A idéia de trabalhar com estratégias pedagógicas com uso de tecnologias – TICs, em especial – surgiu da proposição de Oliveira (2008), que sugere que o trabalho didático nestas iniciativas pode resultar em ganhos de aprendizagem para os alunos e/ou em reflexões importantes sobre a prática
no âmbito desta pesquisa, na forma de uma Oficina Didática de Educação Matemática e TICs.
Do ponto de vista desta pesquisa, as estratégias pedagógicas, segundo Oliveira (2008),
...contemplam a participação de alunos e professores como figuras principais do processo, a partir da proposta de que o foco deve ser posto nas pessoas, de modo a promover nas mesmas novas possibilidades de interação, de aprendizado compartilhado e colaborativo, com vistas à ampliação da autonomia... . (OLIVEIRA, 2008, p. 298)
Os objetivos da oficina eram variados. Em caráter inicial e subsidiário pretendia-se, além de promover a interação dos professores com as interfaces computacionais, também apresentar o software Winmat aos sujeitos, para que estes, por sua vez, pudessem utilizá-lo, conhecendo suas operações e suas propriedades no trato com matrizes e determinantes, tema central da iniciativa, pois além de fazer parte dos conteúdos sugeridos pelos PCNs,
O currículo do Ensino Médio deve garantir também espaço para que os alunos possam estender e aprofundar seus conhecimentos sobre números e álgebra, mas não isoladamente de outros conceitos, nem em separado dos problemas e da perspectiva sócio-histórica que está na origem desses temas. Estes conteúdos estão diretamente relacionados ao desenvolvimento de habilidades que dizem respeito à resolução de problemas, à apropriação da linguagem simbólica, à validação de argumentos, à descrição de modelos e à capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real. (BRASIL, 1999, p.44)
E, também, em termos práticos, durante a pesquisa sobre trabalhos relacionados com o tema, foi verificado que este assunto era pouco discutido, o que se constatou pelo escasso número de investigações sobre o tema.
Quanto ao programa específico utilizado no âmbito deste trabalho, a opção foi pelo Winmat, da Peanut Software, escolhido, entre outros motivos, por ser de fácil operação, mediante curto treinamento, por ser um software livre (não há a necessidade de comprar a licença) e por possuir todas as operações necessárias para o trabalho inicial com matrizes e determinantes. O Winmat é um software gratuito, que surgiu em 1985. Foi escrito pelo professor Richard Parris, do Departamento de Matemática da Philips Exeter Academy, e teve sua tradução para o português (do Brasil) realizada pelo professor Adelmo Ribeiro
de Jesus. Este software possui funcionalidades relacionadas às matrizes, como posto, traço, determinante, etc., permitindo, assim, realizar operações de soma, subtração, produto, determinação da inversa, entre outras, com matrizes, bem como resolver sistemas matriciais, sistemas lineares, determinação do polinômio característico (assim como determinar suas raízes), etc.
Para a obtenção deste software, basta ter um computador com acesso à
Internet. O endereço na rede mundial é
http://math.exeter.edu/rparris/winmat.html.
Figura 1 – Tela do Winmat
Fonte: http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/interfaces/winmat.jpg
Uma vez adquirida alguma fluência sobre a tecnologia em questão, seriam propostas atividades que permitissem aos professores empregar os conhecimentos recém-adquiridos (ou “recém-ampliados”, no caso de já possuírem experiência anterior), de modo a ensejar oportunidades de aproximação com a prática em sala de aula. Por último, pretendia-se propor situações nas quais os professores pudessem estender o uso das tecnologias para o planejamento de suas aulas, de modo a elaborar estratégias didáticas. Este esquema segue a proposta teórica de Oliveira (2009), que reconhece a questão da formação tecnológica do professor através de um ciclo, como
Figura 2 – O ciclo do uso de tecnologias em Educação Matemática – Fonte: OLIVEIRA, 2009
Desta forma, na visão de Oliveira (2009), os professores se aproximam das tecnologias de forma acrítica, em um primeiro momento, de maneira a desenvolverem domínio sobre seu uso e conhecimento sobre seus recursos. O conhecimento matemático, neste ponto, deve subsidiar o avanço no entendimento da interface, de modo a não gerar qualquer dependência do artefato. Em um passo seguinte, o professor pode incorporar as tecnologias em suas práticas, de modo a utilizar as interfaces como extensões de suas possibilidades como docente. Após esta etapa, passa a ser possível explorar e desenvolver aplicações, exemplos, contextualizações e cotidianizações das tecnologias a partir da Matemática (e vice-versa), para, depois, reconhecer nas tecnologias os elementos para a composição de estratégias didáticas que permitam a dinamização efetiva das aulas.
Tomando co mo base tais pressupostos teóricos, a oficina foi elaborada no âmbito do grupo de pesquisa TecMEM, do Programa de Estudos Pós- Graduados em Educação Matemática da PUC/SP, a partir de proposta do Prof. Dr. Gerson Pastre de Oliveira. A oficina em questão trazia, além de quatro encontros semanais, com quatro horas de duração cada, realizados durante o mês de julho de 2009, a possibilidade de ampliar as interações através do ambiente virtual TelEduc, o qual foi importante para a troca de experiências e
de informações entre os participantes sobre vários aspectos, inclusive a respeito dos trabalhos e projetos desenvolvidos na oficina.
Para que a oficina pudesse ser realizada, havia a necessidade de um local disponível para receber os professores participantes, convidados pelas diretorias regionais de ensino e com inscrição gratuita. As oficinas puderam contar com a infraestrutura da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, que disponibilizou uma sala de com projetor multimídia e um laboratório com computadores novos e os softwares adequados, com acesso à Internet e ao ambiente virtual TelEduc instalado na instituição. A oficina serviu, então, de contexto, a partir do qual pode emergir a pesquisa aqui relatada, cujo cerne, na forma de questões motivadoras, aparece a seguir.
A oficina em questão foi iniciada com uma apresentação para os professores participantes, de modo que os mesmos pudessem entender a iniciativa, o seu caráter formativo e de pesquisa e também para que os participantes se sentissem motivados em relação aos encontros. A apresentação contou com a presença dos pesquisadores envolvidos – o autor desta pesquisa, outro mestrando, também realizando sua pesquisa no âmbito da oficina, além do professor orientador dos dois trabalhos mencionados. Em um primeiro momento, houve a apresentação de todos os envolvidos no processo, tanto dos professores participantes como dos professores pesquisadores; em um segundo momento, apresentou-se, em forma de slides3, os objetivos e os conceitos relativos às oficinas, solicitando-se dos participantes a leitura do material elaborado pelos envolvidos no processo de formação4, além de dois artigos (OLIVEIRA, 2009; OLIVEIRA, 2007b).