Testes de raiz unitária para dados em painel

Os resultados do teste de raiz unitária de Hadri são apresentados na Tabela 12. Todas as variáveis foram tomadas em logaritmo natural. O processo gerador da série assume estacionariedade, somente com intercepto e com intercepto e tendência. A suposição é a de que, no processo gerador das variáveis, o coeficiente de correlação ρ é comum a todos os estados, além de assumir heteroscedasticidade, por conta das diferenças econômicas existentes entre os estados da região. Na hipótese nula assumiu-se que a série em cada estado é estacionária.

Tabela 12 – Resultados do teste de raiz unitária de Hadri para as variáveis utilizadas no estudo, Amazônia Legal, 1990-2004

Variável Estatística da estacionariedade com intercepto (Z_µ) Valor da probabilidade de H0 Estatística da estacionariedade com intercepto e tendência (Z_τ) Valor da probabilidade de H0 Hipótese da variância LY 7,6740 0,0000 5,9688 0,0000 Hetero LK 3,5740 0,0002 4,6776 0,0000 Hetero LN 7,3157 0,0000 14,4841 0,0000 Hetero LX0 5,2374 0,0000 12,8457 0,0000 Hetero LX1 5,9577 0,0000 8,5070 0,0000 Hetero LX2 4,1406 0,0000 3,7152 0,0001 Hetero LX3 8,5908 0,0000 4,7405 0,0000 Hetero LX4 6,1859 0,0000 7,7139 0,0000 Hetero LX5 6,2574 0,0000 4,1014 0,0000 Hetero LX6 2,0661 0,0194*** 6,9428 0,0000 Hetero LX7 2,8622 0,0021 20,1367 0,0000 Hetero

Fonte: Resultados da pesquisa.

*** significância estatística a 1%.

Diante dos resultados, conclui-se que todas as variáveis são não- estacionárias a 1%, com exceção da série do logaritmo do FINAM (LX6), no caso de o processo conter apenas o intercepto. Entretanto, se for incluída a tendência, todas as variáveis são não-estacionárias. A informação extraída do Teste de Hadri é a de que o uso dessas variáveis no modelo pode levar a regressões espúrias, em função do processo gerador das séries assumir que a correlação serial dos erros é comum a todos os estados.

Com base nos resultados acima, se optou por avaliar se outros fatores estão influenciando na estacionariedade das séries, tais como: correlação serial distinta para cada estado e correlação contemporânea, além da heteroscedasticidade.

A Tabela 13 mostra os valores calculados para as estatísticas e a especificação dos modelos usados pelos testes de raiz unitária de Im, Pesaran e Shin (IPS) e Fischer ADF no processo de geração das séries. Como forma de corrigir a correlação contemporânea, efetua-se uma transformação na variável, obtendo-se uma nova série em que, de cada observação será subtraída a média das seções cruzadas, dado um período de tempo, isto é, yit = yit −yt

' _e

∑

( , como proposto por Enders (2004).

Em relação à autocorrelação serial, foi realizado o teste LM de Wooldridge. Quanto à suposição de heteroscedasticidade das unidades de seção cruzada, o teste realizado foi o de Bartlett, Levene e Brown-Forsythe. Neste caso, se pelo menos um dos testes não aceitar a hipótese nula de igualdade das variâncias, assume-se a presença de heteroscedasticidade entre os estados.

Os resultados dos testes de IPS e Fischer ADF mostram que as séries são estacionárias (excluindo as variáveis Escola (LX1’) e Energia (LX5)) tomando-se diferentes especificações e características dos erros (heteroscedasticidade e autocorrelação) para cada uma das equações usadas no processo gerador da série, em diferentes níveis de significância estatística. Essas informações referentes às especificações das séries são importantes para corrigir as estimativas da função de produção e dos fatores determinantes da PTF.

Tabela 13 – Resultados do teste de raiz unitária de Im, Pesaran e Shin (IPS) e Fischer ADF para as variáveis utilizadas no estudo, Amazônia Legal, 1990-2004

Teste IPS Teste Fischer ADF Variável

Estatística t _{prob. de H0} Valor da Especificar modelo do valor _p Estatística calculada

Valor da

prob. de H0 Especificar modelo LY’ -3,1631 0,0008*** Inter e tend; Heter; 38,9972 0,0029*** Inter e tend; Heter LK’ -3,1631 0,0008*** Inter e tend; Heter; 38,9972 0,0029*** Inter e tend; Heter LN’ -3,4142 0,0003*** Inter e tend; Heter; 49,0749 0,0001*** Inter e tend; Heter LX0’ -4,4398 0,0000*** Inter e tend; Heter; 50,0608 0,0001*** Inter e tend; Heter LX1’ -0,9688 0,1663 Inter e tend; Heter; 40,0613 0,0020*** s/s inter e s/tend; Heter LX2’ -3,1339 0,0009*** Inter; Heter; 38,6276 0,0032*** Inter; Heter

LX3’ -1,6567 0,0488** Inter e tend 26,6008 0,0868* Inter e tend; Heter LX4’ -1,5831 0,0567* Inter e Heter 31,8442 0,0229** s/ inter e s/tend; Heter LX5’ -2,3470 0,9905 s/inter e s/tend; Heter 18,1132 0,4482 s/ inter e s/tend; Heter LX6’ -2,9675 0,0015*** inter; Heter; 45,0420 0,0004*** Inter e tend; Heter LX7’ -6,4845 0,0000*** Inter e Heter 44,2893 0,0001*** Inter e tend; CS

Fonte: Resultados da pesquisa.

Nota: *** Significância estatística a 1%. ** Significância estatística a 5%. * Significância estatística a 10%. Hipótese H0: Não estacionária.

Em relação ao teste IPS, observa-se que a variável Produto Real (LY’), Capital (LK’), Trabalho (LN’) e Desmatamento (LX0’) são estacionárias, com termos de tendência e intercepto, além de heteroscedasticidade e ausência de autocorrelação de primeira ordem, em nível de significância estatística de no máximo 5%. O grupo formado pelas variáveis Cooperativas (LX2’), Estradas (LX4’), FINAM (LX6’) e FNO (LX7’) são estacionárias, apresentando apenas o termo de intercepto, heterocedasticidade e ausência de autocorrelação. A variável Telefone (LX3) é estacionária com tendência e intercepto. O nível de significância estatística é de, no máximo, 10%.

Os resultados do teste de Fischer ADF, no que tange à significância estatística, não diferem dos obtidos pelo teste IPS, porém, diferem quanto à especificação do modelo. A variável escola (LX1’) passa a ser estacionária, porém, não apresenta intercepto nem tendência; o FNO (LX7’) apresenta intercepto, tendência e correlação serial; a variável estrada não tem intercepto nem tendência; e a variável energia elétrica (LX5’) não é estacionária para ambos

os testes, sendo que a implicação principal do uso dessa variável como um regressor no modelo econométrico é o de gerar estimadores de mínimos quadrados, estatísticas de teste e preditores não confiáveis (HILL et al., 2006).

Diante dos resultados obtidos pelos testes, o passo seguinte foi estimar os coeficientes da função de produção e encontrar os valores da PTF para os estados, levando-se em consideração as características ressaltadas como forma de obter estimadores robustos, o que será feito na seção seguinte.