Pré-análise dos cadernos do Ensino Médio

Os cadernos do Ensino Médio, também, são separados por disciplinas. Desta forma, foi necessário ler todos encaminhamentos organizados pelos professores (apresentações teóricas, exemplos, atividades, exercícios) com intuito de identificar quais relacionam-se com o campo das estruturas multiplicativas.

A estrutura geral dos cadernos do Ensino Médio segue a mesma dos cadernos dos Anos Finais do Ensino Fundamental:1) Revisão de conceitos matemáticos; 2) Conteúdos/Conceitos ministrados em aula; 3) Atividades diversas. Todos os cadernos desta etapa da Educação Básica apresentam revisões dos conteúdos no início do ano letivo e antes dos períodos de avaliação, assim como os demais cadernos analisados do Ensino Fundamental. Pode-se afirmar que a retomada dos conteúdos/conceitos pelo grupo de professoras sempre é realizada em momentos pontuais do ano letivo.

Além disso, a retomada dos conteúdos/conceitos para introduzir outras ideias matemáticas, geralmente, não é proposta. Identificou-se que a apresentação e sistematização dos conteúdos/conceitos são propostas de forma sintetizada e rápida, por meio de definições, seguidas de exemplos, abordados como modelos a serem seguidos na resolução das atividades. Estas últimas na maioria das vezes são reproduções das atividades propostas na coleção de livros didáticos escolhida para o Ensino Médio ou reproduções de outros livros didáticos.

Quanto aos tipos de registros escritos, identificou-se: datas de avaliações; cópia do conteúdo abordado; resoluções de atividades; gráficos; esquemas; recados formais e informais; normas para a realização de trabalhos em grupos. Constata-se que nos cadernos do Ensino Médio há um aumento no número de esquemas que buscam sintetizar e relacionar os conteúdos/conceitos, em relação aos cadernos do Ensino Fundamental. Bem como, percebe-se o registro gráfico (elaboração dos estudantes) com maior frequência.

Os tipos de atividades e/ou exercícios propostos verificados nos cadernos foram: calcular, estimar, classificar, ordenar, localizar, transformar, representar, medir, comparar, relacionar e generalizar. As ações identificadas com maior frequência foram: calcular, representar e transformar. Já, as ações relacionar e generalizar foram observadas em poucas atividades mesmo nesta etapa da Educação Básica cujo objetivo é o desenvolvimento da abstração. Cabe destacar que nesta fase da Análise de Conteúdo, não identificou-se atividades que requerem as ações como modelar, induzir e deduzir. Talvez porque os registros dos cadernos evidenciam a repetição de raciocínios em problemas que utilizam fórmulas pré- determinadas. Em outros termos, fórmulas utilizadas sem a realização de sua demonstração.

No que tange as estratégias docentes identificadas, constatou-se: definição de conteúdos/conceitos matemáticos; exemplos; atividades cujos conteúdos/conceitos matemáticos vinculam-se aos propostos em livros didáticos; revisão dos conteúdos/conceitos para avaliação; trabalhos em grupos; elaboração e desenvolvimento de pesquisas, sendo que esta última é a única que não foi verificada nos cadernos dos Anos Finais do Ensino Fundamental.

No Gráfico 6 observa-se a distribuição dos conteúdos por campos da Matemática identificados nos cadernos dos três anos do Ensino Médio.

Gráfico 6: Distribuição dos conteúdos por ano dos cadernos do Ensino Médio

Fonte: Elaborado pela autora

A análise do Gráfico 6 permite afirmar que é dada maior ênfase ao estudo de funções, principalmente, no 1º ano. Neste ano, foi identificado o estudo das funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica, nesta ordem. No 2º ano são abordadas as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) e as progressões. No 3º ano, mais de 20% dos conteúdos/conceitos referem-se a Matemática Financeira. A concentração do campo Funções no 1º ano, também, foi verificado na coleção de livros didáticos. Será analisado no Capítulo 4 se e como são propostas relações entre a função afim (no caso específico função linear), visto que este tipo de função é modelo das grandezas diretamente proporcionais e funções racionais do tipo 𝑓(𝑥) =𝑎

𝑥; 𝑥 ≠ 0,

são modelos das grandezas inversamente proporcionais.

Em relação a “Geometria” e “Geometria Analítica”, percebe-se que estes campos restringem-se ao 2º e 3º ano. No 2º ano são abordadas as relações métricas no triângulo retângulo e razões trigonométricas. E, no 3º ano, há uma “revisão” dos conceitos de geometria plana, o estudo da geometria espacial e da geometria analítica. Considerando que o estudo de Funções concentra-se no 1º ano e da geometria analítica no 3º ano, as articulações entre esses dois campos pode ficar prejudica, bem como, a análise das especificidades da representação gráfica de situações diretamente proporcionais.

As “Equações Algébricas” são abordadas no 2º ano com destaque para o estudo de matrizes, determinantes e sistemas lineares. Ainda, em relação aos dados do Gráfico 6, é importante destacar que o campo “Números e Operações”, abordado com ênfase no Ensino Fundamental, é tratado apenas no 1º ano (retomada de conjuntos numéricos e introduzida a

0% 20% 40% 60% 80% 100%

1. Ano 2. Ano

3. Ano Números e Operações

Geometria Funções

Geometria Analítica Equações Algébricas Estatística e Probabilidades

noção de intervalos) e no 3º ano (números complexos). Além disso, o campo da “Estatística e Probabilidades” é o que recebe menos atenção nos cadernos analisados.

Com a pré-análise dos cadernos do Ensino Médio finaliza-se esta etapa da Análise de Conteúdo das fontes de produção de dados selecionadas para esta pesquisa. A seguir, descreve- se com mais detalhes como foi realizada a exploração destas fontes, sublinhando as unidades de análise e categorias.

Ao realizar a pré-análise dos cadernos, constata-se que a metodologia da resolução de problemas, destacada pelo PLND na avaliação das coleções de livros didáticos não é enfatizada nos planejamentos das professoras. Quanto a organização do ensino, outro item avaliado nas coleções de livros didáticos, percebe-se que o trabalho desenvolvido pelo grupo de professoras segue a forma linear. Em relação a abordagem dos conteúdos/conceitos, verifica-se nos planejamentos a maioria dos conteúdos/conceitos são sistematizados precocemente, por exemplos, números racionais, com ênfase para a apresentação de regras.