Concepções sobre ensino, matemática, tecnologia e currículo

tecnológicos em matemática no âmbito da prática formativa realizada. Discuti-los é necessário, no sentido de compreendermos o modo como o professor, iniciante ou pouco familiarizado com tecnologias, apropria-se de conhecimentos de uso pedagógico desses recursos na abordagem de conteúdos curriculares e, como essa apropriação pode favorecer o desenvolvimento profissional docente e a implementação de novas práticas.

Em diversos momentos das sessões de bate-papo, assim como nas interlocuções promovidas presencialmente, os professores envolvidos na pesquisa explicitaram suas concepções sobre ensino (o que é ser professor?) e sobre o papel das tecnologias nos processos de ensino e aprendizagem em matemática, conforme mostrado no excerto seguinte.

Excerto 12 Chat de 08/09/2007

Questão disparadora do debate: Buscando formação continuada, de que forma estaremos contribuindo para a reconfiguração dos processos educativos comumente praticados?

(10:08:04) Débora fala para Todos: Os professores mesmo com giz tem que saber mostrar aos alunos aplicações práticas dos conteúdos aplicados.

(10:11:13) Andréia fala para Todos: como a Claudia citou acima, mostrar aplicações práticas... usando o pc [referindo-se ao computador]

(10:19: 32) Sérgio para Todos: a formação do professor pra usar a informática no ensino de matemática vai permitir que o aluno visualize aquilo que ele esta estudando na aula (10:27:49) Marina fala para Pesquisadora: eu ainda me sinto muito despreparada para usar o laboratorio para uma aula de funções. quem sabe como uma revisão, mas e daí? (10:28:33) Débora fala para pesquisadora: [...] È importante e necessário o envolvimento

com essa realidade, estar mais próximo do mundo dos alunos faz com que eles gostem mais da disciplina, trazer a matemática para o seu mundo (interpretaçao e resoluçaõ de problemas).

Conforme evidenciado nas falas de Débora e Andréia em <E12>, o uso de tecnologias no ensino de matemática deve permitir ao professor mostrar aplicações práticas do conteúdo de matemática e Marina, por sua vez, pensa em utilizá-las em uma aula de revisão. Esses modos de conceber o uso de tecnologia mostraram-se nas falas de Sérgio, Rejane e Sofia em diversos momentos e situações do Curso.

Conceber o papel das tecnologias no ensino apenas como um recurso para “fixação” do conteúdo ou uma possibilidade de “aplicação prática” de conceitos matemáticos, é uma atitude que reflete uma visão arraigada no âmbito da escola, na qual muitos recursos didático- pedagógicos geralmente são vistos como adereços. A modificação dessa visão pressupõe uma mudança em termos do que se entende por educação e qual o propósito da ação educativa e não apenas aplicar novos tons à prática pedagógica clássica.

Uma vez que essas concepções estão nuclearmente ligadas às experiências educacionais, sociais e formativas vivenciadas pelos professores em diferentes momentos e situações da vida escolar, acadêmica e profissional, torna-se difícil conceber o uso desses recursos de maneira diferente. Diante disso, considero que a superação dessas pré-concepções implica, não apenas uma mudança individual, mas sim, envolve todo um contexto social e educacional, inserido em um momento histórico-cultural da sociedade, de modo que a formação deve abranger outros segmentos da escola.

Esse modo de pensar a possibilidade de mudança, em termos das pré-concepções dos professores sobre o papel das tecnologias no ensino, está em sinergia com a perspectiva sugerida por Kenski (2003). Para essa autora, o uso pedagógico das tecnologias impacta nos diversos setores da estrutura educacional, deflagrando mudanças na cultura das instituições educacionais que levam à constituição de uma nova cultura, uma “cultura informática educacional”. Complementando esse entendimento, Vani Kenski diz que a cultura informática educacional requer

uma reestruturação sensível não apenas das teorias educacionais, mas da própria percepção e ação educativa. O desenvolvimento de uma cultura informática é essencial na reestruturação da gestão da educação, na reformulação dos programas pedagógicos, na flexibilização das estruturas de ensino, na interdisciplinaridade dos conteúdos, no relacionamento dessas instituições com outras esferas sociais e com a comunidade de forma geral (KENSKI, 2003, p.85-86).

