Fadiga em uma engrenagem provenien Nesse último exemplo apresent

Numero de ciclos

5.2.4 Fadiga em uma engrenagem provenien Nesse último exemplo apresent

considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico da engrenagem foi obtido a partir de um arquivo IGES disponív

CAD da comunidade

a presença do defeito, desenhado com o auxílio da

os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o diagrama de vida útil construído a partir da resposta dos FIT a

Note que apesar das oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com precisão até aproximadamente 700.000 ciclos.

Figura 5.19

adiga em uma engrenagem provenien Nesse último exemplo apresent

considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico da engrenagem foi obtido a partir de um arquivo IGES disponív

CAD da comunidade GrabCAD

a presença do defeito, desenhado com o auxílio da

Figura 5.20

os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o diagrama de vida útil construído a partir da resposta dos FIT a

oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com precisão até aproximadamente 700.000 ciclos.

0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 a c e n tr o (m m )

Figura 5.19 Vida útil à fadiga obtida com os dois critérios de propagação

adiga em uma engrenagem provenien Nesse último exemplo apresent

considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico da engrenagem foi obtido a partir de um arquivo IGES disponív

GrabCAD. A Figura 5.20 apresenta o modelo geométrico original, sem a presença do defeito, desenhado com o auxílio da

– Modelo geométrico composto por 173 superfícies NURBS

os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o diagrama de vida útil construído a partir da resposta dos FIT a

oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com precisão até aproximadamente 700.000 ciclos.

400000

Numero de ciclos

Pereira (2010) Maxima G Schollmann

Vida útil à fadiga obtida com os dois critérios de propagação

adiga em uma engrenagem proveniente de um arquivo IGES Nesse último exemplo apresenta-se a análise da

considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico da engrenagem foi obtido a partir de um arquivo IGES disponív

. A Figura 5.20 apresenta o modelo geométrico original, sem a presença do defeito, desenhado com o auxílio da

Modelo geométrico composto por 173 superfícies NURBS

os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o diagrama de vida útil construído a partir da resposta dos FIT a

oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com

800000 1200000

Numero de ciclos

Vida útil à fadiga obtida com os dois critérios de propagação

te de um arquivo IGES

se a análise da vida útil à fadiga de uma engrenagem considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico da engrenagem foi obtido a partir de um arquivo IGES disponív

. A Figura 5.20 apresenta o modelo geométrico original, sem a presença do defeito, desenhado com o auxílio da IGES Tollbox

Modelo geométrico composto por 173 superfícies NURBS

os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o diagrama de vida útil construído a partir da resposta dos FIT apresentada por Pereira (2010). oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com

1200000 1600000

Vida útil à fadiga obtida com os dois critérios de propagação

te de um arquivo IGES

vida útil à fadiga de uma engrenagem considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico da engrenagem foi obtido a partir de um arquivo IGES disponível na biblioteca de modelos

. A Figura 5.20 apresenta o modelo geométrico original, sem IGES Tollbox do MATLAB

Modelo geométrico composto por 173 superfícies NURBS

os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o presentada por Pereira (2010). oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com

1600000

Vida útil à fadiga obtida com os dois critérios de propagação.

te de um arquivo IGES

vida útil à fadiga de uma engrenagem considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico

el na biblioteca de modelos . A Figura 5.20 apresenta o modelo geométrico original, sem

MATLAB.

Modelo geométrico composto por 173 superfícies NURBS.

os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o presentada por Pereira (2010). oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com

vida útil à fadiga de uma engrenagem considerando a presença de um pequeno defeito em um dos seus dentes. O modelo geométrico el na biblioteca de modelos . A Figura 5.20 apresenta o modelo geométrico original, sem os diagramas de vida útil obtidos com ambos os critérios de propagação e o presentada por Pereira (2010). oscilações nas respostas dos FIT, a vida útil à fadiga foi estimada com

O modelo geométrico

são superfícies não aparadas de ordens polinomiais aparadas de ordens polinomiais

polinomiais

Uma dessas 3 superfícies é aparada por 168 curvas paramétricas NURBS, outra é aparada por 164 curvas paramétricas NURBS e a última é aparada por 8 curvas paramétricas NURBS. No modelo existem curvas de aparação lineares e quadráticas (

apresenta um modelo cuja malha foi construída

superfícies NURBS que descrevem o modelo geométrico presença do defeito.

