SIMULATION OF CHARACTERISTICS OF DUAL-CORE PHASE SHIFTING TRANSFORMER

SIMULATION OF CHARACTERISTICS OF DUAL-CORE PHASE

SHIFTING TRANSFORMER

Calinin L., Golub I., Zaitsev D., Tirsu M.,

Institute of Power Engineering of Academy of Sciences of Moldova

Abstract. The role and importance of phase shifting transformers are increased as a result of the further development of integrated power systems. This gives the rise to new technical solutions which entails the necessity of comparison of new developments with existing. The article consider the technical characteristics of dual-core phase shifting transformer which later will be used as a basis for comparison with other competing options and assess of their technical efficiency.

Keywords: Phase shifting transformer, phase shift angle, transformation ratio, comprehensive conversion factor.

MODELAREA CARACTERISTICILOR INSTALA IEI DE REGLARE A DECALAJULUI DE

FAГĂ CU DOUĂ TRANSFORMATOARE

Calinin L., Golub I., ГКТ Оv D., Tьrşu M., Institutul de Energetică al AŞM, Republica Moldova

Rezumat. DatorТt ăНОгvoХt rТТăьnăМontТnuarОăaăsТstОmОХorăОnОrРОtТМОăunТПТМatО,ăМrОştОăroХuХăşТăvaХoarОaăТnstaХaţТТХoră НОă rОРХarОă aă НОМaХaУuХuТă НОă Пaг ă МОă asТРur ă rОНТstrТbuТrОaă МurОnţТХoră НОă putОrОă ьnă МТrМuТtОХОă rОţОХОХoră ОХОМtrТМО.ă TotoНat ,ă apară noТă soХuţТТă tОСnТМОă МarОă asТРur ă rОaХТгarОaă ОПОМtuХuТă anaХoРТМă НОă НТrТУarО,ă МООaă МОă МonНuМОă Хaăă necesitatОaă Мompar rТТă aМОstoră ОХabor rТă Мuă ТnstaХaţТТХОă НОУaă ОбТstОntО.ă Înă ХuМrarОă sОă ОбamТnОaг ă МaraМtОrТstТМТХОăă tОСnТМОăaХОăТnstaХaţТОТăНОărОРХarОăaăНОМaХaУuХuТăНОăПaг ăМuăНou ătransПormatoarО,ăМarОăsОăprОМonТгОaг ăsprОăutТХТгarОă pe viitor în calitate de baг ăpОntruăМomparaţТОăМuăaХtОăОХabor rТăМonМurОntОăşТăОstТmarОaăОПТМТОnţОТătОСnТМОăaăХor.ă Cuvinte-cheie: TransПormatorăНОărОРХarОăaăНОМaХaУuХuТăНОăПaг ,ăunРСТuХăНОМaХaУuХuТăНОăПaг ,ăМoОПТМТОntăНОă transformare, coeficient de transformare complex, puterea nomТnaХ ăaăТnstaХaţТОТ.ă

А А А А А

А ЮЩ А

. ., . ., .А., . .

И и у э и и А а ии ау М ы

А .ă ă ă ă ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ,ă ă ă ă ă ă ă

ă .ă ă ă ă ă ă ,ă ă ă

ă ă ,ă ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ă .ă ă ă ă ă ă

ă ă ,ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă ă ă ă ă ă

.

:ă ă ,ă ă ă ,ă ă

,ă ă ă ,ă ă ă .

ă ă ă ă .ă ă

ă ă ă ă ă ,ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă

. ă ă ă

ă ă ă ,ă ă ă

ă ă ă ă ă ă ă ă ă ă

1. ,

ă ă ă ă ă ă ă ă

ă [1-5],ă ă ă ă ă .1.ă

ă ă ă ă ă ă ă ,ă

ă ă ă ă ă ă( ă ),ă ă–

ă ă( ă )ă .ă ă ă .1ă ă

ă ă ă ,ă ă ă

ă ă ă ă «p»,ă ă ă

ă ă ă ă- ă«q».

ă ă ă ă ă ă ă

ă .1 ,ă ă ă ă ă ă ă ă

– .1 .

