Pré-análise dos cadernos dos Anos Finais do Ensino Fundamental

Os cadernos dos Anos Finais do Ensino Fundamental são separados por disciplinas, ou seja, há um caderno para Matemática, um caderno para Língua Portuguesa, ... Assim, não foi necessário identificar as atividades que envolviam conteúdos/conceitos matemáticos, pois os cadernos eram específicos da disciplina. Entretanto, foi necessário ler as propostas para o ensino

e aprendizagem da Matemática (apresentações teóricas, exemplos, atividades, exercícios) para verificar quais estavam relacionadas ao campo das estruturas multiplicativas.

Na análise da estrutura geral dos cadernos, identificou-se: 1) Revisão de conceitos matemáticos; 2) Conteúdos/Conceitos ministrados em aula; e, 3) Atividades diversas. As revisões dos conteúdos/conceitos no início do ano letivo e antes das avaliações foram identificadas em todos os cadernos desta fase do Ensino Fundamental. Assim como nos cadernos dos Anos Iniciais, a retomada dos conteúdos/conceitos para introduzir outros, em geral, não foi verificada. Os conteúdos/conceitos registrados nos cadernos, geralmente, tem como referência o livro didático da coleção escolhida ou são folhas reproduzidas de outros livros didáticos. As atividades, também, apresentam esta característica.

Quanto aos tipos de registros escritos, verificou-se: datas de avaliações; cópia do conteúdo abordado; resoluções de atividades; desenhos; esquemas; “tabuadas”; recados formais e informais; normas para a realização de trabalhos em grupos. Percebe-se que os tipos de registros identificados nos cadernos dos Anos Finais são praticamente os mesmos dos Anos Iniciais. Os estudantes continuam anotando as “tabuadas” nas capas de seus cadernos, contudo, as atividades que requerem a construção das tabuadas diminuíram, consideravelmente. Este dado revela a ênfase dada a memorização dos resultados da operação de multiplicação, memorização esta necessária, mas que pode ser auxiliada com o entendimento dos padrões presentes nas “tabuadas”. Esperava-se que o número de esquemas e registros de diferentes estratégias para a resolução das atividades aumentasse nesta fase do Ensino Fundamental, mas os dados da pré-análise mostram que os cadernos não são utilizados como relatórios.

Em relação aos tipos de atividades e/ou exercícios propostos, constatou-se as seguintes ações: calcular, estimar, classificar, ordenar, localizar, transformar, representar, medir, comparar e generalizar. As ações mais identificadas são calcular, representar e transformar. Quanto a ação de calcular, percebe-se que, nos Anos Iniciais, está voltada as operações com números naturais e, nos Anos Finais, as operações com números racionais. A ação generalizar foi verificada em poucas atividades envolvendo sequências numéricas. Além disso, não observou-se, na pré-análise, atividades que requerem o desenvolvimento das ações de modelar, induzir e deduzir.

No que tange as estratégias de ensino, pôde-se verificar: definição de conteúdos/conceitos matemáticos; exemplos; atividades cujos conteúdos/conceitos matemáticos vinculam-se aos propostos nos livros didáticos; revisão dos conteúdos/conceitos para avaliação; trabalhos em grupos; idas ao laboratório de informática. Percebe-se, também, que o número de estratégias diminuem em relação aos Anos Iniciais e concentram-se na

utilização de atividades propostas em diversos livros didáticos. É importante destacar que as professoras dos Anos Finais utilizam, em vários momentos, o livro didático escolhido, mas, também, apresentam aos estudantes situações retiradas de outros materiais didáticos.

O Gráfico 5 expõe a distribuição dos blocos de conteúdos observados na pré-análise dos cadernos.

Gráfico 5: Distribuição dos blocos de conteúdos por ano dos cadernos dos Anos Finais

Fonte: Elaborado pela autora.

