Taxas de crescimento da - Fadiga baseada na mecânica da fratura elástica linear

Fadiga baseada na mecânica da fratura elástica linear

5.1.1 Taxas de crescimento da

fissuras.

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresc

Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências do ambiente, existem várias classes de comportamento à fadiga (

presente trabalho

carregamentos mecânicos

conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga para determinar a vida útil de maneira eficiente. Outras simplificaçõe

carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é conside regime quase estático.

carregamentos alternados, i.e.,

entre as faces da fissura apresentado no Capítulo 2

Figura 5.1

5.1.1 Taxas de crescimento da

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das fissuras. Para o caso unidirecional

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresc

Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências existem várias classes de comportamento à fadiga (

presente trabalho, o foco se concentra na fadiga isotérmica de alto carregamentos mecânicos

conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga para determinar a vida útil de maneira eficiente. Outras simplificaçõe

carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é conside regime quase estático. Apesar da amplitude constante, admite

carregamentos alternados, i.e.,

entre as faces da fissura apresentado no Capítulo 2

Figura 5.1 Descrição do problema da fadiga de alto ciclo e definição da vida útil de propagação

s de crescimento da

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das Para o caso unidirecional

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresc

Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências existem várias classes de comportamento à fadiga (

o foco se concentra na fadiga isotérmica de alto em sólidos homogêneos e isotrópicos

conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga para determinar a vida útil de maneira eficiente. Outras simplificaçõe

carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é conside Apesar da amplitude constante, admite

carregamentos alternados, i.e., fmáx >

entre as faces da fissura apresentado no Capítulo 2

Descrição do problema da fadiga de alto ciclo e definição da vida útil de propagação

s de crescimento da fissura

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das Para o caso unidirecional, i.e., fissura plana se propagando em modo I,

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresc

Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências existem várias classes de comportamento à fadiga (

o foco se concentra na fadiga isotérmica de alto em sólidos homogêneos e isotrópicos

conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga para determinar a vida útil de maneira eficiente. Outras simplificaçõe

carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é conside Apesar da amplitude constante, admite

> e fmin <

entre as faces da fissura apresentado no Capítulo 2

Descrição do problema da fadiga de alto ciclo e definição da vida útil de propagação

fissura em fadiga

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das , i.e., fissura plana se propagando em modo I,

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresc

Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências existem várias classes de comportamento à fadiga (

o foco se concentra na fadiga isotérmica de alto em sólidos homogêneos e isotrópicos

conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga para determinar a vida útil de maneira eficiente. Outras simplificaçõe

carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é conside Apesar da amplitude constante, admite

< , situação na qual o algoritmo de co entre as faces da fissura apresentado no Capítulo 2 é utilizado.

Descrição do problema da fadiga de alto ciclo e definição da vida útil de propagação

em fadiga

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das , i.e., fissura plana se propagando em modo I,

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresc

Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências existem várias classes de comportamento à fadiga (SCHIJVE, 2001

o foco se concentra na fadiga isotérmica de alto em sólidos homogêneos e isotrópicos.

conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga para determinar a vida útil de maneira eficiente. Outras simplificaçõe

carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é conside

Apesar da amplitude constante, admite-se a possibilidade de , situação na qual o algoritmo de co é utilizado.

Descrição do problema da fadiga de alto ciclo e definição da vida útil de propagação

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das , i.e., fissura plana se propagando em modo I,

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresc

Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências SCHIJVE, 2001 o foco se concentra na fadiga isotérmica de alto ciclo devida a

Nessas situações conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga para determinar a vida útil de maneira eficiente. Outras simplificações dos problemas são carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é conside

se a possibilidade de , situação na qual o algoritmo de co

Descrição do problema da fadiga de alto ciclo e definição da vida útil de propagação

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das , i.e., fissura plana se propagando em modo I,

crescimento da fissura por fadiga indica o quanto a fissura cresce por ciclo de Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências

SCHIJVE, 2001). No ciclo devida a Nessas situações, os conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga s dos problemas são carregamentos cíclicos com amplitude constante e a propagação da fissura é considerada em se a possibilidade de , situação na qual o algoritmo de contato

Descrição do problema da fadiga de alto ciclo e definição da vida útil de propagação.

