Categoria II: Saberes para o Ensino de Matemática e sua Relação com as Práticas

Serrazina (2002, p. 11, apud PALMA, 2010, p. 22) afirma que, além dos conteúdos matemáticos, é importante, num curso de formação inicial, propiciar que os professores em formação desenvolvam “uma atitude de investigação e de constante questionamento em Matemática”. A autora (PALMA, 2022) defende ainda que os futuros professores precisam vivenciar experiências de aprendizagem do mesmo tipo que se deseja que implementem com seus alunos.

Por certo, as crenças e concepções provenientes de todo um percurso escolar e imersão na cultura, dificilmente serão sanadas durante o curso de formação inicial, mas podem ser minimizadas. Se isso não ocorrer, “elas podem se tornar obstáculos no desenvolvimento de propostas curriculares mais avançadas do que aquelas que os estudantes para professor vivenciaram em seu tempo de estudante” (CURI, 2004, p. 45). Nesse sentido, a análise dessa categoria possibilitou reflexões acerca das concepções e crenças presentes nos trabalhos selecionados.

A partir das considerações dos autores (CUNHA, 2014; FAXINA, 2017), podemos destacar que é na sala de aula que se manifesta não somente o conhecimento matemático do professor, mas também são exteriorizadas as suas crenças e concepções sobre a matemática e o seu ensino.

A discussão dessas e outras concepções, crenças e mitos e de suas implicações em sala de aula é, certamente, uma pauta muito relevante nas ações de formação dos professores, pois viabiliza uma maior reflexão sobre o ensino de matemática vigente e as possíveis razões que impedem avanços nos processos de ensino dessa área do conhecimento.

5.2.2 Categoria II: Saberes para o Ensino de Matemática e sua Relação com as Práticas

conhecimentos científicos e técnicos a propriedade de serem revisáveis, criticáveis e passíveis de aperfeiçoamento.

Além disso, os saberes docentes são plurais e advindos de diferentes naturezas (TARDIF, 2002). Dessa forma, para o professor ensinar matemática, é necessário que ele tenha conhecimento do conteúdo, do aluno e de sua aprendizagem; do contexto de trabalho; da maneira como a matemática se organiza; dos diversos recursos e métodos para tornar a matemática mais compreensível aos alunos; da experiência profissional; do currículo da matemática escolar. Em suma, o professor de matemática deve ter conhecimentos teóricos e práticos para ensinar o conteúdo escolar.

Ao investigarmos as possibilidades de boas práticas docentes voltamos nosso olhar para os principais agentes do processo de ensino e aprendizagem, tendo em vista que “sem professor não se faz escola” (CUNHA, 1989, p. 25). Considerando a docência como uma atividade extremamente complexa, também levamos em conta o que diz Nóvoa (2009, p. 12) sobre ela:

“saber conduzir alguém para a outra margem, o conhecimento, não está ao alcance de todos”.

Nessa direção, Tardif (2013) e posiciona em relação à tarefa do professor:

[...] um dos objetivos do professor é criar condições que possibilitem a aprendizagem de conhecimentos pelos alunos, num contexto de interação com eles, a gestão da matéria torna-se um verdadeiro desafio pedagógico. A tarefa do professor consiste, grosso modo, em transformar a matéria que ensina para que os alunos possam compreendê-la e assimilá-la. Ora, essa tarefa é essencialmente pedagógica [...] É verdade que o conhecimento pedagógico do conteúdo a ser ensinado não pode ser separado do conhecimento desse conteúdo. Entretanto, conhecer bem a matéria que se deve ensinar é apenas uma condição necessária, e não uma condição suficiente, do trabalho pedagógico (TARDIF, 2010, p. 120).

Nessa categoria, saberes para o ensino de matemática e sua relação com as boas práticas, foram selecionados quatro trabalhos que abordam a temática dos saberes docentes e sua relação com as boas práticas, sendo duas dissertações e duas teses.

Quadro 11 – Relação de trabalhos pertinentes à categoria II

Título Autoria Referencial teórico Metodologia da pesquisa Dissertação: A matemática

na formação de professores dos anos iniciais do ensino fundamental : relações entre a formação inicial e a prática pedagógica

CUNHA (2010)

Curi (2004), Pires (2003), Nobre (2006), Triviños (1978), Ponte 2006), Lüdke (1986), André (1986), Moraes(2007), Galiazzi (2007), Brzezinsk (1996), Ausubel (1980), Novak (1980), Hanesian (1980), Araújo (1999),

Estudo de caso qualitativo, tomando como campo empírico da pesquisa o curso de Pedagogia de uma Instituição Pública de Ensino localizada no interior do Estado de Mato Grosso. A coleta de dados pautadas em: pesquisas

Hillebrand (2000), Cazorla (2005), Santana (2005) entre outros.

documentais, observações em aulas das disciplinas de Matemática do referido Curso, observações em aulas ministradas por professores egressos nos anos iniciais e entrevistas com professores, alunos e professores egressos deste Curso.

