Em princípio, pode-se estimar a variabilidade de qualquer carteira de ações ou de títulos pelo método que acabamos de descrever. Será preciso identificar os possíveis resultados, atribuir uma probabili- dade a cada um deles e efetuar os cálculos. Mas de onde vêm as probabilidades? Não é nos jornais que devemos procurá-las, pois parece que eles evitam declarações definitivas sobre as perspectivas dos títulos. Certa vez, encontramos um artigo intitulado “Os preços das obrigações tendem possi- velmente a se mover de modo claro em uma ou em outra direção”. Os corretores são todos iguais! O seu poderá responder à pergunta sobre os resultados possíveis com uma declaração do tipo:
O mercado, atualmente, parece atravessar um período de consolidação. Em curto prazo, deveremos ter uma visão construtiva, desde que continue a recuperação econômica. O mercado poderá crescer 20% daqui a um ano ou mesmo mais, se a inflação continuar moderada. Em contrapartida...
O “Oráculo de Delfos” deu conselhos, mas não probabilidades.
A maior parte dos analistas financeiros começa observando a variabilidade ocorrida no pas- sado. Como é óbvio, não há nenhum risco quando se analisa o passado, mas é razoável supor que as carteiras com um histórico de grande variabilidade tenham, também, um desempenho futuro menos previsível.
Os desvios-padrão e as variâncias anuais observadas nas nossas três carteiras, no período de 1900 a 2008, foram:18
Carteira Desvio-padrão (σ) Variância (σ2)
Letras do Tesouro 2,8 7,7
Obrigações do Tesouro 8,3 69,3
Ações 20,2 406,4
Como seria de se esperar, as letras do Tesouro foram os valores mobiliários com menor variabi- lidade, e as ações, as mais variáveis. As obrigações do Tesouro ficaram no meio.
17 Conforme explicaremos no Capítulo 8, o desvio-padrão e a variância são as medidas corretas do risco se os retornos tiverem
uma distribuição normal.
18 Quando discutimos o risco das obrigações, devemos ter o cuidado de especificar o período temporal, e se falamos em termos
reais ou nominais. O retorno nominal das obrigações do Tesouro de longo prazo é absolutamente certo para quem as possui até o vencimento; ou seja, são isentas de risco se não pensarmos na inflação. Afinal de contas, o governo pode sempre imprimir dinheiro para pagar as suas dívidas. O retorno real dos títulos do Tesouro, contudo, é incerto, porque ninguém sabe qual é o poder de compra do dólar no futuro.
Os retornos das obrigações foram calculados anualmente e os retornos refletem as variações de ano para ano dos preços das obrigações, bem como os juros recebidos. Os retornos de um ano das obrigações de longo prazo contêm um risco elevado em termos tanto reais como nominais.
Você pode achar interessante comparar o jogo de “cara ou coroa” e o mercado de ações como investimentos alternativos. O mercado de ações proporcionou um retorno médio anual de 11,1% com um desvio-padrão de 20,2%. O jogo oferece 10% e 21%, respectivamente – um retorno ligeiramente menor e, aproximadamente, a mesma variabilidade. Seus companheiros de jogo devem ter tido uma ideia um tanto grosseira do mercado de ações.
A Figura 7.7 compara o desvio-padrão do retorno do mercado de ações em 17 países no mesmo período de 109 anos. O Canadá tem um valor baixo, com um desvio-padrão de 17,0%, mas a maioria dos outros países agrupa-se em um desvio-padrão abaixo de cerca de 20%.
Claro que não há razão para supor que a variabilidade do mercado permaneça a mesma durante mais de um século. Por exemplo, a Alemanha, a Itália e o Japão têm, na atualidade, economias e mercados muito mais estáveis do que nos anos anteriores e durante a Segunda Guerra Mundial.
A Figura 7.8 não sugere uma tendência de alta ou de baixa de longo prazo na volatili- dade do mercado de ações de empresas norte-americanas.19 Houve, contudo, períodos tanto
19 Essas estimativas foram efetuadas com base em taxas de retorno semanais. A variância semanal é convertida em anual multipli-
cando-se por 52. Isto é, a variância do retorno semanal é 1/52 da variância anual. Quanto mais tempo você possuir um título ou uma carteira, maior o risco que terá de suportar.
Essa conversão considera que os sucessivos retornos semanais são estatisticamente independentes. Esse é, na verdade, um bom pressuposto, como demonstraremos no Capítulo 13.
Dado que a variância é aproximadamente proporcional à duração do intervalo de tempo em relação ao qual se mede o retorno de um título ou de uma carteira, o desvio-padrão é proporcional à raiz quadrada do intervalo.
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FIGURA 7.7O risco (desvio-padrão dos retornos anuais) dos mercados mundiais, 1900-2008.
Fonte: E. Dimson, P. R. Marsh and M. Staunton, Triumph of
the Optimists: 101 Years of Investment Returns (Princeton,
NJ: Princeton University Press, 2002 ), com atualizações fornecidas pelos autores.
0 5 10 15 20 25 30 35 40
CanadáAustrália Suíça
Estados UnidosReino Unido
DinamarcaEspanhaHolanda África do Sul
IrlandaSuéciaBélgicaFrançaNoruegaJapão Itália Alemanha (ex. 1922/23) Desvio-padrão (%) País
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FIGURA 7.8 Desvio-padrão anualizado das alterações da Média Industrial Dow Jones nas 52 semanas precedentes, 1900-2008. Desvio-padrão (%) 1900 1990 Ano 1999 2008 1981 1972 1963 1954 1945 1936 1927 1918 1909 0 10 20 30 40 50 60 70de calmaria como de turbulência. Em 2005, um ano excepcionalmente tranquilo, o desvio- -padrão de retornos foi somente de 9%, menos do que a metade da média no longo prazo. No entanto, o desvio-padrão para o ano de 2008 foi aproximadamente o quádruplo da média, ficando em 34%.
Pode haver turbulências extremamente altas do mercado se considerarmos episódios em períodos mais curtos, tais como o diário, semanal ou mensal. Na “Segunda-Feira Negra”, 19 de outubro de 1987, o índice do mercado nos Estados Unidos caiu 23% em um único dia. O desvio-padrão do índice do mercado para a semana no entorno da “Segunda-Feira Negra” foi equivalente a 89% ao ano. Felizmente, a volatilidade regressou aos níveis normais poucas semanas após o crash financeiro.
No auge da crise financeira, em outubro e novembro de 2008, o desvio-padrão do mercado norte-americano estava operando a uma taxa de cerca de 70% ao ano. Conforme nossos artigos de agosto de 2009, o desvio acabou caindo para 25%.20 Mencionamos anteriormente que uma
faixa normal, razoável, era de 5% a 8% para o prêmio de risco no mercado dos Estados Unidos. Esse prêmio provavelmente tem aumentado como resultado das crises financeiras. Esperamos que a recuperação econômica e a menor volatilidade do mercado permitam que o prêmio de risco recupere sua normalidade.