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das , i.e., fissura plana se propagando em modo I, a taxa de e por ciclo de Dependendo do tipo de carregamento, do comportamento do material e das influências ). No ciclo devida a os conceitos clássicos da MFEL podem ser aplicados em conjunto com leis empíricas de fadiga s dos problemas são rada em se a possibilidade de ntato

Um conceito importante para as análises de fadiga é o da taxa de crescimento das a taxa de e por ciclo de

carregamento/descarregamento, sendo definida como a inclinação da curva que relaciona o comprimento da fissura ao número de ciclos. A taxa discreta de crescimento dos pontos de frente da fissura é caracterizada pela razão ∆ ∆a N sendo ∆a o incremento observado em uma fissura de comprimento inicial a devido à ação de um número de ciclos de ₀ carregamento/descarregamento ∆N. Quando essa taxa é avaliada no limite em que as variações tendem a zero, a taxa discreta passa a ser diferencial, ou seja, a razão torna-se

da dN .

Ao se aplicar um carregamento cíclico de amplitude constante, é usual definir a variação das tensões ∆σ e a razão das tensões R como:

min máx σ σ σ ∆ = − (5.1) min máx R σ σ = (5.2)

sendo σ_min_eσ_máx, respectivamente, a mínima e a máxima tensão atuante no sólido durante um ciclo de carregamento. Nos problemas de fadiga onde os conceitos da MFEL se aplicam, a variação das tensões na extremidade da fissura é mensurada por meio da variação dos FIT

K ∆ : min máx K K K ∆ = − (5.3) em que K_máx_eK_mín são, respectivamente, o máximo e o mínimo valor do FIT equivalente durante um ciclo de carregamento. Como a tensão e o FIT possuem relação linear, tem-se que:

min min m máx áx K R K σ σ = = (5.4)

Nos problemas de propagação de fissuras em regime de fadiga, a taxa de crescimento das fissuras da dN é controlada pela variação do FIT ∆K. Portanto, a propagação da fissura por fadiga pode ser caracterizada por meio de uma curva, em geral de forma sigmoidal quando desenhada em escala logarítmica, que relaciona da dN a ∆K. Essa curva é apresentada na Figura 5.2 e pode ser dividida em três regiões distintas de acordo com o fenômeno observado: iniciação (região I), propagação estável (região II) e propagação instável (região III) da fissura.

geralm

fadiga é normalmente desprezada. propagação

interpretado como sendo o valor de

taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é definido como a variação

a 10−

propaga

material apresentam maior importância, já que serão estas tensões que farão com que as faces da fissura se abram. Em geral, a maior parte do número de ciclos de carga que define a vida útil total da estrutura está associada a essa

Figura 5.2

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, geralmente de pequeno c

fadiga é normalmente desprezada. propagação um valor

interpretado como sendo o valor de

taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é definido como a variação

10− m ciclo.

Na região II, crescimento estável, a curva sigmoidal é praticamente linear e a fissura propaga de maneira estável. Nesta parte

Figura 5.2 Curva de fadiga: Taxa de crescimento

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, ente de pequeno comprimento,

microfissuras à sua frente. Nessa parte da vida útil estrutural a degradação mecânica é governada pelo escorregamento dos cristais que formam a estrutura interna do material. Devido ao rápido crescimento das fissuras nesta região, sua contribuição para a vida útil à fadiga é normalmente desprezada.

um valor específico de variação dos FIT denominado interpretado como sendo o valor de

taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é definido como a variação ∆

m ciclo .

Na região II, crescimento estável, a curva sigmoidal é praticamente linear e a fissura de maneira estável. Nesta parte

Curva de fadiga: Taxa de crescimento

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, omprimento,

microfissuras à sua frente. Nessa parte da vida útil estrutural a degradação mecânica é governada pelo escorregamento dos cristais que formam a estrutura interna do material. cimento das fissuras nesta região, sua contribuição para a vida útil à fadiga é normalmente desprezada. Nesta região pode

específico de variação dos FIT denominado interpretado como sendo o valor de ∆K

taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é K

∆ que provoca uma taxa de crescimento da fissura menor ou igual

Na região II, crescimento estável, a curva sigmoidal é praticamente linear e a fissura de maneira estável. Nesta parte

Curva de fadiga: Taxa de crescimento

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, omprimento, propaga devido ao crescimento e

Nesta região pode

específico de variação dos FIT denominado K

∆ abaixo do qual não ocorre propagação da fissura ou a taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é que provoca uma taxa de crescimento da fissura menor ou igual

