UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
GIOVANA MACIEL
A DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR
INDÍGENA: POSSIBILIDADES DE RELAÇÃO COM A
ETNOMATEMÁTICA
GIOVANA MACIEL
A DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR
INDÍGENA: POSSIBILIDADES DE RELAÇÃO COM A
ETNOMATEMÁTICA
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Educação nas Ciências, Departamento de Pedagogia, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - Unijuí, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação nas Ciências.
Orientadora Drª Cátia Maria Nehring
Ijuí, Dezembro de 2009
Ficha catalográfica
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DEDICATÓRIA
Dedico esta pesquisa a duas “grandes” pessoas: Lourdes (mãe) e Miguel Ângelo (irmão). A sensação que tenho, quando penso neles, é que existem pessoas “diferentes”, mas, essencialmente “ iguais”, andando por "caminhos" que mais tarde conhecerão meus pés. Existo melhor com vocês...
.
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos professores do Programa de Pós-Graduação em Educação nas Ciências que souberam, com extrema sabedoria, produzir novos significados em mim, possibilitando-me compreender a riqueza do ato de conhecer e pesquisar, quando o entendemos como uma busca existencial responsável e comprometida com as questões sociais e educacionais de nosso tempo.
Agradeço, de forma especial, à professora Cátia Maria Nehring, pelo carinho, inteligência, sensibilidade e dedicação na orientação desta pesquisa. A ela, penso, deve-se o reconhecimento de uma grande mestra, incansável e serena na busca da construção e da (re)ssignificação da educação e dos conhecimentos matemáticos.
Agradeço à banca de qualificação, nas pessoas das professoras Anna Rosa Santiago, Helena Copetti Callai e do professor Samuel Edmundo López Bello, pelas precisas e impecáveis contribuições que me possibilitaram ‘ pensar de novo e melhor’ os pressupostos da pesquisa.
Agradeço aos colegas e amigos de trabalho, do Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela, que participaram da pesquisa possibilitando um olhar coletivo, reflexivo, acerca da prática educativa que a escola desenvolve. E pelo carinho com que me acompanharam neste período de estudo, realizando, por vezes, tarefas que me eram próprias para que eu pudesse realizar o mestrado.
Agradeço, em especial, ao grupo de alunos indígenas Kaingang que participou da empiria do trabalho, agregando à pesquisa o olhar peculiar desta cultura exótica. Juntos
vivemos momentos de pura magia, compartilhamos instantes de descobertas que se dividiram em situações contraditórias de realizações e desapontamentos.
Por fim, agradeço aos familiares, pela compreensão, incentivo e carinho concedidos nessa caminhada de mestrado. Especialmente pela compreensão nos momentos de fortes ausências (física e psicológica). Agradeço ao Cesar, meu namorado, pela presença tranquila e pelas palavras carinhosas e seguras que me fizeram sempre prosseguir.
Viver é uma aventura realmente exigente. É penetrar em uma floresta infinitamente densa, intrincada, complexa, cheia de cores, sons, sugestões, vibrações de todo o tipo, aromas e belas estranhas formas infinitamente multiplicadas - cada recôndito esconde um segredo. Mas entrar nesta floresta é também ser tomado de inquietação, de indignação mesmo, é aproximar-se de sombras, do horror, do inaceitável, de regiões escuras que a vista não alcança; é ouvir sons que o ouvido não distingue completamente. É também se chegar a encruzilhadas, hesitar frente a muitas possibilidades, correr o risco até mesmo de cair na areia movediça. Viver é correr o sério risco de perder-se nesta floresta. Mas viver é, antes de tudo, encontrar Outros, outros variados, com outras linguagens, outros sentidos, outras realidades: outros mundos, outras vidas. Viver é estranhar o mundo... é não poder repousar, ter de responder por si frente à realidade, à realidade múltipla, exigente, que tudo que é diferente de mim significa... viver é a aventura por excelência, a mãe de todas as aventuras possíveis. Compreender o sentido desta aventura, ou criar sentidos para esta aventura: eis o filosofar em seu sentido mais pleno. A filosofia é uma das formas de que dispomos para não sermos apenas carregados pelos ritmos da floresta da existência e, sim, um modo privilegiado de aprendermos a nos mantermos sobre nossos próprios pés ao longo do desafio em que viver necessariamente se constitui. Ricardo Timm de Souza.(2004)
EPÍGRAFE
Estudos Desinteressados - Fernando de Azevedo poeticamente dá a sua explicação:
[...] aquele clima, em que se realizam os estudos desinteressados, não é a aplicação de conhecimentos a determinada profissão de base científica, mas a pesquisa e o culto da verdade em si, o espírito crítico e experimental, o gosto da descoberta, a aventura da criação; é a erudição dos estudos fortes, a limpidez e a exatidão do pensamento, a ciência da antiguidade apanhada em toda a sua graça e na sua força completa; é o espírito geométrico e o espírito da finura, a curiosidade filosófica, a repulsa a todos os dogmatismos e a dúvida metódica; é o sentido do que há de mistério no real e de que a ciência coabita com o inexplicado e o inexplicável, e, portanto, além da paixão pela ciência, é a reverência pelo incognoscível, a inquietação do mistério que envolve a vida e o destino. (AZEVEDO apud PENNA 1987).
RESUMO
A presente dissertação enfoca a temática da didática da matemática na formação do professor indígena, numa perspectiva de relação com a etnomatemática. Num primeiro momento, caracterizamos o problema e apresentamos o ‘lugar’ da pesquisa, o Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela, instituição que oferece o Curso Normal, responsável também, pela constituição de professores indígenas. Seguimos identificando os sujeitos que constituem e legitimam a identidade desta escola que se corporifica num contexto peculiar de multiculturalidade, intrínseco a este local. O trabalho utilizou-se da metodologia de grupo focal, técnica de avaliação que nos possibilitou informações qualitativas para o processo de investigação. Delimitamos, para o estudo, um grupo de oito alunos indígenas em constituição nesta escola, cujas discussões objetivaram revelar experiências, sentimentos e percepções, referentes à temática em questão. Num segundo momento, organizamos o aporte bibliográfico, no qual, em interlocução com alguns teóricos, discutimos acerca dos conceitos de multiculturalismo, interculturalismo, transculturalismo e currículo intertranscultural, na ousada tentativa de compreender a educação intercultural que se vê atravessada, constantemente, pelo espaço do diálogo silencioso. Dialogando com a escola, o curso normal e o componente de didática da matemática, destacamos, num terceiro momento, a análise dos documentos escolares realizada em interação com o grupo de estudo, interlocutores da pesquisa, que por sua vez já atuam como professores em escolas indígenas. Decorre, destas discussões, um quarto momento, no qual enfocamos a educação matemática e a etnomatemática como possibilidades para as escolas indígenas e como desafio à didática da matemática. Numa tentativa de repensarmos paradigmaticamente os saberes e os fazeres profissionais que envolvem a educação matemática e sua contribuição para a constituição de professores num contexto de multiculturalidade.
Palavras-Chave: Multiculturalismo; Educação Intercultural; Educação Indígena; Educação Matemática; Etnomatemática
ABSTRACT
The present dissertation approaches the mathematic teaching thematic in formation of indigenous teacher, in relation with the ethnomathematic. At first moment, we characterized the problem and presented the ‘place’ of research, Fagundes Varela Public Education Institute, the institution that offers the normal course, responsible also, for the indigenous teacher’s constitution. After we identified the people that constitute and legitimize the identity this school that compose in a peculiar context multicultural, intrinsic in this place. This study used focal group methodology, valuation technique that we made possible to find qualitative informations for the investigation process. We chose, for this study, a group with eight indigenous students in constitution with this school, whose discussion revealed experiences, feelings and perception regarding with the target thematic. At second moment, we organized the bibliographical contributions, which we discussed with some researchers the concept of multiculturalism, interculturalism, transculturalism and intertranscultural curriculum, in a daring attempt to understand the intercultural education that we can see across, constantly, for the space of silent dialogue. Dialoguing with the school, the normal course and mathematic teaching subject, we detached, at third moment, the school documents analysis realized in interaction with a study group, researches’ interlocutors, which work like teachers in indigenous schools. After, these discussions, at fourth moment, which approached the mathematic education and the ethnomathematic like possibilities for indigenous schools and like a challenge for mathematic teaching. In a tentative to rethink the knowledge and the professional activities those involve the mathematic teaching and its contribution for teachers’ constitution in a multicultural context.
