O pêndulo de educar

Às vezes tenho a impressão de que escrevo por simples curiosidade intensa. É que, ao escrever, eu me dou as mais inesperadas surpresas. É na hora de escrever que muitas vezes fico consciente das coisas, das quais, sendo inconscientes, eu não sabia que sabia. Clarice Lispector

Desde o início temos procurado circular a hipótese, ou talvez simplesmente metaforizar, de que a função do educador, pelo endereçamento126 da palavra ao educando, sustenta-se no funcionamento pendular entre dois extremos.

Em meados de 2010, parte deste trabalho foi submetida à banca de qualificação composta pelos professores Maria Cecília Cortez Christiano de Souza (FEUSP) e Christian Ingo Dunker (IPUSP), de quem recebeu considerações de apreço, críticas e sugestões, pelas quais reiteramos os agradecimentos. Ao final de sua arguição, Dunker perguntou por onde tínhamos a intenção de seguir. Respondi que tencionava continuar na trilha do que vinha elaborando como um modelo – pendular – para representar a função do educador como uma espécie de reeditor do que um dia fôra apresentado ao infans, à criança e ao adolescente, na trama edípica familiar, enquanto desejo!da!mãe e nome(s)!do!Pai. A contra-resposta foi de grande serventia: o pêndulo descrito poderia ser tomado ou aceito como um modelo (científico)? E se fosse – tivemos que ampliar – , até ponto seria aplicável aos questionamentos que nos locomovem a respeito da função do educador? Foi preciso averiguar.

4.1 – Um protomodelo

Luís Fernando Sayão (CNEN/CIN – Centro de Informações Nucleares da Comissão Nacional de Energia Nuclear), responde pela autoria de um texto essencial a esta discussão.

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No trabalho anterior, mais precisamente no quarto capítulo de Educar: uma questão metodológica (2006), desenvolvemos o tema do modo de endereçamento, conceito tirado dos teóricos de cinema, segundo Elisabeth Ellsworth, desenvolvido por eles para lidar de uma forma específica com questões que, além de atravessar os estudos cinematográficos, também estão presentes na crítica de arte e literatura, sociologia, antropologia, história e educação, questões que têm a ver, digamos, com a relação entre o “social” e o subjetivo.

Trata-se de Modelos teóricos em ciência da informação – abstração e método científico, em cuja primeira parte encontra-se o que, atualmente, é aceito pela comunidade científica como definição de “modelo”. Começa assim:

Na busca de novos esclarecimentos e conhecimentos de novos fenômenos e eventos, o ser humano não os identifica somente pelas sensações ou pelas manifestações imediatas, mas recorre à reflexão e ao conhecimento acumulado, através da formulação de hipóteses e da estruturação de modelos. Dessa forma, a abstração constitui uma ferramenta poderosa no exercício eterno de aquisição de conhecimento, uma vez que, para se compreender a imensa variedade de formas, estruturas, comportamentos e fenômenos residentes no nosso universo, é necessário selecionar aqueles de maior relevância para o problema objeto de investigação e elaborar para eles descrições adequadas. Constroem-se, assim, esquemas abstratos da realidade, nos quais as coisas são reduzidas a seus perfis mais convenientes (SAYÃO, 2001, p.82).

Ainda que os processos educativos não sejam fenômenos propriamente “novos” e o trabalho do educador/professor exista, pelo menos, desde o mundo antigo, tentar descrevê- los e analisá-los sob outro paradigma que não o hegemônico psicometodológico encontra sua valia, queremos acreditar, não apenas na viabilização de estudos pertinentes ao campo educativo em outros escopos de conhecimento, mas também por permitir, senão mesmo exigir daqueles que se voltam a estes estudos uma ruptura em termos do que se prega como ideal para essa prática social, inclusive quando pedagógica. Contudo, não estamos apresentando nada que sirva de modelo a ser seguido, menos ainda de padrão a ser imitado, no que se efetiva enquanto educação ideal . Ao defender a possibilidade de um ideal de educação pelos estudos realizados de psicanálise na127 educação, afirmamos de maneira nem visionária, nem demiurga que, com o tempo e alguma sorte, talvez consigamos ajudar a concretizar uma ruptura nas condutas educativas e pedagógicas, embora já tenhamos apreendido, pelas descobertas psicanalíticas, que o homem é dado a crenças e ilusões, alerta que não nos permite ser ingênuos, muito menos otimistas, até mesmo porque pôr-se em campo em Home! (im)próprio será sempre menos cômodo e mais trabalhoso do que entregar-se às formas prontas que prometem o caminho mais curto e assertivo a ser seguido. Seja como for, revolver o que está assentado há décadas, senão há séculos (e a matriz didático-metodológica, por exemplo, é um sedimento secular), mobilizará resistências e poderá parecer, a muitos, temeroso porque, simplesmente, parece puxar o tapete das certezas continuamente

