Números e algoritmos com materiais diversificados

Números

Numa primeira fase, considerando o ponto de partida da turma em relação ao nível de evolução na Matemática e em concordância com a professora titular, procurou-se “valorizar a capacidade de criar, conjeturar e resolver problemas, de raciocinar e comunicar matematicamente num ambiente de auto-confiança e em cooperação com os pares” (Moreira & Oliveira, 2004, p. 15). Como tal, na planificação e orientação destas atividades pretendeu-se abordar os conceitos mais simples, levando os alunos a questionar, resolver e agir em função das atividades que eram propostas.

De acordo com a temática que havia sendo abordada nos dias anteriores, em Estudo do Meio, nomeadamente os animais, pretendi interligar com os conteúdos a trabalhar em Matemática, num sentido de sequencialidade e de transdisciplinaridade. Esta primeira atividade sucedeu-se numa fase inicial, de aprendizagem dos números até 100, ou seja, para compreender a noção e seguimento dos números e da quantidade que representam.

A planificação da atividade propunha a sua realização temporal para, aproximadamente, 1 hora, incluindo os exercícios de consolidação, cujo objetivo principal era abordar o número oitenta.25 Assim, para iniciar a aula dialogámos, em grande grupo, sobre qual seria o animal que se pendurava nas árvores e saltava de uma para outra, chegando à conclusão de que era o macaco.

25 _{Para Planificação 4, dia 9 de maio de 2018, ver Pasta 2 – APÊNDICES DA PARTE II (Prática II - 1.ºB}

Com o objetivo de demonstrar concretamente as noções de dezena, unidade e “verificar que dois conjuntos têm o mesmo número de elementos ou determinar qual dos dois é mais numeroso utilizando correspondências um a um” (Bivar et al., 2013, p. 4), construí um material manipulável que consistia em oito imagens de árvores plastificadas e várias imagens de macacos, também plastificados. Este recurso pretendia que em cada árvore só fosse possível encaixar 10 macacos, com velcro, representando, assim, uma dezena. A partir desta introdução ao material, à vez, os alunos foram ao quadro contar e colocar os macacos nas árvores, até chegar ao último número que haviam aprendido, o 79. Neste caso, compreenderam que faltava um macaco para completar a oitava árvore, chegando então a oito dezenas, correspondente ao número oitenta.

Descoberto o “novo” número, voltei a retirar os macacos das árvores e recapitulámos todos os números até oitenta, em grande grupo, à medida que os alunos, à vez, iam ao quadro preencher as árvores.

Figura 50. Representação, no quadro, do número 80 com o material didático.

De modo a consolidar as aprendizagens referentes à contagem e conhecimento do número oitenta, foram distribuídas folhas com o “quadro do 80”, onde os números até 89 deveriam ser representados de diversas formas, como mostra a figura na página seguinte:

Relatório de Estágio de Mestrado Parte II – Da Teoria à Práxis: Contextos da Prática Pedagógica

Figura 52. Correção do exercício em grande grupo, no quadro (09-05-

2018).

Figura 51. Quadro do 80.

Estas folhas foram coladas no caderno com o intuito de incentivar uma organização mental e gráfica para, posteriormente, os alunos poderem rever as aprendizagens de forma contínua e significativa.

Sucedeu-se um momento para corrigir o trabalho que foi realizado individualmente, mas sob supervisão, desta vez em grande grupo, no quadro, permitindo a participação oral de todos os alunos e, também, a sua ida ao quadro, num contexto de troca de resoluções e de aprendizagem cooperativa.

Para finalizar, reutilizei cinco das árvores plastificadas colocando-as, desta vez no verso no quadro, e escrevi, com caneta de quadro branco, números em cada uma delas, para fazer um exercício de ordem crescente. Como tal, este material didático pôde assumir várias formas consoante os exercícios, dando oportunidade aos alunos de o manipularem. Este exercício pretendeu que, à vez, os alunos fossem ao quadro ordenar as árvores, que continham números de 0 a 80, por sequências crescentes ou decrescentes.

No geral, os alunos demonstraram interesse e motivação na aprendizagem destes conceitos com o material didático, pois, ao utilizar recursos e atividades diferenciadas do que já estavam habituados, possibilitou uma forma distinta de trabalhar os conceitos, apelando à sua criatividade e à capacidade de abstração. Assim, foram idealizadas outras formas de contar até oitenta e de compreender a quantidade de dezenas que compõem este número.