Key-words: Multiculturalism, Intercultural Education, Indigenous Education, Mathemathic Education, Ethnomathematic
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Mapa das regiões do estado do Rio Grande do Sul.
(http://nutep.ea.ufrgs.br)... 70 Figura 2: Mapa das regiões dos COREDEs do estado do Rio Grande do Sul.
(http://www.seplag.rs.gov.br)... 71 Figura 3: Mapa da região funcional de planejamento nº 7 dos COREDEs do estado do Rio Grande do Sul. (http://www.seplag.rs.gov.br)... 72 Figura 4: Mapa da região Celeiro, noroeste do estado do Rio Grande do Sul.
(http://www.seplag.rs.gov.br)... 73 Figura 5: Mapa da microrregião. (http://mapalink.uol.com.br). Acrescentamos no mapa original as linhas pontilhadas e as distâncias em km entre os municípios de origem dos alunos do Instituto estadual de educação Fagundes Varela e o município sede da escola... 75 Figura 6: Mapa do estado do Rio Grande do Sul. Em destaque a localização geográfica
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Matrícula de alunos por município... 74 Quadro 2: Distância em km do município sede da escola aos municípios de
abrangência... 75 Quadro 3: Quadro síntese da base curricular do Curso Normal... 92
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO... 15
1 APRESENTANDO A PESQUISA... 26
1.1Contextualização do problema de pesquisa... 26
1.2 Da experiência a emergência do problema... 28
1.3 A estrutura organizacional e metodológica da pesquisa... 31
2 CONHECER O LOCAL PARA COMPREENDER O GLOBAL: ... 38
2.1 A FORÇA DO LUGAR: escola, comunidade, ideologia e contradição... 38
2.1.1 A paisagem e a comunidade: a escola e os sujeitos... 39
2.1.2 A singularidade humana e o papel do outro, na constituição do homem como um “ser de cultura” – o espaço do diálogo silencioso... 42
2.1.3 Multiculturalismo: intra, inter e transculturalismo... 47
2.2 EDUCAÇÃO E CURRÍCULO INTERCULTURAL: identificando fronteiras nos “entre-lugares”... 55
2.2.1 A complexidade do contemporâneo e das relações de culturas... 62
2.2.2 Do encontro de identidades ao diálogo... 64
3 DIALOGANDO COM A ESCOLA: O CURSO NORMAL E O COMPONENTE CURRICULAR DE DIDÁTICA DA MATEMÁTICA ... 68
3.1.1 Diagnóstico da realidade: a comunidade e a escola... 69
3.1.2 Referencial Teórico da Escola... 82
3.1.3 Objetivos da Instituição Escolar... 88
3.2 O CURSO NORMAL – MODALIDADE APROVEITAMENTO DE ESTUDOS.... 89
3.2.1 Objetivos e organização dos tempos e espaços... 90
3.3 O COMPONENTE CURRICULAR DE DIDÁTICA DA MATEMÁTICA... 93
3.3.1 Planos de estudos: objetivos, competências e habilidades, conteúdos... 93
4 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ETNOMATEMÁTICA – POSSIBILIDADES NA ESCOLA INDÍGENA ... 106
4.1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO INDÍGENA... 111
4.1.1 Sonhos possíveis: elo entre as tradições e a modernidade... 120
4.2 ETNOMATEMÁTICA COMO POSSIBILIDADE – UM HISTÓRICO... 126
4.2.1 Matemática e senso comum: o reencantamento da razão... 129
METAMORFOSE... 137
REFERÊNCIAS... 144
INTRODUÇÃO
Ensinar e aprender Matemática têm sido, frequentemente, uma tarefa difícil para educadores e educandos. Educar Matematicamente, sobretudo, se apresenta como missão nobre a quem a faz de modo a experienciá-la. As dificuldades intrínsecas se somam ao grande desafio que a própria complexidade contemporânea nos apresenta.
A temática escolhida para este trabalho problematiza algumas possíveis contribuições que as teorizações contemporâneas sobre Etnomatemática podem oferecer à educação no sentido de ajudar-nos no processo de re-pensar paradigmaticamente os fundamentos dos saberes e das ações dos profissionais que trabalham com a Educação Matemática e com a constituição de professores, sobretudo, num contexto multiétnico.
Assim, em sendo a pesquisa a arte do movimento investigativo, a presente dissertação move-se na busca de amenizar nossas inquietudes e na intenção de conseguirmos, com o desenvolvimento da pesquisa, contribuir com a educação e com a escola, campo empírico do nosso trabalho, no exercício de sua função social, histórica e cultural.
A investigação tem como lugar, o Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela e como objetivo, refletir sobre sua atividade enquanto formação de professores indígenas no Curso Normal1 – modalidade Aproveitamento de Estudos2. Utilizamos como objeto de estudo um grupo de oito alunos indígenas da escola, com os quais realizamos encontros para
1 Anteriormente denominado por Curso de Magistério.
2 O I.E.E. Fagundes Varela contempla também em seu regimento escolar a oferta do curso normal na
modalidade Aproveitamento de Estudos, modalidade esta destinada a alunos que já possuem em seu currículo o ensino médio completo. Possibilitando aos alunos o aproveitamento de seus estudos concluídos com êxito e a complementação de sua formação para o exercício do magistério com a realização dos componentes curriculares didático-pedagógicos, específicos do curso normal. Comumente conhecido como “pós-médio”.
discussões e debates, no intuito de fundamentar, aprofundar e legitimar a análise. Faz um aporte especial à contribuição e à função do componente curricular de Didática da Matemática, no processo de constituição do professor indígena. Objetivamos, assim, acompanhar o ‘movimento’3 da Educação Matemática através da Etnomatemática, numa possível relação com a Educação Indígena, sobretudo, a pesquisa desloca-se no sentido de adentrar e conhecer a prática desenvolvida por esta escola, que, constituída por culturas de fronteiras diferenciadas, experiencia a educação intercultural, num movimento de atravessamento e entrelaçamento próprio do campo educacional, lócus tipicamente plural no qual se deseja a otimização do ‘viver com’ e a socialização do saber.
Desejamos compreender o multiculturalismo e a educação intercultural, numa perspectiva de fortalecimento dos elos entre a tradição e a modernidade, entre o saber matemático e o “conhecimento do senso comum”, considerando o contexto contemporâneo em que vivemos. Numa tendência de utilização da transposição didática e da transcendência cultural, que, se estiver expressa na didática da matemática possibilita a inserção e a valoração da cultura indígena, presença efetiva na realidade desta escola, onde nos sugere a apropriação da etnomatemática. Falamos da possibilidade de estabelecermos relações entre o estudo da cultura indígena e o ensino da matemática na constituição do professor indígena. A ideia apresentada no parágrafo anterior nos possibilita estabelecer conexão com a necessidade da religação dos saberes, da qual nos fala MORIN (2002), na qual dar contexto a todos os textos, religando ciências da natureza e ciências da cultura, se coloca como um desafio e como um problema de amplas dimensões a nós educadores, resistentes às incertezas do “novo”. O que nos obriga a repensar o próprio pensamento, a dessaber o sabido, olhando a vida e a educação sem determinismos fixos. É assim que abordamos a educação matemática e a etnomatemática, que, ao considerar as diversas formas de se conhecer, destacando a percepção de uma dicotomia entre saber [conhecimento] e fazer [habilidades], que prevalece no mundo chamado “civilizado”, a propõe como dimensão de ligação entre tradição e modernidade em que, caminhando em direção a uma civilização planetária, compreendemos a urgência de compartilharmos conhecimentos e compatibilizarmos comportamentos, objetivando o desenvolvimento de uma educação
3 Utilizamos a expressão – Movimento da Educação Matemática – referindo-nos as novas concepções e
perspectivas que são apresentadas por autores e professores pesquisadores no âmbito das investigações em Educação Matemática. Por isso apresentamos a Educação Matemática como ‘pesquisa em movimento’, como área de investigação em plena construção.
matemática “cultural” que reconhece a sua função, enquanto ciência, existente nas mais diversas manifestações culturais, capaz de dialogar com culturas outras, num ambiente de interculturalidade.
