Vacuístas x não vacuístas 36.

Mesmo um realista modal como Lewis fazia uma leitura vacuísta dos contrapossíveis, como seja, para ele tais contrafactuais seriam trivialmente verdadeiros não importando que o consequente se seguisse ou não logicamente do antecedente impossível, ou mesmo se o contraditasse (‘O fato de que Hobbes desenhou o círculo-quadrado implica o fato de que não é caso que Hobbes tenha desenhado o círculo-quadrado’ é verdadeira, embora os termos da implicação neguem um ao outro).

Qualquer coisa se seguiria de uma impossibilidade. Anotam Brogaard e Salerno (2013) que em trabalhos mais recentes Lewis se mostrou mais aberto à concepção de impossibilidades que não se mostrassem patentes e pudessem receber um tratamento não trivial quanto à verdade das implicações em que estivessem inseridas como antecedentes. Como já dito, foi na década de 1990 que filósofos como Daniel Nolan e outros exploraram e desenvolveram uma visão não vacuísta dos contrapossíveis, sugerindo diversos usos para os mesmos23_.

As objeções mais específicas contra o não-vacuísmo de contrapossíveis ancorado no recurso a mundos impossíveis partem de Timothy Williamson (2007). A reprodução de seu argumento tomará aqui algumas linhas.

23 _{Exemplos desse desenvolvimento do tema são os textos de Nolan (1997) e Boris Kment (2006a) e} David Vander Laan (2004).

Inicialmente ele concebe o exemplo de alguém que tenha respondido ‘11’ à pergunta de ‘quanto é 5 + 7?’, mas que pensa por engano ter respondido ‘13’. Para um não-vacuísta (alguém que entende que se possa estabelecer um mundo onde a soma de 5 + 7 seja 13), as sentenças a seguir seriam respectivamente falsa (1) e verdadeira (2). Afinal, o sujeito s do exemplo teria respondido ‘11’:

(1) Se a soma de 5 + 7 fosse 13, s teria respondido a pergunta corretamente (2) Se a soma de 5 + 7 fosse 13, s teria respondido a pergunta erradamente

Williamson não concorda com o exemplo, sugerindo que se a soma de 5 + 7 fosse 13, 5 + 6 = 12, 5 + 5 =11 e daí por diante, sendo afinal necessário concluir que 0 = 1. Se o número de respostas corretas fornecidas fosse zero, na verdade o número de respostas verdadeiras seria 1. A terceira sentença seria algo do tipo:

(3) Se o número de respostas corretas que s forneceu fosse zero o número de respostas corretas fornecidas por s seria 1.

Seguindo o argumento, se a sentença (3) é verdadeira então tanto (1) quanto (2) seriam sentenças verdadeiras levando o não vacuísta à contradição, de forma que s teria respondido correta e erradamente a mesma pergunta mesmo assumindo que a resposta certa seria 13 nesses mundos impossíveis mais próximos: o número de respostas corretas seria 0 (que em Williamson, 2007 toma-se como igual a 1 para os não-vacuístas), fazendo com que s mesmo ao errar (ao fornecer 0 respostas corretas), acertasse a resposta (fornecendo com seu erro 1 resposta correta).

Brogaard e Salerno replicam a objeção sustentando que Williamson incorre em uma violação semântica. Para concluir que 0 = 1 uma série de somas são efetuadas nesse mundo impossível, a começar por se 5 + 7 fosse 13 então 5 + 6 seria 12; se 5 + 7 fosse 13, então 5 + 5 seria 11; e daí por diante até que:

A conclusão de Williamson no sentido de que 0 seria igual a 1 nesse mundo se serve da substituição de ‘0’ por ‘5 + -5’. Mas operadores hiperintensionais24 _não

permitem a substituição de termos correferentes salva veritatae. E isso tornaria falha a objeção de Williamson.

