TÓPICO 1
TÉCNICAS PARA ANÁLISES DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS
UNIDADE 3
1 INTRODUÇÃO
Olá, acadêmico! Chegamos à última unidade! Após conceituados e abordados vários exemplos sobre fundamentos de investimentos, métodos e critérios de avaliação dos investimentos, chegou a hora de analisarmos como funcionam na prática. Contudo, na prática, a tarefa dos gestores vai muito além dos conceitos abordados anteriormente nas Unidades 1 e 2. Na análise e avaliação de um projeto de investimento, é necessário entender onde e por que um investimento pode falhar (SAMANEZ, 2007). Após conhecidos os possíveis pontos de falha, poderemos decidir se vale ou não o investimento e saber se é possível reduzir essas incertezas (SAMANEZ, 2007).
Agora que você já sabe que um investimento não é feito apenas de questões quantitativas, ou seja, apenas por cálculos matemáticos e financeiros, vamos adentrar na questão qualitativa dos investimentos.
2 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Construir cenários é uma das principais ferramentas de gestão, pois é uma ação que possibilita que o gestor tenha a possibilidade de tomar medidas de contingência para diferentes situações futuras que um projeto pode enfrentar, prevendo uma situação esperada, uma situação melhor ou, ainda, uma situação pior. Assim, tomando como base tais pressupostos, podemos identificar pontos de melhoria das atividades antes mesmo de haver qualquer tipo de impacto negativo nos resultados esperados.
Uma boa maneira para começar a programar as intervenções necessárias e eficientes sobre o desenho operacional é entender a perspectiva da Análise de Sensibilidade.
Segundo Bruni (2013), a análise de sensibilidade é uma das formas mais usuais de tratamento da incerteza em um projeto de investimento. Possibilita o estudo das alterações de variáveis significativas do projeto e suas consequências sobre indicadores, como receitas, lucros ou VPL e TIR, por exemplo. Geralmente, utiliza-se a análise de sensibilidade no estudo de possíveis variações do custo de capital do projeto ou para o possível crescimento dos fluxos de caixa futuros (BRUNI, 2013). A seguir, um exemplo para entender melhor a aplicação da análise de sensibilidade em um projeto de investimento.
Considere que o Projeto de Investimentos é de R$ 500,00 e rende dois fluxos anuais nos valores de R$ 200,00 e R$ 350,00. A depender do valor do custo do financiamento, TMA, diferente será o Valor Presente Líquido obtido.
QUADRO 1 – ANÁLISE DE SENSIBILIDADE (TMA X VPL)
TMA 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
VPL 50,00 32,49 15,90 0,18 (14,75) (28,93) (42,41) (55,25) FONTE: Bruni (2013, p. 387)
Analisando os valores obtidos e de forma aproximada para valores de TMA superiores a 6%, teríamos VPLs negativos, devendo o projeto ser recusado.
Assim, a análise de sensibilidade possibilita uma primeira aproximação, representando uma tentativa de consideração de incertezas no projeto. Além da TMA, outras variáveis poderiam ser analisadas.
Como vantagens da utilização da análise de sensibilidade, podemos citar a flexibilidade fornecida ao gestor para que monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto diante das eventualidades e intercorrências futuras. Ainda, alterando as variáveis, é possível identificar as potencialidades e as oportunidades de melhoria dentro de um planejamento de atividades do projeto, permitindo que o gestor do projeto responda a questões importantes, como:
• São confiáveis os resultados de uma projeção de custos?
• Qual será a variação de resultados se determinado fator for alterado?
Já como desvantagens, podemos citar:
a) Precisão dos dados: pode-se considerar a Análise de Sensibilidade um dos indicadores mais dependentes de dados precisos e adequados, pois seu método de cálculo depende de um número significativo de variáveis.
b) Inter-relações de variáveis: na análise de um novo cenário em que todas as demais variáveis que possam influenciar o problema em estudo serão mantidas constantes, ignora-se a influência de uma variável sobre outra.
