An´alise do Ru´ıdo e Resoluc¸˜ao do Sistema

Esta sec¸˜ao analisa dois pontos distintos, discutidos separadamente:

• Ru´ıdo nas medic¸˜oes do sensor FGM3D atrav´es do sistema dSPACE, conside- rando a plataforma no seu estado final;

• An´alise da resoluc¸˜ao do sistema considerando o uso dos conversores existentes na placa DS2211 do hardware modular, bem como apresentac¸˜ao da resoluc¸˜ao que este trabalho julga ideal para as aplicac¸˜oes propostas.

6.5.3.1 Ru´ıdos Observados na Plataforma Final

Ap´os a finalizac¸˜ao da montagem da plataforma e validac¸˜ao do driver HCP, medidas foram realizadas de forma a verificar o ru´ıdo da aquisic¸˜ao do magnetˆometro fluxgate, com a bobina em funcionamento. A simulac¸˜ao HiL foi programada para anular o campo magn´etico no centro da bobina e posteriormente n˜ao alterar mais os valores de tens˜ao no DAC da placa DS2211 para ent˜ao realizar a aquisic¸˜ao dos dados dos sensores.

Os dados foram coletados durante 50 segundos sendo a aquisic¸˜ao do sensor rea- lizada em 5 kHz, totalizando 250.000 medic¸˜oes. Obviamente que na an´alise de ru´ıdo a taxa de amostragem de um sensor anal´ogico ´e importante. A escolha de realizar o teste nesta taxa deve-se ao fato de que esta ´e a frequˆencia m´axima que ser´a utilizada no simulador HiL, neste caso para a an´alise do sistema em malha aberta apresentada no cap´ıtulo 7.

A taxa de amostragem de 5 kHz ´e 50 vezes maior do que os 100 Hz propostos como taxa m´axima de atualizac¸˜ao da bobina de Helmholtz. Sabendo tamb´em que a placa de condicionamento de sinal possui filtros passa-baixa em cada um dos canais, o trabalho prop˜oes o uso de filtros digitais para a reduc¸˜ao do ru´ıdo a partir das v´arias medidas entre cada atualizac¸˜ao da bobina.

O filtro avaliado neste trabalho ´e um decimador, ou seja, apenas realiza a m´edia das m´ultiplas medidas entre cada ciclo de 100 Hz. A Fig. 6.24 mostra os resultados do teste realizado ao longo dos 50 segundos, selecionando aleatoriamente um intervalo menor de tempo, para melhor visualizac¸˜ao. Nesta mesma figura tamb´em ´e visto o resultado considerando o filtro decimador.

Os resultados obtidos mostram que os ru´ıdos est˜ao no mesmo n´ıvel para todos os eixos do sistema. Em relac¸˜ao aos dados filtrados, a variac¸˜ao de pico a pico destes passa

122 6 Validac¸˜ao da Bobina de Helmholtz

Figura 6.24: Medic¸˜oes observadas mantendo a corrente constante em cada um dos pares de enrolamentos. 0.2 0.25 0.3 −3 −2 −1 0 1 2 3x 10 −3 Eixo x Leitura FGM3D (Gauss) Tempo (s)

Leituras sem Filtro Leituras Filtradas 0.2 0.25 0.3 0.35 −3 −2 −1 0 1 2 3x 10 −3 Eixo y Leitura FGM3D (Gauss) Tempo (s)

Leituras sem Filtro Leituras Filtradas 0.2 0.25 0.3 0.35 −3 −2 −1 0 1 2 3x 10 −3 Eixo z Leitura FGM3D (Gauss) Tempo (s)

Leituras sem Filtro Leituras Filtradas

Fonte: O autor (2016).

a ser menor do que a pr´opria resoluc¸˜ao a partir do sistema constru´ıdo para aquisic¸˜ao do sensor, conforme ser´a apresentado na pr´oxima sec¸˜ao.

A partir dos dados sem filtragem foram anotados o ru´ıdo de pico a pico, a equi- valˆencia em n´umero de LSBs no conversor do hardware dSPACE, e o ru´ıdo RMS. A Tab. 6.9 mostra estes resultados.

Tabela 6.9: An´alise dos ru´ıdos obtidos para os trˆes canais da bobina de Helmholtz em conjunto com o sistema HiL projetado.

