1) Um extensômetro resistivo utilizado para ler tensões mecânicas, com um fator de calibração de 2 é ligado a uma chapa de aço inox que é sujeita a um alongamento relativo a 10-6. Sabendo que a resistência elétrica original do extensômetro é de 130 Ω, calcule a variação de resistência.
2) A próxima fgura apresenta dois transdutores que empregam strain-gauges (A, B, C, D e R1, R2, R3, R4) para medir pressão arterial (a esquerda) e força (a direita). a) Desenhe como os strain-gauges devem ser interligados para uso em ponte de Wheatstone (indique os resistores corretamente). b) Considerando as resistências iguais, estas montagens apresentam drif com a temperatura? Justifque.
3) Um sensor de esforços (strain-gauge), com as especifcações na tabela abaixo, é colado a um cilindro metálico que sabidamente (através de vários ensaios de calibração) sofre uma
deformação longitudinal de 0,02% desta dimensão para cada kgf aplicado. Desejamos utilizar este arranjo (strain-gauge + cilindro) na construção de um dinamômetro com fundo de escala de 100 kgf, inserindo o sensor como quarto resistor de uma ponte de Wheatstone onde os demais elementos possuem todos 120 Ω. A ponte será alimentada por uma fonte 5 V (C. R. Rodrigues, Medidas Elétricas Ia - ESP314, UFSM). a) Calcule a variação da tensão de saída na faixa de operação do dinamômetro? b) Qal a sensibilidade do circuito? c) Desenhe o circuito necessário para interligar esta célula de carga a um computador com conversor AD de 12 bits e faixa de -5 V até 5 V. d) Qal a resolução do instrumento projetado?
Tipo CEA-06-25UW-120
No do lote R-A56AD133
Resistência (R) 120±0,3% @24 °
Fator do sensor (FS) 2,085±0,5% @24 °
Sensibilidade transversal 0,6±0,2% @24 °
4) Avalie o circuito abaixo. a) Este é um bom circuito para a instrumentação? b) Ele adiciona erros sistemáticos grandes ou pequenos? c) Como melhorar este circuito? Justifque tudo com o equacionamento do problema.
5) Um medidor de posição linear foi construído com uma potenciômetro de 100 kΩ. Admitindo que o passo do potenciômetro é de 0,1 mm e a sensibilidade do sensor é de 500 Ω/mm dimensione o sistema de medida em relação ao ganho, resolução do conversor AD e número de dígitos para um mostrador de LCD. Desenhe o diagrama de blocos indicando cada um destes elementos (Electrónica e Instrumentação, htp://robotics.dem.uc.pt/ei/).
6) Considerando que a célula de carga CTMB200, para a faixa de 0-200 kg, deve ser interligada a um conversor AD de 12 bits com tensões de entrada de ±10 V determine: a) o circuito que deve ser ligado a célula de carga para que se obtenha a máxima resolução possível na saída do AD (forneça as características de cada um dos blocos); b) a resolução que se obtém com esta montagem; c) a equação da curva de calibração fnal; d) linearidade (aproximada).
7) O circuito abaixo, chamado de malha de Anderson (Anderson loop), pode ser utilizado em substituição a ponte de Wheatstone? Explique o seu funcionamento considerando que cada símbolo de amplifcador operacional representa um amplifcador de instrumentação com ganho unitário (C. R. Rodrigues, Medidas Elétricas Ia - ESP314, UFSM). Qal valor você escolheria para Rref? Qal a infuência de RW1, RW2, RW3, RW4, RW5, RW6 e RW7 sob a saída do circuito?
8) Um RTD tem α0=0,005/°C, R=500 Ω, e uma constante de dissipação PD=30 mW/°C, todos relativos a temperatura de 200 °. O RTD é usado num circuito em ponte onde R1=R2=R4=500 Ω e R3 é um resistor usado para balancear a ponte. Se a fonte de excitação da ponte for de 10 V e o RTD for colocado num banho a 0 °, determine o valor de R3 que conduza à condição de balanceamento da ponte. Desenhe o circuito da ponte indicando a posição e o valor de todas as resistências (Técnicas de Instrumentação, htp://disciplinas.dcm.fct.unl.pt/ti/).
