6. ANÁLISE DOS RESULTADOS
6.3. Determinação da PTF
A Tabela 14 apresenta a estimativa dos coeficientes da função de produção para ambos os casos do modelo de Solow, o original e o ampliado.
Tabela 14 – Resultado da estimativa dos coeficientes β do modelo de Solow original e ampliado, segundo EF ou EA e testes de especificação, Amazônia Legal, 1990-2004
Modelo original Modelo ampliado Variável EF EA EF EA Const -1,1151 3,3559*** 0,3838 2,6113*** (1,1969) (0,1386) (1,0248) (0,1540) LK 1,0190*** 0,7969*** 0,9256*** 0,7680*** (0,1042) (0,0314) (0,0884) (0,0267) LN 0,3960*** 0,2334*** 0,2614*** 0,2766*** (0,0369) (0,0334) (0,0360) (0,0287) LH - - 0,6965*** 0,3489*** (0,0954) (0,0470)
Fonte. Resultados da pesquisa.
Nota: *** Significativo a 1%. ** Significativo a 5%. * Significativo a 10%. O valor entre parênteses refere-se ao erro-padrão.
Em ambas as situações, estimaram-se os coeficientes pelos modelos de EF e de EA. Em relação ao modelo original, ambos os parâmetros estimados são significativos a 1% de probabilidade, para os modelos de EF e EA. No modelo ampliado, os parâmetros estimados, para ambos os modelos de EF e EA, apresentam significância estatística de 1% e seus erros-padrão são inferiores aos observados no modelo original.
O conjunto de informações resumidas na Tabela 15 possibilita tomar a decisão sobre qual modelo é o mais adequado e quais correções se fizeram necessárias para produzir estimadores consistentes e de variância mínima.
Tabela 15 – Resultado dos testes de especificação do modelo de Solow original e ampliado, Amazônia Legal, 1990-2004
Tipo de teste Modelo original Modelo ampliado
Heteroscedasticidade χ2(9)=92,28 χ2(9)=1132,52
H0: σi2 =σ2 para todo i Prob>χ2(9)= 0,000 Prob>χ2(9)= 0,000
Teste de feitos aleatórios χ2(1)=6,55 χ2(1)=14,32
H0: variância do componente de seção
cruzada é zero (σα2 =0) Prob>χ2(1)= 0,010 Prob>χ2(1)= 0,000
Teste de Hausman χ2(2)=108,12 Indeterminado
H0: diferença entre os coeficientes são
aleatórias Prob>χ2(2)= 0,000 -
Autocorrelação F(1,8)=16.837,41 F(1,8)=2.307,46
H0: ausência de correlação serial de 1.ª
ordem Prob>F(1,8)= 0,000 Prob>F(1,8)= 0,000
Fonte. Resultados da pesquisa.
Notas: Ambos os modelos de EF e EA, apresentam dependência seccional para o teste proposto por Pesaran (2004). Os valores entre parênteses referem-se aos graus de liberdade utilizados em cada um dos testes.
De acordo com a Tabela 15, o modelo original contempla as seguintes características:
a) o resultado do teste de Hausman sinaliza para a não aceitação da hipótese de o modelo de EA ser o mais adequado, visto que este apresenta estimadores não consistentes, com nível de significância estatística de 1%. Dessa forma, tem-se a presença de um termo de intercepto que varia de estado para estado, porém, mantido constante ao longo do tempo, de modo que todas as diferenças de comportamento entre os estados são captadas pelo intercepto, uma vez que os coeficientes dos regressores estimados não variam;
b) a hipótese de que a variância do termo de erro, referente à seção cruzada, é zero, é rejeitada ao nível de 1% de significância, indicando que o efeito específico do estado é captado por esse parâmetro, reforçando a escolha pelo modelo de EF;
c) a ausência de correlação serial de primeira ordem nos erros dentro das seções cruzadas (estados) deve ser rejeitada ao nível de significância de 1%;
d) em relação à igualdade das variâncias, rejeita-se essa hipótese a 1% de significância para ambos os modelos de EF e EA.
O resultado obtido para o modelo ampliado apresenta as seguintes características:
a) em relação ao efeito aleatório, rejeita-se a hipótese de que a variância do componente de seção cruzada seja zero, ao nível de 1% de significância estatística. Esse resultado mostra que o termo específico de erro (α ) expressa i
os efeitos específicos;
b) o resultado do teste de Hausman mostra-se indeterminado, impossibilitando a escolha entre o modelo de EF ou o de EA;
c) quanto à correlação, rejeita-se a hipótese H0 de ausência de autocorrelação significativa estatisticamente;
d) em relação à hipótese de igualdade das variâncias, rejeita-se, fortemente, a hipótese de homocedasticidade, ao nível de 1% de significância estatística, para ambos os modelos de EF e EA.