Não obstante, em tempos contemporâneos, queremos uma educação matemática multicultural “significativa” que consiga viver e conviver com pares diferentes, evidenciando o que chamamos de transculturalismo, onde fronteiras culturais se hibridizam, reconhecendo “com” e “nessa” outra cultura, a cultura de nós – outros (ainda que num determinado local e por certo tempo); para nós, nesse momento de pesquisa, refere-se ao espaço e ao tempo de convivência na escola.
Assim, quando falamos em diálogos interculturais, necessitamos reconhecer a multiplicidade cultural dos sujeitos, na qual reconhecer e integrar as diferentes identidades culturais no contexto educacional é um desafio que se impõe.
Neste sentido, e na ousada tentativa de apresentar como possível o diálogo intercultural das identidades indígenas e não-indígenas na escola Fagundes varela, dita ‘não- indígena’, propomos uma abordagem especial à Educação Matemática Indígena. Buscando compreender melhor a “Constituição do Ser entre os Saberes e Fazeres” de lugares e povos culturalmente distintos. (SCANDIUZZI, 2005, p.186).
Diante das concepções expostas e da complexidade com a qual elas se evidenciam, a presente pesquisa, deseja fazer uma reflexão acerca dessa temática tão necessária e tão urgente. Temática esta, que discorre sobre a exigência contemporânea da adoção de uma outra postura educacional que se constrói e (re)constrói no resgate histórico da Matemática, na sua intencionalidade epistemológica e no seu caráter hermenêutico, vislumbrando a possibilidade de uma educação matemática que se faz com um “outro” pensamento. Pensamento este que se constitui no contexto em que se mobiliza, na intenção de conhecer o lugar para compreender o mundo. Pensamento que se faz étnico e, sobretudo, ético, capaz de compreender a educação do século que se coloca como um grande desafio, mas que acredita nela (educação) como forma de descoberta e (re)descoberta de possibilidades de existência. Porém, não se chega ao novo sem um novo pensar (D’AMBROSIO, 2005). O que propomos é justamente repensar a matemática, para a necessidade urgente de (re)construí-la
com um olhar outro: crítico – reflexivo – significativo, conscientes de sua complexidade, na tentativa de desenvolver uma educação matemática com possibilidades de (re)encantamento pela razão. Não como fascínio pela racionalidade, mas como caminho da teoria histórico-cultural. Pois, o racionalismo representa, na cultura ocidental, o desencantamento do mundo, retirando deste a possibilidade de valorização dos dados culturais e humanos, próprios da prática social, na ciência. Assim, o reencantamento do mundo confunde-se com a procura de valorizar o humano, o imprevisível, o cultural. Em resumo, buscamos a razão de saber-no-mundo em contrapartida ao saber-no-mundo de saber da razão.
Sabemos que esse é um trabalho que exige fundamentação, investigação, contextualização, socialização e historicidade; é um exercício constante de “despir-se” e “vestir-se”, através do movimento da dúvida que o campo da ciência experimenta hoje. Trabalho este, que deve (re)construir-se e (re)fazer-se no empirismo e no cientificismo das ideias, conceitos, teorias e metodologias que circundam os campos filosóficos, sociológicos, psicológicos, antropológicos e epistêmicos da educação, da matemática e, sobretudo, da educação matemática, buscando nessas ciências e nesses espaços, postular o saber matemático como “significativo”, o que seria diferente de entendê-lo como um saber deliberado, regrado, cético e imutável. Assim estabelece-se a relação entre o rigor presente na ciência e a empiria inerente ao senso comum, que é produzido no conjunto de opiniões e modos de sentir. Isso, por serem impostos pela tradição aos indivíduos de uma determinada época, local ou grupo social, são geralmente aceitos de modo acrítico como “verdades” e comportamentos próprios da natureza humana, o que atribui a esse segundo, um caráter simplista ao passo que se coloca em distanciamento ao caráter complexo do saber acadêmico.
Sabemos também, que a matemática, historicamente, com todos os seus monstros, medos, tabus, se impõe como ciência exata. Daí a necessidade de se conhecer e entender a matemática do filósofo, a matemática do matemático e a matemática da rua, dos povos, como matemáticas/ciências dadas/experenciadas pelo senso comum. Ciências, que quando articuladas no âmbito educacional, podem transformar-se em um pensamento capaz de se postular a partir da transposição didática4, que propõe transformar o saber científico em saber
4 A Transposição Didática é a sucessão de transformações que fazem passar da cultura vigente em uma
ensinado e a transcendê-la como possibilidades de (re)ssignificação da matemática, como conhecimento empírico, que não se opõe ao teórico, constitui-se, antes, em elemento mediador, onde se verifica e se aplica o plano teórico.
Assim, tentamos estabelecer uma possível representação sistemática desse conceito, que enxerga o todo e as partes, sabendo, contudo, que o todo é mais do que todas as partes juntas (MORIN, 2002). Desta forma, consideramos relevantes as reflexões epistemológicas que precisamos fazer sobre as “certezas” do conhecimento científico, em especial da matemática, principalmente quando apreciamos, inclusive, seu real valor para o ser humano.
Segundo MARQUES,
Vislumbramos pistas para a superação do divórcio entre o saber e o fazer, entre educação e Pedagogia, no pensamento contemporâneo multifacetado em um pluralismo de amplas bases, onde nos parece estar virtualmente presente a afirmação de uma Pedagogia da razão plural, da comunicação livre de coações, em que o coletivo dos educadores possa afirmar-se na capacidade de pensar, organizar e conduzir suas práticas educativas, não fechados em si mesmos, mas vinculados ao universo da ação histórica, em círculos organizativos que se expandam desde a auto-organização pluriforme, até as organizações da sociedade civil, as organizações políticas, aos movimentos sociais fortes nas lutas pela emancipação humana. (2006, p. 14).
Com base nestes pressupostos de uma educação emergente construída e pensada pelo e para o coletivo, que considera a dialética das experiências vividas e as lições delas apreendidas, é que consideramos o pensamento da educação e da educação matemática; que aportados ao viés da pedagogia edificada na hermenêutica, postula a educação inserida no contexto sócio-cultural e na criticidade reflexiva, acreditando na educação como forma de emancipação humana; apostando no praxeológico, que visa, também, a instrumentalização intelectual e tecnológica do educando; projetando enfim, sobretudo, a educação matemática como função e fator social, importante também para a constituição do humano.
Educar na e para a complexidade do contemporâneo, realmente é um desafio que se apresenta, ao passo que estimula e provoca nos agentes da educação uma nova tomada de decisão, rompendo as barreiras entre o conhecimento e as coisas a se conhecer e, assim,
escola, e a seguir, ao que dela resta nos conteúdos efetivos do ensino e do trabalho escolar e, finalmente – no melhor dos casos – ao que se constrói na mente de parte dos alunos. (PERRENOUD, 1999, p. 73).
objetivando uma educação planetária capaz de (re)encantar a razão que problematiza a história e a reconstrói. Ou jamais alcançaremos o exposto a seguir:
De um lado, a ciência e a técnica vencem a solidão criando um prolongamento de nós mesmos e uma sociedade; do outro, a poesia e a imaginação libertam-nos da servidão da história e das referências da memória, para fazer-nos descobrir homens e coisas. O homem é ao mesmo tempo razão e imaginação. (JAPIASSU apud MARQUES, 2006, p. 18).
