(ex-aluna da disciplina Didática da Matemática - 1948) Data da entrevista: 07 de agosto de 2006
Qual a sua formação? Onde estudou e em que período?
Eu fiz o meu curso primário, na época, Grupo Escolar Marechal Floriano na Vila Mariana. Lá eu estudei da 1ª a 4ª série, de 1934 a 1937. No final de 1937, foi feito um concurso entre os formandos dos grupos escolares para formar uma classe de aplicação para o trabalho dos formandos da Faculdade de Filosofia, do Setor de Educação. Foi o primeiro curso de aplicação que houve. Então, foram selecionados 30 ou 40 alunos – eu não me lembro bem – , formou-se então o 5º ano na Escola Caetano de Campos. E eu fui uma das aprovadas neste concurso de admissão ao 5º ano. Este 5º ano foi notável, notavelmente bem estruturado. Deixou muitas lembranças, tínhamos uma professora para cada matéria, editávamos o jornalzinho, freqüentávamos a biblioteca, então sob a direção de Iracema, uma bibliotecária que teve uma grande influência sobre todos os alunos. Era um estímulo à leitura. Dona Iracema Silveira era irmã de dona Noemyr Silveira. Deste grupo, praticamente todos prestaram o exame de admissão para o Ginásio do Caetano de Campos. E fizemos lá os cinco anos do ginásio, tendo terminado em 1942. Desta turma, uma porcentagem muito alta se dedicou ao magistério, sendo que grande parte ao ensino superior, destacando-se Luiz Antonio Pitombo e outros. Inúmeros se tornaram professores universitários. Foi uma turma privilegiada.
Terminado o curso colegial, eu fiz dois anos (o 2º e o 3º colegial) no Colégio Batista Brasileiro, onde o meu pai era diretor. O meu pai era advogado, mas também ensinou História e foi diretor do Colégio Batista por 17 anos. Esse curso colegial foi também excelente, tendo o meu pai recrutado vários assistentes recém-formados para o recém-criado curso colegial. Nós que terminamos a 5ª série, já tivemos a oportunidade de entrar no 2º ano. Os alunos seguintes já fizeram os 3 anos do ensino colegial. Na Escola Caetano de Campos, tive uma excelente professora de matemática formada pela faculdade. Essa professora, dona Rosa Feldman, muito jovem, me despertou interesses pela matemática. E eu fiquei certa desde o 2º ano do curso ginasial em estudar matemática. Nessa época, enquanto eu fazia o ginásio no Caetano de Campos, meu pai já era diretor e havia contratado uma excelente professora húngara para ensinar no curso
colegial do Colégio Batista. Posteriormente, se tornou também minha professora no curso colegial. Então, por prazer, eu vinha assistir as aulas dela, enquanto aluna da Caetano de Campos, eu vinha assistir as aulas dela no Colégio Batista. A pedido dos meus professores do Caetano de Campos, meu pai teve o grande ato de compreensão em me deixar permanecer no Caetano de Campos, embora ele quisesse que eu estudasse no colégio que ele dirigia. Solicitaram a minha permanência lá no curso do Caetano de Campos. No fim de 1944, eu fiz um pequeno cursinho pré-vestibular dirigido pelo professor italiano Pompeo Di Túlio, que preparava alunos para a Escola Politécnica. E eu era aluna, a única entre os candidatos à Politécnica. Ele foi um excelente professor. Ele dava matemática, e nós alunos contratamos um professor de física e um professor de química, alugamos uma salinha, e lá tínhamos as nossas aulas. Em 1945, eu fiz o vestibular, passaram cinco na época. Mas encontramos em 1945 uma turma de 40 alunos que tinha sido reprovada, pois no ano anterior o ingresso à universidade foi aberto por causa da guerra. Mas os alunos não conseguiram acompanhar o curso e foram 40 reprovados. Nós éramos uma pequena minoria dentro da classe. Bom, eu gostei muito do curso de Matemática.