O recorte seguinte, proveniente de uma discussão matemática, desencadeada em uma sessão presencial, sobre uma atividade que envolvia semelhança de triângulos, ressalta a dificuldade apresentada pelos alunos das docentes envolvidas em relação a esse conteúdo. Além disso, as considerações de Marina evidenciam a preocupação dessa professora com a abordagem desse conteúdo, visando favorecer a aprendizagem dos estudantes.

Excerto 13

Discussão de Grupo: Atividade Matemática com Geometricks – (Sessão presencial realizada em 25/08/07)

Atividade 01 - Construa um triângulo retângulo ABC e trace a altura relativa à hipotenusa. Mostre que os triângulos formados são semelhantes entre si e semelhantes ao triângulo ABC.

Pesquisadora: Aqui todo mundo chegou (representação geométrica da atividade). Agora,

como vocês podem mostrar que esses triângulos são semelhantes entre si?

Cláudia: Esse lado [apontando para o segmento AB] é comum aos dois triângulos

[referindo-se ao triângulo ABC e HAB], né? Então, o ângulo H é congruente ao ângulo A, porque como AH é perpendicular ao lado BC, formam um ângulo de 90.

Débora: É difícil fazer isso com os alunos. Eu digo para os alunos: como vocês têm um lado

que é comum entre eles e ângulos comuns também, aí você pode demonstrar. Até em alguns casos eles tentam, mas você sabe que eles não sabem fazer semelhança.

Cláudia: Semelhança eles [os alunos] têm muita dificuldade mesmo.

Débora: Eles têm dificuldade em chegar à semelhança. Têm problemas de geometria plana...

Porque eles sabem, por exemplo, aqui o cara pede uma corda e dá isso aqui para eles [referindo-se a um problema desenvolvido no Curso]. Ele pede aqui uma corda, eles saem daqui, aí o cara dá essa distância aqui, eles têm que fechar aqui por co-tangência e aqui eles têm que enxergar semelhança. Então na hora em que eles vão fazer não sai...

Marina: Por isso gente que fazer problema assim com os alunos e interessante, né. E com o

software é diferente, é melhor até por que eles podem medir os ângulos também e comparar os resultados. E também porque com isso eles tão tendo a aplicação prática do conteúdo de semelhança, né.

Cláudia: Mas a gente tem que tá preparado pra isso Marina. A gente tem que dominar a

tecnologia pra conseguir fazer essas atividades com nossos alunos, pra mostrar essas aplicações.

A interlocução, mostrada em <E13>, evidencia que o modo como os professores resolviam as atividades e como discutiam as conjecturas levantadas nas discussões era permeado pela preocupação em favorecer a aprendizagem dos alunos, mostrando a eles as “aplicações” dos conteúdos estudados na sala de aula, a partir do uso de tecnologia. Já, a fala de Cláudia, ressalta a preocupação da docente com o “domínio” do uso da tecnologia.

Como se pode notar, os sujeitos da pesquisa entendem que as tecnologias podem auxiliar o professor na sua prática pedagógica e, desse modo, favorecem a aprendizagem dos alunos. Esse entendimento e a preocupação com o domínio da tecnologia refletem a concepção desses professores sobre ensino, na qual o professor assume papel central, tornando-se o responsável maior pela aprendizagem do estudante. Ele deve, ainda, “dominar” o conhecimento, bem como diversas estratégias e recursos que colaborem na aprendizagem matemática do aluno.

Essas concepções foram novamente explicitadas nas sessões virtuais subseqüentes, conforme mostrado em <E14>, assim como nas discussões matemáticas realizadas nos encontros presenciais.

Excerto 14 Chat de 15/09/2007

Questão disparadora do debate: De que forma o uso de tecnologias, no caso a Internet, pode modificar a prática do professor e o processo de aprendizagem do aluno?

(14:32:38) Débora fala para Todos: A utilização de outros meios ao meu ver não desenvolve a formação centrada na construção do conhecimento contextualizado, eles mais passam informações prontas.

(14:33:35) Marina fala para Pesquisadora: com a aula no computador ele [o aluno] poderá seguir pelos caminhos relacionados com os seus saberes individuais e buscar ou ficaria a seu critério aprofundar, sem falar que é uma maravilha conseguir enxergar além da página do livro e, no caso, o quadro negro.