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Mais uma vez é preciso referendar o autor: “A psicanálise “aplicada” à educação consiste – em meu entender – em analisar, dissolver, as ilusões tecnocientificistas que imperam no campo educativo com vistas à educação para a realidade impossível do desejo. Talvez caiba falarmos, então, de psicanálise na educação” (LAJONQUIÈRE, 2010, p. 71, grifo nosso).

reconstruídas e atualizadas sobre a educação ideal pregada na e pela matriz psicopedagógica. Todavia, não podemos não tentar .

Diferente de outrora, segundo Sayão, os cientistas de hoje já se apercebem de que suas teorias são criações da mente humana, propriedades de um mapa conceitual da realidade, mas não pertencentes ao domínio da mesma, sendo todo o esquema conceitual necessariamente limitado e aproximado como, de resto, o são as teorias científicas. Por conseguinte, o que torna a ciência tão bem-sucedida, de acordo com Fritjof Capra128:

(...) é a descoberta de que podemos utilizar aproximações. Se nos satisfizermos com uma ‘compreensão’ aproximada da natureza, podemos descrever grupos selecionados de fenômenos, negligenciando outros que se mostrem menos relevantes. Assim, podemos explicar muitos fenômenos em termos de poucos e, consequentemente, compreender diferentes aspectos da natureza de forma aproximada, sem precisar entender tudo ao mesmo tempo. Esse é o método científico: todas as teorias e modelos científicos são aproximações da verdadeira natureza das coisas; o erro envolvido na aproximação é, não raro, suficientemente pequeno para tornar siginificativa essa aproximação (Idem, ibidem , p.82-83).

Nesse sentido, acrescenta o autor, todo modelo é uma criação cultural, um “mentefato”129, destinado a representar a realidade ou alguns aspectos dela, a fim de torná- los observáveis e/ou descritíveis qualitativa e quantitativamente. A existência de modelos fundamenta-se, pois, “na impossibilidade cultural de descrever os objetos com perfeição, esgotando as possibilidades de observação”. Não sendo transparente para o homem, o mundo se lhe apresenta como um permanente desafio à descrição de forma que, por conta dessa limitação filosófica de percepção, o fazer científico não só permite, como acaba exigindo, elaboração de modelos (cf. Idem, ibidem , p. 83).

Em nossa pesquisa, a princípio, quando escolhemos a imagem pendular para demonstrar analogamente o que reverbera da prática com a clínica do aprender – amplificado pela experiência educativa e pedagógica de Sullivan e Keller, na qual a oscilação entre o desejo e um Nome era sustentada em sua radicalidade – , atentando para o que experienciamos como um movimento oscilatório e (ir)regular da função do educador ao qual não é possível se furtar – embora muitos o façam, sem se dar conta – , não havíamos pensado no experimento de Foucault, mesmo porque o desconhecíamos, mas sim no pêndulo

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O tao da física, Cultrix, 1983, p.160.

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Segundo o matemático Ubiratan D’Ambrósio, o termo “mentifact” no sentido de “mental constructs having no direct correspondence to real objects, people, or events” foi usado primeiramente por Charles J. Lumsden e Edward O.Wilson Genes, em Mind and Culture, Harvard University Press, Cambrigde, 1981, p. 376. Disponível em: http://www.rpi.edu/~eglash/isgem.dir/texts.dir/ubi.htm. Acesso em 24/01/2011.

simples, instrumento bastante utilizado nos estudos da Mecânica, especificamente nos que se voltam aos movimentos oscilatórios e que serviu, no século XVII, para que fosse inventado o relógio de pêndulo capaz de minimizar a segundos a margem diária de erro na contagem do tempo – cronológico.

