm³ de material e 148,14 cm³ de suporte. A Figura 3.90, exibe o processo de fabricação da casca. Em (1) observa-se a visualização do modelo no software da máquina; observa-se a grande quantidade de suporte necessário para prototipagem (em azul); em (2) observa-se a fabricação na FDM; (3, 4, 5, 6 e 7) exibem o processo de remoção dos suportes que foram retirados com o auxílio de um alicate de corte e uma tesoura. Para a remoção dos suportes que estavam entre as aberturas da casca, foi utilizada uma microrretífica equipada com uma broca de 2 mm de diâmetro, conforme visto em (8). Para a remoção dos suportes que se encontravam mais próximos à casca foi utilizado um alicate de ponta arredondada, para não perfurar o modelo prototipado. Em (10) se observa o protótipo da casca da Oca livre de suportes.
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Mesmo com todos os diferentes recursos empregados e o cuidado devido, o protótipo ficou com algumas lesões, marcas em sua superfície resultantes do atrito entre o modelo em ABS e as ferramentas com pontas metálicas. Para que não houvesse esse problema seria necessário o uso de um tanque de remoção dos suportes para submergir os modelos e remove-los por meio de uma corrente elétrica (indisponível) ou a prototipagem com auxílio da tecnologia SLS. No entanto, as máquinas de sinterização ficaram indisponíveis no decorrer desta pesquisa.
A Figura 3.91 mostra em (1) o protótipo da casca de concreto; (2) uma comparação entre os diferentes protótipos dos pavimentos e da casca; (3, 4 5 e 6) o empilhamento dos pavimentos ao lado da casca e (7 e 8) o coroamento dos pavimentos com a cobertura de concreto.
Figuras 3.91 – Montagem do protótipo na escala 1:500 do Palácio das Artes (1953) usando a impressora FDM. Fonte: Breno Veiga, 2016.
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tanto em função da fabricação de seus componentes que nessa escala mediriam três décimos de milímetro, quanto para a remoção dos suportes, que resultariam em uma provável quebra do modelo.
Para contornar esses problemas de fabricação, optou-se pela prototipagem de dois lances da escada na escala 1:250. A Figura 3.92 mostra os processo de prototipagem, em (1) observa-se a visualização do modelo geométrico no software da máquina FDM; em (2) a fabricação aditiva; (3) o produto final do primeiro lance da rampa, ainda com suportes, (4) observa-se a remoção dos suportes; (5) a colagem do primeiro lance em uma base que também foi prototipada em ABS; (6, 7, 8 e 9) mostram o protótipo finalizado, com os dois lances colados e em (10) uma comparação entre os protótipos das rampas em ferradura, dos pavimentos e da casca de concreto do edifício da Oca.
Para a fabricação desse protótipo foi utilizado o mesmo algoritmo criado para a MP da rampa da Bienal. Os parâmetros foram ajustados de acordo com as medidas observadas no redesenho do edifício da Oca. A fabricação desse protótipo durou 3h20, consumiu 7,62 cm³ de material e 24,99 cm³ de suporte.
Figuras 3.92 – Fabricação e montagem do protótipo na escala 1:250 do Palácio das Artes (1953) usando a impressora FDM. Fonte: Breno Veiga, 2016.
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Pavilhão da Agricultura - MAC (1953)
Oscar Niemeyer, Carlos Lemos,Eduardo Kneese de Mello, Gauss Estelita, Hélio Uchôa e Zenon LotufoO Pavilhão da Agricultura se distingue dos outros edifícios do parque, pois foi implantado do outro lado da Av. Brasil, hoje em dia Av. Pedro Álvares de Cabral. Para se chegar ao MAC é necessário atravessar a avenida usando uma passarela de pedestres. Outras distinções se aplicam à implantação, o pavilhão apresenta diversos elementos formais que o caracterizam como parte integrante do Conjunto Arquitetônico do Ibirapuera.