Dentre as muitas concepções e tendências que emergem e nos são apresentadas, faremos referência em nosso estudo à etnomatemática, sobretudo, como forma de pensamento. A abordagem a distintas formas de conhecer é a essência do programa etnomatemática5. Na verdade, diferentemente do que sugere o nome, etnomatemática não é
apenas o estudo de “matemáticas das diversas etnias”, mas sim, a significação de que há várias maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de lidar e de conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da realidade (etno). (D’AMBROSIO, 1996, p.111).
Se nos parece óbvio, pelo menos no plano cognitivo, que nenhuma sociedade é capaz de pensar a si mesma com sabedoria e autonomia, sem a religação dos saberes da qual nos fala MORIN (2002), que sem o olhar múltiplo das diversas culturas, dos tempos e espaços dessemelhantes, sem a percepção do local e do global, sem a participação incomum de cada ser (substantivo) que compõe estas sociedades, tampouco conseguiremos enquanto sujeitos individuais, segmentados, preservar e recriar o patrimônio cultural planetário de um mundo cada vez mais globalizado.
No entanto, se quisermos atingir uma educação (matemática) comprometida com suas raízes etnológicas, há que se pensar num elo entre as tradições e a contemporaneidade. Numa matemática compreendida no intra, inter e transculturalismo como movimento que dialoga e se constrói com e nas diferenças identitárias.
Assim, o multiculturalismo nos sugere compartilhar conhecimentos e compatibilizar comportamentos e isso nos obriga a vivenciar o exercício de uma ética maior, a ética da diversidade (D’AMBROSIO, 1996), que nos envolve enquanto indivíduos, sociedade e
5 Ver D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática – elo entre as tradições e a modernidade. 2. ed. 2ª reimp. Belo
natureza. O equilíbrio e a harmonização das nossas relações, paz, nas múltiplas dimensões (social, ambiental, ordem e interior), pressupõe a vivência desta ética. Isso nos permite destacar e apresentar a essência do programa da etnomatemática, que é o de buscar entender o saber/fazer matemático, contextualizado, ao longo da história da humanidade em diferentes contextos, grupos, interesses, comunidades, povos e nações.
Segundo MORIN,
Quando se fala de aprender e ensinar, não se trata mais somente de aprender e ensinar o que foi o passado. Compreende-se, por isso, a descoberta do futuro. Mas o que devemos entender por futuro? O futuro ainda não existe: o futuro está em construção, uma construção que diz respeito à totalidade das atividades existentes. É a práxis do pensamento complexo, ainda mais do que sua prática, que deverá constituir a escola desejada. (2002, p. 557).
Assim, para adoção de uma “outra” postura educacional, ou seja, de um “outro” paradigma de educação que supere o já desgastado ensino-aprendizagem, é essencial, uma postura ética humana, que seja tão étnica, capaz de transcender às novas gerações a ciência dos povos, a socialização das culturas, que integre a razão e a imaginação, o histórico e o cultural, o uno e o múltiplo.
Considerando o etnocentrismo desta escola, múltipla por natureza e rica por excelência, deve ela (escola), dotar-se de um espaço de reflexão sobre as relações étnico-culturais, respeitando e de reverenciando os diferentes saberes. Sobretudo, nas contradições e nas ideias equivocadas que a escola não-indígena (embora miscigenada) demonstra pela fragilidade de conhecimento, de experiência e de vivência que se tem sobre “os índios”, que ainda os considera: “todos iguais”; “do passado”; “sem história”; “primitivos”; “aculturados”. (Referencial Curricular Nacional para as Escolas Indígenas, 2002).
Sendo os indígenas detentores de uma educação que os manteve autônomos na vida e na sobrevivência, que contribuição podemos nós, da sociedade nacional, dar a esses povos ao que se refere ao campo educacional e especificamente à Educação Matemática? (SCANDIUZZI, 2005, p. 191).
Neste sentido é que buscamos colocar como necessário e essencial o diálogo intercultural das identidades indígenas na escola não-indígena. A existência de duas ou mais etnomatemáticas (a etnomatemática do indígena que serve, é útil, eficiente e adequada ao povo dessa cultura, e como tal deve ser respeitada. Não impede a existência da
etnomatemática do não-indígena, que serve para a cultura do branco, justifica suas tradições e como tal precisa ser considerada) na educação e na escola, nos possibilita apreender que uma não necessita negar a outra e que uma não existe em função da outra, mas sim no âmbito educacional, ambas podem coexistir em função mútua.
Isso nos possibilita dizer que se quisermos uma educação mais justa e igualitária, devemos promover a socialização entre as culturas, estabelecendo contextos a todos os textos, na arte da educação de populações nativas e marginais, mas não menos necessária à educação das populações dos setores elitizantes e dominantes, acreditando que a razão da educação é facilitar e estimular a ação comum, geradora de cultura e de vida social. (D’AMBROSIO apud SCANDIUZZI, 2005, p. 190).
Considerar o diálogo cultural como algo necessário à escola, uma vez que ela se faz múltipla e diferente, é aceitá-la como a própria cultura e como campo de conhecimento onde as “lutas” pelo reconhecimento dos grupos dominantes e das minorias são travadas. Acreditar nesses dizeres é querer e entender que uma mudança na postura educacional e nas relações de poder e políticas envolvidas nesse processo possam ser reais e efetivas, a fim de podermos acompanhar os desafios da complexidade e do contemporâneo. Para Scandiuzzi (2005, p.194), “O programa em etnomatemática, essa subárea da Educação Matemática, adéqua-se especificamente aos povos indígenas, uma vez que não podemos falar em educação indígena em geral, mas de diferentes educações dos povos indígenas”.
Perseguindo o entendimento da própria construção do conhecimento e do conhecimento matemático, buscamos “o saber” e “o conhecer” do pensamento e do movimento do Programa Etnomatemática, subárea da Educação Matemática, como possibilidades para uma didática da matemática que se efetiva na realidade multicultural desta escola à qual nos referimos por ora. Apostando na constituição desses professores (indígenas) numa perspectiva de elo entre as tradições e a modernidade, como ação fundante de uma prática que acredita na educação do testemunho, da comunicação, que se dá entre o simples conviver e o complexo viver com, numa situação “real” de educação intercultural, uma necessidade urgente do currículo de didática da matemática.
Enfim, para organizar nosso pensamento e compilar nosso trabalho, estruturamos a presente pesquisa em quatro capítulos:
No primeiro capítulo - Apresentando a Pesquisa – fazemos uma contextualização do problema de pesquisa, percorrendo o caminho da experiência à emergência da questão, onde, num breve relato, depõe-se sobre a prática da aula de didática da matemática, cenário em que se origina a temática em estudo. Neste capítulo, apresentamos também a estrutura organizacional e metodológica do trabalho, que se utilizou da técnica de grupo focal para desenvolver a investigação.
