Artigos nacionais levantados e a presente pesquisa

Foram analisados, a partir da busca relatada anteriormente, 11 artigos nacionais com foco na Visualização em Geometria. Como já exposto na seção anterior, buscou-se, também em relação aos artigos, compreender o entendimento que os trabalhos apresentam sobre o conceito relativo à visualização, quais os referenciais teóricos adotados referentes ao tema, como foi o desenvolvimento metodológico da pesquisa e, se possível, identificar em qual(is) tendência(s) dentre as elencadas em Flores, Wagner e Buratto (2012) as pesquisas levantadas se enquadram. Isso para situar a presente pesquisa em relação ao que vem sendo estudado.

Dentre os artigos analisados, somente o de Mota e Laudares (2013) trata de uma pesquisa aplicada a alunos de Licenciatura em Matemática, porém trata-se de um estudo que visa promover a exploração de habilidades de visualização, distanciando-se desta pesquisa, que segue uma linha diagnóstica e, apesar de buscar identificar o pensamento visual dos participantes, leva em consideração aspectos semióticos e representacionais na Visualização Matemática.

O trabalho de Mota e Laudares (2013) apresentam os resultados de uma pesquisa que consistiu na aplicação de uma sequência didática a alunos de Licenciatura em Matemática. O objetivo era de possibilitar o esboço de gráficos, no papel e em um software, buscando a

exploração de habilidades de visualização. Os autores definem Visualização como “uma aptidão que está relacionada com a habilidade de gerar uma imagem mental, promover diversas transformações com objetos e reter alterações produzidas sobre o mesmo” (MOTA; LAUDARES, 2013, p.501). Utilizam também a teoria de Van Hiele como referencial teórico. Pode-se observar que a pesquisa é um estudo qualitativo identificando o pensamento visual e também considerando a influência da tecnologia sobre este.

Cinco dos artigos também foram pesquisas envolvendo um estudo qualitativo, identificando o pensamento visual de estudantes.

Assim como a presente pesquisa, porém com referenciais, objetivos e nível de ensino diferentes, Lovis et al. (2018) trata-se de uma pesquisa diagnóstica. Os autores aplicaram um questionário com questões de Geometria para alunos dos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio, a partir dele realizaram a identificação e análise das habilidades que os grupo de alunos apresentam com relação aos conteúdos pesquisados. Os autores têm como aporte teórico Fainguelernt (1999) e Bressan, Bogisic e Crego (2010). Lovis et al. (2018, p. 112) entendem que a “visualização geralmente se refere à habilidade de perceber, representar, transformar, descobrir, gerar, comunicar, documentar e refletir sobre as informações visuais” e “requer dois tipos de habilidades: capacidade de representação visual externa (interpretação de informações de figuras) e o processamento de imagens mentais (processo mental)” (LOVIS et

al., 2018, p. 113).

Nobre e Manrique (2019) e Oliveira e Leivas (2017) desenvolveram seus estudos com alunos do 5

º

Nobre e Manrique (2019), além de um estudo qualitativo identificando o pensamento visual dos estudantes, também considera aspectos semióticos e representacionais na Visualização Matemática. Entendem, pautadas em Duval (2016), que “processo central da Visualização Geométrica recai na desconstrução dimensional das formas” (NOBRE; MANRIQUE, 2019, p.137). O trabalho traz uma análise do desenvolvimento de cinco situações didáticas envolvendo conteúdos de Geometria, área e volume. A sequência didática, com base na Teoria da Situações Didáticas na perspectiva da criatividade aborda a Geometria com foco na observação das interações entre os alunos, pautada no conceito de desconstrução dimensional de Duval.

Já Oliveira e Leivas (2017), é um recorte da dissertação de mestrado profissional da primeira autora, e tem por objetivo desenvolver percepção visual e raciocínio geométrico. Utilizam como suporte teórico a Teoria de Van Hiele. Entendem a Visualização como “um processo capaz de auxiliar na construção do fazer matemático, bem como na comunicação dos

conceitos nas diversas áreas desse conhecimento matemático” (LEIVAS, 2009, p.136 apud OLIVEIRA; LEIVAS, 2017, p. 110).

Dois dos artigos trazem pesquisas qualitativas identificando o pensamento visual dos estudantes do Ensino Médio.

Apresentando como suporte teórico os estudos de Parzysz (1988) e de Gutiérrez (1998), os autores Galvão, Souza e Bastos (2019) elaboraram atividades para analisar pinturas e imagens de várias épocas utilizando um ambiente de Geometria Dinâmica para explorar técnicas de construção de imagens em perspectiva, visando ampliar o repertório de representações planas e as habilidades de visualização dos alunos. Além de ser um estudo qualitativo identificando o pensamento visual dos estudantes, também trata da influência da tecnologia no pensamento visual.

