Contabilidade do crescimento - ▪ Grandes eventos, ajustes internacionais e tópicos avançados

Parte 5 ▪ Grandes eventos, ajustes internacionais e tópicos avançados

3.1 Contabilidade do crescimento

Nesta seção, utilizamos a função de produção para estudar duas fontes de crescimen- to. O produto cresce por meio de aumentos nos insumos e por meio de aumentos na produtividade, resultantes do aperfeiçoamento tecnológico e de uma força de trabalho mais qualificada1_._{A função de produção fornece uma relação quantitativa en‑} tre insumos e produtos. Para simplificar, primeiro consideramos que o trabalho (N) e o capital (K) sejam os únicos insumos importantes. A Eq. (1) mostra que o produto (Y) depende dos insumos e do nível da tecnologia (A). (Dizemos que A representa o nível de tecnologia, pois, quanto maior for A, mais produto é obtido para um determi- nado nível de insumos. Algumas vezes, A é chamado apenas de “produtividade”, um termo mais neutro do que “tecnologia”.)

Y = AF (K, N)

Mais insumo significa mais produto. Em outras palavras, o produto marginal do

trabalho (MPL) (marginal product of labor — aumento do produto gerado pelo au-

mento do trabalho) e o produto marginal do capital (MPK) (marginal product of capi‑

tal — aumento do produto gerado pelo aumento do capital) são ambos positivos.

A Eq. (1) relaciona o nível de produto aos níveis de insumos e ao nível da tecnologia. Frequentemente, é mais fácil trabalhar com taxas de crescimento do que com níveis. A função de produção na Eq. (1) pode ser transformada em uma relação bem específica entre o crescimento do insumo e o crescimento do produto. Isso pode ser resumido pela

equação da contabilidade do crescimento (derivada no apêndice deste capítulo)2_: ∆Y/Y = [(1 – θ) × ∆N/N] + (θ × ∆K/K) + ∆A/A

Em que (1 –θ) e θ são pesos iguais à parcela do trabalho e do capital na renda3_. A Eq. (2) resume as contribuições do crescimento de insumos e da melhoria da produtividade ao crescimento do produto:

• O trabalho e o capital contribuem, cada um, com uma quantidade igual às suas taxas individuais de crescimento multiplicadas pela participação daquele insumo na renda.

1_{Para uma análise refinada da contabilidade do crescimento, ver Robert J. Barro, “Notes on Growth Accoun-}

ting”, Journal of Economic Growth, June, 1999.

2_{A premissa de uma economia competitiva é necessária para que possamos ir da Eq. (1) para a Eq. (2). Essa}

premissa é discutida no apêndice. O Quadro 3.1 começa com um exemplo que utiliza a função de produção Cobb -Douglas (o exemplo continua no apêndice), mas a Eq. (2) não exige de forma alguma essa função de produção específica.

3_{A “parcela do trabalho” significa a parcela do produto total que se destina a remunerar o trabalho — em}

outras palavras, salários, remunerações, e assim por diante, divididos pelo PIB.

(1) Crescimento = econômico

(

)

(

)

(2) progresso técnico parcela do trabalho crescimento do trabalho parcela do capital crescimento do capital × + × +

QuaDRo 3.1 a funÇão De pRoDuÇão CoBB ‑Douglas

A

fórmula geral para a função de produção é Y = AF(K,N). Se você prefere pros- seguir a discussão com uma fórmula específica, pode usar a função de pro‑ dução Cobb ‑Douglas, Y = AKθ _N1 ‑θ_{. Ao menos para os Estados Unidos,}_θ_{≈ 0,25} torna a função Cobb -Douglas uma aproximação muito boa para a economia real, portanto, ela pode ser escrita como Y = AK0,25_N0,75_{. Os economistas gostam da} forma funcional da Cobb -Douglas, pois ela fornece uma descrição relativamen- te exata da economia e é bastante fácil de ser manipulada algebricamente. Por exemplo, o produto marginal do capital é:

econômico é resultado da acumulação dos fatores de produção, especialmente de capital, e de uma maior produtividade. Neste capítulo, veremos como esses fatores ex- plicam o crescimento econômico e como as taxas de poupança e o crescimento populacional determinam a acumulação de capital. No próximo capítulo, focaremos no motivo do crescimento da produtividade.