Antes de concluir sobre qual especificação é a mais adequada para modelar as funções de produção, deve-se aceitar a proposição de que ocorre correlação dos resíduos entre os estados, como pode ser observado na Tabela 16, em que são apresentadas as correlações dos resíduos para a equação estimada da função de produção original, assumindo-se EF.
Tabela 16 – Resultado da matriz de correlação residual, função de produção exógena, para efeitos fixos, Amazônia Legal, 1990-2004
AC AM AP MA MT PA RO RR AM 0.933 AP 0.613 0.701 MA 0.950 0.990 0.648 MT 0.826 0.901 0.878 0.853 PA 0.950 0.992 0.667 0.988 0.883 RO 0.933 0.981 0.670 0.984 0.882 0.986 RR 0.762 0.676 0.280 0.752 0.437 0.725 0.731 TO 0.095 0.042 0.062 0.137 -0.092 0.071 0.089 0.463
Fonte: Resultados da pesquisa.
A matriz de correlação sugere forte associação positiva entre os resíduos dos estados da Amazônia Legal, excluindo-se o estado do Tocantins que apresenta correlação fraca com os demais estados da região. O estado do Amapá tem correlação positiva moderada, inferior a 0,700, se comparada com a maioria dos estados. Os demais estados apresentam forte correlação.
Guilhoto e Sesso Filho (2005) realizaram um estudo para o Banco da Amazônia (BASA) sobre a estrutura produtiva desse estado. Basearam-se nos resultados da matriz de insumo-produto para os estados onde essa instituição atua, tendo tomado como referência o ano de 1999. Os resultados de sua pesquisa apontaram para um fluxo de bens e serviços, entre esses estados e o restante do país.
O resultado da participação do Estado do Pará nos fluxos de bens e serviços mostrou que, do total das transações de compras realizadas por esse estado, 4,08% foram com o Estado do Amazonas, 1,1% com o Tocantins, 2,15% com o Maranhão, 0,86% com o Mato Grosso, enquanto 94,54% delas foram realizadas com o resto do país. Esses resultados contribuem para reforçar a presença de correlação entre os estados.
Diante dos resultados apresentados pelo teste de Hausman e o teste de efeitos aleatórios, conclui-se que o modelo de EF é o mais adequado para estimar os parâmetros das funções de produção, do modelo original e ampliado. Neste último, a decisão foi tomada levando-se em consideração o resultado do teste de efeitos aleatórios. Com essa decisão tem-se que as inferências são válidas somente para o conjunto dos estados da Amazônia Legal.
A Tabela 17 apresenta os coeficientes das funções de produção estimados pelo modelo de EF, levando-se em consideração os resultados dos testes de heteroscedasticidade e autocorrelação resumidos na Tabela 15. A comparação dos resultados da Tabela 17 com os apresentados na Tabela 14, em relação ao modelo de EF, indica uma redução das elasticidades do capital, do trabalho e do capital humano, nos modelos original e ampliado, que pode ser explicada, em grande medida, pela correção dos problemas de heteroscedasticidade e autocorrelação.
Com base nos modelos estimados (Tabela 17), o passo seguinte é encontrar os resíduos de cada uma das equações e as taxas de crescimento anual da PTF da Amazônia Legal e de seus estados. Os resultados obtidos são confrontados com outros trabalhos científicos que seguem a linha da contabilidade do crescimento (accounting growth).
Tabela 17 – Resultado da estimação dos parâmetros da função de produção do modelo original e ampliado, modelo de efeitos fixos, Amazônia Legal, 1990-2004
Variável Modelo original Modelo ampliado
Constante 3,4245*** 2,9103*** (0,0304) (0,2177) LK 0,8497*** 0,9166*** (0,0098) (0,0254) LN 0,1748*** 0,1108*** (0,0109) (0,0229) LH - 0,2931*** - (0,0581) N.º de Obs. 135 135
Fonte: Resultados da pesquisa.
Notas: *** Significativo a 1%. ** Significativo a 5%. * Significativo a 10%. Os valores entre parênteses referem-se ao erro padrão amostral.