Um pêndulo simples consiste de um fio de massa desprezível e inextensível, cuja extremidade inferior possui um corpo com certa massa, enquanto a superior é fixa em um ponto de suspensão. Quando esse corpo, não mais em repouso, é posto a pendular, oscila sob a ação da força de seu peso e da tensão com o fio, apresentando movimento periódico, além de um plano de oscilação determinado pelas condições iniciais de sua soltura. Quem descobriu a periodicidade do movimento pendular, no século XVI, foi Galileu Galilei, cujos estudos levaram-no, basicamente, a duas grandezas: o período (T) – intervalo de tempo em que o objeto percorre a trajetória entre sair e retornar à posição original – e, derivada deste, a frequência (f) – numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), caracterizada pelo número de vezes, ou ciclos, que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. Entretanto, quando tentávamos entender e encaixar o pêndulo simples à hipótese que temos fomulada, fomos pegos de surpresa pela existência de um outro mais específico, o de Foucault, que fertilizou a perlaboração130de nossas questões, sem anular, entretanto, a importância da figura inicial. Apostando que algo parecido possa ocorrer a outros pesquisadores que compartilhem nossa linha de pesquisa, talvez não fosse equivocado considerar a representação proposta aqui apenas como aquilo que, de fato, nos parece ser: um protomodelo, uma representação inicial, no sentido de analogia elaborada para ampliar a discussão que nos instiga.

Dentre os vários aspectos, os modelos apresentam uma analogia, sempre que possível, mas nem sempre desejável, com o objeto real. Por analogia entende- se a representação de uma mesma função em diversos materiais e por meio de princípios diversos. Ela pode ser construída por meio de formalismos matemático, fenomenológico ou conceitual. É mais simplificada, permite testar hipóteses, tirar conclusões, caminhar no sentido da generalização e da particularização, através de processos de indução, e tem sempre uma vida provisória. Cada modelo expressa e justifica um método de abordagem de uma realidade física, ao mesmo tempo em que cada método subentende um modelo, nem que seja um modelo meramente operacional. Os modelos

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Perlaboração é um termo que não se encontra nos dicionários em português: “Esse neologismo [perlaboration] foi introduzido por Jean Laplanche e Jean-Bertrannd Pontalis, em 1967, para traduzir para a língua francesa o verbo alemão durcharbeiten (elaborar, trabalhar com cuidado), empregado por Sigmund Freud para designar um trabalho inconsciente que é próprio do tratamento psicanalítico. Esse verbo e o processo que ele designa não têm, em Freud, o estatuto de conceito que lhes é justificadamente atribuído pelos autores franceses. A perlaboração (elaboração inconsciente) permite ao analisando integrar uma interpretação e superar as resistências que ela desperta. Na língua inglesa, durcharbeiten foi traduzido por working!trhough (literalmente, trabalhar através)” (ROUDINESCO ; PLON, 1998, p. 174).

apresentam também uma dimensão heurística, na medida em que, criados para explicar e fazer compreender alguns aspectos de uma realidade, são factíveis de evolução e de assegurar a percepção de outros aspectos não imaginados antes de sua elaboração. Por outro lado, uma mesma realidade física pode possuir mais de um e diferentes modelos (...) podendo, além de suas limitações, chegar a explicações complementares ou contraditórias com outros modelos(SAYÃO, 2001 , p. 83, grifo nosso).

Se de fato, no desenrolar de nossos estudos, fizemo-nos deixar em segundo plano o pêndulo simples para utilizar o aparato do pêndulo de Foucault, outro motivo não tivemos senão, para fins de comparação, poder acrescentar dois componentes à figura inicial, como explicaremos dentro em pouco. Antes, contudo, convidamos ao entendimento da lógica daquele que figura dentre os dez mais belos experimentos da Física.

