4 OS CONCEITOS UTILIZADOS NA ENGENHARIA DE TRÁFEGO E NA INDÚSTRIA DA MOBILIDADE
4.1 OS CONCEITOS UTILIZADOS NA ENGENHARIA DE TRÁFEGO
4.1.2 O modelo de Webster e programação semafórica
Como a maioria das vias idealizadas no Plano de Avenidas são semaforizadas, com exceção à Av. 23 de Maio e as Marginais Tietê e Pinheiros, há a necessidade de entendimento dos cálculos se- mafóricos.
Os semáforos foram implantados pela primeira vez da maneira que conhecemos na cidade de Ohio, nos Estados Unidos e se aperfeiçoaram ao longo do tempo, sendo uma atividade que antecedeu o ITS, como apresentado no capítulo 3.
Segundo o Manual Brasileiro de Sinalização de Trânsito, é definido como um subsistema da sinalização viária que se compõe de indicações luminosas acionadas alternada ou intermitentemente por meio de sistema eletromecânico ou eletrônico. Tem a finalidade de transmitir diferentes mensagens aos usuários da via pública, regulamentando o direito de passagem ou advertindo sobre situações espe- ciais nas vias.
Há um ponto importante que está no sistema semafórico. Quando o sistema é eletrônico, há possibilidade de alterações em tempo real, enquanto que o sistema eletromecânico, não há essa condi- ção, sendo dotado de tempos pré-determinados ao longo do dia.
Existem dois grupos: sinalização semafórica de advertência e de regulamentação [181]. Conforme o Manual, tem a função de advertir da existência de obstáculo ou situação perigosa, devendo o condutor reduzir a velocidade e adotar as medidas de precaução compatíveis com a segu- rança para seguir adiante. É composta de uma ou duas luzes amarelas, intermitentes.
O mais utilizado é o semáforo de três cores, sendo o vermelho para aguardar, verde para pros- seguir e amarelo para parar o veículo, salvo se não for possível imobilizá-lo em condições de segurança.
Além disso, há o semáforo para os pedestres e recentemente para as ciclovias, que são compos- tos por vermelho e verde. Verde para iniciar a travessia e vermelho intermitente que indica ao pedestre ou outro modal, o término do direito de iniciar a travessia.
Nos cruzamentos há dois movimentos veiculares: o não conflitante; que são os movimentos em que as trajetórias não se interceptam nem convergem em nenhum ponto da área de conflito e, os con- flitantes não compatíveis; cujos os movimentos apresentam com origens diferentes em que as trajetórias se interceptam ou convergem em algum ponto da área de conflito [181].
Os semáforos são programados por meio de intervalo de tempo em que um ou mais movimentos compatíveis recebem simultaneamente o direito de passagem. O estágio compreende o tempo de verde e o tempo de entreverdes que o segue.
Em projetos e programações na engenharia de tráfego, os movimentos são compatíveis para aqueles que recebem o direito de passagem e são representados no diagrama de estágios. Dentro de cada diagrama de estágio estão os grupos semafóricos.
No grupo semafórico, formado por um conjunto de semáforos, há as indicações luminosas idên- ticas, que controlam movimentos os quais recebem simultaneamente o direito de passagem. Ou seja, os luminosos do mesmo grupo semafórico, ou os grupos focais, sempre têm o início e o final no verde ocorrendo simultaneamente e, por isto, devem receber a mesma denominação. Em geral, os grupos semafóricos são denominados por “Gn” (G1, G2, G3 e etc.) e são aqueles em que os veículos estão se
movimentando [181]. A figura 4.6 mostra o diagrama específico de estágios, de grandezas vetoriais, utilizados nos desenhos técnicos voltados à engenharia de tráfego.
Figura 4.6: grupo semafórico de acordo com o estágio.
O intervalo entreverdes é a parte do estágio programada após o fim do intervalo de verde em um dos estágios, com o propósito de evitar acidentes entre os usuários que estão perdendo seu direito de passagem e aqueles que vão passar a adquiri-lo no estágio subsequente [181].