9) Para os circuitos em ponte mostrados na próxima fgura: a) Provar que as equações para vo e os valores de linearidade de cada uma das pontes abaixo estão corretos (não use casos particulares). b) Explicar o signifcado da unidade %/% apresentada para a linearidade. Use o problema 3 como exemplo para o cálculo da linearidade em um caso real. d) Na sua opinião, qual a razão para o valor da impedância de Tévenin de cada ponte não ter sido apresentado na tabela?
htp://www.analog.com/library/analogDialogue/archives/39-05/Web_Ch4_fnal.pdf
10) Linearizar um termistor que tenha R25=2000 Ω e B=3528 com resistências em paralelo, calculadas pelas fórmulas abaixo (duas linearizações diferentes). A faixa de interesse para medida de temperatura é de 0 a 100 °. a) Fazer o gráfco da resistência do termistor em função da temperatura; b) Encontrar uma reta de calibração, determinar a sensibilidade, e a linearidade; c) Refazer as letras a e b para cada linearização do termistor; d) Determinar qual a melhor linearização para esta aplicação.
Rp= RTmeio⋅β−2⋅Tmeio
β+2⋅Tmeio , Rp=
RTmeio⋅(RTbaixo+RTalto)−2⋅RTbaixo⋅RTalto RTbaixo+ RTalto– 2⋅RTmeio
htp://www.physics.ucdavis.edu/Classes/Physics116/P116C_lab/2322%202640%205%20NTC%20Termistors.pdf
11) Para o circuito indicado na fgura seguinte a ponte é ajustada de forma que, quando não há esforço longitudinal na barra de aço, a tensão de saída é nula. Considerando que o diâmetro da barra é D, o Módulo de Young do aço é E, os strain gauges possuem fator de gauge K, a tensão de alimentação é V e a tensão de saída é Δ V, determine a expressão para a força (PETROBRAS, Engenheiro de Equipamentos Júnior 2004). a) Resolva sem considerar deformação no resistor de compensação; b) Resolva considerando a razão de Poisson.
12) O circuito a seguir deveria funcionar como um condicionador para uma ponte de Wheatstone. a) Este circuito realmente funciona ou o OP177 está com realimentação positiva? Corrija o circuito se necessário e explique seu funcionamento. b) Mostre como foram calculados os componentes. c) Determine a saída em função da entrada (). O ganho do AD620, um amplificador de instrumentação, é determinado por G=1+49,4 kΩ/RGANHO.
13) Para o circuito da questão 12: a) O que deve ser feito para levar a ponte a um local distante 30 metros do resto do circuito ao qual ela está interconectada, com fios AWG 30, de cobre, com Rfio=10,5 W @ 25 ° e TC=0,385%/°, sem que a resistência dos fios interfira na medida; b) Qual será o efeito de uma variação de temperatura de 50 °? c) Que vantagens e desvantagens existem em excitar esta ponte com um sinal AC? d) Desconsiderando a precisão dos componentes quais elementos são críticos para a qualidade da medida? Justifque suas respostas.
14) Qais características devemos observar ao escolher um amplifcador de instrumentação para uso em circuitos com ponte de Wheatstone?
15) Descreva formas de minimizar os problemas causados por uma fonte não muito regulada (com futuação de tensão ao longo do tempo) usada para alimentar uma ponte de Wheatstone.
16) Para o circuito a seguir: a) Calcule a tensão Eo em função das variações de resistência W. Considere que a equação do multiplicador é 10·(Z1-Z2)=(X1-X2)·(Y1-Y2) e B é a parcela da tensão de saída do amplifcador de instrumentação que chega a entrada Y1 do multiplicador. b) Para que serve este circuito? c) Qal a função do potenciômetro? d) Sabendo que o erro máximo na saída do multiplicador é de 0,25% quando o seu uso é recomendado?
17) A fgura a seguir mostra um sensor resistivo feito com potenciômetro. A resistência Rm
que conecta o terminal central do potenciômetro ao terra representa a impedância de entrada do circuito condicionador de sinais. a) Qal o erro relativo máximo para Vm (resolva teoricamente ou atribua valores e aproxime a resposta calculando até 10 pontos da curva de calibração). b) Qal a função do resistor Rm ligado entre o positivo da fonte e o terminal central do potenciômetro?
18) Alguns multímetros utilizam apenas 2 fos para as medidas de resistência (injetam corrente e medem a tensão sobre a resistência), outros, entretanto, apesar de utilizarem o mesmo princípio de funcionamento apresentam 4 fos para a medida. Qais as vantagens e desvantagens de cada método? Use circuitos para ilustrar.
19) Alguns condicionadores de sinais para circuitos em ponte de Wheatstone provêm excitação alternada (para a ponte) com onda quadrada para reduzir efeitos de ofset. Indique dois tipos de ofset que podem ser removidos com esta técnica e um que não pode (se houver). Explique (com desenhos e equações) como este método funciona.