Os mesmos autores ainda oferecem uma segunda réplica à objeção de Williamson, centrada nos corolários que extrai para concluir que o exemplo acima faria com que se assumisse que 0 = 1. Como apontam, a objeção se sustenta na hipótese de que cada mundo impossível onde 5 + 7 = 13 seja dedutivamente fechado (logicamente fechado em torno das consequências advindas dessa soma impossível). No entanto, nada torna necessário que assim sejam os mundos impossíveis onde isso ocorre, a não ser que eles colapsem. O fechamento lógico dedutivo não é sustentado pelos não vacuístas. Sua noção de a priori* acima apresentada também poderia entrar como elemento para indicar que o sujeito epistêmico em questão não concluísse que a partir de 5 + 7 = 13, 0 fosse igual a 1. Mais que isso, poderiam sustentar a estranha validade do ex falso quod libet a partir dessa mesma variação do a priori mesmo em mundos onde vigesse a Lógica Paraconsistente25_.

Finalmente, apontam que caberia a Williamson a demonstração de que um mundo em que a sentença (3) seja verdadeira (ou seja mundos em que tanto (1) como (2) sejam verdadeiras) não se mostra mais próximo do mundo atual do que mundos

24 _{João Branquinho assim assim define os operadores hiperintensionais: “Por último, O é um operador} hiper-intensional se, e só se, a extensão (= o valor de verdade) de qualquer frase da forma Op, a qual resulta da sua prefixação a uma frase qualquer p, é inteiramente determinado pela hiper-intensão da operanda p, ou, à luz de uma noção de proposição mais fina do que a da semântica de mundos possíveis, pela proposição expressa pela operanda p. Exemplos típicos de operadores hiperintensionais são naturalmente dados em operadores epistémicos (“Sabe-se que”), psicológicos (“Pensa-se que”, “Manuel acredita que”, “A maioria dos políticos quer que”), etc. Assim, quer operadores extensionais quer operadores intensionais constituem contextos referencialmente transparentes, no sentido de contextos que permitem a substituição salva veritate de termos singulares correferenciais; em particular, contextos modais são referencialmente transparentes (o que pode parecer surpreendente). Apenas os operadores hiperintensionais têm a capacidade de gerar contextos referencialmente opacos.” (BRANQUINHO, 2006, pgs. 325-326).

25 _{We follow epistemic two-dimensionalists in taking the notion of apriority as highly context-sensitive. It} varies with one’s use of the elements of the sentence in question (see Chalmers 1996, 2002, 2006, manuscript, Chalmers and Jackson 2001). Moreover, like the two-dimensionalists, we do not propose to give an account of apriority. The notion of apriority is taken as basic. But our notion will deviate from that of the two-dimensionalists in one important respect. Two-dimensionalists stipulate that all mathematical and logical truths are a priori. We do not make this stipulation. Intuitively, ‘paraconsistent logic is correct’ does not a priori imply ‘ex falso quodlibet is valid’ for every speaker in every context. But the a priori implication would obtain if all logical truths were a priori, and for the simple reason that, ex hypothesi, ex falso can be formulated as a logical truth. Our default assumption will be that no logical truth is a priori for a subject (in spite of the fact that any logical truth is necessary). (BROGAARD e SALERNO, 2013, pg. 654).

impossíveis não vacuístas não comprometidos com o fechamento lógico dedutivo. Esses mundos onde apenas a soma 5 + 7 = 13’ é verdadeira mostrar-se-iam menos discrepantes em relação ao mundo atual no que diz respeito a aspectos relevantes para o contexto de enunciação do que um mundo impossível dedutivamente fechado (um mundo como o sugerido por Williamson que extrai da soma ‘5 + 7 = 13’ toda uma série de consequências em termos de Aritmética).

O debate entre esses filósofos segue vivo. Recentemente Williamson publicou novo artigo em que empreende a defesa de sua posição vacuísta em relação aos mundos impossíveis (Williamson, 2018). A argumentação se dá mais em defesa de uma posição conservadora em relação aos mundos impossíveis, não adentrando o tema deste texto, embora próxima. Por tais motivos, deixa-se de explorar e detalhar o seu conteúdo.

Essas, no entanto, não são as únicas dificuldades enfrentadas pela solução, problemas decorrentes de sua sustentada hiperintensionalidade. Na seção que se segue elas serão apresentadas.