Resistores e potenciômetros podem ser feitos, entre outros, de compósitos de carbono, flmes de carbono, metal, flme metálico e fos (indutivos e não indutivos) com características específcas para diferentes aplicações. Bons textos sobre resistores, falando sobre suas características e parâmetros pode ser obtido na Vishay e são o Resistors 101, How to select resistors
e o How to select resistors for precision applications.
Os resistores de compósito de carbono e flme de carbono são os resistores de uso geral mais comuns e baratos. Os valores mais comuns variam entre 1 e 22 MΩ com tolerância de 2% (flme) até 5 a 20% (compósito), podem dissipar entre 1/8 W e 2 W. Estes resistores costumam ter um TC muito alto, da ordem de 5.000 ppm/° e, por esta razão, não são indicados para aplicações de precisão que requerem pequenas variações de resistência com a temperatura. Estes resistores apresentam uma resposta em frequência razoável, até 1 MHz, e seu uso em frequências muito altas é limitado pelas suas características parasitas de indutância e capacitância.
Resistores de flme metálico são mais indicados para aplicações de precisão pois costumam apresentar uma exatidão melhor, um TC mais baixo e menos ruído (ruído 1/f) que os resistores de carbono. Normalmente estes resistores são feitos de Nichrome, óxido de estanho ou nitreto de tântalo. A exatidão é da ordem de 0,1 até 1% com TC variando entre 10 e 100 ppm/° e faixa entre 10 e 301 kΩ com tolerâncias entre 0,5% e 1%. Estes resistores costumam apresentar uma ótima resposta em frequência (até 100 MHz, nos melhores casos). A aplicação típica destes componentes são osciladores e fltros ativos.
Os resistores de fo bobinado apresentam exatidão muito alta, da ordem de 0,05%, TC menor que 10 ppm/° e resistências na faixa de 0,1 Ω até 1,2 MΩ. Devido as suas características construtivas, mesmo aqueles que apresentam baixa indutância, funcionam bem até frequências da ordem de 50 kHz (mesmo os não indutivos tendem a ter capacitância elevada). Estes resistores são muito usados em circuitos de sintonia e atenuadores de precisão.
Redes de resistores, encapsulados juntos, também estão disponíveis e costumam ser construídos com flmes fnos e espessos. Por serem montados juntos apresentam melhor exatidão, e melhor casamento de TC. Estes resistores costumam ser usados em DA e AD (redes R-2R) e circuitos amplifcadores híbridos. Os resistores de flme espesso apresentam TC maiores que os de flmes fnos (>100 ppm/° contra <100 ppm/°) e casamento pior (0,1% contra 0,01%), mas podem ser utilizados em aplicações de maior potência.
9.1.1 Efeitos térmicos
Resistores reais são sensíveis a variação de temperatura o que pode alterar ganhos e aumentar a propagação de erros. Os efeitos destas variações podem ser facilmente percebidos com o uso de exemplos simples, como a escolha de resistores para um amplifcador não inversor de ganho 100.
G=1+R1
R2 (9.1)
onde R1=9,9 kΩ, ¼ W com TC=25 ppm/° e R2=100 Ω, ¼ W com TC=50 ppm/°. Neste exemplo, uma variação de 10 ° leva a erros da ordem de 250 ppm/° (dez vezes a diferença entre os TC). Observe que isto é equivalente a 1 LSB em um conversor de 12 bits. O uso de resistores com TC iguais não signifca que este problema está resolvido uma vez que alguns resistores, como os de compósito de carbono, podem ter coefcientes térmicos bem elevados com TC=1.500 ppm/° ou mais. Nestes casos qualquer pequena diferença nos TC pode ser signifcativa e mesmo uma variação de 1% nestes TC resulta em uma diferença de 15 ppm/°.
O autoaquecimento também pode ser um problema. Para o mesmo ganho do exemplo anterior, considerando que os dois TC são iguais a 25 ppm/°, quando a saída chegar a 10 V a dissipação em R1 é de 9,9 mW e a de R2 é de 0,1 mW. Se a resistência térmica destes resistores é de 125 °/W, então R1 aquece 1,24 ° e R2 aquece 0,01215 °. Isto resulta em uma diferença de 31 ppm no ganho, o que pode levar a um erro de ½ LSB num AD de 14 bits. Este autoaquecimento pode causar efeitos de não linearidades ainda piores se o ganho for elevado. Neste caso o melhor a fazer é dividir o ganho em mais de um estágio e usar resistores com resistência térmica menor (resistores de maior potência).
