Considerações Finais

Ao investigarmos sobre a contribuição das representações matemáticas na constituição do conhecimento de futuros professores de Matemática, associada a mediação informática por meio do uso de softwares educativos, no ensino do Cálculo Diferencial e Integral I, destacamos em nossa análise quatro dimensões69, as quais nos levam inferir, em termos gerais, que todas as formas de representações matemáticas constituem-se em formas lógicas de organização para o ensino e apreensão dos conceitos matemáticos. Concebendo que, através de um processo semiótico, é possível gerar novas formas de representação e assim ad infinitum.

Ao explorar o universo signíco das representações agregamos valores à discussão da constituição do conhecimento de futuros professores de Matemática, ressaltando a importância desses estudantes/professores, conscientizarem-se da perspectiva semiótica implícita à abordagem de transitar entre várias representações matemáticas no processo de exploração e interpretação dos conceitos, por meio de softwares próprios à disciplina, aumentando assim o grau de compreensão dos mesmos diante uma Matemática que, em princípio lhes parecia estática em nível escolar, passando a ser contínua em nível acadêmico.

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De acordo com Hildebrabd (2002), a Matemática é antes de tudo axiomática e produz conhecimento a partir da semiose dos signos, que por sua vez, caracteriza-se em um estado de constante evolução. Trazendo essa percepção a um contexto mais particular, entendemos que no processo de ensino dos conceitos matemáticos, não devemos conceber cada representação em compartimentos estanques, isoladas de maneira a considerar uma em detrimento da outra, mas contemplá-las como um processo signíco, percebendo suas qualidades, observando suas particularidades e referências de forma que, como interpretantes, o futuro professor possa generalizar estando sempre aberto a interpretações “possíveis” no processo de “fazer matemática”. Deste modo acreditamos que os objetivos desta pesquisa explicitados como: investigar e ressaltar as potencialidades didático-cognitivas das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica, mediadas por softwares educativos, no contexto da disciplina Cálculo Diferencial e Integral I e investigar os limites e possibilidades didático-pedagógicas das representações matemáticas na formação didático- pedagógica do futuro professor de Matemática, começaram a ser contemplados a partir da Coleta de Dados, desta pesquisa e, por meio, da Análise dos Sub-Panoramas, descritos no Capítulo 5, sendo esses constituídos pelas entrevistas realizadas com os estudantes e professores da UNESP de Rio Claro, observações em classe, além da aplicação das atividades exploratório-investigativas, junto aos sujeitos da pesquisa (estudantes do 1º. Ano de Matemática na disciplina CDI I, UNESP de Rio Claro).

Considerando as compreensões apresentadas na Análise dos Dados, algumas inferências podem ser delineadas, de maneira que na concepção da maioria dos professores e estudantes pesquisados, as representações matemáticas são essenciais para a compreensão e visualização dos conceitos matemáticos. Além do que é notória a associação, das representações gráficas à visualização de conceitos, como um meio de compreender e perceber o que está sendo representada na forma algébrica ou escrita, seja essa, no estudo de uma função ou na demonstração de um teorema.

O uso do computador, intermediado por softwares educativos, também foi qualificado de grande relevância pela maioria dos professores como um método importante para o ensino do CDI I, pois possibilita uma compreensão na abordagem dos conceitos matemáticos, quando são exploradas as representações gráficas.

Na concepção dos estudantes pesquisados o desenvolvimento das atividades mediadas pelo Winplot ajudou a visualizar os conceitos, permitindo aos mesmos ver ângulos e perspectivas do problema que na lousa seria impossível, além do Winplot possuir uma linguagem fácil de ser compreendida. Porém, eles próprios observam que o professor, ao

trabalhar com esse recurso, deve ser criativo ao elaborar as atividades, tornando-as interessantes e diferenciadas.

Diante das concepções dos estudantes e professores, reveladas mediante as entrevistas, percebemos que muito do que falaram seguem em direção ao que encontramos na literatura a respeito dos temas abordados. Em relação ao ensino do Cálculo no curso de Matemática, especificamente em um curso de Licenciatura, Barufi (2002) assinala que “para a maioria dos alunos a Matemática da Escola Média pouco ou nada tem a ver com o que lhes é apresentado no Cálculo, e o caráter de análise com o qual passa a se defrontar parece se constituir em grande dificuldade” (p.69).

Ao atentarmos sobre o que foi revelado pelos estudantes, ao serem interrogados sobre a relevância da disciplina Cálculo I, para a formação de futuros professores de Matemática, buscando entender a importância das representações matemáticas na constituição do conhecimento70, nós compreendemos que os estudantes ao ingressarem na Universidade esperam integrar a Matemática que estudaram, em nível médio, com o que estão vendo na universidade. Em Cálculo, especificamente, o estranhamento é grande e, embora procurem estar motivados, a frustração, muitas vezes é inevitável, mesmo para aqueles que acham possuir uma grande familiaridade com os conteúdos matemáticos. Logo, em nossa concepção, a busca de uma metodologia mais adequada, ou seja, a exploração e coordenação das representações matemáticas com a atuação dos estudantes poderiam propiciar uma melhor aceitação por parte desses aos depararem-se com os conteúdos específicos de um curso de CDI I.

Em nossa percepção, entendemos também que, a disciplina Cálculo I, para a maioria dos estudantes entrevistados, foi qualificada como importante, relevante e fundamental para a formação do futuro professor de Matemática. Entretanto, esses não vêem associação dos conteúdos próprios dessa disciplina com o que é ensinado em nível escolar, como confirmado por Barufi (2006). Para nós, como pesquisadores, esse distanciamento entre a Matemática escolar e acadêmica, no contexto da disciplina Cálculo I constitui-se em um impasse ou até mesmo em um contra-senso no processo de constituição do conhecimento do professor em formação.

Nesse sentido, dentre o que foi lido e interpretado pela pesquisadora frente a literatura pesquisada, os estudos de Klein (1927, apud Braga, 2006) é o que mais se aproximou de um esclarecimento para esse impasse, o qual assinala que “precisamente no campo do Cálculo

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