A m

elementos triangulares inserção do defeito uma fissura

perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da engrenagem e tem

dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de , um raio menor (sem considerar os dentes) de

dimensão da fissura inserida é pequena.

engrenagem destacando a região do defeito inicial, onde refinamento.

O modelo geométrico

são superfícies não aparadas de ordens polinomiais aparadas de ordens polinomiais

polinomiais p=1 e q

um modelo cuja malha foi construída

superfícies NURBS que descrevem o modelo geométrico presença do defeito.

malha do modelo sem fissura elementos triangulares

ão do defeito, criou

fissura plana, foram inseridas em um dos dentes da engrenagem. A fissura considerada é perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da engrenagem e tem um comprimento inicial

dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de , um raio menor (sem considerar os dentes) de

dimensão da fissura inserida é pequena.

engrenagem destacando a região do defeito inicial, onde refinamento.

O modelo geométrico original

são superfícies não aparadas de ordens polinomiais aparadas de ordens polinomiais

q= _{e 3 são superfícies aparadas de ordens polinomiais}

um modelo cuja malha foi construída

superfícies NURBS que descrevem o modelo geométrico

Figura 5.21

alha do modelo sem fissura elementos triangulares de aproximação linear,

criou-se um n

plana, foram inseridas em um dos dentes da engrenagem. A fissura considerada é perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da

um comprimento inicial

dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de , um raio menor (sem considerar os dentes) de

dimensão da fissura inserida é pequena.

engrenagem destacando a região do defeito inicial, onde

original é composto por 173 superfícies NURBS das quais 95 são superfícies não aparadas de ordens polinomiais

aparadas de ordens polinomiais p=3 e q

e 3 são superfícies aparadas de ordens polinomiais

um modelo cuja malha foi construída

superfícies NURBS que descrevem o modelo geométrico

21 – Modelo numérico sem o defeito inicial. alha do modelo sem fissura, ilustrada na Fig. 5.21

de aproximação linear,

se um novo modelo no qual duas novas superfícies, que definem plana, foram inseridas em um dos dentes da engrenagem. A fissura considerada é perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da

um comprimento inicial

dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de , um raio menor (sem considerar os dentes) de

dimensão da fissura inserida é pequena. A Figura. 5.22 engrenagem destacando a região do defeito inicial, onde

é composto por 173 superfícies NURBS das quais 95 são superfícies não aparadas de ordens polinomiais p

q= , 39 são superfícies não aparadas de ordens e 3 são superfícies aparadas de ordens polinomiais

um modelo cuja malha foi construída a partir da discretização independente das 173 superfícies NURBS que descrevem o modelo geométrico

Modelo numérico sem o defeito inicial. , ilustrada na Fig. 5.21

de aproximação linear, totalizando 13227 pontos de colocação. Para a ovo modelo no qual duas novas superfícies, que definem plana, foram inseridas em um dos dentes da engrenagem. A fissura considerada é perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da

um comprimento inicial a₀ =2, 07mm

dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de , um raio menor (sem considerar os dentes) de r=197mm

A Figura. 5.22 engrenagem destacando a região do defeito inicial, onde

é composto por 173 superfícies NURBS das quais 95

1 p= e q=

, 39 são superfícies não aparadas de ordens e 3 são superfícies aparadas de ordens polinomiais

a partir da discretização independente das 173 superfícies NURBS que descrevem o modelo geométrico, sem considerar a principio a

Modelo numérico sem o defeito inicial.

, ilustrada na Fig. 5.21

totalizando 13227 pontos de colocação. Para a ovo modelo no qual duas novas superfícies, que definem plana, foram inseridas em um dos dentes da engrenagem. A fissura considerada é perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da

2, 07

a mm . Note que comparada com as

dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de 197

r mm e uma espessura

apresenta o novo modelo de análise da engrenagem destacando a região do defeito inicial, onde se adotou

é composto por 173 superfícies NURBS das quais 95

= , 36 são superfícies não , 39 são superfícies não aparadas de ordens e 3 são superfícies aparadas de ordens polinomiais

Uma dessas 3 superfícies é aparada por 168 curvas paramétricas NURBS, outra é aparada por 164 curvas paramétricas NURBS e a última é aparada por 8 curvas paramétricas NURBS. No

= e p=2).

a partir da discretização independente das 173 , sem considerar a principio a

Modelo numérico sem o defeito inicial.