Para o caso de resistores de pequeno valor (<10 Ω) o vilão pode ser a resistência de trilhas, fos e interconexões, que passam a ter valor não desprezível. Ademais, o TC do cobre, por exemplo, é de aproximadamente 3.900 ppm/°, e mesmo que o resistor utilizado tenha TC baixo, o TC do cobre adicionando resistência ao circuito faz com que o TC equivalente seja muito maior do que o do resistor.
Para piorar ainda mais as coisas o TC dos resistores e o próprio valor das resistências pode mudar após vários ciclos de calor e frio. O valor dos resistores também pode mudar com a tensão aplicada por razões completamente diferentes do autoaquecimento.
9.1.2 Elementos parasitas
Resistores apresentam capacitâncias e indutâncias parasitas que podem ser pronunciadas em altas frequências (Figura 9.1). Estes elementos parasitas são expressos em termos de erro percentual da impedância com relação a resistência em corrente contínua. Os resistores de fo bobinados são aqueles que apresentam os maiores erros. Mesmo para os resistores ditos não indutivos pode ser encontrada indutância de 20 μH para valores menores que 10 kΩ, e 5 pF para resistores com mais de 10 kΩ. Estas características levam ao surgimento de oscilações e aumento no tempo de estabilização para respostas ao degrau, ou seja, alterações dinâmicas associadas a resposta em frequência.
Figura 9.1: Modelo de resistor de flmes fnos para frequências acima de 0,1 GHz. Os componentes R, L e C representam o resistor enquanto que LG e CG representam as interconexões.
Efeitos termoelétricos também podem ser importantes. Resistores de fo bobinado podem gerar 2 μV/°, este número sobe para 20 μV/° em resistores de flme metálico comuns, ou 400 μV/ ° para resistores de carbono. Mesmo assim isto não costuma ser um problema muito grande pois as tensões de cada terminal tendem a se cancelar se a temperatura nos terminais for a mesma. Isto, entretanto, nem sempre acontece e vai depender da forma e local onde os componentes estão conectados. Por exemplo, componentes deitados sobre a placa tendem a apresentar a mesma temperatura em ambos os terminais, mas isto pode não ser verdadeiro caso os resistores sejam colocadas na vertical como na Figura 9.2.
Figura 9.2: Efeitos termoelétricos e distribuição de calor nos terminais de resistores. 9.1.3 Falhas, variação com o tempo e ruído
Resistores podem queimar e abrir (flme de carbono) ou queimar e curto-circuitar (flme metálico). Os resistores podem mudar com o tempo (ppm/ano) sendo necessário realizar ciclos de aquecimento até a estabilização (resistores de flme metálico precisam de 4 a 5.000 horas para estabilizar). O ruido gerado pelos resistores não necessariamente é o mesmo uma vez que alguns resistores também apresentam ruído 1/f.
9.1.4 Potenciômetros
Qanto ao uso de potenciômetros e trim-pots estes podem se danifcar com poeira, solventes, umidade e uso, além de adicionarem ruído de contato ao circuito. De um modo geral o uso destes componentes deve ser evitado ou minimizado e seu uso pode ser substituído por potenciômetros digitais ou arranjos com conversores DA. Estas soluções evitam os problemas mecânicos e permitem o ajuste automático dos componentes em circuitos realimentados. Alguns autores recomendam que o uso de potenciômetros seja “usado com infnito cuidado e ajustado em faixa infnitesimal para evitar infnita frustração”.
9.2 Indutores
Indutores não são componentes comuns em circuitos eletrônicos nem em instrumentação pois, na prática, estão longe de se comportar como seu modelo ideal e não são fáceis de fabricar com dimensões reduzidas e estáveis (de um modo geral só são comercializadas indutâncias estáveis e pequenas com valores de alguns nH até alguns μH). Mesmo assim os indutores são componentes importantes em fontes de alimentação, fltros (incluindo fltro contra EMI), bobinas choke, casamento de impedância e osciladores. Para caracterizar bem os indutores atuais, pontuando as diferentes tecnologias e nomenclaturas empregadas, a Vishay disponibiliza dois bons textos, o Inductors 101, e o Inductor and Magnetic Product Terminology.
Para se obter indutâncias maiores em um espaço menor é comum o uso de núcleos magnéticos de ferro, ferrite, cerâmicas, mumetal, permalloy entre outros, porém estes materiais podem saturar, tornando o indutor um elemento não linear. Adicionalmente a temperatura também apresenta efeitos sobre os núcleos alterando as suas propriedades.
