Discuss˜oes da Validac¸˜ao com o dSPACE

Os resultados apresentados neste cap´ıtulo validam o projeto e o prot´otipo constru´ıdo da bobina de Helmholtz. Este utilizado em conjunto com o sensor magn´etico fluxgate e o sistema dSPACE s˜ao capazes de gerar campos magn´eticos com resoluc¸˜ao suficiente para a validac¸˜ao da grande parte de sensores magn´eticos, principalmente se conside- rarmos as especificac¸˜oes t´ecnicas de sensores MEMS.

Por sua vez os conversores DAC e ADC dispon´ıveis na placa DS2211 do hardware modular dSPACE acabam por limitar o sistema, sendo que futuros trabalhos devem considerar a melhora para sistemas com 16 bits de resoluc¸˜ao. J´a a primeira vers˜ao da fonte de corrente controlada por tens˜ao implementada se mostrou incapaz de atender as especificac¸˜oes, enquanto que a fonte HCP (Howland Current Pump) apresentou

126 6 Validac¸˜ao da Bobina de Helmholtz

´otimos resultados, sendo que o projeto eletrˆonico discutido ´e utilizado em todos os testes apresentados na sequˆencia.

127

7

Calibrac¸˜ao da Bobina de

Helmholtz

Com as informac¸˜oes apresentadas na sec¸˜ao 3.3, ´e evidente que a bobina de Helmholtz deve ser utilizada de forma adequada para que o campo magn´etico gerado seja condi- zente. Este cap´ıtulo apresenta o estudo para a calibrac¸˜ao em malha aberta e os resulta- dos obtidos com a bobina acionada pelo sistema dSPACE.

A primeira sec¸˜ao apresenta a metodologia aplicada com o simulador HiL para a realizac¸˜ao dos testes, onde s˜ao apresentados o diagrama do modelo executado no hardware modular e as formas de onda aplicadas na bobina de Helmholtz. A sec¸˜ao seguinte discute o modelo matem´atico utilizado, sendo que este trabalho investiga os modelos de primeira e segunda ordem propostos no trabalho de Oliveira (2014) e por fim a expans˜ao destes para incluir elementos de terceira ordem.

Na sequˆencia s˜ao investigados os erros e os parˆametros de correc¸˜ao obtidos para os dados sem calibrac¸˜ao, seguido dos erros ap´os a aplicac¸˜ao da calibrac¸˜ao no modelo executado em tempo real no dSPACE. Por fim h´a uma discuss˜ao sobre a capacidade t´ecnica e a comparac¸˜ao da calibrac¸˜ao de diversas ordens.

7.1

Metologia para Calibrac¸˜ao em Malha Aberta

Do ponto de vista pr´atico, a corrente a ser inserida em um par de enrolamentos da bobina deve ser capaz de zerar o campo magn´etico e suas distorc¸˜oes (causadas por ma- teriais ferromagn´eticos) naquele eixo, para posteriormente gerar o campo magn´etico desejado. Portanto a seguir ´e feita uma breve an´alise dessa etapa, que ´e denominada neste trabalho como anular o campo geomagn´etico nos trˆes eixos. A Fig. 7.1 mostra o problema pr´atico envolvendo os fatores citados.

Descrevendo o problema, caso seja desejado a gerac¸˜ao de um campo de 1 Gauss no centro da bobina ser´a necess´ario gerar um campo total que considere o campo magn´etico terrestre e eventuais distorc¸˜oes somadas a este valor. Portanto, a priori de uma simulac¸˜ao em malha aberta, ´e necess´ario mapear quais os valores devem ser

128 7 Calibrac¸˜ao da Bobina de Helmholtz

Figura 7.1: Relac¸˜ao entre o campo magn´etico total que deve ser gerado pelo sistema, o campo esperado e o campo observado considerando o campo magn´etico terrestre e

distorc¸˜oes presentes. + – + + Campo Total a ser gerado Distorções Campo Magnético Terrestre Campo Magnético no Centro da Bobina Campo Magnético Esperado Fonte: O autor (2016).

gerados pela bobina de Helmholtz para compensar estes fatores.

