Um sistema de controle de posição converte um comando de entrada de posição em uma resposta de saída de posição. Os sistemas de controle de posição encontram uma vasta variedade de aplicações em antenas, braços robóticos e acionadores de discos de computador. A antena de rádio telescópica na Figura 1.8 é um exemplo de um sistema que utiliza sistemas de controle de posição. Nesta seção analisaremos em detalhe um sistema de controle de posição de azimute de antena, que poderia ser utilizada para posicionar uma antena de rádio telescópica. Veremos como o sistema funciona e como podemos efetuar alterações em seu desempenho. A discussão aqui ocorrerá em um nível qualitativo, com o objetivo de se obter um sentimento intuitivo para os sistemas com os quais estaremos lidando.
FIGURA 1.8 A procura por vida extraterrestre está sendo realizada com antenas de rádio como a mostrada nesta foto. Uma antena de rádio é um exemplo de sistema com controles de posição.
Um sistema de controle de posição de azimute de antena é mostrado na Figura 1.9(a), com uma representação e um esquema mais detalhados nas Figuras 1.9(b) e 1.9(c), respectivamente. A Figura 1.9(d) mostra um diagrama de blocos funcional do sistema. As funções são mostradas acima dos blocos, e os dispositivos requeridos são indicados no interior dos blocos. Partes da Figura 1.9 são repetidas nas guardas dianteiras para referência futura.
FIGURA 1.9 Sistema de controle de posição de azimute de antena: a. concepção do sistema; b. representação detalhada; c. esquema; d. diagrama de blocos funcional.
O objetivo deste sistema é fazer com que a saída do ângulo de azimute da antena, θs(t), siga o ângulo de entrada do potenciômetro, θe(t). Vamos observar a Figura 1.9(d) e descrever como este sistema funciona. O comando de entrada é um deslocamento angular. O potenciômetro converte o deslocamento angular em uma tensão. Analogamente, o deslocamento angular da saída é convertido em uma tensão pelo potenciômetro na malha de realimentação. Os amplificadores de sinal e de potência ressaltam a diferença entre as tensões de entrada e de saída. Este sinal de atuação amplificado aciona a planta.
O sistema normalmente opera para levar o erro a zero. Quando a entrada e a saída se igualam, o erro será nulo e o motor não irá girar. Assim, o motor é acionado apenas quando a saída e a entrada são diferentes. Quanto maior a diferença entre a entrada e a saída, maior será a tensão de entrada do motor e mais rápido ele irá girar.
Caso aumentemos o ganho do amplificador de sinal, haverá um aumento no valor da saída em regime permanente? Se o ganho for aumentado, então, para um dado sinal de atuação, o motor será acionado mais intensamente. Entretanto, o motor ainda irá parar quando o sinal de atuação for igual a zero, isto é, quando a saída se igualar à entrada. A diferença na resposta, entretanto, estará no transitório, uma vez que o motor é acionado mais intensamente, ele gira mais rapidamente em direção à sua posição final. Além disso, por causa da velocidade maior, a maior quantidade de movimento angular poderia fazer com que o motor ultrapassasse o valor final e fosse forçado pelo sistema a voltar à posição comandada. Portanto, existe a possibilidade de uma resposta transitória que consista em oscilações amortecidas (isto é, uma resposta senoidal cuja amplitude diminui com o tempo) em torno do valor de regime permanente, se o ganho for elevado. As respostas para ganho baixo e para ganho elevado são mostradas na Figura 1.10.
Nós examinamos a resposta transitória do sistema de controle de posição. Vamos agora dirigir nossa atenção à posição em regime permanente, para verificar quão de perto a saída se aproxima da entrada depois que os transitórios desaparecem.
Definimos o erro em regime permanente como a diferença entre a entrada e a saída depois que os transitórios tiverem efetivamente desaparecido. A definição se adéqua igualmente bem para entradas em degrau, em rampa e outros tipos de entrada. Tipicamente, o erro em regime permanente diminui com um aumento no ganho e aumenta com uma diminuição no ganho. A Figura 1.10 mostra erro nulo na resposta em regime permanente; isto é, depois que os transitórios desapareceram, a posição de saída se iguala à posição de entrada comandada. Em alguns sistemas, o erro em regime permanente não será nulo; para esses sistemas um simples ajuste de ganho para regular a resposta transitória ou é ineficiente, ou leva a uma solução de compromisso entre a resposta transitória desejada e a exatidão em regime permanente desejada.
Para resolver este problema, um controlador com uma resposta dinâmica, como um filtro elétrico, é utilizado em conjunto com um amplificador. Com este tipo de controlador, é possível projetar ambas, a resposta transitória requerida e a exatidão em regime permanente requerida, sem a solução de compromisso imposta pelo simples ajuste de ganho. Entretanto, o controlador agora é mais complexo. O filtro, neste caso, é chamado de compensador. Muitos sistemas também utilizam elementos dinâmicos na malha de realimentação em conjunto com os transdutores da saída, para melhorar o desempenho do sistema.
Em resumo, nossos objetivos de projeto e o desempenho do sistema giram em torno da resposta transitória, do erro em regime permanente e da estabilidade. Ajustes de ganho podem afetar o desempenho e, algumas vezes, levar a soluções de compromisso entre os critérios de desempenho. Compensadores podem frequentemente ser projetados para atender às especificações de desempenho sem a necessidade de soluções de compromisso. Agora que estabelecemos nossos objetivos e alguns dos métodos disponíveis para alcançá-los, descrevemos o procedimento ordenado que nos leva ao projeto de sistema final.
FIGURA 1.10 Resposta de um sistema de controle de posição mostrando o efeito do ganho do controlador elevado e baixo na resposta de saída.