As espiras dos indutores se comportam como placas condutoras paralelas, conferindo ao indutor características capacitivas. Como consequência o indutor real pode oscilar e apresenta como um dos parâmetros de manual uma frequência de ressonância. Completando o cenário, os fos que formam o indutor apresentam resistência não nula, nem sempre desprezível, e que, por efeito skin, pode variar com a frequência. Indutores nunca terão impedância (paralela) elevada (MΩ) pois a resistência da bobina e a capacitância parasita vão limitar estes valores. Desta forma o Q dos indutores nunca é muito alto e vai limitar o Q de circuitos sintonizados a valores em torno de 100, enquanto ressonadores cerâmicos podem chegar a 1.000 e cristais a 10.000 ou mais. Esta limitação na seletividade, entretanto, não é necessariamente ruim. Núcleos e braçadeiras de ferrite (ferrite beads) usados para fltros, por exemplo, apresentam baixo Q e por isso podem atuar eliminando interferências em uma ampla banda de frequências.
9.3 Capacitores
Capacitores reais são produzidos com os mais variados dielétricos e, por isso, apresentam características distintas tanto no que diz respeito ao valor da capacitância, quanto a faixa de frequência em que podem ser utilizados, a tensão de funcionamento e outros. Assim, capacitores reais estão longe do ideal. A Figura 9.3 apresenta um modelo equivalente para capacitores. Na Figura C é o capacitor, Rp modela as perdas, ESR é a resistência de terminais e placas, ESL modela a indutância de terminais e placas, RDA-CDA modela a absorção dielétrica (DA).
9.3.1 Absorção Dielétrica
A absorção dielétrica está associada a polarização do dielétrico. Capacitores que fcam muito tempo carregado polarizam o dielétrico. Isto causa uma espécie de histerese ou efeito memória no capacitor. Considerando que o modelo apresentado (Figura 9.3) está correto e que o capacitor está carregado, parte da carga é armazenada em C e parte em CDA. Mesmo depois de curto-circuitar os terminais do capacitor e esperar que a tensão em seus terminais caia a zero não é possível garantir que a tensão sobre CDA será nula (há uma constante de tempo associada a esta descarga). Isto signifca que, ao abrir os terminais do capacitor, uma tensão residual pode aparecer em seus terminais. O efeito pode ser visualizado na Figura 9.4.
Figura 9.3: Modelo de um capacitor real. C é o capacitor, Rp representa as perdas no dielétrico, RDA
e CDA representam a absorção dielétrica (efeitos de polarização do dielétrico), ESR e ESL a resistência e a indutância de terminais e placas.
Figura 9.4: Efeitos da absorção dielétrica em capacitores.
Este problema pode ser importante em integradores e comparadores além de ser responsável pelo surgimento de ofset ou não linearidades em conversores tensão frequência. Também podem resultar em erros na tensão armazenada em amostradores (sample and hold) quando há troca de canais com tensões muito diferentes, fltros e sistemas de controle (elevada constante de tempo – vários ms ou mais). A solução para este problema passa pelo uso de capacitores de boa qualidade (deve se evitar o uso de capacitores cujo fabricante não informa a DA) ou sistemas realimentados com autozero. Na Tabela 9.1 são apresentados valores de DA típicos para alguns capacitores.
Tabela 9.1: Absorção dielétrica para alguns tipos de capacitores
Material do dielétrico Absorção Dielétrica
Tefon, poliestireno, polipropileno 0,02%
Cerâmica 0,2% - 0,6%
Mica, vidro 5%
Eletrolítico, tântalo 10%
9.3.2 Elementos parasitas (Rp, ESR e ESL)
Todos os elementos parasitas dos capacitores são informados pelos fabricantes. As perdas que são modeladas pela resistência Rp costumam ser informadas pelo nome IR (insulation resistance). Normalmente esta resistência é dependente da tensão de alimentação e pode ser informada tanto como um valor de resistência quanto como uma contante de tempo (produto Rp·C). Estes valores podem variar de 1 s para capacitores eletrolíticos até milhões de segundos para capacitores de tefon, poliestireno e polipropileno. Isto signifca que mesmo desconectado o capacitor carregado pode descarregar em poucos segundos ou vários dias. Na Tabela 9.2 são apresentadas as constantes de tempos típicas para alguns capacitores.