 2p

I



2 S

2p

W

2q

W





2q

I

2q

aI a I22q

n

2q

W W2q

1 S

2p

aI  2 S

2p

W

1 S

2 2p

a I



2 S

2p

W 1 S

1p

I 

 

1p

W

r

I

s

I

s

U U_r

1

2 q

W





1

2 q

W





 _

m

1p

W

1p

W aI1p

2 1p

a I

s

aU

r

aU

2

s

a U

2

r

a U

sr

U



1q

W

.1. ă ă

ă ă ă  ă ă Ur ă

ă ă ăUS ă ă ă S S1, 2

ă ă ă ă ă ă ă

ă ăW2p ă .

ă ă ă ă W1q ă

ă ă «m»,ă ă ă ă ă ă ăW1p

ă .ă Э ă ă ă ă

ă ă ă ă ă ă ă ă ă .

ă ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă :

1 1

2 2

2 2

q q

s r q q

W W

I I I W .

ă ă ă ă ,ă ă ă ă

ă(1),ă ă :





2

1 2

q s r

q

I I I

k

  ,

ă 2

1

q q

q

W k

W

 ă .

ă ă ă ă ă ă ,ă ă ă ă ă

ă ,ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ă .ă ă ă ă ă ă ă .ă ă

ă ă ăIs ăIr ă ă :

j r s

I I e .

ă ă ă ă ă ă (2)ă ă

ă ă :

2 2

1 1

cos

2 2

j _j

q s s

q q

e

I I e I

k k



 _



  .

ă ă

2

cos 2

q s

q

I I

k 

 .

ă ă ă ă ă ,ă ă ăIs ă ă ă

.ă Э ă ă ă ă ă ă ă ă ă ă ă

ă .

Д ă ă ă ă ă ă ă ă

ă .ă Д ă ă «n»ă ă ă ă ă

ă :

2 2q 2p 2q

aI I a I





2p 2q 3 2q

I  a a I  j I .

(5) (4) (1)

(2)

ă ă ă ă ă ă ăI2q (4)ă :

2 2

3 cos

2

j

p s

q

I j e I

k

 

 .

ă ă ă ă ă ă ă :

2

3 cos

2

p s

q

I I

k



 .

ă ă ă I1p ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă«m» ă ă ă :





1 1 2 sin

2

j j

p r s s s

I I I e I j e I



 

     .

ă ă ă ă ă ă

1 2sin

2

p s

I   I .

К ă ă ă ă ă

ă ă ,ă ă ă ă ă ă

ă ă S1 ă S2 ă ă ă ,ă ă ă

ă .

Д ă ă ă ă ă ă ă :

pf y p

k k k ,

:ă kpf ă ă ă ă ă

ă ,ă

2

1

p p

p

W k

W

 ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ,ă

y

k ă ă ,ă ă ă ă ă k_y  1 ă

1

y

k  .

ă ă ă ă ă ă I1p ă I2p(6,7)ă ă

:

1

2

2sin

2 2

2 3 3 cos

2

p

pf y p q q

p

I

k k k k k tg

I



 

    ,

(8) (6)

max 3

2 2 2

p

y y

q

k

tg k tg k

k   _{ } , max 3 2 2 p q k tg k   .

Д ă ă(9)ă ă ă ăkq ăkp ă ămax kp

ă ,ă ă ă ă ă ăkp kq,ă ă

ă ă ă ă ăky:

max 2 2 y tg k tg    .

ă ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă ă :

1p r s

I  I I ,





2

1 2

q s r

q

I I I

k   ,





p q s r

q

I j I j I I

k    ,





p y p p y s r

I k k I  jk tg I I ,





max

2

y s r r s

jk tg I I  I I .

ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă

 

 

max max 1 2 1 2 y

r s s

y

jk tg

I I K I

jk tg        .

К ă ă ă K ă (12)ă ă ă ă ă

ă ă ă :

2 2 max max

2 2 max 2 2 max

1 2 2 2 cos sin 1 1 2 2 y y y y

k tg k tg

K j j

k tg k tg

 

  _{ }

 

   

 

. (13)

ă ă





ă ă ă ă ă ă ă ă ă ăky ă

ă :

max

2 2 max 2

2 sin

1

2

y

y

k tg

k tg



  _



.