Em referência ao físico do Observatório de Paris, Jean Bernard Léon Foucault, o pêndulo de Foucault foi concebido por ele para demonstrar a rotação da Terra em relação a um referencial, acabando por demonstrar, também, a atuação de uma força fictícia, denominada força de Coriolis, responsável, por exemplo, pela forma como escoam os líquidos pelos ralos e tubulações – anti-horário no hemisfério norte, horário no hemisfério sul – , pela intensidade e rotação das massas tempestuosas, assim como pelo desvio angular descrito pelo pêndulo de Foucault a cada oscilação, o que só pôde acontecer devido a existência, nesse pêndulo, de dois referenciais, sendo um inercial e outro não.

A força de Coriolis131, que atua de maneira transversal ao plano de oscilação do pêndulo, alterando-o, surge devido à rotação terrestre, causando uma diferença angular no plano de oscilação de acordo com a latitude em que o dispositivo se encontre instalado132.

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Gaspard Gustave Coriolis, cientista francês, com base em estudos da mecânica de operação de máquinas, analisou movimentos relativos de engrenagens em diferentes sistemas de referências. Em 1835 publicou um estudo – Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps – descrevendo, sob o ponto de vista de um observador presente em um referencial em rotação, as leis de Newton para um corpo em um sistema de referências fixo. Neste trabalho, propunha que a força total que agiria sobre o corpo no referencial fixo, quando medida pelo observador em rotação, seria constituída por forças reais devidas à gravitação, atrito, dentre outras, além das forças fictícias que não estariam presentes se o observador se encontrasse no mesmo referencial que o corpo em rotação. Na física, as forças fictícias são três: centrífuga, azimutal e esta que levou o nome de Coriolis. Atribui-se a origem dessas forças fictícias, portanto, e em especial a da força de Coriolis, à existência de pelo menos dois sistemas de referências, um dos quais deve estar, necessariamente, em rotação (cf. BORGES e BRAGA, 2010).

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O pêndulo de Foucault mostra, por exemplo, que quanto mais próximo estiver da linha do Equador, ou seja, da latitude zero, menor será o ângulo de desvio provocado pela força de Coriolis, desenhando na base uma “roseta” de muito mais pontas do que um pêndulo que esteja localizado em latitude próxima aos polos Norte ou Sul. Na verdade, na latitude zero, o pêndulo nem sequer desenha mais a “roseta”, porque a agulha traça na areia apenas linhas coincidentes, o que resulta um único traçado. Por esse motivo, por exemplo, os furacões tendem a se desfazer à medida que se aproximam da linha do Equador por perderem a velocidade de rotação. Disponível em: http://www.passeiweb.com/saiba_mais/voce_sabia/ciclones_furacoes. Acesso em 28/01/2011.

Segundo Borges e Braga (2010) a deflexão133horizontal de objetos em queda livre participou de um dos principais debates científicos no século XVII, sendo a análise correta desse problema motivada pela discussão milenar acerca da rotação da Terra em torno do próprio eixo. Um dos pioneiros, também nessa investigação, foi Galileu Galilei, idealizando um experimento em que um objeto era lançado do alto de uma torre de maneira a sofrer queda livre. Segundo Galileu, se a Terra realmente estivesse em rotação, tudo em sua superfície também estaria, incluindo a torre, que possuiria velocidade angular ligeiramente diferente em suas partes inferior e superior. Quantificando essas ideias, Galileu previu que o objeto em queda desviar-se-ia sutilmente para o leste mesmo que nenhuma força aparente, que não a gravidade, atuasse sobre o mesmo. Entretanto, a comprovação dessa outra força (mais tarde nomeada de força de Coriolis) só seria demonstrada no século XIX com o experimento idealizado e construído por esse outro cientista, Foucault, sendo a variação do ângulo do plano de oscilação provocada por ela.

! Coisas do mundo e do tempo lógico e cronológico da ciência: em torno do pêndulo de Foucault, elucubrações de três pensadores, em três séculos, encontraram!se em explicações e demonstrações.