Exemplo: caso se ofereça um desconto sobre o preço do produto, pode haver aumento na quantidade vendida, ou mesmo a redução nos gastos variáveis poderia refletir no descontentamento dos funcionários, impactando no volume de produção ou nas vendas.
c) Montagem de cenários: existe uma certa dificuldade na criação de cenários devido às incertezas do futuro. Como dificuldade encontra-se a de analisar níveis de cortes, pois são de difícil estimativa. Ainda, elencar as prioridades para a execução inicial.
d) Variabilidade de produtos: maior o portfólio de produtos esperados em um projeto, mais difícil é apurar o peso de seus custos dentro da totalidade dos gastos de um grupo de entregas previstas e, portanto. No caso, é complicado definir estratégias de intervenção.
Vejamos um exemplo prático da aplicação da análise de sensibilidade.
Um empresário do ramo de entretenimento quer programar um evento de rock, em uma noite, com uma banda famosa. Pela sua experiência, ele prevê os seguintes números:
Público: 20.000 pessoas.
Ingressos: R$100,00.
Aluguel do espaço por uma noite: R$300.000,00.
Cachê da banda: R$200.000,00.
Usualmente despende em publicidade: R$200.000,00.
Então, sua expectativa de lucro é:
Lucro = Receita (Público x ingresso) – Aluguel – Cachê – Publicidade Lucro = 20.000 x R$100 – R$300.000 – R$200.000 – R$200.000 = R$1.300.000
Portanto, é o lucro esperado, porém, você sabe que alguns fatores podem afetar, positiva ou negativamente, o resultado: a variação de preço pode trazer mais ou menos gente para o evento, pois pode ocorrer chuva, pode haver um evento concorrente no mesmo dia e, ainda, você pode investir mais ou menos em publicidade.
A sua experiência em eventos anteriores indica que, para o preço de R$100, a expectativa de público é de 20.000 pessoas, mas se você baixar o ingresso para R$ 80, poderá ter um público de 30.000 pessoas. Ainda, aumentando o preço para R$ 120, o número cai para 15.000 pessoas. Apesar da expectativa de um público de 20.000 pessoas, caso chova, o número despenca para 13.000. Também, se você economizar na publicidade, e gastar apenas R$ 100.000, você terá um público de cerca de 16.000 pessoas, porém, gastando mais, investindo R$300.000 em publicidade, você espera contar com um público de 28.000 pessoas. Por fim, as 20.000 pessoas normalmente esperadas para o evento serão reduzidas a 18.000, caso haja, no mesmo dia, um evento concorrente.
Todas as variações, cada uma individualmente, podem ser analisadas a seguir, juntamente com o lucro esperado.
FIGURA 1 – VARIAÇÕES Preço do Ingresso R$ 80R$ 120R$ 200.000R$ 200.00015.00030.000R$ 1.700.000R$ 1.100.000
Tempo bom ou Chuva R$ 100R$ 100R$ 200.000R$ 200.00013.00020.000R$ 1.300.000R$ 600.000
PublicidadeR$ 100R$ 100R$ 300.000R$ 100.00016.00028.000R$ 2.000.000R$ 1.000.000
Evento Concorrente R$ 100R$ 100R$ 200.000R$ 200.00018.00020.000R$ 1.300.000R$ 1.100.000
Preço Mínimo
Preço Máximo
Tempo bom
Tempo ruim
Muita Publicidade
Pouca Publicidade
Evento Concorrente
Sem Evento Concorrente
Público Mínimo
Público Máximo
Lucro Máximo
Lucro Mínimo
FONTE: O autor
Portanto, verifi ca-se que, para maximizar o retorno fi nanceiro, a variável mais sensível é a publicidade.
2.1 DIAGRAMA DE TORNADO
Bruni (2013) escreve que uma forma gráfi ca de apresentar as análises de sensibilidade construídas é geralmente apresentada por meio dos diagramas tornado.
O Diagrama de Tornado está ligado à análise de sensibilidade. A análise de sensibilidade é utilizada para determinar como a variação de um fator, uma variável ou um risco, impacta um objetivo e o diagrama mostra grafi camente o resultado da análise.
Vejamos, a seguir, o diagrama de tornado elaborado para exemplo do ramo de entretenimento abordado.