Eixo Campo M´ın. (mG) Campo Max. (mG) Ru´ıdo Pico a Pico (mG) Ru´ıdo em node LSBs Ru´ıdo RMS (mG) x -2,7465 2,1362 4,8828 8 0,694 y -2,4414 1,8310 4,2724 7 0,579 z -2,1362 2,1362 4,2724 7 0,616

Desta forma a implementac¸˜ao da bobina em malha aberta e em malha fechada consideram filtros decimadores, que realizam a m´edia das leituras do sensor fluxgate. Conforme ser´a discutido nos pr´oximos cap´ıtulos, adicionalmente ao filtro s˜ao descon- sideradas um n´umero pequeno de medidas logo ap´os a atualizac¸˜ao do valor de campo a ser produzido pela bobina, como forma de evitar os transit´orios durante a operac¸˜ao do sistema.

6.5.3.2 Resoluc¸˜ao do Sistema Constru´ıdo com a Placa DS2211

As limitac¸˜oes anal´ogicas do projeto est˜ao ligadas aos conversores existentes no hard- ware DS2211 do sistema dSPACE. Esta sec¸˜ao mostra a resoluc¸˜ao para aquisic¸˜ao de dados do sensor fluxgate e tamb´em a resoluc¸˜ao de gerac¸˜ao de campo magn´etico na bobina poss´ıvel considerando a resoluc¸˜ao do DAC que aciona a fonte de corrente. Para

6.5 Resultados da Validac¸˜ao com o Sistema dSPACE 123

as an´alises seguintes, assume-se que a resoluc¸˜ao de um sistema ´e dada pela Eq. (6.3).

Q = Vh− Vl

2n , (6.3)

onde Q ´e a resoluc¸˜ao, Vh − Vl a diferenc¸a entre a grandeza f´ısica m´axima e m´ınima e

n o n´umero de bits necess´arios ao conversor. A an´alise a seguir ´e feita separada para cada conversor do sistema.

Conversor ADC: o sistema da placa DS2211 possui 14 bits de resoluc¸˜ao e entradas diferenciais entre 0 e 60 V. Devido as caracter´ısticas do projeto, a placa de condi- cionamento de sinal consegue condicionar os n´ıveis oriundos do do sensor para um sinal entre 0 e 30 V. Como apenas metade da excurs˜ao do ADC ´e utilizada, isto ´e equivalente a perda de 1 (um) bit de resoluc¸˜ao.

Desta forma, as tens˜oes de ±10 V do sensor FGM3D s˜ao condicionadas por um sistema com 13 bits. Assumindo que a placa de condicionamento de sinal esteja bem dimensionada e calibrada, a resoluc¸˜ao de aquisic¸˜ao, em volts, do sensor fluxgateser´a dada pela Eq. 6.4.

Q = 10 V − (−10 V)

213 = 2, 4414 mV (6.4)

A tens˜ao obtida de 2,4414 mV equivale a um campo magn´etico de 610, 35 µG. Desta forma, utilizando o a eletrˆonica implementada, esta ´e a resoluc¸˜ao em campo magn´etico que pode ser extra´ıda do sensor FGM3D-250 pelo sistema de aquisic¸˜ao. Nota-se que esta resoluc¸˜ao est´a distante da especificac¸˜ao de 1, 5 µG do sensor.

Conversor DAC: este sistema da placa DS2211 possui 12 bits de resoluc¸˜ao e sa´ıda de 0 a 10 V. Uma vez que o driver constru´ıdo tamb´em realiza o condicionamento do sinal para aproveitar toda esta faixa e sabendo que a corrente na sa´ıda deve ser entre ±1,76 A, a resoluc¸˜ao de corrente que pode ser alcanc¸ada nos enrolamentos da bobina ser´a dada pela Eq. 6.5.

Q = 1, 76 A − (−1, 76 V)

212 = 859, 375 µA (6.5)

Visto que cada par de enrolamento possui uma relac¸˜ao entre a corrente el´etrica e o campo gerado, descrito pela Eq. (3.5), pode-se encontrar o campo equivalente para cada par considerando a corrente acima e os parˆametros do prot´otipo cons- tru´ıdo. Realizando este c´alculo, tˆem-se as resoluc¸˜oes das Eqs. 6.6, 6.7 e 6.8 para as bobinas internas, medias e externas, respectivamente.

124 6 Validac¸˜ao da Bobina de Helmholtz

QGauss Bob. Int.= 0, 9861 mG (6.6)

QGauss Bob. Med. = 1, 0423 mG (6.7)

QGauss Bob. Ext. = 0, 9798 mG (6.8)

Conclui-se assim que o enrolamento intermedi´ario possui a pior resoluc¸˜ao e que a gerac¸˜ao do campo na bobina possui resoluc¸˜ao com ordem de grandeza de mili- Gauss.