20) O circuito a seguir é utilizado para medir temperatura quando RSEN é um RTD. a) explique como funciona o circuito; b) considerando que os componentes são ideais calcule a linearidade; c) diga quais são os componentes críticos e se o amplifcador operacional apresentado, associado aos resistores R1 e R2, poderiam ser substituídos por um amplifcador subtrator integrado (caso todos os terminais estivessem disponíveis para se realizar a montagem abaixo). Neste caso, explique os benefícios desta troca; d) substitua o bloco “Amp” pelo seu circuito real; e) calcule os componentes para um PT100 (R=100 Ω @ 0 °, e α=3907·10–6 Ω/Ω/K) operando na faixa de 0 a 100 ° (use uma escala simples para permitir a leitura da temperatura diretamente com um multímetro).
21) O circuito abaixo foi projetado para funcionar como um barômetro na faixa de 28 até 32 polegadas de mercúrio. A saída do barômetro deve ser lida em um voltímetro digital de 4 dígitos. O fabricante do sensor informa que as especifcações da tabela são válidas para um circuito formado pelo zener, R5, LT1490 (superior), ponte, R6=0 e R4=R3=∞. Usando a montagem indicada pelo fabricante ele diz que o sensor é intercambiável. a) explique como o circuito funciona (calculando o circuito); b) determine a equação da tensão de saída em função da entrada de pressão (mostre os valores da tensão de saída para as entradas de 28 e 32 inHg e diga qual a função do LT1490 inferior); c) explique a função de RSET e estime seu valor sabendo que as saídas e entradas do LT1167 estão limitadas a valores entre +Vcc-2 V e -Vcc+2 V (Vcc são as tensões de alimentação do LT1167); d) explique que tipos de erro são introduzidos por R6, R4 e R3; e) diga quais características do LT1167 podem fcar piores com a ligação da entrada REF (pino 5) em um ponto diferente do terra; f) qual razão para a melhor exatidão ser de 0,2% se a linearidade máxima do sensor ser de 0,1% (use valores para justifcar a sua resposta).
Características do Lucas Nova Sensor NPC-1220-015-A-3L Características do LT1167
Pressão nominal: 15 PSI=30,54318 polegadas de mercúrio RG=49,4 kG Ω −1
22) Explique como o circuito a seguir funciona (avalie o funcionamento para a frequência zero). a) A1 está com realimentação negativa? Se a realimentação for positiva corrija o problema. b) Se a saída do circuito corresponde a saída de A2, qual a função da saída Ratio Output? c) Este circuito é recomendado para aplicações que requerem elevado CMRR (mais do que se obtém com um amplifcador de instrumentação). Considerando especifcamente os erros causados pelo CMRR da fonte, este circuito seria necessário para uma instrumentação de 12 bits? d) Qal a função de Q1? e) O LTC1150 é um amplifcador chopper. Qe características ele confere ao circuito?
*A sensibilidade da ponte é dada para o valor nominal.
23) O circuito a seguir foi projetado para leituras de temperatura usando RTD entre -200 e +600 °. O amplifcador A4 da ganho e fltra o sinal que é entregue a um conversor AD de 12 bits. a) Como funciona o resto do circuito? b) Qal a função de A3? c) Qal a equação da tensão na saída de A3 em função da temperatura? d) As resistências dos fos (Rw1=Rw2) introduzem algum erro de sensibilidade ou ofset?
24) No circuito a seguir, todos os elementos da ponte estão variando. O comparador analógico (circuito com símbolo de amplifcador operacional) produz uma saída digital +1 quando o lado direito da ponte tem tensão maior que o lado esquerdo e 0 quando a tensão a esquerda é maior. Observe que as correntes de saída do DAC tem sentidos opostos. a) Explique como o circuito funciona; b) Calcule o valor de io em função dos ΔR; c) Qal a função das entradas à esquerda do DAC? d) O circuito funcionaria se apenas um resistor da ponte variasse? e) Qando existe apenas 1 elemento variando na ponte e a variação de resistência é grande a linearidade do circuito completo é maior, menor ou igual aquela que se obtém com variações pequenas de resistência?
25) O circuito a seguir é usado para linearizar de 20 a 40 vezes um PT100. O LT1078 é um AO e o LT1101 um amplifcador de instrumentação. Analise o circuito em CC. a) Explique como ele funciona; b) Esboce as curvas de saída linearizada e não linearizada; b) Qal o grande inconveniente deste circuito? c) Como contornar este problema? d) Qe características são desejáveis para os amplifcadores? e) Qal a linearidade estimada para o circuito? f) Qe características tornam o RTD uma boa escolha para esta aplicação?