FIGURA 2 – DIAGRAMA DE TORNADO
FONTE: O autor
Para melhor evidenciar os resultados, ou para poder mais convincentemente apresentar os resultados em uma apresentação, foi elaborado o diagrama de tornado.
No exemplo, a linha vertical indica o resultado esperado, que, no nosso caso, é um lucro de R$1.300.000. A linha é atravessada por todas as extensões
das variáveis e, a partir dela, pode-se ter a comparação dos limites máximos e mínimos de cada variável.
Quanto mais longa a barra, maior a sensibilidade do objetivo do projeto para o fator. A incerteza no parâmetro associado com a barra mais longa tem o máximo impacto no resultado. Cada barra sucessiva tem menor impacto. As extremidades das barras horizontais indicam o valor mais alto e o mais baixo do fator. Em geral, em análise de decisão, foca-se a atenção em variáveis que apresentam limites distantes do resultado esperado, pois podem resultar em grandes lucros ou possíveis prejuízos.
No diagrama de tornado, verifica-se que, para maximizar o retorno financeiro, a variável mais sensível é a publicidade. Assim, é melhor investir em publicidade do que procurar mitigar efeitos da chuva, ou ainda atuar no preço dos ingressos.
Caro acadêmico! Estudamos que a análise de sensibilidade possibilita o estudo das mais diversas variações: preços, quantidades, custo de capital etc.
Contudo, é importante ressaltar que, quanto maior o número de variáveis inclusas na análise de sensibilidade, maior será a complexidade na busca de informação para a tomada de decisões (BRUNI, 2013). Outro ponto a se ressaltar consiste no fato de que nem sempre as análises de sensibilidade construídas fazem sentido racional. Por exemplo: volume expressivo de vendas ao mesmo tempo em que ocorre a prática de elevação de um preço.
Determinado tipo de informação gera conflito de informação, tornando-se necessária a utilização da análitornando-se de cenários, assunto que abordaremos no tópico a seguir.
3 ANÁLISE DE CENÁRIOS
A análise de cenários evita os conflitos destacados no parágrafo anterior.
É preciso definir, inicialmente, cenários mutuamente excludentes e coletivamente exaustivos. Usualmente, os cenários são definidos como: realista (ou mais provável), pessimista e otimista (BRUNI, 2013).
a) Cenário realista: é o que surge naturalmente das estimativas realizadas por analistas com experiência no ramo de negócios. Valor esperado ou média da estimativa.
b) Cenário otimista: apresenta a perspectiva de uma situação melhorada. Para alguns autores, suas estimativas deveriam ter uma probabilidade de 5% de serem excedidas ou melhoradas ou de 95% de serem pioradas.
c) Cenário pessimista: apresenta a perspectiva de uma situação em condições piores. Para alguns autores, suas estimativas deveriam ter uma probabilidade de 5% de serem pioradas ou de 95% de serem excedidas ou melhoradas.
Vejamos um exemplo prático da aplicação desses cenários obtido do site Luz Planilhas Empresariais (2015).
Normalmente, a análise de cenário ou o estudo de viabilidade econômica compreende três variáveis importantes:
• Investimentos;
• Custos fixos;
• Receitas (e custos diretos).
Para ingressar em um determinado investimento, é essencial que você conheça o mercado em que pretende entrar, possibilitando, assim, fazer uma projeção das variáveis mencionadas e ter uma visão dos principais indicadores de viabilidade (VPL, TIR e Payback).
Vamos considerar, no exemplo em questão, os seguintes valores:
FIGURA 3 – PROJEÇÃO DE INDICADORES DE VIABILIDADE
Indicadores de retorno
Defina a taxa de desconto atual 5%
VLP (Valor Presente Líquido) R$ 594.981,86
TIR (Taxa Interna de Retorno) 186%
Payback (tempo necessário até começar a ter lucro) 17 Meses
Investimento inicial R$ 95.000,00
FONTE: <https://bit.ly/2JFanWS>. Acesso em: 30 abr. 2019.