No segundo capítulo – Conhecer o Local para compreender o Global - apresentamos o lugar onde o problema se efetiva, de modo a explorar este espaço do território brasileiro, que ora está sendo “olhado”. Buscando, ainda, revelar e desvelar, a força do local chamado escola e dos elementos que a constituem e a caracterizam como uma referência mais que escolar, uma identidade de características multiétnicas, peculiares à constituição da Escola Fagundes Varela. Localizada geograficamente no município de Miraguaí, na região do Alto Uruguai das Missões, noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, solo que integra o espaço territorial da nação brasileira, que imbuída de ideologias outras e contradições, enriquece a paisagem regional e nacional. A escola múltipla culturalmente, se manifesta em e entre sujeitos portadores de culturas diferentes, aqui constituídos por sujeitos índios e não-índios, dando vazão assim, ao que chamamos de educação intercultural, efetivando, de fato, o encontro de identidades que, à medida que identificamos fronteiras, simultaneamente as percebemos, quase sempre, inacessíveis e inatingíveis, mas, “quisera invisíveis”. Na tentativa de postular o diálogo e não apenas o encontro dessas culturas como possível, em especial nessa escola que trabalha com a constituição de professores, abordaremos ainda nesse capítulo a ideia da transcendência, num exercício de entendimento do ser humano como um projeto infinito na complexa missão de educar na contemporaneidade e nesse contexto de relações multiculturais, interculturais e transculturais.
No terceiro capítulo – Dialogando com a Escola: o Curso Normal e o Componente Curricular de Didática da Matemática – abordamos, em específico, a constituição do formador, ou seja, a preparação e iniciação do futuro profissional em educação, desenvolvida pelo Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela no seu Curso Normal – habilitação para o magistério na modalidade aproveitamento de estudos, oferecida a alunos com ensino médio completo. Aí se faz uma análise crítica-reflexiva dos objetivos do curso, das habilidades e competências a serem potencializadas pelos educadores e educandos desse
estabelecimento, a fim de trabalharem e atingirem as concepções de escola; educação; currículo; interdisciplinaridade e tempo e espaço; propostas e explicitadas em seus documentos normativos e constitutivos, a exemplo do Regimento Escolar; Projeto Político Pedagógico e dos Planos de Estudos. Olhamos ainda, neste capítulo, o componente curricular de Didática da Matemática, num estudo preocupado com a relação entre a escola formadora, a disciplina de didática da matemática e as escolas e comunidades indígenas, considerando que a instituição formadora trabalha com um número expressivo de alunos indígenas. Finalizaremos, este capítulo, com registros do olhar de alguns dos alunos indígenas sobre a escola formadora, o componente de didática da matemática e a relação com a prática realizada por eles nas escolas indígenas, partindo da constituição de suas experiências, falas e intervenções quando da realização dos encontros de estudos e entrevistas promovidas pela pesquisadora, para que, no diálogo entre ambos, se pudesse discutir e analisar questões pertinentes e inerentes ao tema em questão, considerando, sobretudo, o olhar do aluno em constituição.
No quarto capítulo – Educação Matemática e Etnomatemática – possibilidades na escola indígena – trabalhamos com a ideia da relação entre a educação matemática e a educação indígena, como elos entre as tradições e a modernidade, entre a etnociência e a empiria do senso comum, discutindo o tema para além do aspecto etno e étnico de diferentes culturas, abordando a transposição didática como possibilidade de transcendência, a fim de estudar a etnomatemática numa perspectiva de desenvolvê-la como possibilidade de existência. Este capítulo será desenvolvido, referenciado e debruçado na empiria do nosso trabalho de pesquisa. O qual trará, de forma especial, recortes dos depoimentos que foram “colhidos” nos encontros e entrevistas realizadas com o grupo de alunos indígenas do curso normal do Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela, que no apogeu do nosso estudo, contou, sobretudo, com a voz e o olhar do próprio sujeito em constituição no contexto dessa educação intercultural e da didática da matemática.
Na metamorfose, espaço no qual encaminhamos nossas considerações finais, que por sua vez não indicam, sob forma alguma determinismos fixos sobre nosso estudo referente à constituição do professor indígena, numa relação com a etnomatemática que, atravessados pelo complexo lócus escolar que ora se mostra multicultural, deseja, ao olhar esse espaço e esse tempo - enquanto escola e formação – com o real objetivo de que “ao olharmos”, “nos vejamos”, ora atores, ora espectadores, mas sempre co-autores da e na complexidade do
contemporâneo, seres inerentes a esse contexto. E, nesse espaço de encaminhamentos findos, que nada mais são do que fontes a outros questionamentos, nós, enquanto aprendizes, desejamos àqueles que por aqui passarem, mesmo como ilustres leitores, que possam igualmente encontrar-se inseridos nesse processo e produzir suas próprias conclusões acerca do campo e do referencial teórico manifesto nesse trabalho, que, adido a empiria na qual atrelamos nossos pensares as experiências vivenciadas possa, este sujeito outro, em contato com nossa pesquisa, elaborar seus próprios princípios conclusivos.
1 APRESENTANDO A PESQUISA
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA DE PESQUISA
A escola, espaço do pensamento Global que se efetiva no reconhecimento da força e no pertencimento do Local e a formação oferecida por ela e pelo componente curricular de didática da matemática ao futuro profissional (indígena) de educação, consideram o multicultural com vistas a atingir uma educação intercultural? A escola e a matemática respeitam as diferenças étnicas que as constituem? E nesse espaço de tensão otimizam, aperfeiçoam e possibilitam relações entre as ideias matemáticas desses e entre esses povos (índios e brancos) culturalmente distintos?
“A Educação Matemática é o foco. Conhecê-la, exige fazê-la e refletir sobre o feito”. (BICUDO, 1999, p. 26).
Percebíamo-nos “ontem” professores de matemática (com um desconforto que não compreendíamos ao certo), “hoje” entendemos que o que fôramos outrora se fez/faz consciência de um ser educador, buscando reconhecer o e no passado possibilidades para pensar e repensar, construir e reconstruir o futuro.
Quanto ao desconforto, a que nos referíamos antes, é o que chamamos de “dúvida” que nos move a investigar concepções, tendências, perspectivas, com base na análise da paisagem de um local chamado escola, que reconhece a força do local como fator determinante para a aprendizagem, olhando, em específico, o componente curricular de didática da matemática e seu desenvolvimento frente ao multi e interculturalismo desta escola (I.E.E. Fagundes Varela) etnocultural, considerando a formação do professor indígena, elemento norteador de nossa pesquisa.
Pesquisar e estudar, dispostos a “trocar as lentes dos nossos óculos”, a fim de compreender melhor o processo da globalização que resulta em muitas mudanças, transformações e adaptações, as quais envolvendo-nos naturalmente, nos faz enquanto educadores de matemática, querer “olhá-la” nesse contexto de multiculturalidade e
interculturalidade, que entendemos como parte do processo da etnomatemática, tentando estabelecer assim relações entre currículo e cultura, é nosso desejo.
Falar em Educação é sempre um grande desafio, no entanto, a nós parece uma ação extremamente estimuladora e enriquecedora. É quando se passeia por um campo literalmente em movimento, em reflexão, em construção diante da complexidade do contemporâneo. Momento em que se percorre e habita o singelo espaço entre a poesia e a ciência, o “certo” e o “errado” o pensamento e a linguagem, a emoção e a razão, o uno e o múltiplo, o imaginário e o real, o igual e o diferente, o local e o global, o “verdadeiro” e o “falso”, entre o passado o presente e o futuro, entre a procedência e o infinito.
Assim, buscaremos analisar e discutir a educação como relação de testemunho. Abordando a educação matemática e a etnomatemática como concepções e perspectivas de uma pesquisa em movimento que vislumbra uma “outra” postura educacional, em específico para esse “lócus”, que se constitui em uma paisagem rica na diferença e na diversidade cultural.