Ao analisar os dados do Gráfico 5 evidencia-se que o bloco “Números e Operações” recebe a maior atenção, nos planejamentos analisados, principalmente, nos dois primeiros anos (6º e 7º). No 6º ano o estudo concentra-se nos números racionais não negativos (frações e números decimais, utilizando os termos identificados nos cadernos) e suas operações e no 7º ano nos números inteiros não positivos, bem como na definição do conjunto dos números racionais. Os mais de 35% dos conteúdos/conceitos do 9º ano, dedicados a este bloco, devem- se ao longo estudo da operação de radiciação e suas propriedades, bem como a racionalização de denominadores. Comparando esses resultados com os do Gráfico 2 (coleção de livros didáticos dos Anos Finais) percebe-se que os altos percentuais para o bloco “Números e Operações” ocorrem tanto nos cadernos quanto na coleção.

O bloco “Álgebra” é o segundo mais abordado. O estudo dos conteúdos/conceitos algébricos inicia-se, de fato, no 7º ano com a introdução da equação do 1º grau (dimensão equação). No 8º ano quase 60% dos conteúdos/conceitos referem-se a definição e operações de monômios e polinômios (dimensão estrutural). E, no 9º ano o conceito de equação é retomado para introduzir a resolução da equação do 2º grau. Assim como mencionado na pré-análise da coleção de livros didáticos desta fase do Ensino Fundamental, identifica-se maior ênfase para

0% 20% 40% 60% 80% 100% 6. Ano 7. Ano 8. Ano 9. Ano Numeros e Operações Geometria Grandezas e Medidas Tratamento da Informação Álgebra

duas das quatro dimensões da Álgebra, a saber: equação e estrutural. Ressalta-se que, nesses cadernos, não foram observados tópicos relacionados ao conceito de função como verificado na coleção de livros didáticos (Projeto Radix – Matemática). Contudo, está previsto, no currículo organizado, o estudo de funções (afim e quadrática). Talvez isto acontece em função da ênfase dada para este conceito no 1º ano do Ensino Médio. É importante destacar que a aprendizagem de conceitos exige um trabalho sistematizado com os conceitos ao longo da Educação Básica e não apenas em um único ano.

Nos cadernos o bloco “Grandezas e Medidas” recebe mais atenção do que o bloco “Geometria”. Já na coleção de livros didáticos há um equilíbrio na distribuição dos conteúdos para estes dois blocos. O Gráfico 5 mostra que no 6º ano há presença expressiva dos conteúdos do bloco “Grandezas e Medidas”. Verificou-se que neste ano as grandezas já trabalhadas no 5º ano (tempo, comprimento, capacidade, massa, área e perímetro) são retomadas, tendo como foco as transformações de unidades. No 8º ano há várias atividades relacionadas as transformações de unidade envolvendo medidas angulares, o que justifica o percentual do bloco “Grandezas e Medidas”. Acredita-se que este resultado esteja relacionado a necessidade dos professores de Matemática trabalharem com algoritmos e a ênfase ao tratamentos.

Em relação aos conteúdos do bloco “Geometria”, os dados revelam pouco equilíbrio na distribuição dos conteúdos/conceitos. Os conteúdos/conceitos identificados foram: figuras planas, pontos, retas, planos, ângulos, relações métricas no triângulo retângulo, teorema de Pitágoras e Tales, e segmentos proporcionais. Assim como na pré-análise da coleção de livros didáticos dos Anos Finais do Ensino Fundamental, destaca-se as situações envolvendo o teorema de Tales e segmentos proporcionais para o desenvolvimento do raciocínio proporcional.

O bloco “Tratamento da Informação” recebe pouca atenção no 6º, 8º e 9º ano e nenhuma no 7º ano. Este resultado pode acarretar prejuízos no desenvolvimento de diversas capacidades cognitivas, a saber: comunicar e representar, generalizar e abstrair, relevantes para a compreensão de vários conceitos matemáticos.