A senhora lembra dos professores que lecionaram no curso de Matemática? Lembro. Meu primeiro professor de Análise foi Omar Catunda. Depois de aposentado, ele se transferiu para a Bahia. Eu era muito amiga da assistente dele, a dona Elza Gomide. Com o Dr. Omar Catunda, eu fiz a primeira prova, no primeiro ano, e ele me deu 10. Então, era uma coisa meio sensacional porque ele era muito exigente. Tive também o professor Edson Farah, que faleceu recentemente. Tive o professor Cândido da Silva Dias, um professor muito bom também. O Jacy Monteiro também foi meu professor.
E mulheres? Havia mulheres professoras também no curso de Matemática? A dona Elza, a única professora. Ela fez o curso de Física, se formou e com 19 anos já era professora assistente do Dr. Catunda em Análise. E eu fui aluna dela, apesar de termos praticamente a mesma idade. Eu fui aluna dela em 1945 e 1946. Na época, havia o professor titular e seus assistentes. Os assistentes davam aulas de exercícios. Era separado. Eu também cheguei a fazer isso. Futuramente, quando eu vim para a USP, eu trabalhei com ela e eu também dava os exercícios. Tinham também os professores estrangeiros: o Dieudonet, e outros que lecionavam em francês.
E a senhora chegou a ter aulas com os professores Albanese, Fantappiè? Não. A Faculdade foi formada em 1934, e eu entrei onze anos depois, em 1945. Esses professores já tinham ido embora, mas eu tive professores de Física ainda dessa primeira geração. De professora, eu só me lembro da Dona Elza, mas havia muitas alunas no curso de Matemática. Na minha turma, havia muitas alunas. Entre os formandos, havia 6 mulheres e 1 homem.
Por que decidiu fazer licenciatura em Matemática (antigo curso de Didática)?
Eu não decidi. Era quase uma obrigação, uma necessidade para quem quisesse lecionar. Era o meio de vida que eu tinha escolhido. Eu não tinha garantias de que seria contratada pela universidade para lecionar – o que dispensaria essa licenciatura. Aliás, quando eu terminei o curso, o professor me disse que gostaria que eu ficasse, mas que a universidade não tinha vagas naquela época. Então, fiz licenciatura porque todos os alunos fizeram. Não foi uma decisão: foi uma necessidade para quem quisesse lecionar no magistério secundário. Se eu não fosse obrigada, provavelmente eu não teria feito o curso. Se eu tivesse a opção de não fazer, eu certamente não teria feito. Mas eu não tinha opção, já que eu precisava lecionar no magistério secundário. Para quem fosse seguir carreira universitária, não havia essa exigência. A dona Elza, por exemplo, não fez esse curso. Ela é bacharel em Física e não tem licenciatura. Mas certamente eu e todos os meus colegas da Matemática, se não fôssemos obrigados, nós não faríamos o curso. Se pudéssemos abandoná-lo, nós abandonaríamos porque nós não víamos grande ganho na época, nas aulas que nos eram dadas.
E como era essa disciplina de Didática da Matemática? Qual a diferença entre a Didática Geral e a Didática da Matemática?
Nós não tínhamos aulas de aplicação, aulas que fossem comentadas, depois analisadas. Não houve nada disso. O professor de Didática da Matemática, Rafael Grisi, nos pedia alguns trabalhos. Eu acho que havia um livro de Didática Geral, mas Didática Especial não havia livros. A Didática da Matemática ainda era muito insipiente, muita primária. Você já falou com o Osvaldo Sangiorgi. Ele é uma pessoa que poderia lhe ajudar, pois ele publicou muitos livros na área de matemática.