Isto que talvez possa parecer mera digressão em nossa linha de pensamento, não obstante, alude a um aspecto importante de nossa modelagem, nada menos que a possibilidade de considerar em lugar de um, dois referenciais desacoplados, o do educador/professor e o do educando/aluno, como dinâmicas logicamente distintas, descontínuas e irredutíveis entre si, tal qual acontece entre a rotação da Terra e a força de Coriolis, embora esta última só exista em função da primeira, enquanto, de outra feita, tudo o que faz parte do planeta, desde as moléculas até as massas de ar, inexistem sem que estejam sujeitas aos efeitos da segunda. E de fato, embora dividam os mesmos espaço e tempo cronológico do educar, o tempo lógico do inconsciente do educando e do educador não parecem compartilhar da mesma dimensão. Por exemplo, se quiséssemos descrever a função do educador e a função do aluno num mesmo plano, como acontece com as retas nos planos cartesianos, dificilmente conseguiríamos, por motivos de ordem significante, pois suas retas, por conta da diferença real e desproporcional que existe entre uma criança e um adulto, ou um aluno e um professor – e este é um tema importante no último livro de Lajonquière (2010), Figuras do Infantil – essa desproporção real só poderia gerar vetores não-coplanares, motivo pelo qual não foi possível ficarmos com a figura do pêndulo simples. Este, aliás,

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Ou diferença na trajetória de um projétil; alteração ou desvio da posição natural para um dos lados, segundo o Dicionário Houaiss.

talvez possa ser usado para ilustrar a matriz hegemônica psicopedagógica, em que ambos, educando e educador, mantém-se atados pelo único referencial imaginário – o da suposta realidade concreta dos fatos e das condutas tidas como adequadas ao desenvolvimento da necessidades orgânicas, psicológicas e cognitivas do indivíduo monádico – uma vez que o educador, supostamente já “desenvolvido” o bastante e ainda dotado de conhecimentos psicopedagógicos essenciais, encontra-se bem “capacitado” para estimular e interagir com o desenvolvimento natural daqueles que ainda não chegaram lá, podendo ambos girar juntos, tanto em espaço, quanto em cronologia sincronizada, motivo pelo qual o único plano de oscilação do pêndulo mostra-se suficiente, na contingência educativa que houver, motivo pelo qual seja mais palatável tanto aceitar, quanto prescrever sugestões de encaminhamentos metodológicos e didáticos descritos em forma de diretrizes para as necessidades educativas “comuns” ou especiais.

De acordo com Borges e Braga (2010), o primeiro desses pêndulos foi montado por Foucault, em 1851, na casa em que morava, onde conseguiu construí-lo de forma que oscilasse com liberdade para girar em qualquer direção. Feito isso, notou com o passar do tempo o plano de oscilações sofrendo pequenas mudanças, o que interpretou como sendo um fenômeno causado pela existência de dois referenciais: um referencial fixo – o do pêndulo – , e outro em rotação – o da Terra. A maior dificuldade para a realização da experiência consistia, entretanto, na impossibilidade de suspender o pêndulo em um ponto fora do planeta, no espaço, de forma que os referenciais não estivessem mais ligados. Então resolveu esse impasse suspendendo o pêndulo a grande altura, empregando um fio muito fino e resistente – dizem que uma corda de piano - amarrado a uma esfera pesadíssima para que, assim, fossem anulados os efeitos de torção do fio, o que permitiu que o plano vertical do pêndulo se movesse de maneira separada, experimentalmente, da rotação da Terra. Depois de testar seu experimento no próprio Observatório onde trabalhava, com dimensões já superiores às testadas em casa, Foucault fez de sua demonstração um verdadeiro espetáculo público, em escala bastante ampliada, realizando-a ironicamente sob a abóbada da cúpula do Pantheon de Paris que, originalmente, fôra construído para abrigar a Igreja de Saint Geneviève.

Figura 4.1-1134 Apresentação pública do pêndulo de Foucault no Pantheon de Paris, 1851.

Do teto, fez pender um fio de aproximadamente 68 m, sustentando no seu extremo móvel uma esfera de cobre com quase 28 quilos, com uma ponta de metal na parte de baixo, permitindo tornar visível o desvio do plano e, por consequência, provar o movimento do planeta em redor do seu eixo, dispondo sob o pêndulo uma base circular com areia, de forma que, lenta e ritmadamente, a figura de uma estrela ou roseta ia sendo desenhada, conforme o movimento pendular.

Atualmente, em laboratórios de física, é possível construir esse mesmo pêndulo em menores proporções, bastando que a extremidade superior do fio seja fixada em algum tipo de girador135e, na extremidade inferior, haja um peso com massa suficiente para permitir ao