Abordaremos a “rejunção” dos saberes (MORIN, 2002), como propósito a ser vivenciado e apreendido. No intuito de apresentarmos a etnomatemática como possibilidade para a compreensão do pensamento matemático contemporâneo, que enlaçado às culturas e tradições objetivas e subjetivas do ser (substantivo) como portador de cultura intrínseca, uni e simultaneamente multicultural, se constituiu ainda mais complexo. Há também o olhar preocupado com o encontro/(des)encontro de identidades (indígenas e não-indígenas) que acontece na escola - Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela - Miraguaí/RS, espaço de convivência, onde se experimenta cotidianamente a realidade do diálogo intercultural entre índios e não-índios. É nesse contexto que pretendemos colocar como necessário a religação dos saberes, onde reaprendamos a rejuntar a parte e o todo, o texto e o contexto, o global e o local, a cultura das humanidades e a cultura científica. Num sentido mais amplo, estamos nos referindo a educação como forma de socialização dos saberes historicamente produzidos pela cultura da humanidade e pela ciência. Trata-se da tentativa de compreendermos dois grandes desafios da educação contemporânea: o desafio da globalização, que enfrenta a inadequação de um saber fragmentado e a forte presença de realidades cada vez mais multidimensionais. E o desafio do desenvolvimento incessante dos saberes, que torna cada vez mais difícil a organização dos conhecimentos a serem
trabalhados. Assim, estabelecer uma comunicação entre a cultura da humanidade e a cultura científica é nossa intenção.
Conforme D’AMBROSIO,
A aventura da espécie humana é identificada com a aquisição de estilos de comportamentos e de conhecimentos para sobreviver e transcender nos distintos ambientes que ela ocupa, isto é, na aquisição de modos, estilos, artes e técnicas de explicar, aprender, conhecer, lidar com o ambiente natural, social, cultural e imaginário. Etnomatemática6. (2005, p. 02).
Neste momento, voltando a nossa pergunta inicial, propomos estudar a etnomatemática como possibilidade de religação e contextualização dos saberes matemáticos, na intenção de desenvolvermos uma educação intercultural que respeite as diferenças da diversidade. Atentos a ética do cuidado que praticada no exercício de ensinar e aprender busca significar este processo, transformando comportamentos e conhecimentos em condições de sobrevivência e transcendência à povos culturalmente distintos..
1.2 DA EXPERIÊNCIA A EMERGÊNCIA DO PROBLEMA
Abrimos um parêntese agora para situar um pouco de nossa própria experiência enquanto educadora de matemática numa escola “dita” não-indígena, composta por alunos índios e não-índios, fato que acaba por validar nossa justificativa de pesquisa. Essa visão holística aparece quando faço uma reflexão enquanto professora do componente curricular de Didática da Matemática no Curso Normal. Desta experiência, consolida-se o pressuposto de que a Educação Matemática e a Etnomatemática já existem visivelmente dentro da escola. Posto isto, os desafios nos eram uma constante, mas, num permanente estado enriquecedor de crescimento cultural, identitário e social.
Nossa escola encontra-se situada muito próxima da Reserva Indígena do Guarita7, o que nos leva a ter um grande número de alunos indígenas (Kaingang), miscigenando ainda
6 ETNOMATEMÁTICA – (TICA = modos, estilos, artes, técnicas; MATEMA = explicar, aprender,
conhecer, lidar com; ETNO = o ambiente natural, social, cultural e imaginário).
7 Considerando que geograficamente localiza-se a Leste com a Área Indígena, e esta percorre em extensão
quase todo o município de Miraguaí convizinhando assim, com a população miraguaiense, a população indígena do Toldo do Guarita. Estando, esta última, praticamente inserida no contexto sócio-econômico do município, ao tempo que utiliza os serviços oferecidos pela comunidade local tais como: comércio, igreja, escolas, atendimento à saúde, entre outros, e faz concomitante, o seu comércio, com a venda de artesanato.
mais nosso ambiente escolar, enriquecendo é claro, as aulas e a própria constituição de quem se deixa constituir e (re)constituir enquanto ajuda a constituir outrem.
Por vezes, fui surpreendida por falas, exemplos, costumes e materiais outros, frutos de uma cultura outra. De um tempo distante e perfeitamente presente, que me faziam cada vez mais entender que ser professora/educadora de matemática, em especial na constituição de professores (índios e não-índios), requer o exercício do pensamento contemporâneo que se origina na história da matemática, mas, necessita urgentemente estabelecer elos entre a tradição cultural e a contemporaneidade, princípio da etnomatemática. Sentia de minha parte, que era tranquila e normal nossa convivência, suas presenças me acresciam e me “obrigavam” a ver o mundo de uma forma talvez mais globalizada, intensificando ainda mais a força visível do local.
Contudo, numa determinada situação, um desses meus alunos me dizia não sentir-se “tão” parte desta escola, assim como eu me sentia. Segundo ele, em alguns momentos a exclusão sofrida pelos colegas, que se operava na própria estrutura da escola, os fazia sentirem-se fora desta estrutura. Percebi então existir a escola do índio e a escola do não- índio dentro da mesma instituição educativa, numa mesma sala de aula. Neste sentido, era necessário conhecer ao menos um pouco a história desse povo culturalmente distinto para tentarmos compreendê-la e consequentemente entender o processo de construção de conhecimento desse povo. Isto nos fazendo ver e sentir a consequente existência de uma múltipla realidade de contextos, na qual a matemática e sua educabilidade transcorrem pela raiz da etnomatemática, justificando o aprendizado da educação matemática existente nos diferentes espaços que nos referimos anteriormente. A nós instituintes e instituídos privilegiadamente cabe a função de viver e “com-viver” de forma que todos cresçam na integralidade, na constituição do ser entre os saberes e fazeres de culturas extremamente diferentes. Utopia? Quem sabe! Mas precisamos tentar!
Educar e educar-se, na prática da liberdade, é a tarefa daqueles que sabem que pouco sabem – por isto sabem que sabem algo e podem assim chegar a saber mais – em diálogo com aqueles que, quase sempre, pensam que nada sabem, para que estes, transformando seu pensar que nada sabem, possam igualmente saber mais. (FREIRE, 1987 p. 25).
Construindo, consequentemente, “laços de vivência” entre índios e não índios, numa construção social, ética, de respeito e valores, indistintamente de cor, gênero, raça ou etnia.
Em meio a esses fundamentos, experiências e vivências, as inquietudes faziam-se cada vez mais viscerais. Das dificuldades cotidianas de se ensinar matemática (medos, monstros, tabus) à necessidade de um “outro” olhar quanto à prática reflexiva do professor de matemática e mais ainda com a constituição desse profissional, desvelava-se o desejo de perseguindo o entendimento da própria produção do conhecimento e do conhecimento matemático, pesquisar o movimento da educação matemática, apresentando um recorte do componente curricular de didática da matemática e sua relação com a etnomatemática, dispostos a mover-nos por muitos espaços e sentidos na tentativa da construção e reconstrução do conhecimento, que nos será sempre insuficiente.
Investigar a constituição do professor indígena, que acontece num espaço de encontro e (des)encontro de identidades e num tempo contemporâneo, discutindo com esses alunos em formação a respeito dessa escola multicultural, do componente curricular de didática da matemática e da etnomatemática, processo que desencadeia sua formação como um todo, é o objeto central desta pesquisa.
Reconhecer a escola como parte do processo de globalização oriunda e elaborada pela força do seu lócus e da sua paisagem, espaço que vai do pensamento único à consciência universal (SANTOS, 2005), como possibilidade de realização de uma educação intercultural, resultante do encontro e até mesmo do (des)encontro de identidades, em específico aqui, de índios e não-índios e compreender melhor o papel dessa instituição, se faz necessário. Analisar o Curso Normal e o componente curricular de Didática da Matemática, as implicações e imbricações na formação do professor indígena, a partir do “olhar” e dos depoimentos desse sujeito (índio) em constituição; descrever a percepção e a impressão do aluno indígena, a respeito da escola formadora; identificar a partir dos pressupostos da etnomatemática, as influências do multiculturalismo e do diálogo intercultural sobre a matemática e, consequentemente, sua implicação na formação do aluno indígena, foram aspectos considerados e investigados em nosso estudo.
Enfim, da experiência vivida à emergência da pesquisa, buscamos organizar o pensamento e estruturar a sequência do trabalho, com o desejo de reflexão e proposição de novas possibilidades para o problema de pesquisa por nós enfocado.