Na região II, crescimento estável, a curva sigmoidal é praticamente linear e a fissura de maneira estável. Nesta parte da vida útil estrutural, as ten

Curva de fadiga: Taxa de crescimento da dN versus variação dos FIT

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, propaga devido ao crescimento e

Nesta região pode-se definir específico de variação dos FIT denominado

abaixo do qual não ocorre propagação da fissura ou a taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é que provoca uma taxa de crescimento da fissura menor ou igual

Na região II, crescimento estável, a curva sigmoidal é praticamente linear e a fissura da vida útil estrutural, as ten

versus variação dos FIT

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, propaga devido ao crescimento e

microfissuras à sua frente. Nessa parte da vida útil estrutural a degradação mecânica é governada pelo escorregamento dos cristais que formam a estrutura interna do material. cimento das fissuras nesta região, sua contribuição para a vida útil à se definir como sendo o limiar de específico de variação dos FIT denominado ∆K_Ith

Na região II, crescimento estável, a curva sigmoidal é praticamente linear e a fissura da vida útil estrutural, as tensões normais atuantes no material apresentam maior importância, já que serão estas tensões que farão com que as faces da fissura se abram. Em geral, a maior parte do número de ciclos de carga que define a vida região da curva, i.e., é nessa região que a estrutura

versus variação dos FIT ∆K

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, propaga devido ao crescimento e à acomodação de microfissuras à sua frente. Nessa parte da vida útil estrutural a degradação mecânica é governada pelo escorregamento dos cristais que formam a estrutura interna do material. cimento das fissuras nesta região, sua contribuição para a vida útil à como sendo o limiar de

Ith

K . Esse valor

∆ .

Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, acomodação de microfissuras à sua frente. Nessa parte da vida útil estrutural a degradação mecânica é governada pelo escorregamento dos cristais que formam a estrutura interna do material. cimento das fissuras nesta região, sua contribuição para a vida útil à como sendo o limiar de Esse valor pode ser abaixo do qual não ocorre propagação da fissura ou a taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é que provoca uma taxa de crescimento da fissura menor ou igual

Na região II, crescimento estável, a curva sigmoidal é praticamente linear e a fissura sões normais atuantes no material apresentam maior importância, já que serão estas tensões que farão com que as faces da fissura se abram. Em geral, a maior parte do número de ciclos de carga que define a vida região da curva, i.e., é nessa região que a estrutura Para níveis baixos de amplitude de variação dos FIT, região I, a macro fissura, acomodação de microfissuras à sua frente. Nessa parte da vida útil estrutural a degradação mecânica é governada pelo escorregamento dos cristais que formam a estrutura interna do material. cimento das fissuras nesta região, sua contribuição para a vida útil à como sendo o limiar de pode ser abaixo do qual não ocorre propagação da fissura ou a taxa de crescimento é tão pequena que possa ser desprezada. Normalmente, seu valor é que provoca uma taxa de crescimento da fissura menor ou igual

passa a maior parte de sua vida útil. Portanto, é na região II que está baseada a grande maioria dos modelos de análises e previsão da vida útil estrutural.

Já na região III, crescimento instável, as taxas de propagação são extremamente elevadas e K_máx tende a um valor próximo a K , i.e., tenacidade à fratura. Portanto, _Ic K_máx tende ao valor do FIT a partir do qual o fenômeno da propagação estável por fadiga da lugar à propagação instável da fissura, ou seja, à fratura frágil. Em muitas situações, considera-se que quando a estrutura alcança a região III o problema deixa de ser de fadiga e passa a ser de fratura, ou seja, o número de ciclos na região III antes da falha estrutura é desprezível perto da vida útil à fadiga.

Deve-se ainda mencionar que a atuação de sobrecargas inesperadas retarda o crescimento de fissuras em fadiga. Tal fato ocorre, pois a sobrecarga inesperada gera estados de tensão na frente da fissura diferentes daqueles provocados pelo carregamento cíclico. Assim, os cristais da microestrutura do material na zona de processos se organizam de maneira diferente à tendência proporcionada dos carregamentos cíclicos. Portanto, para que a fissura volte a crescer por fadiga, o carregamento cíclico deve reorganizar os cristais do material de forma que as micro descontinuidades cresçam novamente ao longo dos planos de fraqueza.

No documento Contribuições às análises de fratura e fadiga de componentes tridimensionais pelo Método dos Elementos de Contorno Dual (páginas 173-176)