Analisando pelos valores apresentados, parece ser um bom negócio:
• Payback = 17 meses (pouco mais de um ano).
• VPL = 594.981,86 (positivo)
• Investimento Inicial = R$95.000 (relativamente baixo)
Agora, vejamos uma projeção geral dos dados de receitas, custos e lucros por ano:
FIGURA 4 – DADOS DE RECEITAS, CUSTOS E LUCROS POR ANO
FONTE: <https://bit.ly/2JFanWS>. Acesso em: 30 abr. 2019.
Uma pergunta que nem todo mundo faz e que é essencial: você vai acreditar 100% no seu dinheiro e esforço na projeção? E se algo diferente do que você planejou acontecer? Se, ao invés de vender dez produtos por dia, você só conseguir vender cinco? E se, simplesmente, o governo não mantiver as taxas que você estava utilizando na projeção para aquele ano? Enfim, muita coisa pode mudar e pode impactar positivamente ou negativamente no seu estudo de viabilidade econômica. É aqui que entra a análise de cenários!
Aplicando um CENÁRIO OTIMISTA: aumentamos em 20% as receitas, reduzimos em 5% os custos e, em 10%, os investimentos. As ações vão gerar novos indicadores de retorno para a análise de cenário otimista do estudo de viabilidade econômica:
FIGURA 5 – PREVISÕES EM UM CENÁRIO OTIMISTA
Previsão de receita maior em 20%
Previsão de custo menor em 5%
Previsão de investimento menor em 10%
FONTE: <https://bit.ly/2JFanWS>. Acesso em: 30 abr. 2019.
FIGURA 6 – INDICADORES DE RETORNO Indicadores de retorno
Defina a taxa de desconto atual 5%
VLP (Valor Presente Líquido) R$ 1.077.301,11
TIR (Taxa Interna de Retorno) 333%
Payback (tempo necessário até começar a ter lucro) 10 Meses
Investimento inicial R$ 85.500,00
FONTE: <https://bit.ly/2JFanWS>. Acesso em: 30 abr. 2019.
Veja que de 17 meses de payback, passamos para apenas 10 meses e que de mais ou menos meio milhão de VPL, passamos para um pouco mais de um milhão. Só tome cuidado para não se encantar demais com os números, porque, como já falamos, eles são uma projeção e podem não se concretizar.
Aplicando um CENÁRIO PESSIMISTA: diminuiu-se as receitas em 20%
e aumentou-se os custos em 15% e investimentos em 10%. Essas alterações nos nossos números originais geram esses indicadores de viabilidade do negócio.
FIGURA 7 – PREVISÕES EM UM CENÁRIO PESSIMISTA
Previsão de receita menor em 20%
Previsão de custo maior em 5%
Previsão de investimento maior em 10%
FONTE: <https://bit.ly/2JFanWS>. Acesso em: 30 abr. 2019.
FIGURA 8 – INDICADORES DE RETORNO Indicadores de retorno
Defina a taxa de desconto atual 5%
VLP (Valor Presente Líquido) R$ 6.618,18
TIR (Taxa Interna de Retorno) 8%
Payback (tempo necessário até começar a ter lucro) Superior a 36 Meses
Investimento inicial R$ 104.500,00
FONTE: <https://bit.ly/2JFanWS>. Acesso em: 30 abr. 2019.
Veja que, apesar do VPL e TIR serem pontos positivos (bons indicadores), o payback está acima do limite de 36 meses da nossa análise, o que indica que pode demorar muito tempo para recuperar o dinheiro investido. Por fim, falta só consolidar todos os cenários em um único lugar para poder ter uma boa visão do todo.
Observe, a seguir, um gráfico que mostra o lucro ou prejuízo acumulado para os três anos em cada um dos cenários (1ª coluna – pessimista, 2ª coluna – realista, 3ª coluna – otimista):
GRÁFICO 1 – LUCRO OU PREJUÍZO ACUMULADO
-R$ 92.487,49
FONTE: <https://bit.ly/2JFanWS>. Acesso em: 30 abr. 2019.