(14:37:20) Cláudia fala para Todos: Penso q a Débora quis dizer q qdo o aluno interage [com o computador] ele aprende de acordo com suas experiências e vivências, ou seja, dentro de seu contexto. Ou não é isso Débora?

(14:40:01) Melissa fala para pesquisadora: [...], acho que com as TICs o leque de opções é maior, por exemplo, um assunto que você quer pesquisar, é só digitar num site de procura e lá aparece infinitas opções de leitura para nós, imagine você buscar tudo isso em livros, é muito mais enriquecedor, mas temos que saber utilizar pois com os alunos funciona muito o copiar e colar ainda não estão preparados culturalmente.

(14:41:57) Cláudia fala para Sandra: [...] o uso do computador na educação é a integração das duas áreas, informática e educação, então precisamos ter domínio das duas e capacidade de integrá-las,como afirma Heloísa em seu texto.

(14:44:42) Melissa fala para Cláudia: Muito importante Cláudia, ter domínio das duas e capacidade de integrá-las, acredito que estamos dando o pontapé inicial, né!

No contexto dessa discussão, diversos aspectos relativos ao uso da tecnologia na prática pedagógica foram evidenciados. Por um lado, Cláudia reafirma suas concepções sobre ser professor e sobre ensino apresentadas em <E13>, acrescentando que o professor precisa ter domínio de ambas, assim como capacidade de integrá-las na abordagem do conteúdo.

O depoimento de Melissa, por sua vez, acentua a importância do uso da Internet na prática de sala de aula, pois para essa docente esse recurso amplia as possibilidades dos alunos aprenderem, já que eles têm acesso a múltiplas fontes de pesquisa e em menor tempo. Porém, alerta o professor para ter cuidado nessa atividade e orientar os alunos, visto que há práticas sendo realizadas pelos estudantes que não favorecem o desenvolvimento deles.

A concepção de Melissa está em sintonia com as considerações apresentadas por Vani Kenski. Teorizando sobre o papel da Internet nas práticas escolares, essa autora comenta que a “Internet potencializa as possibilidades de acesso as informações e comunicação da escola com todo o mundo. Por meio da rede, a escola pode integrar-se ao universo digital para concretizar diferentes objetivos educacionais” (KENSKI, 2003, p.71).

Marina, por outro lado, demonstrou resistência (ou dificuldade) em transcender a visão apresentada inicialmente em relação ao papel das tecnologias no ensino de matemática. Na terceira sessão virtual, ao discutirmos a possibilidade do professor de matemática desenvolver projetos educacionais usando tecnologias, Marina comenta que “a tecnologia entraria como

um meio de acelerar o processo, da idéia aos resultados finais”.

Assim como Marina, Andréia, Rejane, Sandra e Sofia apresentaram dificuldade em modificar as concepções iniciais sobre o papel das tecnologias no ensino, visão essa limitada em relação à concepção apresentada em Kenski (2003), a qual é assumida nessa tese.

Para essa autora, as tecnologias são mais do que suportes no processo de ensino, pois elas “interferem em nosso modo de pensar, sentir, agir, de nos relacionarmos socialmente e adquirirmos conhecimentos. Criam uma nova cultura e um novo modelo de sociedade” (KENSKI, 2003, p.23-24). Assim, entendo que esse modo de ver as tecnologias na prática educativa pressupõe a realização de ações formativas diferenciadas e coerentes com o momento histórico-cultural da sociedade, bem como contribui na efetivação de novas práticas. O “apego” de Marina a essa concepção “reduzida”, interferiu no modo como ela se apropriou do conhecimento pedagógico tecnológico, uma vez que as conjecturas elaboradas e defendidas por ela nas discussões matemáticas baseavam-se em aspectos relacionados à exemplificação, ilustração de conceitos e propriedades, bem como na agilização do processo de resolução de atividades e problemas matemáticos, conforme mostrado em <E13>.