Souza, Moretti e Almouloud (2019), além de ser um estudo qualitativo identificando o pensamento visual dos estudantes, também trata de aspectos semióticos e representacionais na Visualização Matemática. Os autores se pautam em Duval e, assim como Nobre e Manrique (2019), entendem que o processo central da Visualização Geométrica recai na desconstrução dimensional das formas. O artigo, embasado nos princípios da Engenharia Didática, faz uma análise semiótica e cognitiva das produções dos alunos e traz para discussão a desconstrução dimensional das formas como elemento relevante a se considerar na aprendizagem da Geometria.

Nesta pesquisa considera-se a desconstrução dimensional como importante dentro da Visualização. Porém, trata a Visualização Geométrica de um modo mais amplo, como uma atividade cognitiva intrinsecamente semiótica, na qual são articuladas imagens mentais, representações externas, as ações de interpretação de informações e as habilidades para visualização, de modo que proporcione a integração entre as funções heurística e discursiva.

Os artigos de Zago e Flores (2010); Flores, Wagner e Buratto (2012) e de Flores (2010, 2012, 2016) seguem a tendência da visualidade, são trabalhos em uma linha teórica, ou seja, não houve aplicação ou participantes.

O objetivo do artigo de Flores (2010) é inserir-se no debate acerca de cultura visual e visualidade, buscando contribuições para o entendimento de Visualização Matemática de um modo mais amplo e propondo formas de conectar visualidade à Educação Matemática. A autora propõe o uso da visualidade como estratégia de análise para ampliar a consistência das pesquisas que se ocupam da linguagem visual e educação matemática. Segundo ela, a visualidade pretende relacionar cultura, Educação Matemática e Visualização, considerando a visualização como uma experiência do olhar e do pensar.

Zago e Flores (2010) discutem a relação entre arte e Matemática e levantam a questão “Como a arte e a Matemática podem se relacionar e contribuir com o ensino da Geometria, na qual não só o conhecimento Matemático deve estar em jogo, mas também o desenvolvimento da estética e a visualização? ” (ZAGO; FLORES, 2010, p. 337). As autoras analisam obras de arte como potencial para o desenvolvimento e a aplicabilidade de conceitos matemáticos e concluem que arte e matemática podem ser ligadas através do exercício do pensamento, considerando o aspecto matemático como uma sugestão de trabalho para ajudar a ver a arte.

Flores, Wagner e Buratto (2012) apresentam nesse artigo estudo sobre como pesquisadores conceituam ou dão significado ao termo ‘Visualização na pesquisa em Educação Matemática’. Além disso, esse artigo nos serviu de norte na análise dos trabalhos levantados, pois mapeia e classifica tendências na pesquisa brasileira sobre Visualização na Educação Matemática. Tal mapeamento teve como base trabalhos apresentados, de 1998 a 2010, no Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM). O artigo destaca uma nova tendência teórica, a Visualidade. As autoras explicam que:

[...] enquanto visualização preocupa-se com a aprendizagem de conceitos e a desenvoltura de habilidades visuais, visualidade tende a problematizar o visual enquanto percepção natural e fisiológica e articula-se com práticas visuais no âmbito da história e da cultura. (FLORES; WAGNER; BURATTO, 2012, p.43).

Segundo as autoras, essa tendência “vem sendo problematizada tanto para desconstruir os princípios fundantes sobre os quais se construíram a noção de visão e percepção, quanto para fomentar novos aportes teóricos para a pesquisa sobre visualização matemática” (FLORES; WAGNER; BURATTO, 2012, p.31).

Flores (2012), na linha da visualidade, trata da análise de um modo de olhar e representar registrados em plantas de fortificações militares norte-americanas dos séculos XVII e XVIII. Propõe “uma reflexão sobre a construção e a representação do espaço militarizado no âmbito da atividade matemática, para se compreender como a operação do olhar se tornou um olhar geometrizado e, como se criaram e usaram saberes matemáticos para representar com a técnica da perspectiva” (FLORES, 2012, p. 87).

Ainda sob a perspectiva da visualidade, o artigo de Flores (2016) discute sobre potencialidades de uma Educação Matemática através da Arte. Segundo a autora “pretende demarcar uma postura e uma perspectiva teórica ao propor descaminhos para tratar de Arte, Educação e Matemática” (FLORES, 2016, p. 502). A autora demonstra nesse trabalho uma maneira metodológica de lidar com pinturas que vai além de simplesmente ensinar e aprender Matemática.

As pesquisas discutidas aqui trazem diferentes concepções e entendimentos sobre visualização, ou vão além da perspectiva cognitiva, muito difundida nas pesquisas em Educação Matemática, indo da Visualização à Visualidade. O que se pode observar também é que a Visualização em Geometria, nas suas múltiplas concepções e tendências, continua sendo um tema relevante nas pesquisas. O desenvolvimento do pensamento visual é uma potencialidade na busca por uma aprendizagem mais efetiva em Geometria. Com isso, reiteramos a potencialidade deste trabalho que se difere das pesquisas discutidas, embora apresente proximidades com algumas delas, como foi apresentado.