2.6
Proposta de Simulac¸˜ao HiL
A principal proposta deste trabalho ´e o desenvolvimento de uma simulac¸˜ao hardware- in-the-loop que possa ser utilizada em testes e validac¸˜ao de sistemas que utilizam o campo geomagn´etico. A plataforma desenvolvida e discutida no cap´ıtulo 5 ´e formada por sistemas espec´ıficos, cuja construc¸˜ao e validac¸˜ao ´e feita ou auxiliada pelo trabalho apresentado, ou por sistemas comerciais os quais foram especificados neste.
O simulador HiL ´e utilizado para o controle da bobina de Helmholtz projetada por Germanovix (2014), cuja construc¸˜ao do prot´otipo e testes s˜ao parte deste trabalho e descritas em Batista et al. (2015). Al´em de atuar na gerac¸˜ao do campo magn´etico no interior da bobina, o simulador HiL poder´a ser utilizado desde a calibrac¸˜ao de sensores magn´eticos at´e a simulac¸˜ao de sistemas de ADCS.
Este trabalho discute principalmente o desenvolvimento e resultados da plataforma e da bobina de Helmholtz, al´em de explorar e demonstrar as metodologias e resultados de duas aplicac¸˜oes b´asicas da bobina, que s˜ao a calibrac¸˜ao de sensores magn´eticos MEMS e a simulac¸˜ao do campo geomagn´etico para ´orbitas LEO (Low-Earth-Orbit).
A partir da plataforma HiL e dos conceitos apresentados ser´a poss´ıvel que futuros trabalhos explorem diversas outras aplicac¸˜oes, como a validac¸˜ao e estudo de sistemas de determinac¸˜ao de atitude e sistemas de controle, m´etodos de autocalibrac¸˜ao de sen- sores magn´eticos, simulac¸˜ao de interferˆencia magn´etica em um sistema que possua magnetˆometros, dentre outras.
Os requisitos e metodologias envolvidos na construc¸˜ao do simulador HiL s˜ao apre- sentados na sec¸˜ao 5.1.
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3
Bobina de Helmholtz
Este cap´ıtulo apresenta conceitos b´asicos sobre uma bobina de Helmholtz. Inicial- mente s˜ao apresentados conceitos te´oricos b´asicos sobre a bobina, principalmente os conceitos mais relevantes e necess´arios para posterior aplicac¸˜ao da bobina constru´ıda em conjunto com o simulador HiL.
Na sequˆencia resume-se como a bobina de Helmholtz pode ser operada, seja em malha aberta ou em malha fechada com um sensor magn´etico. Por fim, s˜ao discu- tidas as duas principais aplicac¸˜oes oriundas da bobina no contexto deste trabalho, a calibrac¸˜ao de sensores magn´eticos e a simulac¸˜ao de ´orbita. Para estes t´opicos tamb´em ´e feita uma breve revis˜ao do estado da arte.
3.1
Introduc¸˜ao
O campo magn´etico terrestre ´e um dos fenˆomenos mais utilizados em sistemas de navegac¸˜ao, sejam sat´elites, aeronaves e VANTS, sistemas n´auticos dentre outros. Este fenˆomeno ´e bem conhecido e modelado, sendo, portanto, uma das referˆencias mais utilizadas em sistemas de determinac¸˜ao de atitude. Apesar de variar de acordo com a posic¸˜ao do corpo, existem modelos capazes de descrever seu m´odulo, inclinac¸˜ao e declinac¸˜ao de acordo com sua posic¸˜ao na Terra. Um dos modelos mais utilizados ´e conhecido como World Magnetic Model (WMM) (CHULLIAT et al., 2015).
Diante da importˆancia do campo geomagn´etico, o estudo de sensores magn´eticos s˜ao de grande relevˆancia para diversas ´areas, al´em daquelas abordadas neste trabalho. Desta forma, ao longo dos anos foram desenvolvidos sistemas capazes de gerar um campo magn´etico em uma determinada regi˜ao uniforme de maneira a realizar testes com experimentos que dependem do campo geomagn´etico.
Estes sistemas s˜ao enrolamentos posicionados em uma geometria espec´ıfica que, quando excitados com corrente el´etrica, s˜ao capazes de gerar um campo magn´etico. Os sistemas mais estudados s˜ao a bobina de Helmholtz, a bobina de Merrit (MERRITT, 1983) e a bobina de Ruben (RUBENS, 1945). A primeira ´e a mais simples, sendo
32 3 Bobina de Helmholtz
as outras topologias baseadas na ideia apresentada por Helmholtz (ADAME et al., 2010). Uma discuss˜ao detalhada sobre os conceitos, vantagens e diferenc¸as entre estas bobinas pode ser encontrada em Kirschvink (1992) e Adame et al. (2010). O simulador proposto neste trabalho utiliza uma bobina de Helmholtz e, portanto, a discuss˜ao ser´a limitada a esta.
A bobina de Helmholtz ´e uma ferramenta idealizada por Hermann Ludwig Fer- dinand von Helmholtz, que consiste de duas bobinas, originalmente circulares, coaxi- ais paralelas. Devido a simetria de sua estrutura e a proximidade entre as bobinas ´e poss´ıvel gerar um campo magn´etico uniforme em uma regi˜ao pr´oxima ao centro do conjunto (ROBERT, 2003). A aplicac¸˜ao de uma corrente cont´ınua com mesmo sen- tido nos dois pares de enrolamentos faz com que este campo magn´etico seja gerado proporcional `a intensidade de corrente e ao n´umero de espiras em cada rolamento.
Em termos das coordenadas retangulares, a bobina de Helmholtz pode gerar um campo uniforme em apenas uma direc¸˜ao. Para tornar poss´ıvel a gerac¸˜ao de um campo magn´etico em qualquer direc¸˜ao s˜ao utilizados trˆes pares de bobinas alinhadas em cada um dos eixos x, y e z (direc¸˜oes ortogonais). Este arranjo possibilita a gerac¸˜ao de um volume c´ubico de campo magn´etico uniforme.
Apesar da bobina original descrita por Helmholtz ser circular, ´e poss´ıvel cons- truir a mesma em formato quadrado mantendo o conceito e as caracter´ısticas inerentes da geometria circular (ALVAREZ; FRANCO-MEJ´ıA; PINEDO-JARAMILLO, 2012). Diversos autores aplicaram a teoria da bobina de Helmholtz desenvolvendo este sis- tema na forma quadrada, sendo os trabalhos de Spencer e Davis (1999), Poppenk, Amini e Brouwer (2007), Klesh et al. (2009), Carrara (2010), Piergentili, Candini e Zannoni (2011) e Restrepo, Franco e Pinedo (2014) aqueles cujos conceitos s˜ao pare- cidos `a implementac¸˜ao feita neste trabalho.
A seguir ´e feito um resumo dos principais conceitos relacionados a bobinas de formato quadrado. Uma revis˜ao mais detalhada pode ser vista em Batista et al. (2015).