Técnicas para as análises dos dados

A análise dos efeitos da atividade comercial no padrão de utilização de recursos naturais foi realizada por uma combinação de técnicas quantitativas. Os resultados qualitativos, por sua vez, serviram para contextualizar as atividades comerciais e seus efeitos, bem como para fornecer informações que permitiram checar inconsistências nas análises quantitativas.

Cálculo da área dos roçados

As áreas dos roçados foram calculadas de duas maneiras. No caso das medidas tomadas com o GPS, a área foi calculada pelo próprio aparelho. Já para as medidas realizadas com trena e bússola, a área foi calculada com o auxílio do programa Autocad 2000® da Autodesk. Como o erro das medidas feitas pelo GPS foi maior do que o das medidas realizadas com trena e bússola, os dados calculados pelo GPS não serão utilizados nas comparações deste estudo.

No programa Autocad 2000®, as retas que delimitam cada roça foram desenhadas, com seus comprimentos e angulações a partir do norte, formando o desenho do polígono. A partir do desenho, o programa calculou a área interna ao polígono. O erro da área das roças, como exemplificado a seguir (Figura 2.2), foi calculado como sendo o triângulo pequeno, que significa a diferença de área de dois polígonos diferentes: (i) polígono maior, que foi fechado ligando-se o penúltimo ponto da roça (número 21, no exemplo) ao ponto inicial (número zero), deixando de fora o último ponto (número 22) e (ii) o polígono maior somado ao triângulo pequeno, que foi fechado ligando-se o último ponto (número 22) diretamente ao inicial (zero). Neste exemplo, a área do roçado de milho foi de 12.695,84 m2 e o erro foi de 26,12 m2.

Figura 2.2. Desenho de roçado de milho com cálculos da área e do erro

Descrição dos procedimentos de análise – Regressão Linear

As análises de como a participação das unidades domésticas no mercado de PFNMs afeta o esforço alocado nas diferentes atividades de subsistência e a área dos roçados foram realizadas por meio de Regressão Linear Múltipla, estimada pela técnica de Mínimos Quadrados (Ordinary Least Square - OLS).

Para os testes de hipótese do efeito da participação no mercado de PFNMs no tempo alocado nas atividades de subsistência, estas atividades foram consideradas por categoria (agricultura, caça, pesca e coleta de subsistência) e como uma variável única do total de tempo empregado em subsistência (incluindo as atividades de agricultura, caça, pesca e coleta). Para cada atividade de subsistência, uma regressão múltipla foi construída tendo

como variável dependente o tempo alocado na atividade pelos adultos54 das unidades domésticas (n=24) em cada período de campo (n= 3) e, como independentes, as formas de renda (em R$) advindas da comercialização de PFNMs e de outras fontes, e as características das unidades domésticas - demográficas e de seus indivíduos. Em relação à agricultura, foi realizada também uma regressão considerando a área do roçado como variável dependente (em m2). Deve-se também ressaltar que o tempo alocado em cada categoria de atividade de subsistência representa a porcentagem de observações obtidas pela técnica de observações de alocação de tempo naquela categoria, sobre o total de observações relativas à unidade doméstica naquele período de campo55.

No caso das variáveis renda e área do roçado, estas foram alternativamente incluídas nas regressões utilizando-se o valor total (i.e. renda total da unidade doméstica nas categorias; área total do roçado) ou então os valores per capita em relação aos adultos. Os resultados, em termos da natureza das relações não se alteraram de forma mais geral56, embora os coeficientes (Beta) tenham variado. Como as regressões com os dados totais se ajustaram melhor aos dados e são de interpretação mais direta, os resultados são apresentados apenas para os valores totais, ressaltando-se que as conclusões seriam equivalentes para os valores per capita.

Algumas variáveis independentes mensuradas e relacionadas à demografia da unidade doméstica são muito correlacionadas entre si. É o caso, por exemplo, do índice de idade e do tamanho da unidade doméstica, bem como do número de adultos e do tamanho total da unidade doméstica. Devido a isso, as variáveis não poderiam ser incluídas em um modelo de regressão múltipla, por violar a premissa de ausência de colinearidade (TACQ, 1997). Para

54 _{Foram utilizados adultos, pois crianças participam menos das atividades e, além disso, variam muito em seu}

comportamento segundo a idade. Considerou-se como adulto as pessoas com idade igual ou superior a 12 anos, pois a partir desta idade já poderiam se casar.