Terminado o curso em 1948, eu lecionei um pouquinho na Escola Caetano de Campos, lecionei em Suzano, lecionei na Vila Maria (aqui em São Paulo), e depois fui transferida para a Pompéia. O professor João Dias me convidou para eu ir para a Unesp de Rio Claro, para lecionar na 1ª turma. Eu fui convidada para capacitar os professores para a 1ª turma de matemática da Unesp. Isso foi no fim dos anos 1950. Isso foi precisamente em meados de 1958, quando o professor João Dias, do Departamento de Geografia da USP, foi convidado para ser o diretor da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Rio Claro. Na época, ainda não era Unesp. Lá, ele decidiu criar os cursos de Matemática, Física, História Natural, Geografia, e História. E ele foi ao departamento de Matemática da USP pedir indicações de nomes para convidá-los para lecionar na nova faculdade. E eu fui indicada pelo Dr. Catunda. O Dr. Catunda tinha um famoso “caderno preto”, onde ele anotava dados sobre as pessoas que ele achava interessantes. E o Dr. João Dias obteve então essa recomendação e me convidou para dar os cursos prévios em 1958 para preparar os alunos para o primeiro vestibular. E eu fiquei até dezembro de 1963. E depois, logo no primeiro ano da faculdade, em 1959, o professor Nelson Onuchic, que era o chefe do departamento de Matemática – falecido também recentemente – ele me convidou para assumir a cadeira de Álgebra. E eu fiquei lecionando na cadeira de Álgebra, mas oficialmente eu era assistente do professor Mário Tourasse Teixeira, esse professor cuja biografia está sendo objeto de pesquisa de doutoramento de uma aluna de Rio Claro.
Em 1963, eu fui convidada para lecionar na USP, mas eu não quis abandonar os meus alunos na metade do ano. Então, quando chegou em dezembro de 1963, eu pedi demissão e vim para São Paulo. Quando eu vim para São Paulo, o professor Alexandre Martins Rodrigues – que é um dos mais brilhantes matemáticos que já passou aqui por São Paulo – ele tinha acabado de chegar dos Estados Unidos, e ele dava cursos de matemática, e eu assisti alguns seminários. E eu então me integrei ao grupo de pesquisa do professor Alexandre Martins Rodrigues. Com ele eu comecei o meu mestrado, pois eu fiquei 10 anos lecionando no ensino secundário. Em 1967, ele foi convidado para dar mais um curso na França, e ele queria levar algumas pessoas com as quais ele fazia seminário aqui em São Paulo. E eu fui uma das escolhidas. Então, fomos para Grenoble. Ficamos lá fazendo seminário. Eu tinha praticamente pronto um mestrado aqui, a minha dissertação estava praticamente pronta aqui. E eu acabei fazendo outro mestrado com ele também, um trabalho que foi proposto na França, um tema que tinha sido proposto na França. Eu fiquei na USP até me aposentar.
A senhora lembra de temas, conteúdos que eram trabalhados pelo professor Rafael Grisi, na disciplina Didática da Matemática?
Deixa eu ver se eu me lembro... O curso não deixou marcas. Não foi um curso como o de Psicologia, dado pela professora Noemyr Silveira. O professor Rafael Grisi fazia umas preleções, não tinha um roteiro, não havia um livro, não existia material escrito. Eu me lembro que havia uma discussão se o ensino da matemática realmente ajudava no aprimoramento do pensamento lógico ou não, isso eu me lembro. Quer dizer, se o aprendizado da matemática tinha influência sobre o aprimoramento do raciocínio ou não.
Há várias pessoas na Matemática que se interessaram pelo ensino de matemática. Eu assisti ocasionalmente uma coisa ou outra, mas eu me envolvi mesmo foi com a pesquisa matemática. Eu tive um interesse inicial, fui nos Estados Unidos, fiz um mestrado em ensino da matemática lá...
Como surgiu a oportunidade de fazer esse mestrado no exterior?
Na época, eu era professora secundária, concursada pelo Estado. Pois como eu lhe disse, quando eu me formei, o professor Candido Dias me disse que não havia vagas na universidade, só no futuro é que teria. Então, eu precisava ganhar a vida. Eu prestei o concurso, passei no concurso. E o professor Antonio Gomide – pai da professora Elza Gomide – ele era professor de matemática do Ginásio Estadual de São Paulo. Ele era muito competente, tinha uma enorme facilidade com o cálculo mental. Ele foi convidado para compor a banca do concurso quando eu prestei. De 1964 em diante, eu me envolvi com os trabalhos do professor Alexandre Martins Rodrigues, e com ele continuei. Fiz meu mestrado, meu doutorado. E no ano passado, eu fui à Polônia assistir uma conferência do professor Alexandre Martins. Isso foi no interior da Polônia, num castelo, dedicado apenas a seminários. Foi fantástico! O professor Alexandre fez uma belíssima conferência, foi muito elogiado. Ele foi muito mais valorizado no exterior do que no Brasil. Aqui sempre existe alguma rivalidade, uma pontinha de ciúme... Às vezes, não há um bom entrosamento com o pessoal. Então, eu me conservo em contato com ele.