Entre o tempo de amarelo (Ta) e o tempo conhecido como vermelho geral ocorre o intervalo entreverdes; sendo que o tempo amarelo está associado ao limite da velocidade da via e o tempo ver- melho geral (Tvg), em função das dimensões do cruzamento [181].
Entreverdes = Ta + Tvg Equação 12
O tempo de entreverdes deve ser suficiente para que o veículo possa tanto percorrer a distância até a linha de que antecede a faixa de pedestre, como concluir a travessia abandonando a área de conflito do cruzamento, antes que os veículos ou pedestres dos movimentos conflitantes recebam direito de passagem.
O tempo de amarelo é calculado da seguinte forma:
Equação 13
Onde:
Ta = tempo de amarelo;
Tpr = tempo de percepção e reação do condutor, usualmente é considerado em 1,0 segundo;
V = velocidade do veículo, em m/s;
aad = máxima taxa de frenagem admissível em via plana, em m/s² (3,0 m/s2);
i = inclinação da via na aproximação, sendo “+” em rampas ascendentes e “–“ em rampas descendentes (m/m);
Ta = Tpr + V
2 . (a
g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2). Devido aos arredondamentos considerados na engenharia de
tráfego, adota-se este valor. Na cidade de São Paulo, o g = 9,786366 m/s².
Com as determinações encontradas [181], é possível montar a tabela 4.1 com os tempos de amarelo (Ta), conforme as velocidades, considerando o tempo de percepção e reação do condutor (Tpr)
em 1,0 segundo, a máxima taxa de frenagem admissível em via plana, em 3 m/s² e comprimento do veículo em 5 m, pode se adotar:
Tabela 4.1: tempos de amarelo de acordo com os limites de velocidade. Velocidade máxima regulamentada (km/h) Ta (s) ≤ 40 3 50 4 60 4 70 5 80 5
O Tvg é o tempo necessário para o veículo que está atravessando o cruzamento no final do amarelo, possa sair da zona de conflito. Este tempo é o momento em que o cruzamento está no tempo vermelho em todo o cruzamento.
O cálculo do Tvg deve ser feito usando-se a expressão:
Equação 14 Onde:
d2 = extensão da trajetória do veículo entre a linha de retenção e o término da área de conflito, em m; c = comprimento do veículo, em m;
V = velocidade do veículo, em m/s.
Na figura 4.7 está o desenho esquemático com as orientações das distâncias d1 e d2 [181]. Tvg =
d2 + c V
Figura 4.7: desenho esquemático do cruzamento com as definições d1 e d2.
Para uma via arterial, objeto de estudo, com tráfego predominante de automóveis de compri- mento c = 5 m, se tem os seguintes Tvgs, para as várias larguras (L) pelas distâncias (d2) apresentadas
conforme a tabela 4.2 [181]:
Tabela 4.2: valores obtidos para c = 5 m e V = 60 km/h. L/d2
(m)
Tempo vermelho de segurança (s) calculado utilizado
10 0,9 1
30 2,1 3
50 3,3 4
A terminologia ciclo é utilizada quando o semáforo completa todos os estágios, isto é, desde a abertura da passagem na cor verde, passando pelo amarelo e concluindo no tempo de vermelho. O tempo de entreverdes e o tempo vermelho geral faz parte do tempo completo, o ciclo. A partir deste ponto se pode fazer a programação semafórica, na forma de sistema eletrônico, podendo ter a opção remota ou no formato analógico, em controles de sistemas eletromecânicos.
A programação de semáforo depende do fluxo de veículos, que se altera ao longo do tempo. Para exemplificar o entendimento, é considerado o horário de pico em um determinado dia da semana, como mostra na figura 4.8 [183].
Figura 4.8: fluxo de veículos por hora.
Para o cálculo do cruzamento é utilizado como parâmetro o fluxo de saturação (Fs), que é defi- nido como o número máximo de veículos que poderiam passar em uma aproximação controlada por sinalização semafórica. Considera-se o tempo semafórico verde durante uma hora inteira.
