Metodologia Junto aos Sujeitos Pesquisados:

Matemática em Sala de Aula

Antes de descrevemos e analisarmos as atividades propostas em nossa coleta de dados junto aos estudantes, sujeitos da pesquisa, faz-se necessário uma introdução à abordagem metodológica da Investigação Matemática, cujo tema é principalmente referenciado por João Pedro da Ponte et al. (2005). Vale ressaltar que a nossa escolha por essa abordagem como um procedimento metodológico para a aplicação e desenvolvimento das atividades, vincula-se ao fato de que as Investigações Matemáticas caracterizam-se em uma proposta desafiadora e instigante no que se refere à dinâmica metodológica no processo de ensino da Matemática, envolvendo conceitos, e mobilidade entre as representações matemáticas.

Segundo Ponte et al. (2005), em uma investigação se parte de uma questão que inicialmente é preciso compreendê-la e interpretá-la. Essa fase inicial é de grande importância, embora sendo curta, é decididamente crítica, pois é nesse momento que o professor deve garantir que todos os alunos entendam o que lhes é proposto.

Assegurado o momento inicial em relação à compreensão dos alunos acerca da atividade, o professor poderá passar a ser um observador atento, o que não quer dizer que não possa intervir quando isso se fizer necessário, portanto, é importante procurar entender como o trabalho dos alunos vai se desenvolvendo. Um aspecto relevante relaciona-se com a exploração e formulação de questões, formulação de conjecturas, a justificação dessas conjecturas e avaliação do trabalho. Conforme Ponte et al. (2005), nessa fase, os alunos relatam aos colegas o trabalho realizado.

No ensino tradicional, não é muito comum em sala de aula haver uma discussão sobre determinado tema matemático, o que ocorre é que, na maioria das vezes, o professor é o ator

principal onde expõem as suas idéias e concepções, determinando no grupo o que deve ou não ser discutido ou estudado.

Assim, a abordagem metodológica da investigação Matemática propicia ao aluno e ao professor a oportunidade de criarem um contexto com uma interação maior. Os alunos podem colocar em confronto as suas estratégias, conjecturas e justificações, e o professor pode assumir o papel de moderador desse confronto. Este também pode ser um momento crítico para o professor, pois é nessa hora que o mesmo deve aproveitar para explorar as potencialidades do trabalho investigativo visando realizar aulas de discussão produtivas.

Entendemos, portanto, que o professor tem um papel fundamental no planejamento das atividades de investigação em sala de aula, participando também no processo de delineamento dos objetivos, metodologias e estratégias, reformulando-os de acordo com a realidade do contexto, o qual está inserido.

Deste modo, não é difícil perceber que, o futuro professor de Matemática que tem em sua formação inicial, a possibilidade de experenciar e conhecer novos métodos tais como a investigação, o uso da tecnologia disponível e relevante ao ensino, formas distintas de representar os conceitos matemáticos, tenha mais possibilidade em romper com os modelos padronizados, permitindo aos mesmos explorar e ampliar a sua capacidade de compreensão e de reflexão sobre a Matemática enquanto objeto de aprendizagem e ensino.

Na disciplina de Matemática, como em qualquer outra disciplina escolar, o envolvimento ativo do aluno é uma condição fundamental da aprendizagem. O aluno aprende quando mobiliza os seus recursos cognitivos e afetivos com vista a atingir um objetivo. Esse é, precisamente, um dos aspectos fortes da investigação. Ao requerer a participação do aluno na formulação das questões a estudar, essa atividade tende a favorecer o seu envolvimento na aprendizagem (PONTE et.al, 2005, p.23).

Diante de tais benefícios, nos perguntamos por que a metodologia proposta pela investigação Matemática não tem um lugar de destaque na formação do futuro professor? Pois o que vemos, considerando a nossa experiência em sala de aula é que, na maioria das vezes são explorados métodos retrógrados, pautados em modelos tradicionais de ensino o que muitas vezes, tornam-se até prejudiciais à aprendizagem desse estudante/professor no sentido de não permitir aos mesmos a chance de desenvolver um espírito investigativo.

Temos consciência que na prática nem sempre é fácil, leva tempo, pois há de se considerar o currículo, entre outros impasses. Nesse sentido, Ponte et al (2005) chama a atenção para o fato, de que para a realização de uma investigação, muitas vezes, há a necessidade de se levar conta uma ligação estreita com os temas do currículo, o que facilitará

maior interação e consolidação dos conceitos matemáticos estudados em sala de aula.

Ora, o tempo é um fator que todo o professor tem que ponderar na sua prática, exigindo a tomada de decisões. [...] A realização de uma investigação requer certo tempo, mas o que se gasta nas primeiras experiências e nas primeiras ocasiões que se procura discutir os resultados obtidos, pode ser recuperado mais tarde. [...] Além disso, o trabalho efetuado no âmbito de uma investigação, em torno de determinado conteúdo matemático, pode revelar-se de tal forma produtivo que o professor já não vê a necessidade de voltar a trabalhá-lo, ganhando assim tempo para dedicar a outro assunto (PONTE, 2005, p.141).

Acreditamos, portanto, na possibilidade de futuros professores terem ciência e experenciarem essa metodologia, sob a perspectiva de desenvolverem em sua prática, a possibilidade de ensinar Matemática de forma mais expressiva, proporcionando uma maior relevância a aspectos da atividade Matemática tais como: formulação e resolução de problemas abertos, argumentação e crítica de resultados, entre outros. Por conseguinte, entendemos ser bastante viável, explorar essa abordagem metodológica em nível universitário, associada à mobilidade de várias representações matemáticas, considerando o fato de que a realização de investigações Matemáticas, pelo futuro professor, possui a função de contribuir de maneira significativa para a sua aprendizagem, possibilitando ao mesmo desenvolver uma atitude de descoberta em relação à disciplina Matemática e em relação à sua prática, pois ao envolver-se nessa experiência, poderão obter conhecimentos que possam futuramente vir a ser desenvolvidos com os seus futuros alunos.

Nessa perspectiva; alguns autores, Ball, (1990), (OLIVEIRA, 1998, apud OLIVEIRA et.al, 1998), Castro (2004) têm sublinhado a importância das experiências Matemáticas vividas pelos professores como fator decisivo no tipo de ensino que desenvolvem. Além do que a investigação emerge como um poderoso elemento na constituição do conhecimento do futuro professor de Matemática.