1.3 A ESTRUTURA ORGANIZACIONAL E METODOLÓGICA DA PESQUISA Procurando intervir com ações construtivas no espaço escolar, em especial na práxis desenvolvida enquanto educadora matemática, desenvolvemos uma pesquisa que promoveu o confronto de dados e ideias, discorrendo sobre novos paradigmas e perspectivas educacionais que se colocam frente à complexidade do contemporâneo. Inquietos, buscamos para a construção deste diálogo, conhecer melhor experiências e vivências de educadores e educandos, sobretudo, neste contexto multiétnico em que a escola se constitui. Com o objetivo de repensar a contribuição do componente curricular de didática da matemática na constituição do profissional da educação. Para isso, nos apropriamos da metodologia de pesquisa conhecida como grupo focal, cujo desenvolvimento se deu empiricamente no Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela, quando analisamos suas políticas pedagógicas na constituição de formadores8.
Optamos pela metodologia de grupo focal, por ser uma técnica de avaliação que oferece informações qualitativas; o uso da técnica de grupo e outras características pertinentes e peculiares a nossa pesquisa. O grupo focal apresenta um moderador cujo papel é promover a participação de todos, evitar a dispersão dos objetivos da discussão e a monopolização de alguns participantes sobre outros, guiando o grupo, em discussões que objetivam revelar experiências, sentimentos, percepções, preferências, necessidades, dificuldades e valores, o que nos permite observar o contexto no qual a informação foi obtida, bem como as concordâncias entre opiniões dos participantes, alteração de opiniões ocasionadas pela pressão dos grupos, respostas dadas em função de experiências pessoais de maior relevância do que impressões vagas, ideias principais, comportamentos, gestos, reações, sentimentos, valores de ordem pedagógica, ideológica e ética, preconceitos, dificuldades de compreensão das perguntas feitas, entusiasmos, dificuldades no enfrentamento de desafios, aproveitamento dos espaços de liberdade, entre outros.
Todavia, escolhemos para constituir nosso grupo de pesquisa, alunos indígenas do curso normal (magistério) da modalidade aproveitamento de estudos por apresentarem estes alunos em formação uma característica importante para a pesquisa, pois todos os alunos
8 Refere-se à constituição de formadores como a preparação e instrumentalização desenvolvida pela escola com
desta modalidade (aproveitamento de estudos) já estão atuando como professores9 nas escolas indígenas. Acreditamos ser este, um fator que fortalece a pesquisa e nos proporciona estabelecer uma relação ainda maior de proximidade entre os campos de formação e aplicação das ‘teorias’ e ‘práticas’ que se propõe o ensino a desenvolver permitindo à pesquisadora observar especialmente a educação intercultural e a didática da matemática.
Realizamos, então, um encontro com os oito alunos indígenas e apresentamos nossa proposta e os objetivos para o trabalho. Sugerimos a este grupo de alunos a participação e a formação de uma espécie de ‘grupo de estudos’ para que nós pudéssemos examinar com esmero e determinação as questões a serem possivelmente ‘problematizadas’ pelo grupo, acerca da temática proposta. Conscientes, entretanto, de que o que nos move não são as respostas que elaboramos ou encontramos, mas sim, as dúvidas decorrentes do tema de investigação.
Assim, aceita a proposta de pesquisa pelos alunos, constituímos o grupo que contou com a efetiva participação de oito alunos indígenas. Em consonância com a legislação, a pesquisadora apresentou aos alunos o termo de livre consentimento e esclarecido (TCLE), que foi assinado pelos mesmos, considerando uma necessidade da pesquisa que envolveu seres humanos. Assim, ainda, foi submetida ao Comitê de Ética em Pesquisa da UNIJUÍ (CEP) e ao Ministério da Saúde - Conselho Nacional de Saúde - Comissão Nacional de Ética em Pesquisa (CONEP), o qual obteve aprovação para ser desenvolvida.
A empiria da pesquisa aconteceu no período de setembro a novembro do ano de dois mil e oito e teve como foco a didática da matemática na formação do professor indígena, possibilidades de relação com a etnomatemática, com a qual desejamos, em ‘sendo’ pesquisadora e ‘estando’ professora, ‘ver melhor’ e ‘saber mais’ sobre essa ciência da comunicação entre culturas diferentes que convivem num espaço mesmo. Sobretudo, com a finalidade de colaborar para a constituição do aluno em formação, através da didática da matemática e sua possível relação com a etnomatemática.
9 Existe nas escolas indígenas da tribo Kaingang da comunidade do Guarita, a intenção de que os professores
dessas escolas ‘devam’ ser professores indígenas, em sendo assim, aceita-se a nível de contratação a possibilidade de os alunos cursistas do Curso Normal, possam atuar como professores.
Organizamos, para os estudos, quatro encontros que foram realizados na própria escola, em períodos inversos aos momentos de aula dos alunos, durando, aproximadamente duas horas cada reunião, ou até o momento em que sentíamos produtividade e qualidade nos trabalhos. Todos os encontros foram vídeo-gravados para que pudéssemos registrar com fidelidade e fidedignidade as discussões, embora saibamos que as câmaras inibem de certa forma algumas pessoas. Buscamos, mesmo assim, analisar posteriormente as imagens e falas registradas considerando inclusive, embora um tanto ousado, os olhares que falavam ‘silenciosos’ através de fisionomias e expressões físicas diferenciadas diante das questões e situações pelo grupo vivenciadas. Prática que a técnica de grupo focal nos favoreceu.
Não obstante, realizamos paralelo a cada encontro, um exercício do registro escrito, onde se propôs aos alunos um questionário, no intuito de que os mesmos pudessem mais uma vez expressar seu olhar e seu entendimento. Nossa intenção enquanto pesquisadora, também se fez com essa prática e esse instrumento, no sentido de que todos se fizessem presentes nos depoimentos e registros, uma vez que precisamos considerar no ambiente de debate e discussão que nem todos apresentam as mesmas habilidades e competências, a considerar aqui, por exemplo, o exercício da fala. De fato observamos uma participação ainda maior nesta atividade.
A realidade situacional “olhada” nesses encontros que se realizaram a partir da proposição de discussões desencadeadas pela pesquisadora, proporcionou momentos de estudos e discussões sobre os temas em análise. A ênfase de cada encontro se efetivou com as seguintes temáticas e estrutura:
I ENCONTRO → A ESCOLA: O LOCAL E O GLOBAL - DO PENSAMENTO ÚNICO A CONSCIÊNCIA UNIVERSAL
Data: 30/10/2008
Tempo de duração: 02 horas
Tema: “Escola e Povos Indígenas no Brasil” – o pertencimento ■ Caracterização;
Metodologia:
■ Apresentação de um episódio do DVD escola10 “Quem são os povos indígenas
no Brasil?”;
■ Exposição dos aspectos significativos abordados no DVD - discussão; ■ Registro: questionário abaixo:
1) “KAINGANG” – Quem são? Quem somos? Quem sou? 2) Globalização: fábula, perversidade e possibilidade – comente:
3) “Os índios não são brasileiros, os brasileiros é que são índios” (fala extraída do DVD), comente:
4) Qual é o papel do professor indígena frente a essa ‘nova’ e ‘moderna’ realidade de educação?
5) Quais são os saberes necessários à educação contemporânea que vivemos? Onde e como adquiri-los?
6) Afinal, quem educa os educadores indígenas? Faça uma análise crítica referente ao seu pertencimento, enquanto aluno indígena, do curso normal da escola Fagundes Varela.