O edifício é caraterizado por uma lâmina de 130 m de comprimento, por 18,50 m de largura, suportada no térreo por duas filas contendo ambas 11 pilares em V, cada um recebendo a carga de dois pilares de seção circular dos tipos. O edifício recebeu um tratamento de fachada muito similar aos demais pavilhões do Parque: duas empenas cegas, uma fachada protegida do sol por um sistema de brises, sendo brises móveis no caso do prédio do MAC e da Bienal, além de uma fachada sem proteção solar com o caixilho aparente.
A curvilinearidade do edifício está presente, além dos pilares, na marquise e escada presentes na fachada frontal do edifício. Verificou-se que essa marquise, no projeto preliminar, previa a construção de um vazio elíptico central, muito semelhante ao construído na Marquise do Ibirapuera e no projeto não construído do Hotel da Pampulha (1942).
Coleta de Dados
Figura 3.93– Elevação, planta do mezanino e ampliação da marquise do MAC, datados de 08 e 09/10/1952. Fonte: Arquivo Histórico de São Paulo. Foto: Breno Veiga, 2015
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Estavam a mostra na exposição dos projetos para os pavilhões do Ibirapuera um corte longitudinal do edifício, duas perspectivas, duas fachadas e as plantas do mezanino e do pavimento tipo do MAC,em escala 1:100, datadas de 08 e 09/10/1952. Foi possível observar na planta do mezanino os raios que compunham a geometria da marquise sinuosa do pavilhão, auxiliando no redesenho e na análise geométrica e as seções do pilar em V.
A Figura 3.93 mostra parte dos desenhos expostos, em (1) observa-se a fachada frontal do edifício, onde se nota uma elevação dos pilares em V; em (2) a planta do pavimento do mezanino, onde se nota a marquise curvilínea e uma seção das colunas V e em (3) uma ampliação da marquise onde se nota a presença dos raios dos arcos de circunferência que estruturam a geometria da marquise.
Figura 3.94 – Parte dos desenhos cedidos. Fonte: Museu de Arte Contemporânea da Universidade de São Paulo, 2015.
Foram cedidos pelo Museu de Arte Contemporânea da Universidade de São Paulo, plantas, cortes e elevações do pavilhão em formato PDF. A geometria do edifício entre as duas fontes coletadas é muito similar, portanto foram utilizados, nesta dissertação, os arquivos em formato digital.
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Modelagem Paramétrica
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Com o auxílio da MP foi possível desenhar e modelar a marquise curvilínea da fachada frontal do edifício do MAC. Nota-se que a curvilinearidade da forma se apresenta tanto na alternância reta / curva, como visto no desenho do vazio dos pavimentos do edifício da Bienal, quanto pela sequência de arcos de circunferência, como já observado na forma da Marquise do Parque Ibirapuera. A Figura 3.97 mostra as 25 etapas para a construção do perímetro da marquise que apresenta 12 linhas retas e 13 arcos de circunferência.
Figura 3.98 – Geometria da marquise do MAC (1953). Fonte: Breno Veiga, 2016.
Na Figura 3.98 é possível observar em (1) os centros de circunferências que geraram as (2) circunferências, que foram usadas para criar o (3) perímetro da marquise, necessárias para criar uma (4) superfície plana para o processo de modelagem.
A MP da escada curvilínea que confere acesso à marquise foi um dos elementos mais trabalhosos para se modelar nesta pesquisa. Primeiramente, pela leitura dos diversos raios e arcos de circunferência que se amontoavam sobre o pequeno espaço onde estava desenhada a escada e em segundo lugar devido à grande quantidade de pontos de tangencia que aumentou consideravelmente o número de conexões no algoritmo.
Não é a primeira vez que Oscar Niemeyer adota uma escada composta por uma sucessão de arcos de circunferência para transpor níveis, essa solução foi empregada no projeto para a Igreja São Francisco de Assis (1942), na Pampulha.
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Figura 3.100 – Algoritmo. Figura 3.101 – Posição de cada elemento no algoritmo.
Fonte: Breno Veiga, 2015. Fonte: Breno Veiga, 2015.
