Análise das competências no Currículo do Estado de São Paulo

No Currículo de Matemática da SEE afirma-se que a ação educacional deve ter como base as disciplinas, mas o foco fundamental é o desenvolvimento das competências pessoais dos alunos. Para isso, o currículo apresenta três eixos:

 O eixo expressão/compreensão: a capacidade de expressão do eu, por meio das diversas linguagens, e a capacidade de compreensão do outro, do não eu, do que me complementa, o que inclui desde a leitura de um texto até a compreensão de fenômenos históricos, sociais, econômicos, naturais etc.

 O eixo argumentação/decisão: a capacidade de argumentação, de análise e de articulação das informações e relações disponíveis, tendo em vista a construção de consensos e a viabilização da comunicação, da ação comum, além da capacidade de decisão, de elaboração de sínteses dos resultados, tendo em vista a proposição e a realização da ação efetiva.  O eixo contextualização/abstração: a capacidade de contextualização, de

enraizamento dos conteúdos estudados na realidade imediata, nos universos de significações – sobretudo no mundo do trabalho – e a capacidade de abstração, de imaginação, de consideração de novas perspectivas, de potencialidades no que ainda não existe (SÃO PAULO, 2008, p. 7).

Diante da apresentação sobre o desenvolvimento das competências, a Matemática admite no primeiro eixo uma complementaridade à língua materna; no segundo eixo, por sua estrutura, permite o raciocínio lógico e também a capacidade de sintetizar; enquanto no terceiro eixo, ela é lugar privilegiado, por permitir o movimento entre o abstrato e o concreto.

No entanto, destacamos que se faz necessária uma análise das competências tendo por base as competências matemáticas na perspectiva da produção internacional. Dentre os

documentos que analisamos sobre as competências em Matemática, aquele que compreende uma maior possibilidade de investigarmos é o do pesquisador Morgen Niss, que detalha as competências em níveis cognitivos. Assim, fazemos uma análise do Currículo do Ensino Médio do Estado de São Paulo, sobretudo, das competências destacadas em cada situação de aprendizagem, que compõem os 04 quatro cadernos do professor de cada série do Ensino Médio. O quadro para análise das competências em Matemática segundo Niss (2003) está disposto no item 3.2, deste Capítulo. Acrescentamos a esse quadro os níveis cognitivos associados a cada competência, tais como:

Pensamento e Raciocínio

1. Reconhecimento de instruções diretas e atuação de forma óbvia. 2. Utilização de raciocínios diretos e interpretações literais.

3. Tomar decisões sequenciais, interpretar e raciocinar sobre diferentes fontes de informação. 4. Uso de um raciocínio flexível e alguma perspicácia.

5. Uso do pensamento e de raciocínio bem desenvolvidos. 6. Uso de pensamento e raciocínio matemáticos avançados.

Argumentação/Comunicação

1. Reconhecimento de instruções explícitas. 2. Análise de informação e interpretações literais.

3. Produção de alguma comunicação que sustente interpretações. 4. Construção e comunicação de explicações e argumentos. 5. Formulação e comunicação de interpretações e raciocínios. 6. Formulação de comunicações precisas.

Modelação

1. Aplicação direta de modelos predefinidos.

2. Reconhecimento, aplicação e interpretação de modelos básicos predefinidos. 3. Utilização de diferentes modelos de representação.

4. Uso de modelos explícitos e seus constrangimentos e pressupostos.

5. Desenvolvimento e uso de modelos complexos e reflexão sobre o processo de modelação e resultados possíveis.

6. Conceitualização e uso de modelos matemáticos complexos e suas relações; reflexão, generalização e explicação dos resultados.

Formulação e resolução de problemas

1. Lidar com problemas diretos e explícitos. 2. Usar inferência direta.

3. Usar estratégias simples de resolução de problemas. 4. Trabalhar com restrições e pressupostos.

5. Selecionar, comparar e avaliar diferentes estratégias de resolução. 6. Investigar e modelar situações complexas.

1. Lidar com informação direta e familiar. 2. Extrair informação de representações isoladas. 3. Interpretar e usar diferentes formas de representação.

4. Selecionar e integrar diferentes formas de representação e relacioná-las com situações do mundo real.

5. Usar representações estratégicas e interligações entre diferentes representações. 6. Relacionar informação e representações de forma flexível.

Uso de linguagem técnica, simbólica e formal

1. Aplicar procedimentos de rotina.

2. Usar algoritmos, fórmulas, procedimentos e convenções básicas. 3. Trabalhar com representações simbólicas.

4. Usar símbolos e representações formais.

5 e 6. Dominar operações matemáticas simbólicas e formais e suas interligações.

Tendo como referência as competências de Niss (2003) e seus níveis cognitivos, analisamos os documentos disponibilizados para o ensino de Matemática da SEESP, para o Ensino Médio. Ao todo, encontramos 117 competências (ver Tabela 2) que foram organizadas em Situações de Aprendizagens (SA) e distribuídas ao longo dos bimestres/séries (ver Anexo E).