II ENCONTRO → A ESCOLA: O LOCAL E O GLOBAL - DO PENSAMENTO ÚNICO A CONSCIÊNCIA UNIVERSAL
Data: 07/11/2008
Tempo de duração: 02 horas
Tema: “Educação e Diálogo Intercultural”
■ Educação intercultural (diálogo e encontro de identidades); ■ Multiculturalismo (inter, intra e trans);
■ A complexidade das relações de cultura (tensões); Metodologia:
■ Leitura do artigo - Globalização: a educação em direção a uma civilização planetária – multiculturalismo, educação intercultural e etnomatemática.11;
10 TV Escola – Secretaria de Educação a Distância – Ministério da Educação: Salto para o futuro – material
■ Leitura do artigo - Cultura: identidade e subjetividade – das diferenças do “pertencimento” a um espaço às possibilidades do diálogo intercultural em um tempo12;
■ Exposição dos aspectos significativos abordados nos artigos lidos - discussão; ■ Registro: questionário abaixo:
1) Cultura: identidade e subjetividade – das diferenças do “pertencimento” a um espaço às possibilidades do diálogo intercultural em um tempo. Com base no artigo lido, faça suas considerações.
2) Qual é a sua concepção sobre Educação Intercultural?
3) Em sendo o Instituto Estadual de Educação Fagundes Varela uma escola multicultural, espaço da educação e do diálogo intercultural (índios e não-índios), consegue ela trabalhar com a diversidade cultural? Aponte aspectos positivos e negativos.
III ENCONTRO → O CURSO NORMAL: O COMPONENTE CURRICULAR DE DIDÁTICA DA MATEMÁTICA
Data: 21/11/2008
Tempo de duração: 02 horas
Tema: “Analisando a escola formadora e o componente curricular de didática da matemática”
■ Análise do componente curricular de Didática da Matemática; ■ Planos de estudo;
■ Projeto Político Pedagógico; ■ Filosofia da escola;
■ Teoria e prática;
11
Por Giovana Maciel, licenciada em matemática; especialista em educação – UNIJUÍ; mestranda no programa de pós-graduação Stricto Sensu Educação nas Ciências – UNIJUÍ – Ijuí/RS. Publicado no livro: Abordagens Interculturais / Organização de Losandro Tedeschi; e Antônio Dari Ramos; Cássio Knapp; Bruno Ferreira. – Santo Ângelo: Núcleo de Assessoria e Estudos Interculturais / Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões – URI Campus de Santo Ângelo / Porto Alegre: Martins Livreiro-Editor, 2008.
12 Por Giovana Maciel, licenciada em matemática; especialista em educação – UNIJUÍ; mestranda no programa
de pós-graduação Stricto Sensu Educação nas Ciências – UNIJUÍ – Ijuí/RS. Produção final da disciplina de Cultura, Protagonismo Social e Currículo.
Metodologia:
■ Análise dos documentos da escola Fagundes Varela: regimento escolar; projeto político pedagógico; planos de estudo;
■ Exposição dos aspectos significativos abordados nos documentos da escola - discussão;
■ Registro: questionário abaixo:
1) Existe relação entre a filosofia da escola, o projeto político pedagógico e os planos de estudos, em especial com o componente curricular de didática da matemática?
2) Após análise do componente curricular de didática da matemática, comente a sua relação com a prática desenvolvida por você enquanto professor das séries e anos iniciais nas escolas indígenas.
IV ENCONTRO → A ETNOMATEMÁTICA E A FORMAÇÃO DOS PROFESSORES INDÍGENAS
Data: 28/11/2008
Tempo de duração: 02 horas
Tema: Espaço e Tempo – o local e o global na escola: uma discussão a partir da Etnomatemática
■ Educação Matemática, Educação Indígena e Etnomatemática (relações e possibilidades);
■ Elo entre as tradições e a modernidade (processo histórico); ■ Ideias matemáticas de povos culturalmente distintos; Metodologia:
■ Apresentação do tema em slides através do programa Power Point (ver anexos);
■ Exposição dos aspectos significativos abordados nos documentos da escola - discussão;
1) Em sua opinião existe uma matemática indígena, ideias matemáticas culturalmente distintas? Faça um comentário.
2) Como aluno indígena, o que você sugere como essencial na constituição do programa de didática da matemática no curso de formação de professores? 3) Você vê como possível a relação entre a etnomatemática e a didática da
matemática? Comente.
Todos os encontros foram vídeo-gravados e as observações complementares, bem como os questionários, foram registradas e arquivadas para posterior transcrição, na íntegra, das falas e respostas dadas pelos alunos quando do momento da interação entre os sujeitos envolvidos na pesquisa, no intuito de serem analisadas e discutidas no desenvolvimento do trabalho. A minuciosa observação, a discussão e a transcrição das falas e respostas produzidas pelos alunos, foram feitas pela pesquisadora que se identifica no texto por “mediadora A” e os alunos por “aluno A, B, C, D, E, F e G”. Esta metodologia promoveu a validação das questões em análise. Buscamos, com isso, ouvir, para, no mínimo, respeitar esse outro “olhar”, essa outra cultura, para que possamos promover uma mudança de comportamento dos e nos envolvidos neste processo de constituição de professores indígenas diante da realidade de uma educação intercultural, que deseja ainda enfatizar o viés da etnomatemática.
A pesquisa possui caráter de investigação científica e os resultados e conclusões deste estudo poderão ser utilizados como material de análise por toda a comunidade envolvida na pesquisa, em especial pela escola, palco do problema em estudo. Quando do retorno da pesquisa à comunidade escolar, esperamos apontar a possibilidade de uma reconstrução do componente curricular de didática da matemática, já com um olhar etnomatemático, observando assim, e ainda, o aspecto multicultural desta escola constituidora de professores. Considerando essa metodologia, criamos um repensar que pode ser visualizado como um processo espiral, por ser ao mesmo tempo indutivo – dedutivo – reflexivo e exploratório – criativo. A observação das etapas interativas diálogo – reflexão – ação – concepção – pertinência – consenso constitui a espiral metodológica de análise e sistematização adaptada ao contexto desse estudo.
2 CONHECER O LOCAL PARA COMPREENDER O GLOBAL
2.1 A FORÇA DO LUGAR: escola, comunidade, ideologia e contradição
Aprende, homem, no refúgio! Aprende, homem, na prisão! Mulher na cozinha, aprende! Aprende, sexagenário! Tens de assumir o comando!
Procura a escola, tu que não tens casa! Cobre-te de saber, tu que tens frio!
Tu que tens fome, agarra o livro, é uma arma! Tens de assumir o comando!
(BRECHT apud CHALITA, 2001, p. 60)
Abarcados ao pensamento de Brecht, acreditamos que a aprendizagem humana acontece, sobretudo, no conjunto do espaço temporal a que se encontra. Com este propósito, nos colocamos a estudar o lugar para compreender o global (CALLAI, 2008, p.83), porém, não necessariamente nesta ordem. “Cada lugar é, à sua maneira o mundo... A história concreta do nosso tempo repõe a questão do lugar numa posição central”. (SANTOS, apud CALLAI, 2008, p.84).
Mais que isto, buscamos conhecer o lugar de modo que possamos para além do estudo do local, entender este processo como análise de identidades e pertencimentos, de culturas e de sujeitos, que estabelecem, assim, vínculos afetivos entre estas pessoas e estes lugares. E, ao olharmos para estes espaços constituídos, possamos, ao contemplar as paisagens, realizar um exercício de encontro conosco, ao passo que identificamo-nos na oralidade e na geografia desta paisagem, pois: “Compreender o lugar em que vive, permite ao sujeito conhecer a sua história e conseguir entender as coisas que ali acontecem”. (CALLAI, 2008, p.84).
Ainda, se pensamos em educação como princípio de humanização e de transformação social e cultural, devemos constituir esses “espaços” como lugares de natureza humana, de relação entre homens consigo mesmos e com a natureza. Falamos da dimensão sócio-histórica que constitui o lugar para além do local, onde a compreensão do espaço local acontece sincronizadamente ao espaço universalizado. O que propomos, é a necessidade do caráter dialético que essa discussão precisa abarcar, ou corremos o risco de ser demasiadamente simples em nossas observações e considerações. Segundo CALLAI,
