Antes da e durante a coleta de dados em sala de aula nossa preocupação era a de como organizar a nossa observação.
Apoiados nas referências teóricas e em reflexões com colegas do grupo de pesquisa, do mesmo período em que assistia às aulas, fomos organizando um roteiro de observação, destacando algumas categorias.
1. Objetivos de aprendizagem
2. Adequação do plano de atividades aos objetivos propostos 3. Gestão da sala de aula. Escolhas metodológicas,
4. Interação com os estudantes. Intervenções da professora. 5. Avaliação contínua das aprendizagens
Além desse conjunto de itens de observação, para analisar as atividades propostas pela professora, faremos uso de um conjunto de descritores elaborados pelo grupo de pesquisa e usado também nas dissertações de Januário (2012) e Lima (2012).
Nos quadros a seguir, apresentamos os descritores elaborados a partir dos trabalhos de autores como Bishop, Pires e Skovsmose.
Quadro 3. Descritores de Princípios do enfoque cultural do currículo de Matemática
Presença Ausência
Representatividade
As atividades visam não apenas ao acesso à linguagem matemática, mas às explicações e teorizações,
às ideias intuitivas, à seguridade para explicar determinados fenômenos, o
progresso, e aos porquês dos saberes.
Ênfase na linguagem matemática, enfatizando um
corpo de conhecimentos prontos e fechados; ausência
de sentido e compreensão das ideias matemáticas.
Formalismo
As atividades incutem os conceitos matemáticos, procurando articulá-los com saberes informais e saberes
técnicos.
As atividades privilegiam apenas um dos níveis ou apresentam os três, sem
articulá-los.
Acessibilidade
Situações de aprendizagem que partam do contexto do
aluno, ou de seu grupo social, para o contexto da
Matemática, de modo a respeitar a capacidade intelectual do discente.
Situações que partam do contexto matemático para o
contexto do aluno – ou que só contemplem o contexto matemático –, e que esteja
acima da capacidade intelectual daquele que
aprende.
Poder explicativo
Atividades que apresentem explicações dos conceitos e ideias matemáticas e incutam
argumentos, para que os alunos possam compreender
e explicar situações vivenciadas em seu meio
social.
Atividades que aplicam conceitos e ideias matemáticas apenas por meio de regras e técnicas.
Concepção ampla e elementar
Atividades que estabelecem conexões das ideias matemáticas entre diferentes
contextos
Atividades apresentam aplicação de ideias matemáticas apenas em um
Quadro 4. Descritores de Componentes do currículo de enculturação Presença Ausência Componente simbólico Apresentam os conceitos matemáticos interligados entre si, contemplando as seis atividades universais.
Os conceitos são abordados como temas estanques.
Componente social
Possibilita ao aluno utilizar as ideias matemáticas para compreender os fatos sociais
presentes em seu mundo vida, posicionando-os de modo crítico. Situações matemáticas desarticuladas de acontecimentos sociais. Componente cultural As atividades solicitam ao aluno atitudes investigativas,
possibilitando a compreensão dos porquês
dos saberes matemático.
Atividades que não solicitam o desvendar das ideias
matemáticas.
Quadro 5. Descritores de Critérios de seleção de conteúdos
Presença Ausência
Pelo uso no cotidiano
Os conteúdos mais enfatizados são aqueles que
mostram a aplicabilidade da Matemática no cotidiano das
pessoas.
Nas atividades apresentadas, não são frequentes as situações- problemas relacionadas ao
cotidiano das pessoas.
Pela necessidade de aprender mais
Matemática
Os conteúdos mais enfatizados são aqueles que
preparam o aluno para construir ideias matemáticas
cada vez mais complexas.
Nas atividades apresentadas não há preocupação de sistematizar, generalizar
ideias matemáticas.
Pela tradição
Os conteúdos são aqueles guiados pela tradição
pedagógica.
A ênfase é colocada em temas algébricos sem atenção a temas referentes à geometria, à estatística entre
Quadro 6. Descritores de Organização dos conteúdos
Presença Ausência
Linear
Os conteúdos de cada assunto são apresentados
numa sequência linear, baseada na constituição de
pré-requisitos, segundo a lógica do mais simples para o
mais complexo, mas sem destaque às interconexões.