Tabela 2 - Análise das competências.

Competências Quadro de Análise Porcentagem (%) Pensamento e Raciocínio 29 24,8 Argumentação/Comunicação 21 17,9 Modelação 5 4,2

Formulação e Resolução de Problemas 22 18,8

Representação 9 7,7

Uso de Linguagem técnica, simbólica e

formal 31 26,6

Total 117 100,0

Fonte: Autor

Um exemplo dessa construção pode ser expressa como, por exemplo, a competência relacionada ao uso de Linguagem técnica, simbólica e formal e descrita no documento do 1ª série do Ensino Médio, Volume 1 e Situação de Aprendizagem 1:

Utilizar a linguagem matemática para expressar a regularidade dos padrões de sequências numéricas ou geométricas.

Assim, para um possível entendimento, a distribuição das competências e enquadramento é destacada pelo uso da linguagem técnica, simbólica e formal delineada em nossa análise e reflete, sobremaneira, as atividades compostas por procedimentos de rotinas e o trabalho com representações simbólicas e formais. De outra forma, as competências básicas como o reconhecimento de instruções diretas, atuação de forma óbvia e interpretações literais também foram fortemente contempladas.

Fica claro, para nós que algumas das competências analisadas não são limitadas a um único domínio e dessa forma podem ser gerados outros quadros. O que essa análise nos mostra é a tendência e a abordagem de um determinado uso das competências

No campo educacional, o estudo das competências se dirige a uma prática social; o currículo em questão aproxima-se de uma abordagem técnica, mas que também aponta para intervenções elementares do conhecimento matemático.

O peso da mudança do entendimento das relações de conhecimento e saber, com a finalidade de resolvermos os problemas dos fracassos escolares em Matemática, repousasobre a formação docente. Os docentes são quase sempre atores coadjuvantes no processo de reformulação curricular, mas que a validam ou a refutam.

A competência no campo da Educação é determinantemente plural e, dessa forma, aberta e transitória. No entanto, a partir da literatura já estabelecida sobre a noção de competência no cenário educacional, foi possível realizar sua confluência sob três lógicas: da ação, do currículo e da aprendizagem. Se, por um lado, causa dúvida sobre o significado do termo competência, por outro, não há dúvida sobre seu impacto na elaboração dos currículos nos ambientes internacional ou nacional, sobretudo, quando se trata de orientações de organismos internacionais como a Organização para Cooperação do Desenvolvimento Econômico (OCDE). Assim, pesquisamos os documentos curriculares, essencialmente, dos países que influenciam tradicionalmente a produção no ensino de Matemática no Brasil: França, Portugal, Espanha e Estados Unidos.

A partir dessas influências no Currículo de Matemática do Estado de São Paulo, analisamos as competências, destacando aquelas prescritas no Caderno do Professor e destinadas ao Ensino Médio, usando o quadro de Mogens Niss, tendo como referência o pensamento e raciocínio, a argumentação e comunicação, a modelação, a formulação e a resolução de problemas, a representação e o uso de linguagens técnica, simbólica e formal.

Se as referências curriculares baseadas nas competências são distintas dos currículos por objetivos, consideramos que a formação e consequentemente, a prática docente também se diferenciam. Passamos a analisar e discutir, as relações desta prática docente e a formação institucionalizada para implementação curricular.

Conclusão do Capítulo:

Como tratamos em nossa introdução, buscamos um processo de indução nos capítulos que elaboramos. Neste capítulo, esse processo parte da pesquisa sobre a competência na Educação e sua concepção nas Diretrizes Curriculares Nacionais. Em nossa análise encontramos a classificação da competência no campo educacional organizada sob as lógicas da ação, do currículo e da aprendizagem (Jonnaert et al, 2010) e a qual serviu de base para nossas análises sobre as concepções do termo competência presentes nos discursos dos professores pesquisados.

Se por um lado a noção de competência é marcada em diversos documentos curriculares oficiais, por outro, enfatizamos que há forte crítica devida à polissemia e ao modelo globalizado de avaliação que influencia determinada convergência entre os sistemas educacionais (SACRISTÁN, 2011).

Embora surjam vozes contrárias ao uso das competências, obervamos a forte influência da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) nas políticas curriculares de diversos países.

Dessa forma, pesquisamos entre os países que historicamente influenciam a nossa produção curricular, sobretudo, aquelas no campo da Matemática: Espanha, Estados Unidos, França e Portugal, mediante as orientações apresentadas nos documentos curriculares oficiais produzidos contendo a noção de competências matemática.

Por fim, pesquisamos na Educação Matemática os trabalhos de Niss (2003 e 2011) sobre as competências matemáticas. Esses trabalhos deram bases para fazermos o diagnóstico das competências como referência no Currículo de Matemática da SEE.