ă ă ă ă ky ă ă ă ă

,ă ă ă :

max 2

2

y

tg k

tg





 .

Э ă ă (14)ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ăky (10),ă ă ă ă ă

.

r

U

U

sr

U

1p

U

m

2

U

2

U

2



2



.2. ă ă

ă ,ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ,ă ă ă ă ,ă

ă ,ă ă ă ă ă

.

ă ă ă ă ă ă .

ă .2ă ă ă ă ,ă ă ă

ă ă ă .

ă ă ă ă ă ă ăU1p ă ă «m»

ă ă ă ( .1)ă ă ă ă ă ă

:

2

1 cos

2

j p s

U U e





 .

ăU2p,ă ă ,ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă :

max 2

2 1

2

cos

2 2

3

j

p pf p y q s

U k U k k tg e U



 

  .

ă 2

2 3

pf y q

k  k k tg ă ă (8)ă ă ă ă ă

ăIs ăIr.

ăU2p,ă ă ă ăU2q:

max 2

2 3 2 cos

2 2

j

q p y q s

U j U jk k tg e U



 

  .

ă ă

2q q sr

U k U ,

ă Usr ă ă ă ă

 

 

ă ă ă ,ă ăUsr ă ă ă

:

max 2

2 cos

2 2

j

sr y s

U j e k tg U

 _



 .

ă ă ă .ă2ă ă :

2

2 cos 2

j

s r s

U U e U





  .





2

sr s r y

U  j U U k tg .

ă ă





2

r s sr s s r y

U U U U  j U U k tg

max max

2 2

r y r s y s

U k tg U U  jk tg U .

ăUr ăUs,ă ă ă :

max

max 1

2

1

2

y

r s s

y

k tg

U U K U

k tg









 



.

Э ă ,ă ă ă ă ă ă (12)ă ă

ă ă ă ă ă(19).

ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă ă ă .

Д ă :

1 2sin 2

p s

I   I , ₁ cos

2

p s

U  U ,

2 3

cos 2

p s

q

I I

k



 , 2

2 sin

2 3

p q s

U  k U .

Д ă ă ă

1q s

I I , ₁ 2sin

2

q s

U  U ,

2

cos 2

q s

q

I I

k 

 , 2 2 sin

2

q q s

U  k U .

ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă ă .

Д ă ă ,ă ă ă .3,ă ă ă

 

1pmax

I ă ă ă ă ,ă ă ă ă

ăI_2pmax ă ă ă 0.ă ă ă ă ă ă ă ă

 

1pmax

U ă ă ă 0,ă ă ă ă ăU_2pmax ă

ă  max.

ă ă ă ă ăSp,ă ă ă ă

ă ă ă ,ă ă :

max max

1 (max) 1 (max) 2 (max) 2 (max) max

2 sin 2 sin

2 2 _{2 sin}

2 2 2

s s s s

p p p p

p s s

U I U I

U I U I

S U I

 



 

   .

Д ă ă ă ă ă I1q ă ă ă

ă ă I1q I1 (max)q Is const,ă ă ă U1q ă ă

ă

 

 

2qmax

I ă ă ă 0,ă ă ăU_2qmax ă ă ă ă

 

(21) (20) (19)

ă ă ă ă ă ă ă ă :

max max

1 (max) 1 (max) 2 (max) 2 (max) max

2 sin 2 sin

2 2 _{2 sin}

2 2 2

s s s s

q q q q

q s s

U I U I

U I U I

S U I

 



 

   .

ă ă ă ă





ă ă

max

4 sin 2

ФРТ p q s s

S S S  U I  .

2.

SТmuХТnФ –

ă ă ă ă .1 ă ăSimulink (Matlab)ă ă ă

ă ă , ă ă ă ă

ă ă ă ă ă

ă .

Д ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă ă ă .

ă ă ă ă ă ă U_s U_r 230V ă

ă ă ăI_r 12A.