Dissertação: Pedagogos que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: a relação entre a formação inicial e a prática docente

MONTIBELLER (2015)

Almeida e Silva, (2014), Fiorentini e Nacarato, (2005), Guérios (2005), Tardif (2003), Charlot (2000).

De abordagem qualitativa, a pesquisa trouxe a contribuição de três professores de uma escola típica do município de Itajaí/SC. Foi realizado um levantamento bibliográfico de trabalhos relacionados à temática. Utilizou-se dez pesquisas relacionadas ao tema e três artigos que relatam a polivalência do professor dos anos iniciais. Para a coleta de dados realizou-se uma entrevista semiestruturada e aplicamos um questionário profissiográfico com os participantes. Realizou-se também obRealizou-servação da prática diária de um dos professores entrevistados.

Empregou-se a análise de conteúdo como técnica para tabulação dos dados, encaminhando-se para três categorias: O Curso de Pedagogia e a Formação Inicial em Matemática; As Fragilidades da Disciplina da Matemática nos Anos Iniciais; A Relação entre os Saberes da Formação Inicial e a Prática Docente em Matemática.

Tese: Ensino de matemática no 1º ciclo:

representação, prática e formação de professoras

ANDRADE (2015)

Teoria do conhecimento e dos mundos de Popper; teoria de representação de Lefebvre;

conceito de pertencimento desenvolvido por Penin; o trabalho de campo adota a perspectiva da auto confrontação de Clot; a metodologia de observação

Análise de práticas profissionais, denominada autoconfrontação, conforme definida por Yves Clot (2000) e Daniel Faïta (2003). A pesquisa de campo foi feita em três escolas da rede pública, localizadas na Zona Oeste da cidade de São Paulo, e envolveu

participante interpretativa de Erickson

dezessete professoras do 1º ciclo do Ensino Fundamental. Desse total, três delas participaram das filmagens de aula e entrevistas e, a partir desse contato e mediante uso de questionários, filmagem de aulas e entrevistas, foi possível coletar muitas informações e identificar questões relacionadas quanto à formação, profissão e prática em sala de aula, desenvolvidas por essas entrevistadas

Tese: Professoras iniciantes e o aprender a ensinar Matemática em um grupo colaborativo

CIRÍACO (2016) Ghedin e Franco (2011), Elliott (1997), Lüdke e André (1986), Molina (2007), Kemmis e Mc Taggart (1988) entre outros.

Estudo qualitativo de caráter descritivo-analítico

desenvolvido na modalidade da pesquisa-ação estratégica a partir de experiências da trajetória de iniciação profissional, em escolas privadas e públicas municipais e/ou estaduais em Naviraí/MS.

Foram analisados dados obtidos em entrevistas quadrimestrais e observações das interações do grupo colaborativo. Como eixo teórico norteador, utilizou-se um referencial que contempla modelos de formação, base da docência e o processo de ensino-aprendizagem de conceitos, focando os conhecimentos do professor. Em referência ao eixo metodológico, adotou-se a pesquisa-ação com o intuito de auxiliar/orientar as professoras a partir dos encontros com o grupo, na intenção de contribuir para o seu desenvolvimento profissional.

Fonte: Elaborada pela autora (2022).

Os trabalhos selecionados objetivaram pesquisar a construção dos saberes para o ensino de matemática e sua relação com as boas práticas de ensino, onde ressaltam que, a forma como a matemática é incorporada ao currículo do curso de Pedagogia é caracterizada apenas como um suplemento na formação do pedagogo, um aspecto que deve ser cumprido.

A pesquisa de Cunha, (2010) buscou investigar de quais formas o curso de Pedagogia desenvolveu a formação matemática dos futuros professores dos anos iniciais da escolarização, pois, de acordo com a autora (CUNHA, 2010), são esses profissionais os responsáveis pelo

processo de ensino formal da disciplina no início da escolarização. Para isso, foi realizado um estudo de caso com abordagem qualitativa, tomando como campo de análise da pesquisa, o curso de Pedagogia de uma Instituição Pública de Ensino localizada no interior do estado de Mato Grosso. Segundo a pesquisadora (CUNHA, 2010), a coleta de dados foi pautada em pesquisas documentais, observações em aulas das disciplinas de matemática do referido curso, observações em aulas ministradas por professores egressos nos anos iniciais e entrevistas com professores do curso de formação, estudantes e professores egressos deste curso.