Na figura 4.9 há o diagrama de operação ideal [183]. Desta forma, quando o semáforo abre, há um número de veículos que se desloca para passar o cruzamento e quando se encerra, tempo de verme- lho, os veículos cessam a passagem.
Figura 4.9: diagrama de operação ideal no ciclo semafórico.
Na operação ideal não há perda de tempo na saída e nenhum veículo passa no amarelo. O verde é integralmente usado. Situação que não se verifica na prática, mas pode ser uma alternativa próxima ao ideal, se for idealizado um fluxo de veículos de massas e potências compatíveis e sincronizados via sistema como apresentado na figura 3.13.
No diagrama de operação real, como mostra na figura 4.10 há uma perda de tempo no início do verde e um aproveitamento do amarelo e, alguns ainda no tempo vermelho [183]. Após o período de saída, os veículos alcançam o Fs e logo depois tendem a ter uma queda no fluxo.
Horário de pico Fluxo (veíc/h) Tempo (h) Tempo (s) Ciclo semafórico Fluxo d e Satur açã o (Fs ) Fluxo (F) (veículo/tempo)
Figura 4.10: diagrama de operação real no ciclo semafórico.
Para uma análise semafórica voltada a programação, o Fs das aproximações envolvidas deve ser conhecida para o cálculo dos tempos semafóricos. Existem os métodos para obtenção do Fs, a partir de fórmulas e/ou tabelas.
As fórmulas e tabelas são indicadas para semáforos novos, em que não há condição de realizar medições em campo. Na regulagem de semáforos em operação é recomendável a coleta dos dados em campo. Na tese, os dados de fluxo de veículos são os oficiais divulgados pela CET.
O método conceitual de coleta de dados em campo é a contagem dos veículos por ciclos se- mafóricos típicos, sendo o Fs extraído de um histograma de fluxo veicular. O histograma é uma forma de representar o diagrama de operação real do tráfego em um semáforo, apresentado na figura 4.11 [183].
Figura 4.11: histograma de coleta real de veículos por passagem no semafórico.
A composição do volume ou fluxo de veículos tradicionalmente adotado para os estudos de tráfego tem um peso de acordo com as dimensões do veículo e o espaço que se o ocupa na via, no qual
Fluxo (F) (veículo/ tempo) Tempo (s) Ciclo semafórico Fluxo d e Sat ur aç ão (Fs ) Tempo (s) Ciclo semafórico Fluxo de Saturação (Fs) F luxo ( F ) (v eí cul o/ te m po ) ∆t = 5s
∆
é denominado o fator de equivalência para diferentes tipos de veículos. Os pesos na contagem são [181]:
Automóveis = peso 1;
Ônibus e caminhões = peso 2;
Carretas e ônibus articulado ou bi-articulado = peso 3; e Motocicletas e bicicletas = peso 1/3.
Uma seção de via de uma aproximação semaforizada tem as características referente ao fluxo F que deseja passar, considerada como a demanda da via, em relação ao Fs, considerada como a oferta da via.
Desta forma, podemos descrever que o serviço prestado em uma determinada via deve ter uma demanda em relação à oferta, caracterizada pela equação 15:
Equação 15
Onde: S = serviço; D = demanda; O = oferta
Analogamente, ocorre a comercialização de produtos ou na prestação de outros serviços, as características no atacado ou no varejo são as mesmas, isto é, para que a quantidade de produtos ou serviços atendam perfeitamente a demanda, a oferta, obrigatoriamente, deve ser superior à demanda e a razão entre a demanda e oferta não pode exceder o valor de 1.
Por outro lado, se a oferta for muito maior que a demanda, há clientes satisfeitos na aquisição de um produto ou no atendimento, mas, consequentemente, há um desperdício na produção deste de- terminado produto ou na mão de obra dedicada a um específico serviço.
