Fadiga de uma chapa composta - Numero de ciclos

Numero de ciclos

5.2.2 Fadiga de uma chapa composta

O segundo exemplo de fadiga estuda a influência na vida útil devido à presença de distintos materiais em componentes compostos. O exemplo trata de uma chapa tracionada de dimensões H =200mm, B=100mme t=20mm, constituída por um material 1 e contendo

uma fissura de borda uma inclus 50 máx N mm σ = é mantida fixa.

Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea ( Posteriormente foram assumidos quatro

R= mm

As constantes elásticas dos dois materiais são

2 20000

E = N mm

1887, 36

K = MPa mm

análises de fadiga foram efetuadas considerando incrementos 1, 25

máx

a mm

∆ =

Os FIT foram calculados a partir da TCD. Como modo misto I/II

Figura 5.10 apresenta as malhas adotadas para os cinco modelos configuração inicial d

aproximação linear que correspondem, respectivamente, a pontos de colocação.

uma fissura de borda

uma inclusão circular de raio

50 N mm e σ

é mantida fixa. A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno. Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea (

Posteriormente foram assumidos quatro

R mm, R=30mm

As constantes elásticas dos dois materiais são

20000

E N mm , ν

1887, 36

K MPa mm

de fadiga foram efetuadas considerando incrementos 1, 25

a mm, a depender do modelo, e prosseguiram até a falha estrutural, i.e, Os FIT foram calculados a partir da TCD. Como

modo misto I/II, apenas o critério da máxima taxa de liberação de energia foi adotado. A 5.10 apresenta as malhas adotadas para os cinco modelos

configuração inicial d

aproximação linear que correspondem, respectivamente, a pontos de colocação.

de dimensão inicial ão circular de raio

min 0

σ = é aplicada na borda superior da chapa

A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno. Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea (

Posteriormente foram assumidos quatro

R mm e R=40mm

Figura 5.9

As constantes elásticas dos dois materiais são

2 0, 3

ν = . A tenacidade

K MPa mm, C=2, 087136.10 N mm mm ciclo

de fadiga foram efetuadas considerando incrementos

, a depender do modelo, e prosseguiram até a falha estrutural, i.e, Os FIT foram calculados a partir da TCD. Como

apenas o critério da máxima taxa de liberação de energia foi adotado. A 5.10 apresenta as malhas adotadas para os cinco modelos

configuração inicial da fissura, em

aproximação linear que correspondem, respectivamente, a de dimensão inicial a₀ mm

R constituída por um material 2. é aplicada na borda superior da chapa

A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno. Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea (

Posteriormente foram assumidos quatro 40

R mm .

Figura 5.9 Chapa composta

As constantes elásticas dos dois materiais são A tenacidade

2, 087136.10

C N mm mm ciclo

de fadiga foram efetuadas considerando incrementos

, a depender do modelo, e prosseguiram até a falha estrutural, i.e, Os FIT foram calculados a partir da TCD. Como

apenas o critério da máxima taxa de liberação de energia foi adotado. A 5.10 apresenta as malhas adotadas para os cinco modelos

em 7169, 9129, 8275, 8905, 9953 elementos quadrilaterais de aproximação linear que correspondem, respectivamente, a

0 15

a = mm. Estuda constituída por um material 2. é aplicada na borda superior da chapa

A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno. Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea (

valores para o raio da inclus

Chapa composta com fissura de borda

As constantes elásticas dos dois materiais são

A tenacidade à fratura e os parâmetros da equação

(

13 2 0,05

2, 087136.10

C − N mm mm− ciclo

de fadiga foram efetuadas considerando incrementos

, a depender do modelo, e prosseguiram até a falha estrutural, i.e,

Os FIT foram calculados a partir da TCD. Como se trada de um problema de propagação em apenas o critério da máxima taxa de liberação de energia foi adotado. A 5.10 apresenta as malhas adotadas para os cinco modelos

7169, 9129, 8275, 8905, 9953 elementos quadrilaterais de aproximação linear que correspondem, respectivamente, a

. Estuda-se no problema a constituída por um material 2.

