Pré-análise da coleção de Livros Didáticos dos Anos Finais do Ensino

Ensino Fundamental é denominada Projeto Radix: Matemática. Os dados sobre sua catalogação podem ser verificados no Quadro 17.

Quadro 17: Dados dos Livros Didáticos Analisados

Editora Autor Livros ISBN (Livro Aluno) ISBN (Livro Professor)

Spicione Jackson da Silva Ribeiro

6º ano 978-85-2627301-6 978-85-2627302-3 7º ano 978-85-2627303-0 978-85-2627304-7 8º ano 978-85-2627305-4 978-85-2627306-1 9º ano 978-85-2627307-8 978-85-2627308-5 Fonte: http://www.portalradix.com.br

Os livros didáticos do aluno e do professor apresentam a mesma organização, ou seja, os 4 volumes são constituídos por 8 módulos, subdivididos em capítulos (no máximo 14), estes organizados em seções. O Quadro 18 apresenta as seções e uma síntese dos objetivos de cada uma.

Quadro 18: Organização da Coleção de Livros Didáticos dos Anos Finais do Ensino Fundamental

Localização Seção Objetivo(s)

Ao longo do Capítulo

Para começar Propor textos e questões introdutórios aos tópicos em discussão.

Saiba que Possibilitar a sistematização dos conteúdos. Algo a mais

Expor informações adicionais envolvendo aspectos da história da Matemática e/ou temas relacionados a outras áreas do conhecimento.

Final do Capítulo

Atividades de revisão

Apresentar atividades e textos com intuito de retomar os conteúdos apresentados nos capítulos e na unidade. Saiba que...

Complementando

Final do Livro

Cadernos de recursos Incentivar o uso de calculadoras e instrumentos de desenho.

Glossário Definir os termos específicos da Matemática apresentados no volume.

Para saber mais Apresentar dicas de livros e de sites de interesse sobre os conteúdos tratados.

Fonte: Adaptado de Ribeiro (2010)

No livro do professor é acrescentado o que o autor denomina de “Manual do Professor”. Este manual é composto por uma parte geral e uma parte específica. Na parte geral são apresentados os objetivos, pressupostos teóricos e aspectos didático-pedagógicos. A parte específica possui uma seção denominada assessoria pedagógica, elaborada com intuito de auxiliar o professor no dia a dia da atividade docente.

O Quadro 19 foi elaborado com objetivo de sintetizar as principais ideias apresentadas no “Manual do Professor”, da coleção Projeto Radix.

Quadro 19: Síntese das Ideias Apresentadas no “Manual do Professor” da Coleção dos Anos Finais

Aspectos destacados Síntese

Fundamentos teóricos Destaca à resolução de problemas, o trabalho em grupo, uso de recursos tecnológicos e à interdisciplinaridade.

Organização do Ensino Trabalho desenvolvido de forma espiral. Orientações para uso do

livro

Sugere estratégias, atividades em grupo ou complementares com objetivo de aprofundar alguns temas.

Sugestões de atividades complementares

Apresenta sugestões de atividades diferentes daquelas presentes no livro do aluno.

Resolução das atividades Expõe respostas para todas as atividades e as resoluções para poucas. Orientações para avaliação Discute os objetivos da avaliação, conforme orientações dos PCN’AF

75 _e

concepções de pesquisadores da área da Educação e Educação Matemática. Indicações para formação

do professor

Apresenta orientações para pesquisas na Internet, alguns textos para leituras complementares e referências bibliográficas.

Fonte: Adaptado de Ribeiro (2010).

Analisando o “Manual do Professor” fica explícito que os pressupostos teóricos foram elaborados com base nas concepções apresentadas nos PCN’AF, principalmente, no que tange a metodologia da resolução de problemas. Também, é explicitada a organização de ensino com ênfase no trabalho em espiral. Segundo o autor, neste trabalho “os conteúdos são retomados em vários momentos da coleção e articulados entre si” (RIBEIRO, 2010, p.6, manual do professor). Verifica-se que ambas as coleções escolhidas pelo grupo de professoras optam pela organização espiral. Contudo, as justificativas dos autores apenas se aproximam desta organização, pois evidenciam apenas a retomada dos conteúdos. Assim, o pressuposto de que os conteúdos sejam ampliados com o decorrer dos anos de escolaridade não é mencionado pelo autor da coleção dos Anos Finais do Ensino Fundamental.

Conforme o guia de livros didáticos (BRASIL, 2010, 81) na coleção “há ocasiões em que os conteúdos são sistematizados precocemente com a apresentação rápida de regras, especialmente na álgebra”. Em outros termos, há pouco espaço para os estudantes elaborarem suas estratégias de resolução. Quanto as atividades propostas, o documento afirma que estas apresentam variados graus de dificuldade, sem explicitar o que estão entendendo por variados graus de dificuldades, contudo, são repetitivas em alguns campos. Em relação aos contextos escolhidos para elaborar as situações, destaca-se as situações próximas da vivência do aluno, temas diversos e atuais.

