Determinante na realização de estudos de caso é naturalmente a identificação daqueles que serão o objecto central da investigação: os professores participantes no estudo. Assim, a escolha dos participantes no estudo foi antecedida por uma fase prévia em que foram estabelecidos alguns critérios que estes deviam verificar. Para tal, atendi aos resultados veiculados pela investigação já existente associados à utilização da calculadora gráfica (ver, por exemplo, Dunham, 2000; Hoban, 2002; Powers & Blubaugh, 2005) e, naturalmente, aos objectivos do estudo. Tive ainda em conta alguns aspectos de ordem prática julgados pertinentes.
À luz do último dos aspectos referidos considerei questões de natureza geográfica, tendo julgado conveniente que, por questões de acessibilidade e facilidade de gestão de horários, os participantes no estudo fossem professores na região da grande Lisboa.
O objectivo central desta investigação, estudar a utilização que os professores fazem da calculadora gráfica, e a obrigatoriedade de uso desta tecnologia ao nível do ensino secundário, determinou que fosse este o nível de ensino escolhido. Dentro do ensino secundário, era então necessário escolher um nível de escolaridade onde seria acompanhado o trabalho do professor com uma das suas turmas. Para fazer esta escolha procurei ponderar os diferentes aspectos que podiam ser potencialmente mais favoráveis ou desfavoráveis.
No 12.º ano considerei que o exame nacional existente no final do ano poderia originar alguma interferência sobre as práticas profissionais do professor, alterando a integração que este naturalmente faria da calculadora. Pareceu-me admissível que o desejo do professor de que os seus alunos obtenham bons resultados no exame, o leve a optar pela realização de um trabalho próximo daquele com que pensa que os alunos provavelmente se irão deparar no exame e, eventualmente, diferente daquele que faria noutras circunstâncias.
Excluí então o 12.º ano e concentrei-me no 10.º ano. Neste nível de escolaridade o exame está ainda longe e, portanto, a sua influência certamente que não será uma forte presença. Além disso, no 10.º ano será possível acompanhar a
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forma como o professor introduz a calculadora aos alunos, o que poderá permitir aceder a alguma informação importante. A fase inicial de contacto dos alunos com a calculadora poderá ser particularmente reveladora relativamente ao domínio sobre a tecnologia que o professor pretende que os seus alunos alcancem e relativamente à compreensão que pretende que estes adquiram sobre as razões subjacentes ao funcionamento da máquina. Nos primeiros momentos de utilização da máquina, o professor terá que decidir o que é essencial que os alunos conheçam e isso poderá, eventualmente, constituir uma pista relativamente ao que é mais valorizado por ele. Mas esta fase inicial, caracterizando-se naturalmente por um menor conhecimento do funcionamento da máquina por parte dos alunos, também poderá ter algumas implicações sobre as características de utilização da máquina escolhidas pelo professor.
Por seu turno, uma opção pelo 11.º ano permite evitar os maiores constrangimentos que possam surgir em associação com a proximidade ao exame nacional e permite acompanhar o trabalho dos alunos quando estes já estão familiarizados com a utilização da máquina, mas impede o acompanhamento da fase inicial de introdução da calculadora.
Ponderando todas as considerações, e uma vez que não queria deixar de acompanhar os momentos iniciais de utilização da calculadora, nem deixar de acompanhar uma fase em que já se notasse maior à-vontade da parte dos alunos relativamente à máquina, decidi-me por uma opção mais abrangente. Optei assim por acompanhar o trabalho do professor numa turma de Matemática A do 10.º ano a partir do momento em que este a introduzisse e até ao final do estudo do tema Funções. No 11.º ano acompanharia também alguns momentos do trabalho do professor nessa mesma turma, embora neste caso já de uma forma menos intensa.
Escolhidos os níveis de escolaridade que os professores deveriam leccionar, precisava agora de ponderar aspectos mais específicos que caracterizassem esses professores. Tive então em conta estudos existentes e os factores que estes apontam para o uso limitado e incipiente que têm identificado na utilização que os professores fazem da calculadora. É o caso de Hoban (2002), que aponta a experiência do professor e a sua resistência à mudança como os principais factores que impendem uma integração plena da calculadora pelos
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professores. Por seu turno, Powers e Blubaugh (2005) abordam os conhecimentos que os professores têm da calculadora gráfica e Dunham (2000) refere as crenças e concepções que os professores têm relativamente à Matemática e ao seu ensino, mas também a falta de formação inicial e contínua. Globalmente, estes autores falam em factores ligados ao conhecimento profissional do professor, na experiência do professor (que também tem relação com o conhecimento profissional) e numa tendência para não alterar práticas instaladas.