Em relação ao modelo original de Solow, a restrição imposta é que as elasticidades do capital e do trabalho, (α e ) (β , respectivamente, somem um, ou ) seja, assumam-se retornos constantes de escala. Por outro lado, assumir retornos variáveis significa não impor nenhum tipo de restrição sobre (α +β). No presente modelo, as elasticidades indicam retornos crescentes de escala, enquanto trabalhos como o de Tavares et al. (2001) encontraram retorno decrescente para a estimativa do modelo original de Solow no Brasil. Souza (2004) estimou a elasticidade do capital e do trabalho para o Brasil em 0,12 e 0,76, indicando retorno decrescente de escala. Com o objetivo de identificar os determinantes da PTF do setor agropecuário brasileiro, Mendes (2005) encontrou como estimativa para os insumos, capital e trabalho, retorno decrescente de escala.
É valido salientar que a comparação entre os vários trabalhos envolvidos na estimação das elasticidades dos fatores de produção do modelo de Solow fica
prejudicada por conta das variáveis proxies utilizadas nesses estudos, devido aos métodos de estimação e aos períodos de abrangência das pesquisas.
Estudos em que a restrição de retornos constantes de escala é satisfeita decorrem da suposição feita sobre a parcela referente ao capital, como é o caso do trabalho desenvolvido por Khasnobis-Guha e Bari (2002) que assumem cada fator participar com 1/3. De acordo com De Long (1996), a participação do capital na função de produção de Solow deve ser um valor que esteja contido no intervalo entre 0,40 e 0,67. Para valores acima do limite superior conclui-se que a trajetória do capital é explosiva.
O resultado da Tabela 17 mostra que a elasticidade do capital é quase cinco vezes a elasticidade do trabalho. Essa diferença entre as elasticidades deve- se, em parte, às externalidades geradas pelos investimentos em infra-estrutura, capital humano, máquinas e equipamentos, P&D (DE LONG, 1996). Como
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0<α < , tem-se que o rendimento do capital é decrescente, indicando que, a longo prazo, a produtividade tende a zero. O caso de rendimentos crescentes de escala indica externalidades na produção e a aceitação dos lucros de monopólio (BARQUEIRO, 2001). Porém, a forma para capturar o mecanismo que leva aos retornos crescentes é mais bem apropriada nos modelos neoclássicos de crescimento endógeno, fugindo ao objetivo deste trabalho.
No modelo da função de produção ampliado com o capital humano, as elasticidades sugerem retornos crescentes de escala, em que a elasticidade do capital é quase três vezes maior que a elasticidade do trabalho, indicando a importância desses dois fatores no processo de formação do produto real da região. Segundo Souza (2004), a participação do capital na formação do produto brasileiro, representado pela média dos anos de escolaridade, da PEA, foi estimada em 0,38. Tavares et al. (2001), usando como proxy a média dos anos de estudo da PNAD e ponderando a força de trabalho pelo estoque de capital humano, encontraram uma elasticidade de 0,23 para o Brasil. No estudo desenvolvido por Mankiw et al. (1992), a elasticidade do capital humano variou entre 0,66 e 0,76. No entanto, os autores concluem que cada um dos fatores
utilizados na função de produção deveria participar com a mesma fração do produto, 1/3.
Na seção a seguir será avaliada a trajetória temporal da taxa de crescimento da PTF para a Amazônia Legal e os respectivos estados, levando-se em consideração as características inerentes à região. Os resultados, em alguns casos, diferem das tendências observadas para o Brasil e para outras regiões brasileiras. No entanto, essas ocorrências podem ser explicadas, em parte, pelos seguintes aspectos:
a) o modelo escolhido para representar a região é bastante restritivo, pois admite que todos os estados da Amazônia Legal apresentam a mesma função de produção;
b) as suposições sobre a taxa média de investimento e a taxa de depreciação do capital, feitas por Mendes (2005), usadas para determinar o capital inicial e o estoque de capital total da economia do país, podem divergir, principalmente no primeiro caso, dado que as taxas de investimento na região são diferentes das observadas nas regiões Sul e Sudeste do país;
c) a variável proxy usada para representar o fator trabalho reflete o total de pessoas empregadas com vínculo formal e registradas na Relação Anual de Informações Sociais (RAIS). Essa série é mais representativa para região do que a série obtida pelos dados da PNAD ou a da população ocupada, disponibilizada pelo IBGE. No entanto, apresenta o viés de não captar a mão- de-obra alocada no mercado informal.
Após as considerações sobre os componentes da função de produção analisam-se, a seguir, os resultados da PTF, os resultados da regressão dos fatores capital humano, social, físico e natural, além dos incentivos.