Problema 2 OCNT-TV-3cc: Operação em capacidade não topada com

Neste problema foram mantidos os três ciclos de controle, no entanto, suas durações passaram a ser variáveis de projeto, conforme a Figura 33, portanto, também serão determinadas pelo otimizador. O conceito é permitir a escolha dos principais momentos para alterar os controles, de forma a maximizar o VPL, ganhando flexibilidade na operação. Segundo a Equação 5.17, este problema possui um total de 38 variáveis de projeto.

O resultado encontrado pelo CAPSO está apresentado na Tabela 22 considerando os parâmetros estatísticos de um conjunto de 20 rodadas.

Tabela 22 – Resultados estatísticos obtidos no problema OCNT-TV-3cc.

Função Resultados considerando 20 rodadas

CAPSO Melhor Média Pior Desvio Padrão

V P L(106_{$) 364.0639 355.0596 333.8455 7.7779}

Fonte: O Autor (2018)

O diagrama de caixa da Figura 44 ilustra a dispersão dos resultados.

A estratégia de reinicialização das partículas foi novamente aplicada e o resultado obtido está apresentado na Tabela 23.

A melhoria fica mais visível através do diagrama de caixa apresentado na Figura 45.

Figura 44 – Boxplot dos valores de VPL obtidos na Tabela 22. 1 335 340 345 350 355 360 365 VPL (10 6 $) Fonte: O Autor (2018)

Tabela 23 – Resultados estatísticos para o caso OCNT-TV-3cc com a reinicialização das partícu- las.

Função Resultados considerando 20 rodadas

V P L(106$) Melhor Média Pior Desvio Padrão CAPSO-Rst 375.1358 360.0574 346.4184 7.0463

CAPSO 364.0639 355.0596 333.8455 7.7779

Fonte: O Autor (2018)

Figura 45 – Boxplot dos valores de VPL obtidos na Tabela 23.

CAPSO CAPSO-Rst 335 340 345 350 355 360 365 370 375 VPL (10 6 $) Fonte: O Autor (2018)

Os resultados mostram que novamente a estratégia de reinicialização se mostrou eficiente, conseguindo elevar a mediana e diminuindo a variabilidade das soluções.

A resposta obtida será comparada com Pinto (2014) e Oliveira (2013), Tabela 24, considerando a média das soluções obtidas pelo CAPSO com as melhores das referências para este caso, bem como o número médio de simulações.

Tabela 24 – Comparação dos resultados obtidos no problema OCNT-TV-3cc.

Otimizador V P L(106_$) Média N.º Simulações

CAPSO 360.0574 509 SAO1 _{356.072 1093} SAO2 _{360.8930 1079} Híbrido GA-SAO 2 _{364.0400 1155} 1 _{(PINTO, 2014)} 2 _{(OLIVEIRA, 2013)} Fonte: O Autor (2018)

O quadro acima reforça o cenário pretendido na elaboração destes resultados: obter soluções satisfatórias dos problemas propostos, reduzindo o custo computacional do processo, principalmente na medida em que o número de variáveis de projeto aumenta. Assim, observa-se que a média do CAPSO ficou bem próxima da melhor solução encontrada pela referência, no entanto, o número de simulações foi reduzido em aproximadamente 50% em relação as demais.

Os controles propostos pelo otimizador para a melhor solução encontrada neste caso, $ 375.1358 × 106, segundo a Tabela 23. A Tabela 25 lista os valores ótimos da vazão dos poços em m3_/dia.

Depreende-se do resultado acima que o otimizador optou por reduzir a duração do segundo e terceiro ciclo, o que sugere, que talvez um único ciclo seja a melhor opção para a otimização deste reservatório, também devido ao custo computacional e a dificuldade de manter a qualidade do modelo com o aumento do número de dimensões do problema. Este fato possui consonância com os resultados obtidos por Pinto (2014), no qual a melhor solução encontrada foi no caso não topado com apenas um ciclo de controle (OCNT-TF-1cc).

Na Figura 46 estão apresentados diversos parâmetros de controle e operação dos poços, segundo os valores da Tabela 25.