As resoluc¸˜oes obtidas tanto para aquisic¸˜ao quanto gerac¸˜ao do campo magn´etico s˜ao inferiores as resoluc¸˜oes da grande maioria de sensores magn´eticos COTS dis- pon´ıveis. Por exemplo, o sensor HMC5883L presente na Experiˆencia MEMS possui resoluc¸˜ao de 730 µG. Por este motivo ´e feita a an´alise da sec¸˜ao a seguir, que discute resoluc¸˜oes que seriam mais adequadas para realizar testes com tais sensores.

6.5.3.3 Capacidade necess´aria para sensores MEMS comerciais

Um dos principais prop´ositos da bobina constru´ıda ´e calibrar e analisar sistemas com sensores MEMS. Nos principais sensores comerciais dispon´ıveis, as resoluc¸˜oes cos- tumam variar na ordem de 75 − 750 µG/LSB, independente do custo e aplicac¸˜ao do sensor. O sensor presente no E-MEMS, por exemplo, possui resoluc¸˜ao m´axima de 730 µG/LSB. J´a o ru´ıdo destes sensores costumam variar entre 1 − 5 mGRMS.

Analisando os resultados da sec¸˜ao 6.5.3.2 para o sistema desenvolvido com a placa DS2211, vemos que a resoluc¸˜ao no melhor caso ser´a em torno de 1 mG. Este valor ´e inferior as resoluc¸˜oes dos sensores comerciais e pr´oximo aos ru´ıdos destes. Portanto verifica-se que o projeto implementado possui uma margem para melhorias neste que- sito.

Este trabalho analisa que um bom fator seria tanto o sistema de aquisic¸˜ao do sen- sor FGM3D quanto o driver da bobina possu´ırem resoluc¸˜oes na casa de 100 µG, vi- sando atender as resoluc¸˜oes dos melhores sensores MEMS dispon´ıveis. Neste ponto os c´alculos para se chegar ao valor considerado ´otimo s˜ao omitidos, visto que s˜ao c´alculos b´asicos e dependentes somente da Eq. (6.3) e passagens discutidas na sec¸˜ao anterior. A Tab. 6.10 resume os c´alculos e apresenta os parˆametros que poderiam ser considerados bons para o sistema proposto.

Os resultados da Tab. 6.10 mostram que para atingir os n´ıveis estabelecidos seriam necess´arios conversores de 16 bits, tanto para o DAC quanto ADC.

6.5 Resultados da Validac¸˜ao com o Sistema dSPACE 125

Tabela 6.10: Resultados e resoluc¸˜oes necess´arias para atender aos sensores MEMS magn´eticos dispon´ıveis. Caracter´ısticas para a resoluc¸˜ao de 100 µG Aquisic¸˜ao do Sensor FGM3D/250 Convers˜ao para o Driver da Bobina Equacionamento do node bits relativo ao campo em µG 0, 4 mV < 20V₂n 82, 448 µA < 3,52A₂n (pior caso) Resoluc¸˜ao Equivalente

em Bits (n) ADC de 16 Bits DAC de 16 Bits

Resoluc¸˜ao Atingida

em Tens˜ao e Corrente 305,176 µV 53,711 µA

Resoluc¸˜ao Atingida

em Campo 76,294 µG

65.145 µG (pior caso) Fonte: O autor (2016).

6.5.3.4 Melhoria Desejada para Trabalhos Futuros

Para trabalhos futuros ´e v´alido levar em conta a substituic¸˜ao e melhora dos conversores da placa DS2211 para elementos com resoluc¸˜ao de 16 bits. A pr´opria empresa dSPACE apresenta placas espec´ıficas de ADC e DAC suficientes para atender aos requisitos mostrados.

A placa DS2211 do sistema modular dSPACE possui conversores DAC de 12 bits e conversores ADC de 14 bits. Todavia o magnetˆometro utilizado e a capacidade de gerac¸˜ao de campo uniforme da bobina projetada possuem resoluc¸˜oes superiores.

O hardware modular pode ser utilizado para o desenvolvimento de sistemas de convers˜ao de sinal que sejam superiores ao da pr´opria placa DS2211, o que seria capaz de melhorar os resultados com a bobina de Helmholtz.