Os métodos de inteligência de enxames, baseado no comportamento de uma população de indivíduos, corresponde a coleção de técnicas de busca inspiradas pelo comportamento da natureza. O método do Enxame de Partículas (PSO - Particle Swarm Optimization) é um destes algoritmos, sendo proposto originalmente por Eberhart e Kennedy (1995).
O PSO consiste em um método de busca populacional estocástica baseado no comportamento de bando de pássaros. Cada partícula representa uma solução, buscando no espaço de projeto uma região mais promissora, atualizando sua velocidade de forma dinâmica de acordo consigo mesma e com o comportamento de seu grupo.
Naturalmente os problemas de otimização consistem na obtenção da melhor escolha possível para as variáveis, que muitas vezes estarão sujeitas a problemas unimodais ou multimodais, estes em especial constituem maior dificuldade para a solução dos algoritmos matemáticos, visto a dependência do ponto de partida e por vezes a própria obtenção da derivada. Assim, evitar a convergência prematura, aprisionamento em mínimos locais, é um importante fator na otimização global, balanceando os critérios de velocidade de convergência e a habilidade de exploração do espaço de projeto.
Tradicionalmente o algoritmo Genético, que foi proposto por Holland (1975), obteve posição de destaque dentre esta classe de algoritmos de busca. O PSO, que surgiu cerca de 20 anos depois, vem ganhando destaque ao seu lado, principalmente pela maior velocidade de convergência (EBERHART; SHI, 1998), em detrimento da maior possibilidade de uma parada prematura.
O PSO tradicional, portanto, passou a ser uma ferramenta útil em problemas de complexidade moderada, no qual, o efeito de convergência prematura não limita-se, em demasia, a evolução da otimização, no entanto, seu uso tornou-se bastante limitado em condições opostas, efeito da evolução não oscilatória que pode levar ao confinamento em subótimos, que em alguns casos nem ótimos locais são (BERGH; ENGELBRECHT, 2004).
Dentro deste contexto foram propostas inúmeras modificações na estrutura original do PSO para garantir um melhor desempenho no processo de otimização. A lista a seguir foi sugerida por Cheng et al. (2018) através da divisão destes algoritmos em cinco categorias de modificações:
de busca global/local:
• PSO padrão (Standard particle swarm optimization - SPSO-BK) - (BRATTON; KENNEDY, 2007)
• PSO padrão 2011 - (CLERC, 2011)
• PSO hierárquico auto-organizáveis com coeficientes de aceleração variáveis no tempo (Self-organizing hierarchical particle swarm optimizer with time-varying
acceleration coefficients - HPSO-TVAC) - (RATNAWEERA; HALGAMUGE;
WATSON, 2004)
• PSO Adaptativo (Adaptive particle swarm optimization - APSO) - (ZHAN et al., 2009)
2. A segunda planeja melhorar a diversidade da população através de novas estratégias de propagação da informação:
• PSO totalmente informado (Fully informed particle swarm optimization - FIPSO) - (MENDES; KENNEDY; NEVES, 2004)
• PSO com estratégia de reinicialização - (CHENG; SHI; QIN, 2011)
3. A terceira corresponde a hibridização do PSO com outras técnicas auxiliares de busca:
• PSO com múltiplas estratégias de base ortogonal (Multiple strategies-based
orthogonal design particle swarm optimizer -MSODPSO) - (QIN et al., 2015b)
• PSO com comportamento parasitário (Particle swarm optimization algorithm
with parasitic behavior - PSOPB) - (QIN et al., 2015a)
• PSO com redução dinâmica do espaço de explotação (Particle swarm opti-
mizationwith dynamical exploitation space reduction strategy - DESP-PSO) -
(CHENG; SHI; QIN, 2012)
• PSO com uma partícula líder e desafiantes (Particle swarm optimization with
an aging leader and challengers - ALC-PSO) - (CHEN et al., 2013)
• PSO adaptativo com paralelismo multinúcleo heterogêneo e aceleração por GPU (Adaptive particle swarm optimization with heterogeneous multicore parallelism
and GPU acceleration) - (WACHOWIAK; TIMSON; DUVAL, 2017)
4. O quarto grupo introduz o conceito de múltiplos enxames ou coevolução para melhorar a habilidade de busca global:
• PSO Cooperativo (Cooperative particle swarm optimizer - CPSO) - (BERGH; ENGELBRECHT, 2004)
• PSO com múltiplos enxames dinâmicos (Dynamic multi-swarm particle swarm
optimizer - DMSPSO) - (LIANG; SUGANTHAN, 2005).
• PSO com estratégia de aprendizagem interativa entre enxames (Particle swarm
optimization with interswarm interactive learning strategy) - (QIN et al., 2016)
• PSO com cooperação coevolucionária. (Cooperatively coevolving particle swarms - CCPSO2) - (LI; YAO, 2012)
5. A quinta classe corresponde as versões com novas estratégias de aprendizagem eficiente:
• PSO com aprendizagem simpática (Comprehensive learning particle swarm
optimizer - CLPSO) - (LIANG et al., 2006).
• PSO ortogonal (Orthogonal particle swarm optimization - OPSO) - (HO et al., 2008)
• PSO com aprendizagem genética (Genetic learning particle swarm optimization) - (GONG et al., 2016)
• PSO com aprendizagem social (Social Learn Particle Swarm Optimizer - SLPSO) - (CHENG; JIN, 2015)
Nesta dissertação será utilizada uma estratégia cooperativa entre duas versões distintas do PSO, conforme sugerido por (SUN et al., 2017). Será utilizada uma associação do PSO adaptativo (ZHAN et al., 2009), versão que se caracteriza pelas técnicas de aceleração de convergência e fuga de mínimos locais, com o PSO de aprendizagem social Cheng e Jin (2015), que possui desempenho promissor em problemas com elevado número de dimensões e, portanto, alta capacidade de exploração. A ideia é aproveitar as características principais de cada versão, associadas as trocas de informações que induzirão a melhora do desempenho. O otimizador será assistido por um modelo substituto, nesta dissertação, as funções de base radial, de forma que será tratado como método cooperativo assistido do enxame de partículas (CAPSO).
Esta proposta foi originalmente indicada por Sun et al. (2017), no entanto, algumas modificações significativas foram feitas para este trabalho, são elas:
• A troca da versão do PSO com fator de restrição (CLERC; KENNEDY, 2002) pelo PSO adaptativo (ZHAN et al., 2009), explicado pelas características mais modernas do método, evitando a convergência prematura, possivelmente a grande preocupação do processo de otimização em problemas complexos e multimodais, como naturalmente surgem os problemas de gerenciamento dinâmico de vazões em reservatórios de petróleo.
• A retirada da técnica de estimativa da função aptidão das partículas (SUN et al., 2013), pois carece de regiões unimodais, com adequada proximidade entre as
partículas de forma a resultar em estimativas razoáveis, fatores que não podem ser garantidos nos problemas desta dissertação.
• Diminuição do número de etapas em que é necessário o uso do modelo de alta fideli- dade, visto o elevado custo destas avaliações. No trabalho tomado como referência, o autor sugere o cálculo no modelo de alta fidelidade todas as vezes que a partícula obtiver melhora na sua aptidão segundo a superfície de resposta, ou seja, o P best, o que induziria, logicamente, a um grande conjunto de avaliações até o final do processo.
• Adicionalmente foi proposto o estudo de critérios de preenchimento para refinar o metamodelo durante a otimização, o que não consta no trabalho do autor de referência.