é aplicada na borda superior da chapa

A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno. Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea (

valores para o raio da inclus

com fissura de borda

As constantes elásticas dos dois materiais são E₁=74000N mm

à fratura e os parâmetros da equação

)

3,32

13 2 0,05

C − N mm − mm− ciclo

de fadiga foram efetuadas considerando incrementos

, a depender do modelo, e prosseguiram até a falha estrutural, i.e,

se trada de um problema de propagação em apenas o critério da máxima taxa de liberação de energia foi adotado. A 5.10 apresenta as malhas adotadas para os cinco modelos,

7169, 9129, 8275, 8905, 9953 elementos quadrilaterais de aproximação linear que correspondem, respectivamente, a 8224, 10450, 9606, 10332, 11524

se no problema a

constituída por um material 2. Uma tensão cíclica de é aplicada na borda superior da chapa enquanto a borda inferior A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno. Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea (

valores para o raio da inclus

com fissura de borda.

74000

E = N mm

à fratura e os parâmetros da equação

13 2 0,05

C − N mm mm− ciclo e

de fadiga foram efetuadas considerando incrementos de ∆a = mm

, a depender do modelo, e prosseguiram até a falha estrutural, i.e,

se trada de um problema de propagação em apenas o critério da máxima taxa de liberação de energia foi adotado. A as quais resultaram, para a 7169, 9129, 8275, 8905, 9953 elementos quadrilaterais de 8224, 10450, 9606, 10332, 11524

se no problema a influência Uma tensão cíclica de enquanto a borda inferior A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno. Primeiramente a chapa foi analisada sem a inclusão, ou seja, como homogênea ( R

valores para o raio da inclusão: R=10mm

E N mm , ν₁=0, 3 à fratura e os parâmetros da equação de Paris são

e m=3, 32

0, 5

máx

a mm

∆ =

, a depender do modelo, e prosseguiram até a falha estrutural, i.e, K_eq >K_Ic

influência de Uma tensão cíclica de enquanto a borda inferior A Figura 5.9 apresenta o problema e ilustra as condições de contorno.

0 R= ). 10 R mm , 0, 3 e de Paris são 3, 32. As a mm a eq Ic K >K . se trada de um problema de propagação em apenas o critério da máxima taxa de liberação de energia foi adotado. A as quais resultaram, para a 7169, 9129, 8275, 8905, 9953 elementos quadrilaterais de 8224, 10450, 9606, 10332, 11524

regiões

utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas de fadiga dos componentes em projetos industriais.

Estado Plano de T

apresenta as curvas de vida útil valores de

obtidas. Além disso, observa caso da chapa homogênea, caso mais crítico,

representa uma

Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub regiões para modelar o problema em questão. A técnica de sub

utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas de fadiga dos componentes em projetos industriais.

O mesmo problema foi Estado Plano de T

apresenta as curvas de vida útil valores de R e as c

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas obtidas. Além disso, observa

caso da chapa homogênea, caso mais crítico,

representa uma redução de 71%.

Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub para modelar o problema em questão. A técnica de sub

utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas de fadiga dos componentes em projetos industriais.

Figura 5.10 O mesmo problema foi

Estado Plano de Tensão, utilizando o Métod apresenta as curvas de vida útil

e as compara com as respostas de Jameel

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas obtidas. Além disso, observa

caso da chapa homogênea, caso mais crítico, R=40mm

redução de 71%.

Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub para modelar o problema em questão. A técnica de sub

utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas de fadiga dos componentes em projetos industriais.

Figura 5.10 Malhas adotadas para os cin O mesmo problema foi analisado

utilizando o Métod apresenta as curvas de vida útil à fadiga

ompara com as respostas de Jameel

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas obtidas. Além disso, observa-se que a presença da inclusão reduz

caso da chapa homogênea, R=0, a vida útil foi de aproximadamente 70.000 ciclos. Já no 40

R mm , a vida útil foi de aproximadamente 20.000 ciclos, o que

redução de 71%.

Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub para modelar o problema em questão. A técnica de sub

utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas de fadiga dos componentes em projetos industriais.

Malhas adotadas para os cin

analisado no trabalho de

utilizando o Método de Galerkin Livre de Elementos à fadiga obtidas no presente trabalho para ompara com as respostas de Jameel

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas se que a presença da inclusão reduz

, a vida útil foi de aproximadamente 70.000 ciclos. Já no , a vida útil foi de aproximadamente 20.000 ciclos, o que Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub

para modelar o problema em questão. A técnica de sub

utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas de fadiga dos componentes em projetos industriais.

Malhas adotadas para os cinco modelos.

no trabalho de Jameel

o de Galerkin Livre de Elementos obtidas no presente trabalho para ompara com as respostas de Jameel & Harmain (2015).