Tabela 25 – Valor das vazões, em m3/dia, obtidas pelo melhor resultado do caso OCNT-TV-3cc. Ciclo de Controle 1 2 3 PROD-3 484.484 378.272 550.814 PROD-4 783.556 634.71 463.091 PROD-5 280.083 502.424 684.43 PROD-6 882.129 504.275 504.811 PROD-8 898.87 669.655 673.85 PROD-10 872.187 383.052 863.561 PROD-12 785.286 144.371 689.346 INJ-1 1489.32 1092.74 1241.9 INJ-2 25.8611 981.416 1401.29 INJ-7 688.787 64.432 1439.1 INJ-9 1459.4 241.76 159.398 INJ-11 1348.12 884.788 673.68 Tempo (Dias) 8412 9 339 Fonte: O Autor (2018)

Figura 46 – Parâmetros de controle dos poços no melhor resultado do caso OCNT-TV-3cc.

(a) Taxa de produção de líquidos. (b) Taxa de Injeção.

(c) Produção acumulada de óleo. (d) Produção acumulada de água. Fonte: O Autor (2018)

O controle proposto possui semelhanças com o obtido no caso anterior, divergindo especialmente na relação entre os poços PROD3, PROD4, PROD5 e INJ2, fato este que está relacionado a proximidade entre os poços. O INJ2, por exemplo, está localizado em uma região de permeabilidade elevada, que possui canais ligando a outros poços, inclusive ao poço PROD3, desta forma, optou-se pelo seu quase fechamento, evitando uma chegada prematura da frente de água, bem como o choque com o efeito do INJ1. Todavia, o poço injetor 1 (INJ1) e o poço injetor 11 (INJ11) por estarem mais distantes tiveram sua vazão ampliada para aumentar a capacidade de arrasto do óleo presente naquelas zonas até os produtores.

O evolução do comportamento do otimizador ao longo da otimização da melhor solução está ilustrado na Figura 47.

Figura 47 – Controle adaptativos dos parâmetros do CAPSO no caso OCNT-TV-3cc.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Número de Iterações 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Valor do Parâmetros w - Inércia f - fator evolucionário Explotação Convergência Salto

(a) Inércia e Fator Evolucionário.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Número de Iterações 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

Valor dos Parâmetros

c1 - confiança pessoal

c2 - confiança no grupo de convergência c3 - confiança no grupo de exploração

(b) Coeficientes de aceleração. Fonte: O Autor (2018)

Neste caso, fica mais claro através dos destaques que, mesmo de forma breve, o otimizador passou por três estados evolucionários diferentes, que podem ser depreendidos através do fator evolucionário f . Logo no início do processo houve a descoberta de um novo ponto ótimo distante do restante da amostra, o que elevou o valor de f ao seu máximo, indicando que naquele instante a melhor partícula do grupo era aquela que possuía a maior distância média em relação ao restante dos membros do enxame, defini-se desta forma o estado de Salto, ressaltado pela Figura 47a e em consonância com as faixas descritas pela Figura 21.

Nesta fase, segundo a Tabela 7, o valor da confiança pessoal diminui e o respectivo valor no grupo de convergência e no grupo de exploração aumentam, o que pode ser visto em destaque na Figura 47b. Em dois momentos posteriores, novamente soluções mais distantes do grupo foram encontradas, o que resultou em valores de f por volta de 0.4, o que corresponde ao estado de Explotação, em função do estado prévio ser de convergência (f ∈ [0, 0.3]) e para manter a estabilidade do algoritmo, conforme já discutido.

Durante a Explotação, reforça-se a confiança no indivíduo, garantindo que a capacidade de busca seja aumentada. Ademais, as mudanças nos valores são sucintas, visto a breve permanência nestes estados, o que pode ser explicado pelas ilhas viáveis do espaço de projeto que existem no problema tratado, o que acaba agregando de forma rápida as partículas em pequenas sub-regiões, que resultam automaticamente em um estado de convergência. Este vem a ser atingido logo após as oscilações que foram destacas acima.

Os parâmetros do otimizador foram inicializados da mesma forma para todos os casos analisados nesta dissertação, no entanto, em problemas com características específicas, podem ser alterados de forma manual os valores iniciais e os limites destes.

5.5.3 Problema 3 - OCNT-TF-6cc: Operação em capacidade não topada com definição