Síntese Interpretativa do 2º Bloco: comentários dos estudantes

No segundo bloco, a importância do Cálculo Diferencial e Integral I para a formação do futuro professor foi relacionada a uma disciplina básica, a qual possibilita a obtenção de novos conhecimentos. Entre esses, foi apontado pelos estudantes, a exploração das representações gráficas de uma função, embora sintam falta de mais aplicações ao longo do curso.

O CDI I também foi apontado pelos estudantes como um pré-requisito, que auxilia na compreensão dos conteúdos abordados nas demais disciplinas estudadas em um curso de Matemática. Porém, grande parte dos estudantes não vê ligação do que se é ensinado em Cálculo I, com o que se ensina em Nível Médio e Fundamental, entretanto, percebem que os conteúdos abordados em Cálculo I abrangem tudo o que foi estudado anteriormente, possibilitando ao aluno ou futuro professor de Matemática, uma visão mais ampla, mais geral dos conteúdos contemplados em nível médio e fundamental, o que na concepção dos estudantes, um conhecimento mais profundo para ensinar com mais segurança.

Abrindo o terceiro bloco de perguntas, me dirigi aos estudantes (em momentos diferenciados) e indaguei sobre as representações Matemáticas (algébrica, geométricas, gráficas, etc.), se a coordenação entre essas (na abordagem dos conteúdos matemáticos), auxiliam na compreensão dos conceitos. Em um caso particular, na apreensão dos conceitos de Cálculo I. A respostas, em sua maioria, foram positivas, como pode ser observado de acordo as respostas abaixo;

Rosana - Eu acho importante usar várias representações Matemáticas, porque tem

bastante gente que tem dificuldade em visualizar a solução de um problema de um jeito, mas consegue visualizar de outro. Então quando vai pro computador, consegue visualizar melhor ainda, o que está fazendo.

Any - Eu acho muito importante, porque às vezes de uma forma a gente não

enxerga direito, mas se o professor mostrar aquela função na forma de um gráfico, uma coisa mais visual, podemos passar a entender melhor. Então eu acho muito importante mostrar várias formas de fazer, porque o aluno se dá bem com uma, mas isso não garante que todos entendam, entendeu?Eu acho muito importante o professor usar várias representações, principalmente, recursos visuais, gráficos, diagramas. Eu acho muito importante pra compreensão sim.

Augusto - Primeiro, eu acho que a aula fica mais dinâmica, mais atraente, porque,

às vezes, o aluno não se interessa por uma forma de resolver o assunto, mas se atrai, pela outra. E uma forma complementa a outra. Uma forma de representar, por mais excelente que seja, não vai ser melhor ou pior do que a outra. Vai complementar a outra forma de representação.

José - Usar várias representações, é perfeito. Pois, nos permite ver uma função, de

várias formas, algebricamente, em paralelo à forma gráfica No meu entender a compreensão é quase total. Ajuda muito.

Clotilde - Eu acho interessante que o professor explique a resolução de um

problema usando várias formas de representar, porque, por exemplo, tem aluno que tem mais facilidade em enxergar as coisas no gráfico, tem aluno que já vê o teorema e pega todo o conteúdo.Mas eu acho importante trabalhar com variados tipos de representações, porque um aluno não é igual ao outro não é? Logo aprende diferente e aprende coma representação que tiver mais facilidade de entendimento.

Letícia - Eu acho que o uso das representações ajuda muito, principalmente, a

representação gráfica. Apesar de que, em Cálculo não uso muito, pois calculo mais algebricamente. Mas acho bem interessante. Pois a gente consegue enxergar melhor, (os conceitos matemáticos) que a professora mostra na lousa, principalmente as demonstrações dos teoremas. Através de um gráfico, a compreensão é mais rápida.

Márcio - Eu acho que toda iniciação é válida.

Ana Paula - Eu acho que ajuda bastante, porque, por meio da representação

gráfica, nós podemos visualizar como é que vai ficar a função que está sendo representada algebricamente. Portanto, é importante o aluno saber o que está fazendo. Saber jogar no gráfico e usar essas visualizações.

Marcela - Conforme, a professora coloca um desenho na lousa - um gráfico pra

explicar o aquela representação algébrica, com certeza “vai dar uma luz” para o aluno entender melhor o assunto. Há! era isso que eu tinha que fazer? E então ele vai para a parte algébrica o que acaba ficando um pouquinho mais fácil. É importante o aluno saber o que está fazendo, aonde quer chegar. Pelo desenho é mais fácil.

Gabrielle - Há! Eu acho legal, pois no Ensino Médio ou você faz uma coisa ou faz

outra. Aqui, na universidade a gente tem mais possibilidade de usar várias representações, acho que dá um esclarecimento maior pra gente, no momento em que estamos estudando a disciplina Cálculo.