Algoritmos

Numa fase posterior, uma vez que os conteúdos a trabalhar se baseavam na aplicação dos algoritmos, tanto para a adição como para a subtração, envolvendo as noções de dezena e unidade,26 procurei desenvolver um mecanismo diversificado e estimulante para tornar eficaz a compreensão e a adequada utilização do algoritmo. Segundo Matos e Serrazina (1996), concordando também com Ponte e Serrazina (2000), usar objetos, ou seja, material didático manipulável, distingue-se como uma forma de representação de ideias matemáticas que ajudam os alunos a compreendê-las.

Optei por iniciar a aula com um problema, solucionado em grande grupo, provocando o raciocínio e preparando a disposição e motivação dos alunos para a atividade principal. Posteriormente, através de material relativamente simples, isto é, cartões com cores distintas, plastificados, definindo as unidades (azul) e as dezenas (vermelho), defini o objetivo de construir, com os mesmos, o resultado das operações que estavam numa ficha27.

O principal intuito desta atividade centrou-se na compreensão da posição dos números, tendo em conta se representavam a classe das dezenas ou a das unidades.

26 _{Para Planificação 6, dia 23 de maio de 2018, ver Pasta 2 – APÊNDICES DA PARTE II (Prática II -}

1.ºB 1.º CEB, Apêndice P).

Relatório de Estágio de Mestrado Parte II – Da Teoria à Práxis: Contextos da Prática Pedagógica

Idealizei a atividade para que fosse concretizada a pares, valorizando a troca de ideias entre os alunos, visto que é criado um ambiente em que se sentem à vontade para se exprimir, analisar e aperfeiçoar, conjuntamente, ideias matemáticas (Ponte & Serrazina, 2000). Como tal, cada par dispunha de dois cartões, um vermelho e um azul com as iniciais D e U, respetivamente, de duas fichas com as operações, de uma caneta de feltro ou de quadro branco e de material de escrita convencional. A constituição dos pares foi feita por mim, considerando o nível de cooperação entre alunos com mais dificuldade e alunos com menos dificuldade, e, também, a proximidade entre as mesas, de modo a não criar alvoroço.

Figura 53. Resolução

com os cartões didáticos.

Em primeiro lugar, com o grande grupo, foi analisado o material didático e qual a sua função para resolver o algoritmo. Posteriormente, após a entrega de todo o material aos pares, pediu-se que resolvessem, a pares, as operações da ficha, considerando o posicionamento dos números face à diferenciação entre dezena e unidade e utilizando os cartões como forma de representar, no concreto.

A fim de promover a participação ativa e valorização do trabalho dos alunos, foi realizada a correção no quadro, sendo que, para isso, solicitei que cada par solucionasse uma operação, escrevendo nos cartões o resultado e colocando-os na devida posição (Figura 54). Mas, antes de poderem colocar os cartões no quadro, com bostik, tiveram de mostrá-los à turma, explicar o raciocínio, ou seja, o porquê de os colocarem naquela posição, evidenciando qual a classe (dezena ou unidade) e qual a posição, alertando para qual deve ser colocado primeiro (unidades). Esta tarefa incentivou a expressão individual dos alunos, permitindo que partilhassem verbalmente os processos que seguiram e os resultados que obtiveram com os colegas (Alsina, 2004) (Figura 55).

Figura 55. Partilha dos processos e resultados das operações, com a turma (23-05-

2018).

Quase todos os alunos completaram a atividade com sucesso, à exceção de dois alunos que tiveram mais dificuldade em assimilar a correta posição dos cartões. Esta adversidade foi resolvida em grande grupo aquando da correção, sendo que pedi aos colegas para clarificarem o que os dois alunos haviam feito erradamente.

Quanto à reação dos alunos entende-se que foi positiva, sendo que demonstraram interesse e empenharam-se na tarefa. Este fator verificou-se o mais relevante desta e de todas as atividades desenvolvidas. Um ponto menos positivo nesta experiência referiu-se ao trabalho cooperativo, que deverá ser mais fomentado, pois a maior parte dos alunos

Figura 54. Participação dos pares na resolução das operações com o material

Relatório de Estágio de Mestrado Parte II – Da Teoria à Práxis: Contextos da Prática Pedagógica procurou solucionar as operações individualmente. A estratégia a utilizar perante esta

situação, no futuro, poderia ser optar por mais estratégias de trabalho cooperativo. Considerando o desenvolvimento do concreto, isto é, da realização utilizando materiais, para o abstrato, ou seja, do raciocínio matemático, apelou-se a outras habilidades como a memória visual, através de um simples material de cor, e o conceito de lateralidade. Neste sentido, concluo que este tipo de representação, utilizado para apoiar a compreensão pelos alunos do conceito de algoritmo e da diferenciação entre dezenas e unidades, proporcionou-lhes uma ferramenta para pensar matematicamente (Matos & Serrazina, 1996; Ponte & Serrazina, 2000).