Contudo, as falas de Débora, em <E12> e <E14>, sinalizam que ela ampliou sua visão acerca do papel desses recursos, acrescentando que, além de servir como um meio de mostrar aplicações práticas do conteúdo, as tecnologias podem tornar o ensino contextualizado, pois fazem parte do cotidiano dos alunos. Embora o entendimento de contextualização apresentado por essa docente seja diferente do que se entende por contextualização no âmbito dos PCN, sinaliza que ela reconhece o valor social assumido pelas tecnologias no contexto atual e que, portanto, é uma forma de envolver o estudante no processo de aprendizagem matemática.

Esses modos de conceber o uso de tecnologias na prática educativa derivam da própria cultura escolar instituída no contexto focado nessa pesquisa, na qual o uso das tecnologias não é bem aceito entre professores e outros segmentos da escola, ao mesmo tempo em que há essa concepção predominante. Esse aspecto da realidade observada evidencia o papel da cultura escolar na apropriação de conhecimentos pedagógico-tecnológicos em matemática, corroborando as considerações de Dayrell (1996), visto que essas pré-concepções moldam a prática escolar do professor e, portanto, seu processo de desenvolvimento profissional e suas iniciativas de promover novas práticas.

De acordo com Kenski (2007, p.88), a visão limitada do uso das tecnologias em educação “tem produzido pessoas insatisfeitas – tanto do lado dos estudantes quanto dos produtores e técnicos responsáveis pelos cursos – e desconfiadas à eficácia do uso das TICs”.

Diante disso, considero que no contexto das atividades matemáticas desenvolvidas no Curso, o processo de apropriação de conhecimentos pedagógico-tecnológicos foi permeado pelas pré-concepções dos sujeitos da pesquisa sobre ensino e tecnologia, pois o modo como esses professores pensavam o uso desses recursos na prática e como os utilizavam na sua formação, restringia-se as essas pré-concepções.

Analogamente, emergiram, no contexto das atividades do Curso e das discussões via

chat, as concepções dos sujeitos da pesquisa sobre “o que é ser professor” e “o que é ser professor de matemática”, conforme explicitado no excerto 15.

Excerto 15 Chat de 08/09/2007

Questão disparadora do debate: Buscando formação continuada de que forma estaremos contribuindo para a reconfiguração dos processos educativos comumente praticados?

(10:11:47) Melissa fala para Pedro: acho sua fala sobre tecnologia muito importante, pois se estivermos preparados para responder todos os questionamentos dos estudantes ela se torna uma ferramenta poderosa

(10:28:13) Andréia fala para Pesquisadora: o mais importante é o prof ter domínio do conteúdo q vai ensinar,ele tem que tá seguro da aula pra ter condições de cumprir seu papel

(10:41:42) Melissa fala para Todos: A respeito dos profissionais capacitados acho que não basta, o professor que vai realizar a prática docente tem que estar capacitado para que ela tenha o resultado desejado

(10:53:21) Rejane fala para Todos: o professor de matemática tem que dominar o conteúdo e dominar o computador, ele tem que dominar a matematica pra atingir os objetivos da aula (11:05:47) Sofia fala para Todos: por sermos professores de matemática as pessoas nos vêem com sabedoras de tudo ...

Os depoimentos destacados em <E15> ressaltam, novamente, que para esses docentes, sujeitos da pesquisa, o profissional professor tem um importante compromisso com a prática educativa escolar, pois ele precisa “dominar” o conteúdo de matemática, visão essa que é compartilhada pelas pessoas em geral, conforme enfatizam os relatos de Rejane e Sofia. Ainda, as falas de Melissa e de Rejane, em particular, assinalam que o professor que se propõe a utilizar tecnologias na prática docente deve dominar tais recursos, pois se estiver preparado “para responder todos os questionamentos dos estudantes ela [a tecnologia] se

torna uma ferramenta poderosa (Melissa)”.

Essa concepção, sobre “ser professor de matemática”, faz parte do senso comum e está impregnada na cultura escolar, não apenas no contexto focado nessa pesquisa, mas em todas as redes de ensino. Essa visão está associada, também, a um modo específico de promover a prática pedagógica nessa disciplina, na qual o professor é visto como “detentor” do conhecimento matemático, enquanto o aluno assume papel secundário, limitando-se a ouvir a exposição do mestre, expor suas dúvidas e responder possíveis questionamentos.

Porém, visões diferenciadas surgiram no contexto das discussões promovidas com os sujeitos da pesquisa, mostrando que há um movimento de mudança de concepção entre esses docentes, assim como o reconhecimento de que a postura do professor no âmbito da escola e da sala de aula precisa mudar. Esse é o enfoque do recorte seguinte.