Laura - Olha eu acho interessante, porque em Matemática, ela tem toda uma parte

prática também muita teoria. E os gráficos, meio que ilustram o que a gente está vendo e fazendo na resolução de um problema não é? Ajuda a entender a teoria (a estudante refere-se às demonstrações)

Henrique - Eu acho que, se o professor usar várias representações Matemáticas

para explicar os conteúdos matemáticos, ajuda o aluno, visualizar melhor o que está sendo feito. Ajuda. mas, o mais importante é entender a parte algébrica, pois, nem sempre vamos ter a ferramenta gráfica. Se a gente for trabalhar numa função com muitas variáveis, é difícil esboçar o gráfico dessa função, podemos até dizer que é impossível. Então é importante a parte algébrica.

Clara - Eu acho super importante, porque você vê as várias maneiras de estar

resolvendo o problema, seja algebricamente ou graficamente, neste ultimo caso, você não consegue provar, mas se orientar. Mas, algebricamente nós podemos provar aquilo que vemos graficamente.

Alexandre - Além de ajudar muito, acho que é essencial. Porque as aulas que eu

assisti na escola pública, os professores podem não ser, mais bem capacitados, por motivo de não saber usar melhor algumas representações Matemáticas. Mas, eles têm muita prática de ensino. Lá no Ensino Médio, a gente começa aprendendo funções, no primeiro ano, é por tabelinhas mesmo. Há! se substituir x aqui, vai ter um pontinho aqui. E assim monta o gráfico. Assim, é importante o aluno conhecer o gráfico, bem como saber analisar esse gráfico. O professor deve mostrar o que aconteceu no gráfico pro aluno, dizendo: olha gente, nós analisamos isso, esse pedaço aqui, essa inclinação, essa curva. Porque às vezes o aluno resolve uma equação do segundo grau e acha as raízes, então diz: nossa! o que são esses dois números? Muitas vezes ele faz o cálculo e nem sabe o que é, se aquilo é uma parábola, sabe? Então eu acho o gráfico essencial e deve ser explorado no curso inteiro, desde que você ensine das mais primitivas funções até as mais complexas funções. Eu acho que gráfico é um jeito de mostrar pro aluno, uma função de outra maneira. Torna-se mais nítido pro aluno. Ele enxerga melhor. Quer ver, quando a gente calcula um limite, por exemplo, Há! o limite da função, indo pra alguma coisa, vai pro infinito. Mas, como assim vai pro infinito? Mas, se o professor mostrar no gráfico o que está acontecendo com a função, ele vai entender na hora. Ha! agora eu sei, porque vai pro infinito. Ou seja, no gráfico, ele consegue perceber bem melhor do que você mostrando só algebricamente.

Patrícia - Eu acho que ajuda demais no entendimento do assunto, ou um conceito

qualquer. Por exemplo, o professor está falando de uma teoria lá, vamos fazer um “deseinho” aqui, pra tentar entender, acho muito importante a exploração de várias representações, pois ajuda a compreender o conteúdo sim.

Robin - Eu acho importante o professor usar todos os recursos, para poder explicar

tabela, usar uma tabela. Então, quanto mais fazer isso é melhor pra mostrar a aplicação de uma função e, não só analiticamente, usar também o desenho para falar que aquilo é verdade. Usar o gráfico pra mostrar que corresponde ao cálculo algébrico. Então isso é muito importante. Eu pessoalmente tenho mais facilidade de trabalhar com gráfico, do que algebricamente.

Serapião - Eu acho importante explorar várias representações Matemáticas,

porque, alguns alunos, eles não conseguem ver a parte algébrica, outros já tem facilidade, outros não conseguem ver a parte geométrica. Um aluno é diferente do outro. Então por isso eu acho interessante usar várias formas de representar.

Frederico - Tem horas que você não vai ter a forma gráfica, seja lá o que você

estiver estudando. Mas, se você tem auxilia bastante. Bastante mesmo.

Suka - Eu acho bom o professor usar várias representações Matemáticas para

explicar os conteúdos matemáticos, porque, o aluno tem uma visão mais geral, não fica limitado, usar mais de uma representação, possibilita trabalhar com aplicações, dá para visualizar. No Ensino Médio, o professor não explorava muito a representação gráfica, pois o aluno tinha muito interesse. Eu venho de uma escola pública e como Matemática é uma matéria que os alunos não gostam muito, a professora não se sentia muito animada em aprofundar os assuntos.

Agáta - Eu acho importante, até porque o professor, em sala de aula, usa somente a

lousa, e acaba não explorando muito a forma gráfica. No Winplot, mostrado por você, teve muita coisa que passou a fazer sentido para mim.

Lara - Olha ajuda muito e muda muito o a forma de pensar. Pois, às vezes a gente

está perdido, aí o professor mostra o gráfico, Nossa! centraliza não é? O aluno “se acha”.