Mitchell e o método de representação de problemas

Os sistemas de representação podem ser agrupados em 3 categorias que foram descritas por Mitchell (1975) de acordo com a maneira que representam ou modelam os itens projetados. Os sistemas são: o icônico, o análogo e o simbólico.

Os modelos icônicos são os mais literais e estáticos porque se parecem com as potenciais soluções as quais representam. Por meio desse modelo, é possível antever como um edifício irá ficar quando pronto. Na arquitetura, são as plantas, as elevações e as maquetes os exemplos mais típicos. As operações e transformações que mudam o estado do sistema geralmente são gráficas, envolvem o desenhar e apagar de linhas, recortes de papel e a produção desses modelos envolve transformações de escala (ampliações e reduções) e de projeção 2D e 3D.

Nos modelos análogos, segundo Mitchell (1975), as operações utilizadas para mudar o estado do sistema que potencialmente descreve um novo objeto são mecânicas e utilizam discos, medidores, indicadores, barras de rolagem, etc. Um conjunto de propriedades é utilizado para representar outro conjunto de propriedades do objeto que está sendo projetado.

Exemplos de sistemas generativos análogos são os discos de Ramon Llull19 (Figura 24) e o funicular de cargas usado por Antoni Gaudí para representação da Sagrada Família. Nesse caso, Gaudí usou cabos e sacos de areia que simbolizavam os vetores de tensão, representando, assim, forças análogas à estrutura que seria construída. Invertendo-se o sistema de tensão, Gaudí chegou ao modelo de compressão para a forma ideal das estruturas em abóbada da catedral.

Figura 24 – Disco de Llull – Fonte. Disco_de_Llull.PNG. Altura: 600 pixels. Largura: 600 pixels. 32 BIT. Formato PNG. Disponível em: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ramon_Llull_-

_Ars_Magna_Fig_1.png>. 2007. Acesso em: 05 abr. 2019.

Os sistemas generativos simbólicos são representados por palavras, números, operadores matemáticos, etc. Geralmente, formações lineares de símbolos como sentenças, fórmulas, tabelas, matrizes e outros tipos de conformação podem ser utilizados. As operações utilizadas para mudar o estado desse sistema são lógicas e aritméticas, como as variáveis e incógnitas matemáticas, substituição, concatenação, adição, subtração, multiplicação, união e

19 _{Ramon Llull foi um matemático, lógico e poeta espanhol que viveu no século XIII, sendo, também, precursor}

da Teoria da Computação. Seus círculos são ferramentas precursoras da computação pela ênfase tanto no cálculo mecânico quanto da filosofia da linguagem envolvendo o uso de símbolos e campos semânticos. Os círculos de Llull possuem regras algorítmicas e combinatórias e podem ser manipulados de maneira criativa e reveladora envolvendo práticas hermenêuticas subjetivas. É um modelo para mecanismos que são generativos, emergentes e orientados para o que agora chamamos de interpretação de humanidades.

interseção, etc. Na arquitetura, os modelos simbólicos são principalmente utilizados para simulações e avaliações de estrutura, acústica, iluminação e desempenho térmico.

Os conceitos de uma variável de projeto e da associação das variáveis em estrutura de dados são chave para o entendimento do processo de projeto usados pelos sistemas generativos simbólicos. Uma variável de projeto pode ser pensada conceitualmente como uma “caixa vazia”, a qual processa um nome e para a qual diferentes valores podem ser adicionados. Assim, pode-se modelar um sistema pelo qual as variáveis representam propriedades específicas desse sistema. Pode-se modelar uma sala retangular, por exemplo, fazendo com que uma variável “l” represente a largura, enquanto uma variável “c” represente o comprimento e “h” represente a altura. Dessa forma, a proposta de projeto é representada pelas inserções numéricas de “l”, “c” e “h”. Essa coleção de variáveis que estão associadas, de certo modo, refere-se a uma estrutura de dados. A estrutura de dados de um edifício pode facilmente ser representada por muitas centenas ou até milhões de variáveis. Desse modo, pela grande capacidade de memória e operações lógicas e aritméticas, o processamento desses dados são amplamente feitos por um computador. No entanto, Mitchell (1975) também alega que o projeto que ocorre na cabeça de um indivíduo envolvendo operações, informações e memória, também são, de certa forma, um sistema generativo simbólico.

Segundo Celani e Vaz (2012), os três métodos de representação descritos por Mitchell (1975) apresentam diferentes níveis de abstração: as representações icônicas se aproximam mais da realidade, enquanto as simbólicas são muito mais abstratas e os modelos análogos estão entre ambos. Celani e Vaz (2012) também consideram os diagramas, mesmo que não mencionados por Mitchell, como um método de representação análogas, pois permitem fácil manipulação e encontram-se entre as representações concretas e as abstratas. A Figura 25 apresenta exemplos dos três tipos de representação.

Apesar dos 3 sistemas serem descritos separadamente, podem estar associados na representação de um problema. Como exemplo, pode-se utilizar o editor Grasshopper para gerar algoritmos com o uso do Python, que cria linhas e geometrias 3D dentro do Software Rhinoceros. Dessa forma, há uma combinação de um sistema análogo (descrição paramétrica de linhas e geometrias 3D no Grasshopper), com um sistema simbólico (os algoritmos gerados em Scripting no Python) e com a visualização do modelo na própria interface do Rhinoceros, o que caracteriza um modelo icônico.

Figura 25 – (A) Exemplo de uma representação icônica - Corte Longitudinal da Sagrada Família de Gaudí. Fonte: ARCHDAYLY. Clássicos_da_arquitetura-La_Sagrada_Familia.JPG. Altura: 795 pixels. Largura: 1000

pixels. 96 DPI. 8 BIT. Disponível em: <https://www.archdaily.com.br/br/787647/classicos-da-arquitetura-la- sagrada-familia-antoni-gaudi/5255a0fde8e44ecb17000702-ad-classics-la-sagrada-familia-antoni-gaudi- longitudinal-section>. 2013. Acesso em: 05 de abr. 2019. (B) Exemplos de modelos análogos. Acima: catenária

e funicular de cargas usadas por Gaudí. Abaixo: modelagem de uma torre com programação visual feita no Grasshopper. Fonte: Acima e esquerda: Giralt-Miracle (2002). Acima e direita: Maher and Burry (2003). Abaixo: HUB Training Center.PNG. Altura: 586 pixels. Largura: 940 pixels. 32 BIT. Formato PNG. Disponível em: <http://training.hub.com.cy/courses/grasshopper-3d/tower/>. 2014. Acesso em: 05 de abr 2019. (C) Torre de

Pisa modelada algoritmicamente no Maya. Fonte: Python_Scripting-

Final_Script_for_Leaning_Tower_of_Pisa.PNG. Altura: 768 pixels. Largura: 1366 pixels. 24 BIT. Formato PNG. Disponível em: <http://132630s-dm4125-assn2.blogspot.com/2014/02/python-scripting-final-script-