Modelagem Geométrica
Com o auxílio da modelagem geométrica foram modelados outros elementos que compõe a marquise curvilínea do edifício, alvenarias, caixilhos e o pilar em V. Foi constatado que não existem muitos desenhos que exibem a forma e a geometria desse último pilar, existem apenas as seções relacionadas aos pavimentos térreo, mezanino e andar tipo. Foi então proposta uma análise do pilar em V do MAC, utilizando o mesmo método dos cortes perspectivados, já observado na análise de outros projetos. Foi criada uma sequência de seções, uma “tomografia” do pilar, que se assemelha ao modo como esta e outras colunas esculturais foram construídas.
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circunferências de 0,45 m de raio, com 0,60 m de distância entre os centros de circunferência. Essa seção se desenvolve, em quase 6 m de altura em duas seções circulares de 0,30 m de raio quando se aproxima ao andar tipo. A Figura 3.102 mostra através de perspectivas e desenhos bidimensionais um estudo das diversas seções do pilar em V. Após a modelagem no Rhinoceros foram empregados dois métodos de análise, um bidimensional e um tridimensional. Para o primeiro método foi utilizado o comando Contour, citado anteriormente, que possibilitou a criação de sete seções bidimensionais. As sete seções mostram o desenvolvimento da geometria do pilar. Observa-se uma bipartição da seção oblonga junto ao piso, em seções circulares, próximas a laje do primeiro piso.
Figura 3.102 – Diferentes seções, em perspectiva e desenho técnico, do pilar em V do MAC (1953). Fonte: Breno Veiga, 2016.
As sete seções são resultado de uma divisão equidistante do modelo geométrico em gomos de um metro de altura. É de conhecimento geral que muitas colunas esculturas de Niemeyer foram concretadas por partes, ou gomos.
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A análise tridimensional aprimorou o estudo prévio com desenhos bidimensionais, que foi conduzida com a criação de sete planos paralelos ao solo, ao longo do modelo geométrico da coluna. Com uma operação booleana o modelo foi dividido em gomos de um metro de altura. A sequência exposta na Figura 3.102 mostra o sucessivo empilhamento desses gomos, mimetizando a construção da coluna e expondo a localização tridimensional de cada seção do pilar.
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Análise Geométrica
Niemeyer, em diversos projetos, cria edifícios de forma laminar ou ortogonal com sustentação por colunas esculturais, tal como são os edifícios do Ibirapuera, Edifício e Galeria Califórnia (1951), Edifício Itatiaia (1951) e os palácios de Brasília (1958), ou edifícios de curvas arrojadas, sustentados por pilares de geometrias mais simples como no caso do Edifício Copan (1951).
O projeto para o Pavilhão da Agricultura apresenta uma lâmina ortogonal sustentada por pilares em V, contudo o diálogo entre geometrias ortogonais e curvilíneas é mais explícito entre a lâmina e a marquise, dada a sua dimensão e sua importância ao projeto, já que a entrada ao projeto é feita por esse elemento.
A Figura 3.107 relata as dimensões dos elementos que compõem a forma da marquise do MAC. É possível observar que os raios dos arcos de circunferência que compõem a forma são de pequena dimensão, quando comparados ao tamanho do edifício. Observa-se que a sequência reta/curva é interrompida para criar a forma da escada da marquise, vista na ampliação da figura, proporcionando a criação de arcos de maior dimensão, chegando até 158°3’ (A3). A forma da escada é gerada pela sequência de arcos: A3, A4, A5, A6 e A7. Em um segundo momento se observa que a curvatura da escada (sequencia de arcos) é transmitida à marquise com os arcos A8 e A9, sendo que só a partir desse último arco é que a marquise volta a seguir a alternância reta/curva.
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Fabricação Digital
Foram produzidos três protótipos usando duas técnicas diferentes (CNC e FDM) de dois elementos curvilíneos estruturantes do projeto do MAC (a coluna em V e a escada da marquise).
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O primeiro modelo fabricado é uma continuação da análise da coluna em V do MAC, observada na Figura 3.94. O processo de fabricação empregado foi o subtrativo, com auxílio de uma CNC. Devido às limitações da fresadora de