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas se que a presença da inclusão reduz

, a vida útil foi de aproximadamente 70.000 ciclos. Já no , a vida útil foi de aproximadamente 20.000 ciclos, o que Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub

para modelar o problema em questão. A técnica de sub-regiões também pode ser utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas

co modelos.

Jameel & Harmain o de Galerkin Livre de Elementos obtidas no presente trabalho para

& Harmain (2015).

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas se que a presença da inclusão reduz a vida útil da chapa. Para o , a vida útil foi de aproximadamente 70.000 ciclos. Já no , a vida útil foi de aproximadamente 20.000 ciclos, o que Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub

regiões também pode ser utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas

& Harmain(2015)

o de Galerkin Livre de Elementos. A figura 5.11 obtidas no presente trabalho para os diferentes

& Harmain (2015).

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas a vida útil da chapa. Para o , a vida útil foi de aproximadamente 70.000 ciclos. Já no , a vida útil foi de aproximadamente 20.000 ciclos, o que Note que nesse exemplo o MEC dual é utilizado em conjunto com a técnica de sub- regiões também pode ser utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas

(2015) como um . A figura 5.11 os diferentes

A partir dos resultados é possível observar a boa concordância entre as repostas a vida útil da chapa. Para o , a vida útil foi de aproximadamente 70.000 ciclos. Já no , a vida útil foi de aproximadamente 20.000 ciclos, o que - regiões também pode ser utilizada para simular condições de contorno complexas que podem ocorrem nos problemas

um . A figura 5.11 os diferentes

A Figura 5.12 apresenta os caminhos (2015) e os obtidos no presente trabalho. são estanque

contorno-fissura após a propagação se tornar curva.

Por fim a

para os cinco modelos ao final da análise de propagação.

0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 a(mm)

A Figura 5.12 apresenta os caminhos (2015) e os obtidos no presente trabalho.

estanques devido às

fissura após a propagação se tornar curva.

Por fim a Figura 5.13 apresenta a norma do vetor para os cinco modelos ao final da análise de propagação.

0 10000 20000

Numero de ciclos

Figura 5.11

A Figura 5.12 apresenta os caminhos (2015) e os obtidos no presente trabalho.

s devido às discretizações não conform fissura após a propagação se tornar curva.

Figura 5.12

Figura 5.13 apresenta a norma do vetor para os cinco modelos ao final da análise de propagação.

20000 30000 40000

Numero de ciclos

Figura 5.11 Comparação das curvas de vida útil A Figura 5.12 apresenta os caminhos

(2015) e os obtidos no presente trabalho. Os discretizações não conform fissura após a propagação se tornar curva.

Figura 5.12 Comparação dos caminhos de propagação Figura 5.13 apresenta a norma do vetor

para os cinco modelos ao final da análise de propagação.

40000 50000 60000

Numero de ciclos

Comparação das curvas de vida útil

A Figura 5.12 apresenta os caminhos de propagação obtidos por Jameel Os modelos numérico

discretizações não conformes nas interfaces materiais e aas interfaces fissura após a propagação se tornar curva.

Comparação dos caminhos de propagação Figura 5.13 apresenta a norma do vetor

para os cinco modelos ao final da análise de propagação.

60000 70000

R=0 - Jameel&Harmain(2015) R=10mm - Jameel & Harmain(2015) R=20mm - Jameel & Harmain(2015) R=30mm - Jameel & Harmain(2015) R=40mm - Jameel & Harmain(2015) R=0 - Presente Trabalho R=10mm - Presente trabalho R=20mm - Presente Trabalho R=30mm - Presente Trabalho R=40mm - Presente Trabalho

Comparação das curvas de vida útil

de propagação obtidos por Jameel

numéricos desse exemplo também es nas interfaces materiais e aas interfaces

Comparação dos caminhos de propagação Figura 5.13 apresenta a norma do vetor deslocamento para os cinco modelos ao final da análise de propagação.

Comparação das curvas de vida útil.

de propagação obtidos por Jameel

s desse exemplo também es nas interfaces materiais e aas interfaces

Comparação dos caminhos de propagação.

slocamento em escala de cores

de propagação obtidos por Jameel & Harmain s desse exemplo também es nas interfaces materiais e aas interfaces

em escala de cores & Harmain s desse exemplo também não es nas interfaces materiais e aas interfaces

5.2.3

com entalhe

problema e também as condições de con

5.2.3 Fadiga em modo misto de uma viga sob flexão em três pontos

No documento Contribuições às análises de fratura e fadiga de componentes tridimensionais pelo Método dos Elementos de Contorno Dual (páginas 187-191)