E como foi essa experiência de fazer um mestrado em ensino de matemática nos Estados Unidos?
Eu tinha pouquíssimo dinheiro. Então, eu converti o meu salário em dólares e, por conhecimentos pessoais do meu pai através do Colégio Batista, eu consegui uma bolsa de estudos numa Universidade Batista do Texas. Não era a universidade que eu teria escolhido se eu pudesse, mas na época não havia nada de CNPq, CAPES, nada de agências. O professor Alexandre Martins Rodrigues foi para Chicago porque ele era de uma família rica. Então, o pai dele financiou a ida dele. Aliás, o avô dele foi diretor da Escola Politécnica. Então, eu fui para o Texas em 1953 e fiquei até meados de 1954. Fiquei lá um ano e meio, pois nos seis meses finais, eu juntei um pouco de dinheiro e fiquei seis meses em Nova York. Aí eu fui na Columbia University e fiz os cursos que eu queria. Eu assisti alguns cursos de Didática da Matemática lá nessa universidade, mas eram bem primários. Os cursos de matemática lá eu nem cheguei a fazer porque eram muito inferiores aos de minha formação. Eu fiz curso de inglês porque eu estava matriculada nos cursos deles, então eu poderia fazer. A professora de Didática Geral era uma senhora muito idosa, com métodos praticamente superados. Ela queria que a gente soubesse de cor uma série de coisas. Era tudo muito superado. Livros mesmo a gente não tinha, mas a gente consultava o Mathematics Teacher que já existia. E eu tomei conhecimento de algumas publicações quanto ao ensino de matemática, e até por algum tempo eu assinei essas revistas. E o que eu utilizava mais eram esses materiais das revistas. Eles tinham umas apostilas, mas não me acrescentou muita coisa não. A minha vontade era fazer cursos de matemática mesmo, matemática pura. Agora, quando eu fui para Nova York, eu resolvi fazer alguns cursos também de matemática. Aí, sim, teve material, eles preparavam algum material didático. Foram mais interessantes os cursos na Columbia University, pois eles davam os cursos incentivando o uso de materiais, como, por exemplo, para ilustração de aulas de geometria. Havia livros como os do Howard Fehr, isso tinha. Esse Howard Fehr era um homem muito influente, pois ele dava uns seminários sobre ensino de matemática nos Estados Unidos.
Quando eu voltei dos Estados Unidos, eu até voltei com mais vontade de me dedicar ao ensino de matemática, e até me candidatei a lecionar Didática da Matemática na PUC. Fui aceita, mas como eu sou protestante, na hora de assinar o contrato, eles não me quiseram mais. Isso foi naquela época, acho que agora não aconteceria. Isso aconteceu exatamente em 1956, há 50 anos atrás. Na hora de assinar o contrato, eles me disseram que não tinham verba. Mas a última pergunta que eles me fizeram – depois que já estava tudo certo – qual era a minha religião. Eu era batista, e falei que eu era evangélica. Eles não disseram que não, mas quando fui assinar o contrato, eles disseram
que verificaram que não tinham verba. Aí eu fiquei no ensino secundário. E eu procurei ser uma boa professora secundária. Eu desconfio que eu fui uma boa professora secundária! (risos...)
Qual a concepção de ensino que se tinha nessa época, e qual a concepção de formação de professores?
Na minha época, dominava a idéia de que o essencial era conhecer profundamente a matemática e gostar dela. Uma boa aula derivava normalmente desses dois fatores: conhecer profundamente a matéria e gostar de dar aulas dela, principalmente conhecer a matéria. Realmente, quando eu era aluna, não havia valorização nenhuma da Didática da Matemática. Eu até tive um interesse diferenciado da maioria, mas sempre com um certo pé atrás. Porque realmente não se valorizava muito esse estudo sobre ensino de matemática, métodos de matemática... Se considerava que era um terreno muito movediço, sujeito a modismos. E até nos Estados Unidos também havia esse preconceito. Os matemáticos que não conseguiam sucesso na carreira profissional iam fazer Didática da Matemática. Havia certamente essa idéia! Era considerada uma disciplina menor. Não havia ninguém que se entusiasmasse com o curso de Didática. Não era um curso respeitado. Agora, o curso de Psicologia se tornou respeitado. Didática Geral e Didática Especial – como eu já lhe disse – nós assistíamos por obrigação.