Na configuração dos semáforos há o mesmo princípio. Em substituição de um serviço temos o equivalente denominado como taxa de ocupação. A taxa de ocupação é a razão do fluxo de veículos em relação ao fluxo de saturação de veículos, como é possível observar na equação 16:
Equação 16 Onde: Y = taxa de ocupação; D S = O F Y = Fs
F = fluxo de veículos; e Fs = fluxo de saturação.
A taxa de ocupação pode ser feita em intervalos de hora a hora. Considerando-se uma intersec- ção semaforizada, neste período de uma hora, é possível determinar qual direção do cruzamento tem mais tempo em relação ao outro.
Entretanto, nem todo o tempo de um semáforo é disponível para a passagem de veículos, pois, como já mencionado, existem os entreverdes, que são intervalos em que nenhum veículo recebe o sinal para prosseguir na via. Isto não quer dizer que não tenha passagem de veículos, mas que estes, especi- ficamente, estão atravessando um cruzamento em um tempo não mais permitido teoricamente, mas culturalmente é feito.
A cada ciclo do semáforo ocorrem os tempos entreverdes, e estas especificidades vão depender de cada cruzamento analisado. Quanto menor o ciclo semafórico, maior é o número de repetições en- treverdes. Como durante os entreverdes os veículos não recebem o direito de passagem, esse tempo é considerado como tempo perdido (Tp). O tempo de entreverdes pode ser expressado considerando um intervalo de uma hora, como segue:
Equação 17
Onde:
En = entreverdes; Tp = tempo perdido; e Tc = tempo de ciclo.
Os tempos semafóricos adotam a unidade em segundos e tradicionalmente com números intei- ros [181]. Na figura 4.12 é apresentado um exemplo de tempo de ciclo no formato circular.
Figura 4.12: exemplo circular de um ciclo semafórico envolvendo duas ruas, rua X e rua Y.
Tp x 1 hora En =
A tabela 4.3 exemplifica o impacto do tempo entreverdes em relação ao tempo de ciclo total. Tempos de ciclo total em 36 segundos, fixando o tempo entreverdes em 8 segundos, representará em 1 hora a perda de 22%, enquanto os tempos de ciclos mais longos, como 50 e 120 segundos, representarão 16% e 6%, respectivamente.
Tabela 4.3: relação do tempo de ciclo e o tempo total de entreverdes e uma hora. Tempo de ciclo (s) Quantidade de ciclos em uma hora Duração do entreverdes (exemplo em s)
Tempo total de entre- verdes em segundos
por uma hora
36 3600/36 = 100 8 800 (22% da hora) 50 72 8 576 (16% da hora) 120 30 8 240 (6% da hora)
Por este motivo, torna-se possível definir os tempos de ciclo baixo com até 60 segundos e, consequentemente, tempos perdidos altos [181]. Em contrapartida, tempo de ciclo alto com tempos acima de 100 segundos tem tempos perdidos baixos.
Considerando o tempo de ciclo Tc, o tempo perdido Tp e as taxas de ocupação, Ya e Yb, entre duas vias representadas por um cruzamento, pode descrever no período de 1 hora como na expressão 18:
Equação 18 Onde:
Tc = tempo de ciclo; Tp = tempo perdido;
Ya = taxa de ocupação na via A; e Yb = taxa de ocupação na via B.
Este modelo teórico não é aplicável na prática, pois não há considerações quanto ao tempo de folga em virtude de diferentes veículos em circulação, de diferentes dimensões, massas e potências. Sem uma conectividade V2V ou V2I, obrigatoriamente é necessário colocar folgas, que estão relacio- nadas, além do porte do veículo, o tempo de reação do condutor.
A expressão 18 apresentada é conhecida como cálculo do tempo de ciclo mínimo, podendo ser utilizada como parâmetro no tempo mínimo ao qual se pode chegar [181].
Tp Tc =
Se for considerado os avanços da tecnologia, há uma tendência de que a conectividade dos veículos e uma possível segmentação por tipo de modais em determinadas vias, sejam factíveis a oti- mização dos tempos nos cruzamentos para se alcançar os tempos mínimos e, consequentemente, menor perda nos cruzamentos e maior fluidez no tráfego.