No Gráfico 2 pode-se observar a forma como os blocos de conteúdos estão distribuídos ao longo da coleção Projeto Radix.

Gráfico 2: Distribuição dos blocos de conteúdos por volume da coleção dos Anos Finais

Fonte: Adaptado de Brasil (2010)

A análise do Gráfico 2 permite constatar que há ênfase para o bloco “Números e Operações”, principalmente, nos dois primeiros anos (6º e 7º). Segundo o guia de livros didáticos (BRASIL, 2010), neste bloco há maior destaque para os algoritmos e procedimentos do que para os conceitos.

Em relação ao bloco “Geometria”, percebe-se que os conceitos relacionados são abordados em todos os anos com maior destaque nos dois anos finais (8º e 9º). Conforme o guia de livros didáticos (BRASIL, 2010), verifica-se um bom equilíbrio na distribuição dos conteúdos relacionados a espaço e forma, sendo que a abordagem apoia-se na experimentação e alguns detalhamentos mais formais, por exemplo, relações métricas no triângulo retângulo. O teorema de Tales é demonstrado por meio da congruência de triângulos para medidas racionais. A validade do caso para medidas reais é apresentada no “Manual do Professor”. Sublinha-se a avaliação do guia de livros didáticos para o teorema de Tales devido sua importância no desenvolvimento do raciocínio proporcional e vice-versa.

O bloco “Grandezas e Medidas” recebe praticamente a mesma atenção que o bloco Geometria nos dois primeiros anos (6º e 7º), já nos anos finais (8º e 9º) há uma redução de mais de 50% em relação a abordagem inicial, o que demonstra pouco equilíbrio na distribuição dos conceitos deste bloco. As grandezas áreas e volumes são abordadas apropriadamente com base na composição, decomposição de figuras e na visualização. As medidas informáticas76, também, são abordadas adequadamente. Contudo, “nota-se pouca articulação das grandezas e medidas com números decimais, potências, proporções e regra de três” (BRASIL, 2010, p. 81).

76 _{Medidas utilizadas para armazenamento/endereçamento de informações em computadores e calculadoras}

avançadas, por exemplo, bit e byte e seus múltiplos (kilobyte, megabyte), entre outros.

0% 20% 40% 60% 80% 100% 6. Ano 7. Ano 8. Ano 9. Ano Números e Operações Geometria Grandezas e Medidas Tratamento da Informação Álgebra

Em relação ao bloco “Tratamento da Informação”, o Gráfico 2 mostra que este é abordado em todos os anos, sendo que no 9º ano há uma pequena superioridade, pois neste o autor propõe um capítulo específico para o estudo dos conceitos relacionados a estatística. O guia de livros didáticos chama atenção para o fato de que “não foram encontradas orientações para a construção de tabelas e dos diferentes tipos de gráficos, nem há discussões sobre os tipos de gráficos mais apropriados às diversas situações” (BRASIL, 2010, 81). Com base em Duval (2011) pode-se afirmar que esta declaração é preocupante em função da importância do registro tabular como representação auxiliar de transição na conversão de outros registros e do registro gráfico na aquisição dos conceitos matemáticos, em especial, a estatística. Bem como, devido as relações que podem ser estabelecidas entre o raciocínio proporcional e a proporcionalidade com os conceitos desse bloco, por exemplo, na construção de gráficos de setores.

O bloco intitulado “Álgebra” recebe uma atenção especial a partir do 7º ano. Mesmo apresentando algumas situações envolvendo conceitos algébricos no 6º ano, é no 7º ano que o estudo de expressões algébricas e equações são evidenciados. Verifica-se, com base no guia de livros didáticos (BRASIL, 2010), que a dimensão da álgebra mais abordada na coleção é a equação, ou seja, desde o 7º ano até o 9º ano, a prioridade é para o estudo de expressões algébricas, equações e inequações.

Outra dimensão privilegiada na coleção é a estrutural por meio do estudo de polinômios e produtos notáveis. Assim, pode-se inferir que as demais dimensões da álgebra (aritmética generalizada e funcional) recebem tratamento limitado. Ressalta-se que há um capítulo no livro didático do 9º ano que aborda as questões da dimensão funcional, este capítulo é denominado “Funções”. (BRASIL, 2010). A leitura da coleção permitiu verificar que são abordadas situações cuja análise do padrão restringe-se a função afim e quadrática, o que pode limitar o desenvolvimento do conceito de proporcionalidade, pois, conforme Lamon (2008), quanto mais situações com padrões diferentes forem propostas aos estudantes mais ele apropria-se das características da proporcionalidade, ou seja, razão ou produto constante.