, ilustrada na Fig. 5.21, é composta por 13306 totalizando 13227 pontos de colocação. Para a ovo modelo no qual duas novas superfícies, que definem plana, foram inseridas em um dos dentes da engrenagem. A fissura considerada é perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da . Note que comparada com as dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de

e uma espessura

apresenta o novo modelo de análise da se adotou um maior nível de é composto por 173 superfícies NURBS das quais 95 , 36 são superfícies não , 39 são superfícies não aparadas de ordens e 3 são superfícies aparadas de ordens polinomiais p=1 e q

Uma dessas 3 superfícies é aparada por 168 curvas paramétricas NURBS, outra é aparada por 164 curvas paramétricas NURBS e a última é aparada por 8 curvas paramétricas NURBS. No

2). A Figura 5.21 a partir da discretização independente das 173 , sem considerar a principio a

é composta por 13306 totalizando 13227 pontos de colocação. Para a ovo modelo no qual duas novas superfícies, que definem plana, foram inseridas em um dos dentes da engrenagem. A fissura considerada é perpendicular à superfície do contorno interceptado, transpassa toda a espessura do dente da . Note que comparada com as dimensões da engrenagem, que possui um raio maior (considerando os dentes) de

e uma espessura e=20mm

apresenta o novo modelo de análise da um maior nível de

254

R= mm

é composto por 173 superfícies NURBS das quais 95 , 36 são superfícies não , 39 são superfícies não aparadas de ordens

1 q= . Uma dessas 3 superfícies é aparada por 168 curvas paramétricas NURBS, outra é aparada por 164 curvas paramétricas NURBS e a última é aparada por 8 curvas paramétricas NURBS. No A Figura 5.21 a partir da discretização independente das 173 , sem considerar a principio a

e mm , a

apresenta o novo modelo de análise da um maior nível de

254

elementos quadrilaterais de aproximação linear, que apesar do modelo geométr

superfícies do problema, os modelos numéricos se tornam não “estanques”. numéricos, os deslocamentos da metade superior do f

que contém o entalhe r

Figura 5.2

devido ao contato dos dentes da engrenagem com os dentes de outra possível engrenagem. A primeira situação é o caso de engrenagens alinhadas, na qual foi imposta uma força máxima

Figura 5.22

A malha do modelo com a fissura, ilustrada na Fig. 5.22, é composta por lementos quadrilaterais de aproximação linear,

que apesar do modelo geométr

superfícies do problema, os modelos numéricos se tornam não “estanques”. numéricos, os deslocamentos da metade superior do f

que contém o entalhe r

Figura 5.23 Condições de contorno: (a) Deslocamentos nulos (b)

Duas distintas si

devido ao contato dos dentes da engrenagem com os dentes de outra possível engrenagem. A primeira situação é o caso de engrenagens alinhadas, na qual foi imposta uma força máxima

Figura 5.22 Modelo numérico com o defeito i

A malha do modelo com a fissura, ilustrada na Fig. 5.22, é composta por lementos quadrilaterais de aproximação linear,

que apesar do modelo geométr

superfícies do problema, os modelos numéricos se tornam não “estanques”. numéricos, os deslocamentos da metade superior do f

que contém o entalhe retangular, foram restringidos

Condições de contorno: (a) Deslocamentos nulos (b) alinhadas) (c)

Duas distintas situações de forças prescritas foram impostas para simular a fadiga devido ao contato dos dentes da engrenagem com os dentes de outra possível engrenagem. A primeira situação é o caso de engrenagens alinhadas, na qual foi imposta uma força máxima

Modelo numérico com o defeito i

A malha do modelo com a fissura, ilustrada na Fig. 5.22, é composta por lementos quadrilaterais de aproximação linear,

que apesar do modelo geométrico ser “estanque”, após a discretização independente das superfícies do problema, os modelos numéricos se tornam não “estanques”.

numéricos, os deslocamentos da metade superior do f etangular, foram restringidos