3.1 CONTABILIDADE DO CRESCIMENTO

Y = AF (K, N)

Mais insumo significa mais produto. Em outras palavras, o produto marginal do

trabalho (MPL) (marginal product of labor — aumento do produto gerado pelo au-

mento do trabalho) e o produto marginal do capital (MPK) (marginal product of capi‑

tal — aumento do produto gerado pelo aumento do capital) são ambos positivos.

equação da contabilidade do crescimento (derivada no apêndice deste capítulo)2_: ∆Y/Y = [(1 – θ) × ∆N/N] + (θ × ∆K/K) + ∆A/A

• O trabalho e o capital contribuem, cada um, com uma quantidade igual às suas taxas individuais de crescimento multiplicadas pela participação daquele insumo na renda.

1_{Para uma análise refinada da contabilidade do crescimento, ver Robert J. Barro, “Notes on Growth Accoun-}

ting”, Journal of Economic Growth, June, 1999.

2_{A premissa de uma economia competitiva é necessária para que possamos ir da Eq. (1) para a Eq. (2). Essa}

3_{A “parcela do trabalho” significa a parcela do produto total que se destina a remunerar o trabalho — em}

outras palavras, salários, remunerações, e assim por diante, divididos pelo PIB.

(1) Crescimento = econômico

(

)

(

)

(2) progresso técnico parcela do trabalho crescimento do trabalho parcela do capital crescimento do capital × + × +

QuaDRo 3.1 a funÇão De pRoDuÇão CoBB ‑Douglas

A

MPK = θAKθ-1_N1 -θ ₌_θ_A(K_/N) -(1 -θ) ₌_θ_Y_/K

• A taxa de aperfeiçoamento tecnológico, chamada de progresso técnico, ou cresci‑

mento da produtividade total de fatores, é o terceiro termo da Eq. (2).

A taxa de crescimento da produtividade total dos fatores é o montante pelo qual o produto crescerá como resultado do aperfeiçoamento nos métodos de produção, com todos os insumos constantes. Em outras palavras, há crescimento da produtividade total dos fatores quando obtemos mais produto a partir dos mesmos fatores produtivos4_.

Exemplo: Considere que a parcela do capital na renda seja de 0,25 e que a do trabalho

seja de 0,75. Esses números correspondem, aproximadamente, aos valores atuais para a economia dos Estados Unidos. Ademais, seja o crescimento da força do trabalho de 1,2% e o crescimento do estoque de capital de 3%, e considere que a produtividade total dos fatores cresça à taxa de 1,5% ao ano. Qual é a taxa de crescimento do produto? Ao aplicar a Eq. (2), obtemos uma taxa de crescimento de ∆Y/Y = (0,75 × 1,2%) + (0,25 × 3%) + 1,5% = 3,15%.

Um ponto importante na Eq. (2) é que as taxas de crescimento do capital e do trabalho são ponderadas pelas suas respectivas parcelas na renda. Como a parcela deste é maior, o aumento de um ponto percentual aumenta mais o produto do que uma variação no capital de um ponto percentual. Como os pesos somam 1, se ambos, capital e trabalho, crescem em 1% adicional, o mesmo ocorre com o produto.

Este ponto — o de que o crescimento dos insumos é ponderado pelas parcelas dos fatores — acaba sendo bem crucial ao perguntarmos qual a quantidade de crescimento adicional é obtida pelo aumento da taxa de crescimento de capital por meio da, digamos, implementação de políticas do lado da oferta. Suponha que, no exemplo anterior, o crescimento de capital tenha sido duas vezes maior — 6%, em vez de 3%. Ao utilizarmos a Eq. (2), percebemos que o crescimento do produto aumentaria de 3,15 para 3,9%, uma elevação de menos de um ponto percentual, embora o crescimento do capital tenha sido de três pontos.

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C O N T A B I L I D A D E D O C R E S C I M E N T O N O P R O D U T O P E R C A P I T A

A Eq. (2) descreve o crescimento do produto total. Mas, realmente, nos importamos com a renda nacional total ou com a renda de uma pessoa comum, o chamado PIB per

4_{Há diferença entre produtividade do trabalho e produtividade total dos fatores. A produtividade do trabalho é}

simplesmente a razão entre o produto e o insumo do trabalho, Y/N. A produtividade do trabalho, certamente, cresce como resultado do progresso técnico, mas também devido à acumulação de capital por trabalhador.

capita? A Suíça é um país “rico” e a índia é um país “pobre”, embora o PIB agregado in-

diano seja maior. A nossa noção de “padrão de vida” refere -se ao bem -estar individual. O PIB per capita é a razão do PIB em relação à população. Ao estudar o cresci- mento, é tradicional utilizar letras minúsculas para valores per capita, portanto defi- nimos y ≡ Y/N e k ≡ K/N. A taxa de crescimento do PIB é igual à taxa de crescimento do PIB per capita mais a taxa de crescimento da população: ∆Y/Y = ∆y/y + ∆N/N, e ∆K/K = ∆k/k + ∆N/N. Para traduzir a equação da contabilidade do crescimento em termos per capita, subtraia o crescimento populacional, ∆N/N, de ambos os lados da Eq. (2) e reorganize os termos:

∆Y/Y – ∆N/N = θ × [∆K/K – ∆N/N] + ∆A/A A Eq. (3) é reescrita em termos per capita como:

∆y/y = θ × ∆k/k + ∆A/A

O número de máquinas por trabalhador, k, também chamado de razão capital‑

‑trabalho, é um determinante essencial do montante de produto que um trabalhador

pode gerar. Como θ é cerca de 0,25, a Eq. (4) sugere que um aumento de 1% na quan- tidade de capital disponível para cada trabalhador aumenta o produto per capita em apenas cerca de 0,25%

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A C O N V E R G Ê N C I A P Ó S - G U E R R A D A S E C O N O M I A S

D O S E S T A D O S U N I D O S E D O J A P Ã O

O processo de uma economia alcançar a outra é chamado de convergência. Desde o final da Segunda Guerra Mundial, o padrão de vida no Japão praticamente alcançou o dos Estados Unidos. Quanto da notável convergência do pós -guerra entre os Estados Unidos e o Japão pode ser explicado por uma relação contábil simples como a Eq. (4)? A Tabela 3.1 apresenta os dados necessários.

A tabela a seguir mostra que a taxa de convergência japonesa em relação aos Estados Unidos era maior no início do período pós -guerra do que recentemente, portanto, dividimos a análise em dois períodos, 1950 -1973 e 1973 -1992. Observamos an- tes o primeiro período, no qual a maior taxa de acumulação de capital no Japão responde por grande parte da diferença no crescimento do produto.

Entre 1973 e 1992 (segunda linha), o Japão superou os Estados Unidos no cresci- mento do PIB per capita em 1,65% por ano. Em menos de 20 anos, o produto no Japão

(3) (4)

TABELA 3.1 taxas de crescimento anuais pós ‑guerra (percentuais).

pIB Per CAPITA _{não ResIDenCIal Per CAPITA}estoQue De CapItal

ESTADOS

UNIDOS JAPÃO DIFERENÇA ESTADOS UNIDOS JAPÃO DIFERENÇA

1950 -1973 2,42 8,01 5,59 1,78 7,95 6,17

1973 -1992 1,38 3,03 1,65 2,12 6,05 3,93

1950 -1992 1,95 5,73 3,78 1,93 7,09 5,16

Fonte: Angus Maddison, Monitoring the World Economy 1820 -1992 (Paris: Organization for Economic

cresceu 36% mais do que o produto dos Estados Unidos. O que explica essa realiza- ção? Ao colocar os números da Tabela 3.1 na Eq. (4), a diferença de 3,93% por ano no crescimento do capital per capita (∆k/k) na última coluna da tabela prevê um diferen- cial no crescimento do PIB per capita de 0,98% (0,98 = ∆y/y = θ × ∆k/k = 0,25 × 3,93).

Em outras palavras, algo tão simples como a Eq. (4) responde por pouco mais da me- tade (0,98 de 1,65) da diferença observada nas taxas de crescimento.

Durante o início do período pós -guerra, o crescimento japonês era de surpreen- dentes 5,59 pontos acima do crescimento dos Estados Unidos. Podemos mostrar que essa diferença é grande demais para ser explicada pela acumulação de capital relati- vo. Colocando os dados da primeira linha da Tabela 3.1 na Eq. (4), pode -se explicar apenas 1,54 (1,54 = ∆y/y = θ × ∆k/k = 0,25 × 6,17) pontos da diferença. Isso deixa 4,05 pontos a serem explicados por diferenças relativas às mudanças na tecnologia5_{, ∆A/A.} Durante o início do período pós -guerra, o Japão importou ativamente tecnologia do Ocidente. Começando a partir de um nível de tecnologia mais baixo, grande parte do crescimento foi possível por causa da “convergência tecnológica”. No período pós- -guerra mais recente, a transferência de tecnologia se tornou mais uma via de mão dupla. Hoje, as diferenças entre os japoneses e os norte -americanos em ∆A/A são muito menos importantes do que no passado.

Cálculos semelhantes mostram que, embora a acumulação de capital não seja a única determinante do PIB, ela é um fator muito importante. Portanto, gostaríamos de saber o que determina a taxa de tal acumulação. Quando voltarmos para a teoria do crescimento ao final do capítulo, analisaremos como a taxa de poupança determina o crescimento do capital.

No documento Macroeconomia - Rudiger Dornbusch, Stanley Fischer, Richard Startz (páginas 70-73)