ENTREVISTA
Entrevistado: Prof. Dr. Nilson José Machado
(Professor da disciplina Metodologia do Ensino de Matemática - Licenciatura em Matemática) / FE-USP
Data da entrevista: 24 de abril de 2007
Como foi sua formação escolar? Onde estudou e em que período?
Eu fiz o ginásio no Colégio Militar do Recife (entre 1960 e 1963), fiz o [curso] científico na Escola Preparatória de Cadetes, em Campinas-SP (de 1964 a 1966). Saí da Escola Preparatória, vim para São Paulo, fiz vestibular para Engenharia no ITA. Aí fui para o ITA e fiquei três anos (1967 a 1969). Abandonei o curso de Engenharia Eletrônica no ITA no terceiro ano e vim fazer Matemática aqui na USP. Em 1971 eu completei o curso de matemática aqui na USP.
O que te levou a optar pela licenciatura?
Apesar de minha trajetória, nunca tive nada a ver com a carreira militar. Meu pai era faroleiro e nós vivemos muito tempo em locais bem afastados, inóspitos. Praticamente, em 1957, 1958, 1959, nós ficamos sem estudar, no Maranhão, no Farol das Preguiças, região hoje conhecida como Lençóis Maranhenses. Não havia escola. Quando voltamos de lá, em abril de 1960, não havia vaga nas escolas o ano letivo já havia começado, e estava abrindo o Colégio Militar do Recife que começou justamente em abril de 1960. E como estava começando atrasado, pude inscrever-me. Foi uma coisa meio compulsória e por acaso. Fiz o exame de admissão para o Colégio Militar. Eram muitos candidatos. Entrei e fiquei lá, em um curso de alto nível. Depois eu vim para a Escola Preparatória de Cadetes em Campinas porque eu queria vir estudar em São Paulo e não tinha condições financeiras de vir de outra forma. Foi a maneira de vir para São Paulo, com tudo de graça, porque, vindo do Colégio Militar para a Escola Preparatória, era automática a transferência. Era um direito. Vim para a Escola Preparatória e fiz os três anos do Colegial. Não fiz cursinho. Saí do Colegial, fiz vestibular e entrei no ITA. Como já disse, nunca quis ser militar. Saí da Escola Preparatória no último dia em que era permitido sair porque se saísse um dia depois tinha que indenizar todo o exército. Então, fiquei até o último momento em que pude,
saí, vim pra São Paulo e me virei aqui. Não tinha nenhuma certeza ou garantia de nada, de passar ou não.
Eu queria ir para a área onde tinha Matemática, a Engenharia era o apelo, e fiquei muito feliz lá no ITA. Só que eu acordei do sonho no terceiro ano. O ITA é uma escola excelente de engenharia, mas com uma organização assim: os dois primeiros anos são absolutamente básicos. Todas as disciplinas básicas são dadas nos dois primeiros anos. Tem tudo de Matemática: Funções Analíticas, Equações Diferenciais... tudo tem nos dois primeiros anos. Física, Química, curso de Inglês, curso de Lógica. Naquela época só havia Eletrônica e Aeronáutica, e o curso de Mecânica estava começando no ITA. Aeronáutica só ia quem tinha muito gosto por avião. Eu fui fazer Eletrônica. No terceiro ano é que você cai na real porque as matérias eram todas assim: Ele01, Ele07, Ele18... Tudo matéria de Eletrônica. Uma overdose! Aí você entra no curso profissional mesmo. Esse afunilamento, esse aprofundamento, essa dedicação integral a uma coisa que era a Eletrônica, isso realmente não me interessava. Nesse período eu já dava aulas. Dei aulas