Excerto 16 Chat de 08/09/2007

Questão disparadora do debate: Buscando formação continuada, de que forma estaremos contribuindo para a reconfiguração dos processos educativos comumente praticados?

(10:51:06) Clara fala para Pedro: Acho que mesmo inconscientemente procuramos receitas prontas, quando buscamos um curso de atualização queremos coisas novas para aplicar com os alunos, o uso das TICs é muito dinâmico, as possibilidades são múltiplas...mesmo preparado o prof, vai se deparar com situações inesperadas...E o medo dos profs é não conseguir "se sair bem"...

(10:57:47) Débora fala para Todos: A idéia que os problemas nem sempre têm solução, de que a solução não é sempre única, de que nem sempre a resposta do problema é a coisa mais importante. As vezes a forma de se buscar a solução é a forma mais importante.

(10:59:28) Clara fala para Pesquisadora: Isso ocorre porque nós criamos a imagem do professor que domina todos os conhecimentos, infalível...acho que nosso substitutos não terão esse problema: o erro é humano, a nova geração sabe disso. Não temos a obrigação de saber tudo, o conhecimento aumenta rapidamente... E o aluno terá consciência disso, basta descermos do "pedestal", sermos humildes e aprender junto com os alunos... Assumir o papel de orientador, trabalhar com projetos onde cada um busca o que é de seu interesse. (11:03:21) Débora fala para Pedro: Concordo com você. O aluno pode descobrir, pode resolver problemas através dos seus conhecimentos, escolher os seus caminhos, e deve ser incentivado pelo professor.

Destaco em <E16>, as falas de Débora e Clara, as quais sugerem que a incorporação das tecnologias na prática docente anuncia mudanças em relação ao papel do aluno no processo de aprendizagem e, também, no modo como a prática pedagógica em matemática deve ser realizada mediante essas mudanças.

Segundo o entendimento de Angel Pérez Gómez, as mudanças mencionadas no parágrafo anterior interferem na cultura docente, ao mesmo tempo em que são atravessadas pelas tradições e concepções dessa cultura. Em outras palavras, a prática pedagógica do professor faz parte da cultura docente, a qual é considerada de “vital importância, pois não apenas determina a natureza das interações entre colegas, como também o sentido e a qualidade das interações com os estudantes” (PÉREZ GÓMEZ, 2001, p.165).

Além disso, a fala de Clara no instante <(10:51:06)>, evidência a cultura predominante na escola acerca do objetivo dos professores, em geral, ao buscarem formação. Segundo Clara, “mesmo inconscientemente procuramos receitas prontas, quando buscamos

um curso de atualização queremos coisas novas para aplicar com os alunos, o uso das TICs é muito dinâmico, as possibilidades são múltiplas”.

Esse aspecto da cultura escolar está associado, entre outras coisas, às mudanças políticas e educacionais impetradas no cenário nacional, que inviabilizam o engajamento do professor em processos de formação continuada, comprometidos com as suas necessidades, interesses e realidade. Os programas comumente ofertados assumem caráter meramente instrucional, assim como são superficiais e desconectados da realidade de sala de aula.

Sobre isso, pondero que as ações formativas ofertadas aos docentes do ensino público deveriam permitir que o professor se tornasse sujeito de seu processo de desenvolvimento profissional, planejando e participando dessas ações. Ainda, nessas ações, os professores precisariam ser levados a refletir acerca do impacto dessas formações na prática docente, ao invés de simplesmente receber treinamento didático-metodológico sobre como conduzir a atividade pedagógica em sala de aula, contribuindo para que concepções limitadas em relação ao ensino ou, sobre ser professor, sejam superadas.

O entendimento de formação, sugerido no parágrafo anterior, está em ressonância com a perspectiva dada por Angel Pérez Gómez. De acordo com esse autor, “o conhecimento profissional do docente emerge a partir da prática e se legitima em projetos de experimentação reflexiva e democrática no próprio processo de construção e reconstrução da prática educativa” (PÉREZ GÓMEZ, 2001, p.190).

Contudo, para que as ações formativas promovidas no contexto da escola favoreçam o