Os dados apresentados na pesquisa de Cunha (2010) reforçam o quanto é fundamental que o professor tenha clareza dos conteúdos que irá ensinar, pois será através dessa base estruturante que dependerá todo o processo de ensino e de aprendizagem em sala de aula. Ou seja, para Cunha, (2010), a falta de conhecimentos específicos do professor sobre os conteúdos matemáticos, aparece como um fator que pode ser determinante no processo de aprendizagem de seus alunos, sendo este, outro obstáculo a ser vencido durante a realização do curso de Pedagogia. Em concordância com a pesquisa da autora (CUNHA, 2010), as contribuições de Ausubel, Novak e Hanesian (1982) reforçam que os conhecimentos que o professor possui sobre a disciplina que leciona, ainda que não seja a única condição, é indispensável para que o docente possa desenvolver suas atividades de ensino. Ainda destacam:

É auto evidente que os professores não podem oferecer uma retroalimentação adequada aos alunos ou esclarecer ambiguidades e concepções erradas a não ser que tenham uma compreensão significativa e adequadamente organizada da matéria que está sendo ensinada (AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980, p. 418).

É imprescindível que o professor possua conhecimentos bem elaborados na área em que atua, pois só assim ele terá condições de proporcionar condições para que seus alunos desenvolvam uma aprendizagem significativa (AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980). Na mesma perspectiva, Curi (2004) sugere que “a proposição de boas situações de aprendizagem depende do conhecimento que o professor tem do conteúdo a ser ensinado” (PIRES, 2003 apud CURI, 2004, p. 39).

Para Palma (2002), dois elementos são fundamentais para a atuação profissional no ensino da matemática nos anos iniciais. O primeiro, refere-se ao domínio do conteúdo que será ensinado e o segundo refere-se ao domínio pedagógico deste conteúdo, ou seja, refere-se a forma de ensinar este conteúdo.

Cunha, (2010) também indica a necessidade de se repensar a organização curricular no que se refere à área da matemática do curso que forma os professores dos anos iniciais do ensino

fundamental. É, portanto, fundamental a inserção de novas disciplinas matemáticas, a fim de oferecer ao pedagogo um conhecimento mais profundo nesta área do conhecimento e um

“modelo” curricular que seria desejável dentro das necessidades identificadas por ela.

A constatação da autora acerca das compreensões equivocadas que podem ocorrer no processo de formação docente e a falta de conhecimento e recursos metodológicos para trabalhar de forma mais eficiente o processo de ensino-aprendizagem com os alunos de anos iniciais, caracterizam uma deficiência na formação pedagógica desses profissionais. Tudo isso parece constituir um ciclo vicioso altamente prejudicial à prática pedagógica nos anos iniciais do ensino fundamental, tornando-a não atraente e pouco significativa e reforçando nos alunos a aversão em relação à matemática.

A partir da análise do segundo trabalho selecionado, verificamos que Montibeller (2015) apresenta em sua pesquisa de abordagem qualitativa, uma investigação com professores de uma escola típica do município de Itajaí, em Santa Catarina, acerca da relação entre os saberes matemáticos adquiridos na formação inicial em curso de Licenciatura em Pedagogia e os saberes da prática docente para os anos iniciais do Ensino Fundamental.

Para a coleta de dados a autora (MONTIBELLER, 2015) realizou em entrevista semiestruturada, um questionário profissiográfico com os participantes e observação da prática diária de um dos professores entrevistados. A análise de conteúdo como técnica para tabulação dos dados foi dividida em três categorias: o curso de pedagogia e a formação inicial em matemática; as fragilidades da disciplina da matemática nos anos iniciais; e a relação entre os saberes da formação inicial e a prática docente em matemática.

Em consonância com a pesquisa de Cunha, D.(2010), Montibeller (2015) também aponta fragilidades em termos da aprendizagem de conceitos matemáticos para os professores em processo de profissional inicial. Os dados apresentados na pesquisa de Montibeller (2015) relatam baixa carga horária curricular para a formação do ensino de matemática, inviabilizando a sua importância para a base estrutural desses profissionais. A partir da perspectiva dos professores participantes da pesquisa, a formação do Pedagogo em relação à matemática parece se resumir em metodologias e técnicas de ensino de modo mais amplo e, as especificidades ficam por conta do pedagogo buscar fora do programa de formação primordial, a formação em Pedagogia. De acordo com a autora (MONTIBELLER, 2015), o curso de Pedagogia deixa uma lacuna na formação conceitual dos conteúdos matemáticos, consequentemente prejudicando a prática docente desses professores em formação.