Tratamento de conteúdos de modo estanque, sem a preocupação com pré-
requisitos ou com a progressão do mais simples
para o mais complexo.
Em rede
Na organização dos conteúdos, estimula-se a articulação entre os temas, permite-se maior flexibilidade
quanto ao nível de abordagem e o percurso
curricular é ditado pela atribuição de significados.
Conteúdos de modo geral são trabalhados uma única vez, sem articulação com o que se aprendeu antes, mas supondo a existência de pré-
requisitos.
Quadro 7. Descritores de escolha de contextos
Paradigma do Exercício Paradigma da Investigação
Referências à matemática pura
Dominam atividades em que predominam procedimentos algorítmicos, uso de regras e
fórmulas, entre outros.
Dominam atividades em que predominam questões
abertas, cuja solução depende da criação de estratégias de resolução
pelos alunos.
Referências à semi-realidade
Dominam atividades como, por exemplo, compras, vendas, cálculo de áreas a
serem pintadas, mas são situações artificiais. Os exercícios estão localizados
numa semi-realidade do aluno.
Atividades que enfatizam situações artificiais, porém propiciam o uso de diferentes
estratégias de resolução.
Referência à realidade
Atividades baseadas em situações vivenciadas pelos
alunos, tendo como finalidade o emprego de algoritmo e procedimentos
práticos.
Situações de aprendizagem que enfatizam experiências vivenciadas pelos alunos, objetivando a investigação na perspectiva de projetos.
Quadro 8. Descritores de opções metodológicas Presença Ausência O uso de diferentes estratégias para uma mesma atividade
Indica que os alunos têm acesso a diversas formas de
solucionar a questão e são estimulados a utilizar procedimentos próprios.
O professor não proporciona ao grupo a chance de usar
diversos raciocínios para resolver uma questão.
A presença de comentários dos alunos com linguagem e conhecimento próprio
Sinal de que o professor incentiva e valoriza a reflexão
e a autonomia.
Os alunos podem estar sendo levados a anotar apenas a fala do professor ou as anotações que ele faz
no quadro.
O professor como mediador da aprendizagem
O professor estabelece uma conversa com o estudante ao
comentar a estratégia utilizada, ou pedindo que
acrescente, justifique ou retome algum ponto.
O professor deixa de fazer observações dirigidas às necessidades de cada aluno,
usando o diálogo só nas situações de grupo.
Progressão de desafios
Se existe uma progressão nos desafios propostos, permitindo que o aluno use o
que aprendeu anteriormente para resolver problemas mais
complexos.
Os conteúdos são trabalhados de forma fragmentada e não há variação no grau de dificuldade nas situações
propostas.
Neste capítulo caracterizamos para o leitor a escola em que realizamos a pesquisa, descrevemos o cenário onde os dados foram coletados, o perfil da professora investigada, dos alunos. No capítulo seguinte iremos descrever o cenário em que a pesquisa foi realizada, no caso a sala de aula. Inicialmente faremos uma descrição da atividade, e a seguir faremos a descrição do desenvolvimento da atividade.
C
C
APAPÍTÍTUULLOO
55
DENTRO DA SALA DE AULA
Não há ensino sem pesquisa e pesquisa sem ensino. Esses que- fazeres se encontram um no corpo do outro. Enquanto ensino continuo buscando, reprocurando. Ensino porque busco, porque indaguei, porque indago e me indago. Pesquiso para constatar, constatando, intervenho, intervindo educo e me educo. Pesquiso para conhecer o que ainda não conheço e comunicar ou anunciar a novidade. (Freire, 1996, p. 32)
Neste capítulo, iremos descrever o cenário em que a pesquisa foi realizada. Inicialmente, faremos uma descrição da atividade, apresentando ao leitor quais materiais foram utilizados pela professora, o modo como os dados foram coletados, organizados e analisados. A seguir faremos a descrição do desenvolvimento da atividade.
Para diferenciar a fala do professor em relação à fala dos alunos optamos por destacar todas as falas dos alunos em itálico.