55 _{As observações perdidas (missing values) foram desconsideradas.}

56 _{A única exceção ocorreu em relação à pesca, em que uma variável passou a ser marginalmente significativa}

procurar solucionar o problema, uma análise de componentes principais foi testada, como forma de reduzir o número de variáveis a componentes independentes entre si. As variáveis originais foram transformadas em seus z-scores57 antes do procedimento, já que as unidades de medida variavam entre as variáveis originais (MOSS, 2007).

Dois componentes foram extraídos pela análise. O primeiro representou variáveis que medem o tamanho populacional da unidade doméstica em diferentes extratos (i.e. tamanho da unidade doméstica, número de adultos, etc.), enquanto o segundo componente representou variáveis relacionadas ao ciclo de vida da unidade doméstica (i.e. índice de idade e índice de dependência). Segundo o teste de adequação dos dados para a análise de componentes principais de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO<0,50) (PEREIRA, 2001), no entanto, o ajuste dos dados mostrou ser inadequado para a análise e, portanto, os componentes não foram utilizados como variáveis na regressão.

Como forma alternativa, para permitir a utilização de ao menos parte das variáveis muito correlacionadas58 (i.e. tamanho da unidade doméstica versus índice de idade; índice de idade versus índice de dependência), utilizou-se o procedimento de extrair os resíduos resultantes da regressão bivariada dos pares de variáveis e, na análise de regressão múltipla, utilizou-se apenas estes resíduos. Antes disso, devido à diferença de unidades de mensuração das variáveis originais, estas foram transformadas em seus z-scores (MOSS, 2007). As duas novas variáveis (“Idade” e “Dependência”) conseguidas com os resíduos resultantes das regressões bivariadas representam a parte de cada uma das variáveis que independe da outra, ou seja, a parte do índice de idade da unidade doméstica que independe do tamanho populacional desta e a parte do índice de dependência que independe do índice de idade.

57 _{Ou seja, divididos pela variância.}

58 _{As variáveis número de adultos, número de homens adultos e número de mulheres adultas foram excluídas da}

Embora sua interpretação seja equivalente aos seus títulos, deve-se ressaltar que não correspondem exatamente aos índices definidos anteriormente.

Todas as variáveis foram analisadas quanto à normalidade da distribuição, outro pressuposto da análise de regressão. Essa análise foi realizada tanto por meio visual (histograma e q-q plot), quanto por meio dos testes de normalidade de Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk. Sendo que, várias variáveis que apresentaram altos graus de assimetria foram transformadas por funções algébricas, dependendo do nível de assimetria (ou seja, raiz quadrada, logaritmo ou o inverso da variável). O procedimento de análise da distribuição da variável transformada foi repetido para checar novamente a distribuição até que uma distribuição mais apropriada fosse alcançada. Ainda assim, algumas variáveis continuaram com distribuições diferentes da normal e, portanto, os coeficientes das regressões (Betas) devem ser interpretados com cuidado.

Várias regressões múltiplas foram testadas59, embora apenas uma seja apresentada para cada atividade de subsistência. Para a seleção dessa regressão foi realizado um procedimento iterativo que comparava os resultados em termos de ajuste dos dados (R2 ajustado; Teste de Durbin-Watson; VIF e nível de significância da ANOVA resultante; distribuição dos resíduos) (ACHEN, 1982). Este procedimento foi direcionado pela teoria da área e pelas hipóteses surgidas durante o trabalho de campo, e não por procedimentos automáticos do pacote estatístico (por ex., Forward, Backward, Stepwise), já que o objetivo era entender, em especial, o comportamento da variável renda.

Todas as análises de estatística descritiva e inferencial foram realizadas no pacote estatístico Statistical Package for the Social Sciences (SPSS® _10.0).