De forma resumida, são três as faces de uma mesma situação que podem vir a ocorrer no futuro. É importante salientar que não existe decisão certa ou errada. Tudo vai depender da quantidade de risco que você está disposto a aguentar e o quanto você se dedicará.
Marcial e Grumbach (2008) apontam três pontos para a aplicação de cenários: global, focalizado e de projeto.
FIGURA 9 – CLASSIFICAÇÃO DE APLICAÇÃO DE CENÁRIOS Cenários
FONTE: Marcial e Grumbach (2008, p. 122)
• Os cenários globais focam seu conteúdo em questões políticas, macroeconômicas, sociais e tecnológicas, sejam elas nacionais ou mundiais.
• Os cenários focalizados preocupam-se com questões regionais ou setoriais, como movimentos da concorrência, preços e riscos tecnológicos e de investimentos.
• Os cenários de projeto são utilizados para a tomada de decisão de investimentos quando existem incertezas e um longo prazo de maturação (MARCIAL;
GRUMBACH, 2008).
Com base nos cenários, projeta-se, então, o comportamento das demais variáveis (BRUNI, 2013).
Vejamos mais um exemplo: as Fábricas de Bugigangas Ltda. estudavam as possibilidades de investimento em uma nova linha de produção. As principais variáveis associadas ao investimento sob condições de certeza estão apresentadas a seguir.
O horizonte de projeção é igual a cinco anos e o valor residual deve ser acrescido ao fluxo de caixa do ano 5. Para facilitar as análises, considere alíquota de IR nula e despreze a depreciação na modelagem do fluxo de caixa. Considere que as informações até aqui apresentadas estão sendo analisadas em um enfoque de certeza.
QUADRO 2 – PARÂMETROS
Investimento 600,00
Valor residual 40,00
Custos fixos (30,00)
Custos variáveis 40%
FONTE: Bruni (2013, p. 391)
Além dos parâmetros já informados, temos as seguintes informações que são caracterizadas por incertezas: receitas estimadas e custo de capital.
As receitas anuais podem ser iguais a R$260,00, R$300,00 ou $360,00, a depender das prerrogativas assumidas. O custo médio ponderado de capital pode ser igual a 16%, 18% ou 22% a.a.
Na análise das variáveis determinadas, a empresa verificou que a ocorrência simultânea de determinados valores, como custo de capital mais elevado (característica de um ambiente econômico recessivo) e vendas maiores (mais fáceis de ocorrerem em cenários expansionistas da economia) seria improvável. Diante da informação, a empresa optou por apresentar as variáveis segundo alguns cenários.
QUADRO 3 – VARIÁVEIS SEGUNDO DETERMINADOS CENÁRIOS
Parâmetro/ Cenário Otimista Realista Pessimista
Receitas 420,00 380,00 320,00
Custos de capital 16% 18% 22%
FONTE: O autor
Empregando os parâmetros fornecidos, é possível obter os seguintes valores presentes líquidos para cada um dos cenários. Apenas no cenário pessimista o VPL seria negativo, sugerindo a rejeição da proposta de investimento.
QUADRO 4 – VALORES PRESENTES LÍQUIDOS PARA CADA UM DOS CENÁRIOS
Descrição/Cenário Otimista Realista Pessimista
Receitas 420,00 380,00 320,00
(–) CF (30,00) (30,00) (30,00)
(–) CV (168,00) (152,00) (128,00)
FC 222,00 198,00 162,00
Investimento (600,00) (600,00) (600,00)
Valor residual 40,00 40,00 40,00
Custo de capital (TMA) 16% 18% 22%
VPL 145,94 36,66 (121,29)
FONTE: O autor
Caso as probabilidades de ocorrência possam ser associadas aos cenários previstos, a decisão de investimento deixaria de ser caracterizada por incerteza.
Valores esperados e medidas de dispersão poderiam ser obtidos. A decisão passaria a ser uma situação de análise sob risco (BRUNI, 2013).
DICAS
Quer saber mais sobre a análise de cenários? Acesse o link e assista ao vídeo a seguir. FONTE: <https://www.youtube.com/watch?time_continue=41&v=WFwr_sqp2jY>.
