DISCUSSÃO ACERCA DAS CATEGORIAS ANALISADAS NO BLOCO 3

O Bloco 3 refere-se à análise Matemática, em conformidade com Duval (2008), em que foi feita a verificação de se as justificativas e respostas são matematicamente aceitáveis ou não. Esperava-se, nas respostas matematicamente aceitáveis, o uso de argumentos teóricos, como conceitos, propriedades, o uso adequado do simbolismo matemático para a formalização do raciocínio. Porém, dificuldades em relação a essas características foram observadas nas análises das seis tarefas. Desse modo, considerou-se na categoria de respostas que são matematicamente aceitáveis aquelas que apresentaram as conclusões esperadas em cada tarefa.

4.3.1 Respostas matematicamente aceitáveis

Na Tarefa 1, foram consideradas na categoria de respostas matematicamente aceitáveis aquelas em que os conceitos e resultados matemáticos foram empregados corretamente e que seguem uma estrutura formal em relação à matemática. Desse modo, relativo ao conceito de quadrado, apenas um integrante do GJ forneceu uma resposta nesta categoria. No item a, todos os entrevistados do GJ e cinco do GI apresentaram respostas matematicamente aceitáveis (reconheceram os dez quadrados). No item b, seis integrantes do GJ e sete do GI forneceram respostas matematicamente aceitáveis, embora possamos inferir que todos tenham noção dos conceitos evocados e da resposta. No item c, três participantes do GJ apresentaram a relação de congruência em suas respostas, que era o esperado. No item d, dois entrevistados do GJ apresentaram uma resposta matematicamente aceitável. Analisando a tarefa como um todo, observa-se um melhor desempenho do GJ nas respostas, embora aspectos como a formalização sejam pontos para melhoria.

Quanto à Tarefa 2, foram consideradas nessa categoria as respostas de todos os integrantes do GJ e de cinco do GI, as quais apresentaram os lados opostos do cubo identificando-os corretamente, sendo marcados os valores 5, 6 e 4 nas faces do cubo representadas pelas letras A, B e C, respectivamente.

Na Tarefa 3, todas as respostas foram identificadas na categoria de respostas matematicamente aceitáveis, por se tratar de uma tarefa de exploração.

As respostas matematicamente aceitáveis em relação à Tarefa 4 como um todo foram as apresentadas por seis integrantes do GJ e quatro do GI. São aquelas em que houve a identificação da figura 2 como a vista frontal da peça tridimensional, em que foram completadas as formas correspondentes com as letras corretamente e houve o reconhecimento das três faces ocultas e suas formas.

No caso da Tarefa 5, quatro respostas do GJ e três do GI, estão na categoria de respostas matematicamente aceitáveis, por identificarem que a única figura que não pode ser formada de acordo com o enunciado, é aquela representada pela letra D.

Na tarefa 6, sete respostas do GJ e três do GI foram consideradas na categoria de respostas matematicamente aceitáveis. Nessas respostas, os participantes identificaram os triângulos representados por A e E como possíveis representações de um triângulo retângulo e identificaram as mudanças realizadas na nova figura sem poder olhar a figura inicial para realizar a comparação.

Pelas análises, pode-se inferir que os entrevistados do GI aparentam maior dificuldade em apresentar respostas com as conclusões esperadas em cada tarefa.

4.3.2 Respostas matematicamente não aceitáveis

Na Tarefa 1 foram consideradas na categoria de respostas matematicamente não aceitáveis aquelas cujas respostas não apresentavam as conclusões esperadas e além disso, que não apresentavam uma estrutura formal em relação à Matemática, com dificuldades no uso de termos, simbologia, propriedades e conceitos matemáticos. Desse modo, em relação ao conceito de quadrado, sete integrantes do GJ e todos do GI tiveram respostas nesta categoria. No item a, três dos entrevistados do GI não reconheceram todos os quadrados da configuração dada. No item b, dois integrantes do GJ e um do GI forneceram respostas em que foram identificadas dificuldades no uso de termos e simbologia matematicamente aceitáveis, embora tenham dado indícios de compreensão dos conceitos evocados e da resposta. No item c, cinco participantes do GJ e todos do GI, apresentaram várias características comuns aos quadriláteros citados no enunciado, porém não fazem menção a relação de congruência. No item d, cinco entrevistados do GJ e todos do GI apresentaram uma resposta matematicamente não aceitável. Sendo assim, como já dito na discussão da categoria anterior, considerando a tarefa como um todo, observa- se um melhor desempenho do GJ nas respostas.

Na Tarefa 2 foram consideradas respostas matematicamente não aceitáveis as respostas de três participantes do GI em que foram identificadas dificuldades na identificação dos lados opostos do cubo e na identificação dos valores correspondentes às faces A, B e C.

Em relação à Tarefa 3, não foram categorizadas respostas como matematicamente não aceitáveis, por se tratar de uma tarefa de exploração.

Na Tarefa 4, foram consideradas respostas matematicamente não aceitáveis as respostas apresentadas por dois entrevistados do GJ e quatro do GI. Por apresentarem dificuldade em pelo

menos um dos itens da tarefa, como na identificação da figura 2, sendo a vista frontal da peça tridimensional ou ao completarem as formas correspondentes com as letras corretamente ou ainda no reconhecimento das três faces ocultas e suas formas.

No caso da Tarefa 5, quatro respostas do GJ e cinco do GI estão na categoria de respostas matematicamente não aceitáveis, por não identificarem que a única figura que não pode ser formada de acordo com o enunciado é aquela representada pela letra D.

Na tarefa 6, uma resposta do GJ e cinco do GI foram consideradas na categoria de respostas matematicamente não aceitáveis. Nessas respostas os participantes tiveram dificuldade em identificar os triângulos representados por A e E como possíveis representações de um triângulo retângulo e identificar as mudanças realizadas na nova figura sem poder olhar a figura inicial para realizar a comparação.

Pelas análises, assim como exposto na categoria anterior, infere-se que os entrevistados do GI apresentam maior dificuldade em apresentar respostas com as conclusões esperadas em cada tarefa, em relação aos integrantes do GJ.