As folgas, conforme pesquisadas por Webster, quando incorporadas ao modelo, tornam a ex- pressão 19 da forma aplicável na prática e conhecida como Tempo de Ciclo Ótimo (Tcot), utilizado em segundos.
Equação 19 Onde:
Tcot = tempo de ciclo ótimo; Tp = tempo perdido;
Ya = taxa de ocupação na via A; e Yb = taxa de ocupação na via B.
O modelo Webster adiciona 50% a mais de tempo perdido, que é o tempo entreverdes, sendo a soma do tempo amarelo, Ta, e o tempo vermelho geral, Tvg. Além disto, soma-se mais 5 segundos de forma fixa na equação. Com estes ajustes, é possível compensar a aleatoriedade de veículos durante os cruzamentos das vias e adaptar as condições físicas das vias em modelos matemáticos conceituais. Os dados podem ser extrapolados em simulações computacionais em ambientes microscópicos, mesoscó- picos e macroscópicos.
O segundo modo de se obter o fluxo de saturação está no valor tabelado [181]. Basicamente é composto por vias planas, em aclive e em declive, se há curvas, a qualidade do pavimento, se é possível ter entrelaçamentos, conversões e estacionamentos. Além disso, se a região é adensada decorrente dos PGTs. A mesma largura de via, dependendo destas variáveis, pode ter um fluxo de saturação de 1.200 a 2.000 veículos por hora.
A tabela 4.4 apresenta como pode ser definido o fluxo de saturação diante das particularidades das vias [181].
1,5 x Tp +5 Tcot =
Tabela 4.4: valores estimados do fluxo de saturação, por faixa de rolamento.
Características físicas
Topografia nas
aproximações Plana ou declive. Plana. Em aclive. Traçado nas aproxi-
mações Reto. Reto. Curva.
Pavimento Liso, em bom estado. Condições regulares de conservação.
Irregular em mau es- tado. Obstáculos
transversais Não há. Não há. Valetas ou sarjetões. Largura das faixas Largas, acima de
3,3 m. De 2,9 a 3,2 m.
Menores de 2,9 m.
Calçadas
Suficiente para aco- modar os pedestres
com conforto.
Suficiente para aco- modar os pedestres. insuficiente para acomodar os pedestres. Características urba- nísticas e ambientais
Uso do solo Rarefeito ou sem in-
fluência sobre a via. Misto. Comercial. Pólos geradores Sem influência
significativa. Interferência eventual. Causam interferência constantes. Arborização Inexistência ou sem influência sobre a via.
Relativa influência. Com influência sobre a via.
Mobiliário urbano
Inexistência ou sem influência sobre a
via.
Relativa influência. Com influência so- bre a via. Condições operacionais Composição do trá- fego Predominância de veículos leves. Presença de ônibus e caminhões. Presença significa- tiva de ônibus e ca-
minhões. Entrelaçamentos Poucos. Poucos, mas
significativos. Muitos Conversões Poucas Relativa influência. Muitas. Estacionamento e
paradas na lateral Inexistentes. Sem influência. Grande influência.
Fluxo de saturação
(veículos equivalentes) 1800 a 2000 1600 a 1800 1200 a 1600
E, por último, o fluxo de saturação também pode ser calculado, ao invés de ser medido ou tabelado. Normalmente é utilizado quando a via é recente e não há um fluxo de veículos representativo para se determinar o fluxo de saturação por observação.
O cálculo de Fs calculado [181] é feita por meio de todos os fatores da equação 20:
Onde:
Fs = fluxo de saturação;
Sb = fluxo básico de saturação; Ffest = fator de estacionamento; Flocal = fator de localização; Fdecl = fator de declividade;
Feq = fator de composição de tipo de veículo;
Fce = fator de composição de conversão à esquerda; e Fcd = fato de composição de conversão à direita.
O fator de saturação calculado permiti uma análise de todas as variáveis e, uma vez mensurado por observação da via existente, todos estes fatores são aplicados dentro da característica e particulari- dade de cada via e cruzamento.