A terceira pesquisa dessa categoria é a tese de doutorado de Andrade (2015), que apresenta um estudo que se baseia na pesquisa de campo realizada com professoras do ensino fundamental nas redes públicas municipal e estadual em São Paulo (Capital), acerca do modo de representação e do como ensinam a matemática, observando como essa representação atua na elaboração de suas práticas de ensino, utilizadas para promover o letramento matemático no ensino dessa disciplina. Segundo Andrade (2015), a pesquisa de campo foi feita em três escolas da rede pública, localizadas na Zona Oeste da cidade de São Paulo, e envolveu dezessete professores do 1º ciclo do Ensino Fundamental. O pesquisador se utiliza da autoconfrontação, uma metodologia de análise de práticas profissionais que possibilita a explicitação das contradições entre os discursos e as práticas sociais.

Como estratégia de análise, o autor fez uso da metodologia denominada auto confrontação, utilizada em pesquisas quando se faz necessária a análise de processos de observação em situações de trabalho. Essa metodologia tem como princípio, fazer da atividade vivida o objeto de outra experiência, ou seja, a professora será levada a pensar sobre sua atividade e a ressignificá-la.

Na análise do trabalho de Andrade (2015) são apresentadas questões que apontam para o fato de que as representações assumidas e as práticas de ensino utilizadas em sala de aula pelas professoras investigadas, indicam conhecimento matemático insuficiente para que as docentes realizem o letramento matemático no 1º ciclo, sobretudo, pelo pouco domínio acerca do conhecimento matemático ensinado aos alunos, além de outras questões periféricas. Para o autor essas questões, quando relacionadas ao ensino e à aprendizagem da Matemática, contribuem para a manutenção de um problema que se avoluma com o passar dos anos: o pouco domínio do conteúdo a ser ensinado.

Andrade (2015) também apresenta em sua pesquisa a perspectiva de que, talvez, o senso de profissionalismo tenha sido subjugado pela necessidade de sobrevivência e há a possibilidade de ser apenas uma amostra do total de docentes que convivem com essa dificuldade, a qual gera um problema que se arrasta há décadas, embora não pareça ser de tão difícil solução.

O quarto estudo dessa categoria foi realizado por Ciríaco (2016), em que o autor objetivou analisar o processo do aprender a ensinar Matemática com um grupo de quatro professoras iniciantes do curso de Pedagogia e uma professora em formação de licenciatura em Matemática, nos seus primeiros anos de carreira.

Segundo o pesquisador (CIRÍACO, 2016), o seu trabalho se propôs à compreensão do processo de iniciação à docência a partir de uma experiência colaborativa com um grupo de professoras de escolas públicas e privadas que ensinam Matemática nos seus primeiros anos de carreira. Trata-se de um estudo de relações de aprendizagem da docência a partir do movimento colaborativo decorrente da interação e do compartilhamento das experiências das professoras entrevistadas acerca de suas reflexões sobre a prática pedagógica.

A metodologia do estudo é do tipo qualitativo de caráter descritivo-analítico e desenvolvida na modalidade da pesquisa-ação estratégica a partir de experiências da trajetória de iniciação profissional, em escolas privadas e públicas municipais e/ou estaduais em Naviraí/MS. Foram analisados os dados obtidos em entrevistas quadrimestrais e observações das interações do grupo colaborativo. Como eixo teórico norteador, Ciríaco (2016) utilizou um referencial que contempla modelos de formação, base da docência e o processo de ensino-aprendizagem de conceitos, focando os conhecimentos do professor. Em referência ao eixo metodológico, adotou a pesquisa-ação com o intuito de auxiliar/orientar as professoras a partir dos encontros com o grupo, na intenção de contribuir para o seu desenvolvimento profissional.

Os resultados apontados na tese Ciríaco (2016) revelaram indícios da potencialidade do compartilhamento das práticas profissionais, como também das discussões coletivas entre professores atuantes para amplificar e enriquecer o processo de ensino da Matemática. O espaço se mostra importante para a permanência na profissão e contribui de forma significativa para a formação docente, possibilitando o cultivo de boas práticas de ensino que favoreçam a aprendizagem dos alunos.

Em consonância com a pesquisa de Ciríaco (2016), identificamos em Imbernón (2010) a ratificação de que é preciso criar espaços para romper com o isolamento do professor, propondo iniciativas de trabalho em conjunto, levando os professores a uma formação colaborativa no interior das escolas, uma vez que “(...) atualmente o ensino se converteu em um trabalho coletivo necessário e imprescindível para melhorar o processo de trabalho dos professores, a organização das instituições educacionais e a aprendizagem dos alunos”

(IMBERNÓN, 2010, p. 64).