ă ă ă ă ă ă ă ă

. ă ă ă ă ă ă ă ,ă ă ă

ă ă ,ă ă ă ă

ă .

Д ă ă ă ă ă ,ă ă ă ,ă ă ă

ă ă ă ă ă ă ă ă ă

ă ,ă ă ă ă ă ă Sr U Ir r,ă ă Sr - ,ă

ă ă ă . ă ă ă

0,991

q

r

S

S  ,ă ă ă- 0,952

p

r

S

S  .ă ă ă ă ă

ă ФРТ 1, 94

r

S

S  ă ă .

Д ă ă ,ă ă ă ă ,ă ă

ă ă ă ă ă ă ă

ă .3-5. ă ă ă ,ă

ă ă , ă ă ă ă ă

ă ă kу, ă ă ( ă ă

ă ), ă ă ă ă ă ă

Simulink ( ă ă ).

(23)

-1 -0.5 0 0.5 1 0

5 10 15 20 25

 

. .

y

k

o e

2q

W

I

2p

W

I

,( )

I A

1p

W

I

1q

W

I

.3. ă ă ă

-1 -0.5 0 0.5 1

0 50 100 150 200 250

 

. .

y

k

o e

2p

W

U

( )

U B

1q

,

W W

U

U

1p

W

U

U

.4. ă ă ă ă

-1 -0.5 0 0.5 1

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

,(

)

S

BA

 

. .

y

k

o e

.5. ă

ă ă .3-5 ă ă ă ,

ă ă ă ă ă ,ă ă ă ă ă

1. ă ,ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă ă ă ă

;

2. ă ăSimulink (Matlab)ă ă ă ă , ă ă

ă ă ă ă ;

3. ă ă ă ă ă ă

ă ă ,ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ;

4. ă ă ă ă ă ă ă

ă ă ă ă ă

ă .

[1] A.Kramer, J.Ruff, Transformers for Angle Regulation Considering the Selection of On-Loas Tap-Changers, IEEE transactions on power delivery, Vol.13, No.2, April 1998, Page(s):518-525.

[2] Luiz A. C. Lopes, Geza Joos, Boon-TОМФăOoТ,ă“AăHТРС-Power PWM Quadrature Booster Phase SСТПtОră BasОНă onă aă MuХtТmoНuХă ACă ControХХОr”,ă IEEEă TransaМtТonsă onă PoаОră Electronics, Vol.13, No.2, March 1998

[3] Jmurov V., Stelimakov V., Tarasov ., Grinshtein B., Primenenie fazopovorotnyh ustroistv s tiristornym upravleniem pri bolishih uglah regulirovania fazovogo sdviga, Izvestia Akademii Nauk Energetika,2010 Nr.5, s.132-141. (in Russian)

[4] Stelimakov V., Jmurov V., Tarasov ., Grinshtein B., Fazopovorotnye ustroistva s tiristornym upravleniem, Energetik 2010, Nr.8, s.20-23. (in Russian)

[5] W. Kling, D.Klaar, J. Schuld and other, Phase shifting transformers installed in the Netherlands in order to increase available international transmission capacity, CIGRE 2004, C2-207,ă21,ăruОăН’ArtoТs,ăF-750.

:

ă ă

ă ă

( )ă ă1963ă .ă ă1982ă

ă ă ă ă

ă ă

ă ă ă Э ă

. ă ( ).ă

ă ă ă

ă ă ăFACTS

ă ă

ă К ă

ă ă ă

1989ă .ă ă ă

ă ă ă

ă ă

,ă ă

ă ă

ă ă ă

А .

ă К ă

ă ă

( )ă ă 1985ă ,ă

ă ă ă

ă ă

ă ă ă 2000ă ă

ă ă Э ă ă

.ă ă ă ă

ă ă ă

ă ,ă

ă ă

ă .

.

ă ă

ă ă ă 1994ă

.ă ă ă

« ă ă ă

ă ».ă ă

2003ă ă ă

ă ă ă

ă ă .ă

ă ă

ă ă ă ă

ă ,ă

ă ă

,ă ă