Este trabalho assume que estas componentes referentes ao campo magn´etico ter- restre e distorc¸˜oes s˜ao constantes ao longo do teste. Essa afirmac¸˜ao ´e plaus´ıvel desde que durante a execuc¸˜ao dos testes nenhum equipamento ou material ferromagn´etico seja movimentado pr´oximo ao sistema. Se esta condic¸˜ao for atendida, as distorc¸˜oes n˜ao ser˜ao alteradas bem como a componente do campo geomagn´etico, visto que este n˜ao possui variac¸˜oes de curto prazo (CHULLIAT et al., 2015).

O mapeamento ´e ent˜ao realizado manualmente antes do in´ıcio do teste. Uma func¸˜ao programada no sistema dSPACE automaticamente encontra os valores que de- vem ser gerados na sa´ıda do conversor DAC para reduzir ao menor valor poss´ıvel as leituras realizadas no magnetˆometro fluxgate, o que significa que as distorc¸˜oes e o campo geomagn´etico foram anulados no centro do sistema.

Finalizada esta etapa, a operac¸˜ao em malha aberta deve realizar os passos que foram anteriormente descritos na Fig. 3.3. O campo magn´etico desejado deve ser mapeado para a corrente el´etrica equivalente, ser submetido a um modelo de calibrac¸˜ao e posteriormente acionar a fonte de corrente. A simulac¸˜ao HiL implementada em Simulink, executada pelo hardware modular, ´e descrita na Fig. 7.2.

A simulac¸˜ao implementada possui duas etapas distintas. A primeira aplica o campo te´orico a ser gerado sem aplicar o modelo de calibrac¸˜ao. Estes dados geram o campo magn´etico na bobina que s˜ao salvos pelo sistema. Ap´os a simulac¸˜ao, s˜ao encontrados os parˆametros de calibrac¸˜ao para os trˆes modelos propostos (1a_{, 2}a _{e 3}a

ordem), al´em de ser feita a an´alise dos erros sem calibrac¸˜ao. Com os parˆametros cal- culados a simulac¸˜ao ´e realizada mais trˆes vezes. Em cada uma destas, os dados te´oricos a serem gerados s˜ao corrigidos pelos modelos de primeira, segunda e terceira ordem, respetivamente.

7.1 Metologia para Calibrac¸˜ao em Malha Aberta 129

Figura 7.2: Simulac¸˜ao HiL proposta para o levantamento dos parˆametros de calibrac¸˜ao para o uso da bobina em malha aberta conforme.

Conversão de Tensão p/ Campo Magnético Driver da Bobina Bobina de Helmholtz Conversor ADC Placa DS2211 Campo Teórico a ser Gerado Sensor Magnético Fluxgate FGM3D/250 Conversor DAC Placa DS2211 Conversão de Campo p/ Tensão (Corrente) no DAC Hardware Modular dSPACE Modelo Matemático p/ Calibração Campo Magnético Gerado Cálculo dos Parâmetros

Gravação dos Dados da Simulação HiL

++

Valor de saída no DAC p/ anular o campo local

Parâmetros de Calib. / Seleção da Ordem Atualização dos Parâmetros p/ Simulação HiL Dados Calib?

Análise Erros Sim

Não

Fonte: O autor (2016).

1. Com o sistema montado, encontrar quais s˜ao valores de tens˜ao por canal, no conversor DAC do sistema dSPACE, que geram o campo magn´etico na bobina de forma a anular o campo local existente;

2. Programar estes valores na simulac¸˜ao HiL e n˜ao alterar durante o teste;

3. Selecionar a forma de onda do campo magn´etico desejado no sistema;

4. Executar a simulac¸˜ao HiL com o campo selecionado anteriormente e sem aplicar nenhum modelo de calibrac¸˜ao;

5. Salvar os dados anteriores e utilizar estes para o c´alculo dos parˆametros de calibrac¸˜ao;

6. Inserir os parˆametros calculados no modelo em execuc¸˜ao no simulador HiL;

7. Selecionar a calibrac¸˜ao de 1a _{ordem e executar novamente a simulac¸˜ao, mas}

agora com o campo selecionado sendo modelado antes de atuar na fonte de cor- rente;

8. Ap´os aquisic¸˜ao e armazenamento dos dados da etapa anterior, repeti-la conside- rando o modelo de calibrac¸˜ao de 2a _{e 3}a_ordem;

130 7 Calibrac¸˜ao da Bobina de Helmholtz