A indutância e a resistência de terminais e placas (ESL e RSL), por outro lado, afetam diretamente o comportamento da resposta em frequência do capacitor. Assim, capacitores com diferentes dielétricos e processos de fabricação serão recomendados para diferentes faixas de frequência. Na Figura 9.5 observa-se o comportamento em frequência de dois capacitores produzidos por processos diferentes. Para baixas frequências os capacitores se comportam como tal, mas para altas frequências o capacitor se comporta como um indutor e para uma frequência intermediaria apresenta ressonância série com impedância limitada ao valor de RSL.
Tabela 9.2: Constante de tempo para alguns tipos de capacitores
Material do dielétrico Constante de Tempo
Eletrolítico 1 s
Cerâmica 100 s
Vidro 1.000 s
Tefon e poliestireno e polipropileno 1.000.000 s
É este comportamento que restringe o uso de capacitores para frequências elevadas. De um modo geral, capacitores eletrolíticos, de tântalo ou construídos com placas e dielétricos enrolados apresentam ESL elevada e limitação maior de frequência. Por está razão é comum ver circuitos onde um pequeno capacitor (∼100 nF) é colocado em paralelo com grandes capacitores eletrolíticos ou de tântalo (∼10 μF). Este pequeno capacitor tem função apenas em frequências elevadas, evitando que o circuito apresente característica marcadamente indutiva. Na Figura 9.6 são apresentadas as faixas de uso para diferentes tipos de capacitor.
Figura 9.6: Faixa de utilização de diferentes tipos de capacitores.
Todos estes elementos parasitas (ESR, ESL e Rp) são apresentados de forma conjunto por meio de um parâmetro conhecido como fator de dissipação (DF). O DF é defnido pela razão entre resistências e reatâncias, ou seja, é um parâmetro que mede a inefciência do capacitor relacionando a energia perdida com a energia armazenada. Como uma aproximação Q≈1/DF. 9.3.3 Tolerância
Adicionalmente, a obtenção de capacitores de precisão não é fácil. Sob demanda é possível encontrar capacitores com tolerância de 0,5 ou 1% (cerâmica NP0, alguns flmes fnos) mas valores comuns estão entre 5 e 10%. A temperatura e a frequência também infuenciam a capacitância, a DF e a DA. Coefcientes térmicos da ordem de 30 ppm/° (cerâmica NP0) e de 100 a 200 ppm/° são comuns (poliestireno e polipropileno). A faixa de operação também varia muito. Alguns capacitores de flmes fnos funcionam até 85 ° enquanto que os de tefon funcionam até 200 °.
Na Tabela 9.3 são apresentadas características de capacitores com diferentes dielétricos. Outras tabelas comparativas podem ser obtidas nas páginas dos fabricantes como a AVX e a
Tabela 9.3: Comparação entre capacitores (Linear Circuit Design Handbook, 2008)
Tipo DA Vantagens Desvantagens
NPO
Cerâmico <0,1%
Pequeno, barato, boa estabilidade, ampla faixa de valores, comum,
baixa indutância
DA geralmente baixa, mas pode não ser especifcada, valores baixos
(<10 nF)
Poliestireno 0,001%to 0,02%
Barato, disponível com baixa DA, ampla faixa de valores, boa
estabilidade
Funciona até +85°, grande, alta indutância
Polipropileno 0,001%to 0,02%
Barato, disponível com baixa DA,
ampla faixa de valores Funciona até +105°, grande, altaindutância
Tefon 0,003%to 0,02%
Disponível com baixa DA, boa estabilidade, funciona acima de
+125°, ampla faixa de valores
Um pouco caro, grande, alta indutância
MOS 0,01% Boa DA, pequeno, funciona acimade +125°, baixa indutância Difícil de achar, só para pequenosvalores
Policarbonato 0,1% Boa estabilidade, barato Grande, DA limitada a aplicações de8-bit, alta indutância
Poliéster 0,3%to 0,5%
Boa estabilidade, barato, baixa
indutância Grande, limitado a aplicações de 8bits, alta indutância
Cerâmica
(alto K) >0,2% Baixa indutância, ampla faixa devalores Estabilidade e DA ruins
Mica >0,003% Baixa perda em HF, baixaindutância, muito estável Grande, valores baixos (<10 nF),caros
Eletrolítico Alta Valores altos, altas correntes,baixas tensões, pequeno estabilidade e exatidão, indutivo.Muitas perdas, polarizado, pobre
Tântalo Alta Pequeno, valores altos, indutânciamédia Muitas perdas, polarizado, caro,pobre estabilidade e exatidão