Ciríaco (2016) conclui sinalizando a necessidade de investimentos em práticas de formação continuada para professores em início de carreira, que vão ao encontro das suas necessidades formativas. Ou seja, é preciso um trabalho contínuo que incorpore a voz dos professores e os convidem a protagonizar a sua autoformação no sentido de contribuir com o desenvolvimento profissional. O pesquisador defende a importância do trabalho coletivo para

o desenvolvimento profissional docente e afirma que a colaboração é uma das vertentes investigativas da pesquisa com professores iniciantes que apresenta elementos relevantes para apoiar a fase de indução¹⁹.

Segundo o autor (CIRÍACO, 2016), ensinar a disciplina da Matemática nos dias de hoje, é saber sua importância na formação de conceitos, procedimentos e atitudes para os desafios diários que o sujeito irá enfrentar. Nesse sentido, os professores reconhecem que a construção só acontece quando é oferecida ao aluno a oportunidade de praticar a matemática que realmente faz sentido para eles. Os professores também revelam que suas histórias enquanto aluno na formação de saberes matemáticos foram fortes tanto nos aspectos positivos quanto negativos, pois reconhecem que muito de sua prática tem um histórico no passado. As lembranças fazem parte da prática diária, a busca pelo aprimoramento e a pesquisa são essenciais, e só podem ser motivadas em uma cultura de trocas de experiências e reflexões entre os pares.

Verificamos que as pesquisas de Ciríaco (2016), Cunha (2010), Montibeller (2015) e Andrade (2015) sinalizaram que, ainda que exista uma grande quantidade de pesquisas nessa área investigativa, é necessário investir em investigações sobre os processos de formação desses profissionais. Segundo esses pesquisadores, toda a gama de artigos, dissertações, teses e livros que envolvem a temática, indicam com base nos resultados, para um dado relevante: a fragmentação na formação inicial dos professores. Parece existir um consenso, tanto entre os resultados da literatura quanto em relatos dos próprios professores, de que a escola é o locus de aprendizagem docente, ou seja, é o lugar onde os professores aprendem a sua profissão, colocando em prática aquilo aprendido na formação.

Com relação às omissões ou lacunas identificadas na formação profissional, as pesquisas selecionadas para análise nessa categoria, apontam para a ideia de que, através do aprendizado da Matemática são desenvolvidas e aprimoradas as habilidades, contrariando a ideia ultrapassada, tacitamente aceita entre os professores da disciplina, que refere que é preciso ter desenvolvido habilidades como requisito para se aprender Matemática.

Os autores CUNHA (2010); ANDRADE (2015); MONTIBELLER (2015); CIRÍACO (2016) corroboram que a filosofia de que é possível desenvolver as habilidades através do ensino de Matemática, implica a concepção de uma sociedade mais democrática, na medida em que todos podem e devem aprender, independentemente das diferenças

socioeconômico-19 O período de indução corresponde ao apoio e acompanhamento ao professor iniciante em seus primeiros anos

de exercício profissional, momento no qual o professor encontrará muitos desafios em relação ao trabalho docente.

Este período de iniciação à docência pode ser denominado na literatura como “choque com a realidade escolar”.

culturais ou das mais variadas deficiências que os alunos possam apresentar. Esses fatores são excludentes e preconceituosos, tirando das crianças a possibilidade de acesso ao conhecimento da matemática, constituindo fatores limitadores para que essas crianças tenham o seu direito de viverem dignamente em sociedade garantidos. Portanto, a garantia destes direitos poderá ser cultivada por meio do ensino e da aprendizagem de matemática.

Portanto, conhecer como pensam e aprendem os alunos, sejam eles crianças jovens ou compreender as condições socioeconômico-culturais que os acompanham até a escola, suas condições anteriores e/ou atuais de aprendizagem e lidar com esse conhecimento demanda muita pesquisa da parte dos professores, tanto individual quanto coletivamente, e estes devem ser apoiados pelas administrações de suas escolas e pelos mentores dos sistemas educacionais (CUNHA, 2010; ANDRADE, 2015; MONTIBELLER, 2015; CIRÍACO, 2016). Podemos, portanto, pontuar que a qualidade na formação inicial e continuada impactam no desenvolvimento de práticas bem sucedidas.

5.2.3 Categoria III: Estratégias e Recursos no Ensino de Matemática que Possibilitam