Acesso em: 31 jul. 2019.
4 ÁRVORE DE DECISÃO
Conceitualmente, a árvore de decisão é um mapa que apresenta os possíveis resultados de uma série de escolhas relacionadas. Permite a comparação de possíveis ações com base em seus custos, probabilidades e benefícios.
Vejamos os elementos que compõem a árvore de decisão:
Pontos de decisão
Representado por um quadrado, e deve-se selecionar uma alternativa no conjunto finito de ações disponíveis. As alternativas são representadas pelas arestas (ramificações) da árvore. Cada aresta deve estar conectada a um ponto de decisão, a um ponto de risco ou a um resultado.
Pontos de risco
Representado por um círculo. É um vértice que indica que um evento é esperado. Eventos são descritos nas arestas que saem dos pontos de risco e cada uma delas é associada a uma probabilidade de ocorrência.
Resultados São vértices, representados por um retângulo. Este indica os ganhos ou perdas resultantes das alternativas e eventos escolhidos.
A árvore de decisão pode ser utilizada tanto para conduzir diálogos informais quanto para mapear um algoritmo que prevê a melhor escolha, matematicamente.
Bruni (2018) escreve que, em situações de risco, as probabilidades associadas aos resultados modelados podem ser calculadas. Nos casos, técnicas estatísticas, como a obtenção de médias e valores esperados, facilitam o processo de tomada de decisão.
O uso de árvores de decisão consiste em técnica facilitadora da análise de riscos de projetos de investimentos. Nas árvores, as decisões são apresentadas sequencialmente, da esquerda para a direita. É costume representar os pontos de decisão, simbolizados por meio de pequenos quadrados, e os pontos de risco, simbolizados por meio de pequenos círculos, conforme podemos ver a seguir (BRUNI, 2018).
FIGURA 10 – REPRESENTAÇÃO DE PONTOS DE DECISÃO E PONTOS DE RISCO
Ponto de decisão Ponto de risco
FONTE: Bruni (2018)
FIGURA 11 – ELEMENTOS DE UMA ÁRVORE DE DECISÃO
FONTE: <https://bit.ly/2UNTZH3>. Acesso em: 29 abr. 2019.
O conceito de árvores de decisão proporciona uma aproximação sistemática para muitos problemas que a gerência de uma organização tem que resolver.
O primeiro passo é desenhar um diagrama com o formato de uma árvore, que representa a estrutura do problema. Os ramos representam os diversos fatos que podem ocorrer e, os nós, os pontos onde aparecem as alternativas (BRUNI, 2018).
É necessário decidir entre alternativas excludentes e calcular as probabilidades condicionais de sucesso ou fracasso.
Vejamos um exemplo do uso de árvores de decisão: Juliana precisava decidir sobre onde realizar, em sua casa, a sua festa de formatura. Três locais distintos estavam disponíveis, com vantagens e desvantagens: o jardim, a varanda e o ambiente interno da residência. O sucesso da festa dependeria das condições climáticas no dia da recepção. Dados da meteorologia indicavam que poderia chover, com uma probabilidade igual a 60%, e poderia fazer sol, com uma probabilidade igual a 40%.
A representação da árvore do caso está exposta a seguir.
Resultado
Pk= probabilidade de ocorrência
FIGURA 12 – EXEMPLO DE ÁRVORE CONSTRUÍDA PARA A DECISÃO DE JULIANA
FONTE: Bruni (2018, p. 373)
Tendo decidido sobre o local de realização da festa previamente, os resultados variariam em função do clima:
• Se optar pela festa no jardim e houver sol, o resultado será ideal. Clima ensolarado e festa no jardim.
• Caso a festa seja no jardim e chova, o resultado será péssimo. A chuva impedirá a festa no jardim e, talvez, inviabilize-a.
• Se Juliana fizer a festa na varanda e houver sol, o resultado poderá ser classificado como bom, com restrições em função do menor espaço da varanda em relação ao jardim.
• Caso a festa ocorra na varanda e chova, o resultado será bom com restrições em
• Caso a festa ocorra na varanda e chova, o resultado será bom com restrições em