Uma vez que uma das intenções do estudo era caracterizar e compreender a utilização que o professor faz da calculadora, pareceu-me pertinente ter presentes os factores já identificados na literatura. Assim, conciliando as referências à experiência do professor, à resistência à mudança e ao conhecimento da calculadora, decidi que os professores participantes neste estudo deveriam ter uma experiência profissional semelhante, em termos de duração e em termos de experiência de ensino sem calculadora, mas uma experiência de utilização da calculadora com alunos significativamente diferente. A melhor forma de garantir estas características pareceu-me ser optar por professores com uma longa experiência profissional e com uma experiência de utilização da calculadora com alunos num dos casos bastante reduzida e no outro caso comparativamente longa.
Tendo em conta a referência dos autores à influência da formação, mas atendendo a que muito provavelmente para um professor com uma longa experiência profissional, a formação inicial já não será o factor mais importante na forma como integra a tecnologia, quanto mais não seja porque na altura em que realizou essa formação nenhum dos artefactos a que actualmente chamamos tecnologia existia sequer, decidi atender à formação contínua realizada pelos professores sobre a calculadora e considerar professores com diferentes níveis de formação.
Como pretendia evitar influências mútuas entre os professores envolvidos no estudo, decidi que os professores deveriam pertencer a escolas distintas. Atendendo ainda a que este é um estudo sobre a utilização da calculadora, considerei fundamental que o professor efectivamente usasse a calculadora. Assim, decidi que os professores participantes neste estudo deveriam ter pelo
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menos uma postura minimamente favorável à utilização da calculadora no ensino da Matemática.
Em síntese, os professores participantes neste estudo devem leccionar a disciplina de Matemática A ao 10.º ano de escolaridade no primeiro ano de recolha de dados, ter uma postura minimamente favorável à utilização da calculadora gráfica no ensino da Matemática e leccionar em duas escolas diferentes da área da grande Lisboa. Devem ainda verificar as seguintes condições:
Caso 1 - professor com uma longa experiência profissional (cerca de 30 anos), com uma reduzida experiência de utilização da calculadora gráfica (inferior a 3 anos) e com muito pouca formação contínua relacionada com a calculadora gráfica;
Caso 2 - professor com uma longa experiência profissional (cerca de 30 anos), com uma já longa experiência de utilização da calculadora gráfica (mais de 9 anos) e que tenha realizado formação contínua relacionada com a calculadora gráfica.
Estabelecidos os perfis dos professores participantes no estudo, dediquei- me então à identificação de potenciais candidatos. Comecei por listar alguns professores que conhecia e que se enquadravam nalgum dos perfis definidos. Falei também com vários professores que conhecia em escolas diversas, tentando perceber se na sua escola existiria algum professor com o perfil pretendido. Analisei depois a informação reunida e procurei identificar os que mais se adequavam às condições definidas. Para o segundo caso surgiu uma professora e para o primeiro caso duas professoras. Atendi então a questões de empatia pessoal, que considerei favorecerem o acesso à informação, para escolher uma das professoras com o perfil do caso 1.
A primeira professora escolhida para participar no estudo foi então uma professora que aqui designarei por Carolina. Trata-se de uma professora com mais de 30 anos de serviço que, em virtude de nos últimos anos lectivos não ter leccionado no ensino secundário, apenas utilizara calculadora com alunos no 10.º ano de escolaridade uma vez. É também uma professora que nunca realizou formação contínua relativamente à calculadora.
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A segunda professora escolhida para participar no estudo foi uma professora que aqui designarei por Teresa. Trata-se também de uma professora com mais de 30 anos de serviço e que utiliza a calculadora com alunos desde o início dos anos 90 o que, à data de início da recolha de dados, corresponde a uma experiência de utilização desta tecnologia de cerca de 20 anos. É ainda uma professora com uma longa formação em torno desta tecnologia.
Contactadas as professoras, estas acederam prontamente a colaborar, expressando apenas o receio de poder não estar à altura daquilo que eu poderia pretender delas.