Condições de contorno: (a) Deslocamentos nulos (b) alinhadas) (c)t2 = = −ty kN mm

tuações de forças prescritas foram impostas para simular a fadiga devido ao contato dos dentes da engrenagem com os dentes de outra possível engrenagem. A primeira situação é o caso de engrenagens alinhadas, na qual foi imposta uma força máxima

Modelo numérico com o defeito inicial: (a) Modelo global (b) Detalhe local da fissura

A malha do modelo com a fissura, ilustrada na Fig. 5.22, é composta por lementos quadrilaterais de aproximação linear, totalizando 14117 pontos de colocação.

ico ser “estanque”, após a discretização independente das superfícies do problema, os modelos numéricos se tornam não “estanques”.

numéricos, os deslocamentos da metade superior do f etangular, foram restringidos

Condições de contorno: (a) Deslocamentos nulos (b)

t = = −t kN mm

nicial: (a) Modelo global (b) Detalhe local da fissura

A malha do modelo com a fissura, ilustrada na Fig. 5.22, é composta por totalizando 14117 pontos de colocação. ico ser “estanque”, após a discretização independente das superfícies do problema, os modelos numéricos se tornam não “estanques”.

numéricos, os deslocamentos da metade superior do furo do eixo central, ou seja etangular, foram restringidos conforme ilustra a Figura 5.23a.

Condições de contorno: (a) Deslocamentos nulos (b) t2 t kN mm 2

t t kN mm (engrenagens desalinhadas).

nicial: (a) Modelo global (b) Detalhe local da fissura

uro do eixo central, ou seja conforme ilustra a Figura 5.23a.

2 y 10 t = = −t kN mm

(engrenagens desalinhadas).

nicial: (a) Modelo global (b) Detalhe local da fissura

uro do eixo central, ou seja, conforme ilustra a Figura 5.23a.

t t kN mm (engrenagens

(engrenagens desalinhadas).

nicial: (a) Modelo global (b) Detalhe local da fissura.

A malha do modelo com a fissura, ilustrada na Fig. 5.22, é composta por 11236 totalizando 14117 pontos de colocação. Note ico ser “estanque”, após a discretização independente das Nos modelos , da metade conforme ilustra a Figura 5.23a.

(engrenagens

2 10

t = − kN mm

5.23b) e uma força mínima

estão desalinhadas e, portanto, a forç

superfícies dos três dentes somente até a metade da espessura força mínima do carregamento cíclico foi

análises estruturais análise estrutural sem solicitação máxima p

os modelos resultaram respostas semelhantes para os campos de deslocamento 5.24a apresenta a resposta global da norma do vetor

dente crítico, com os deslocamentos 100 vezes ampliados, para o modelo sem a fissura Figura 5.24b apresenta esses mesmos

Figura 5.

t kN mm nas superfícies de três dentes 5.23b) e uma força mínima

estão desalinhadas e, portanto, a forç

superfícies dos três dentes somente até a metade da espessura força mínima do carregamento cíclico foi

estruturais foram análise estrutural sem

solicitação máxima para o caso das engrenagens alinhadas

os modelos resultaram respostas semelhantes para os campos de deslocamento .24a apresenta a resposta global da norma do vetor

rítico, com os deslocamentos 100 vezes ampliados, para o modelo sem a fissura .24b apresenta esses mesmos

.24 – Resposta global da norma do vetor deslocamentos e detalhe do dente crítico nas superfícies de três dentes

5.23b) e uma força mínima t₂ = estão desalinhadas e, portanto, a forç

superfícies dos três dentes somente até a metade da espessura força mínima do carregamento cíclico foi

foram E= kN mm

análise estrutural sem propagação para os modelos sem e com a fissura ara o caso das engrenagens alinhadas

os modelos resultaram respostas semelhantes para os campos de deslocamento .24a apresenta a resposta global da norma do vetor

rítico, com os deslocamentos 100 vezes ampliados, para o modelo sem a fissura .24b apresenta esses mesmos

Resposta global da norma do vetor deslocamentos e detalhe do dente crítico nas superfícies de três dentes

= . Na segunda situação estão desalinhadas e, portanto, a força máxima, agora de superfícies dos três dentes somente até a metade da espessura força mínima do carregamento cíclico foi

No documento Contribuições às análises de fratura e fadiga de componentes tridimensionais pelo Método dos Elementos de Contorno Dual (páginas 195-200)