UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO
Mercado de caminhões: O desenvolvimento de um modelo para tomada de decisão estratégica na aquisição de ativos
Dissertação de Mestrado em Gestão
SELMA DE LOURDES FERREIRA
SELMA DE LOURDES FERREIRA
Mercado de caminhões: O desenvolvimento de um modelo para tomada de decisão estratégica na aquisição de ativos
Dissertação de Mestrado em Gestão
Orientação:
Prof. Doutora Luísa Mafalda Ribeiro Prof. Doutor Carlos Machado dos Santos
Projeto de Dissertação apresentado à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Gestão.
AGRADECIMENTOS
Quero agradecer a Deus, pela minha existência e a Nossa Senhora por mostrar-me o caminho da fé da esperança.
O meu tema foi escolhido após o material recebido do Márcio Rodrigues, um parceiro importante no meu aprendizado profissional.
Aos amigos Marcos e Paola pelo companheirismo e ajuda nos momentos difíceis ao longo da dissertação, é impagável.
Ao Ecron que carinhosamente me ajudou a coletar informação aos clientes no preenchimento dos questionários, pessoa de um coração precioso. Também a todos os gerentes, gestores de programa e consultores de vendas que estiveram juntos na coleta de informação.
A minha mãe amada e querida que acreditou em mim em todos os momentos. Incentivou-me e não me deixou desistir.
Ao Plínio que nos momentos de angústia e medo esteve ao meu lado, foi paciente, orientador e compreensivo. Colocou-me nos trilhos quando necessário.
A Paola, minha filha, que compreendeu silenciosamente as minhas ausências. Mesmo nos momentos mais árduos. Filha preciosa e de sentimento nobre.
ÍNDICE
CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO DA PROBLEMÁTICA EM ESTUDO
1.1 Introdução 16
1.2 Relevância e Objetivos da Investigação 17
1.3 Objetivo Geral 18
1.3.1 Objetivos Específicos 18
1.4 Desenho e estrutura da investigação 19
CAPÍTULO II – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 A Teoria da Decisão 21
2.1.1 Relação entre Teoria da Decisão e Testes de Hipóteses clássicos 29 2.2 A Teoria dos Jogos - Natureza e Limites 32
2.2.1 Jogos em Economia e Administração 32
2.2.2 O Dilema dos Prisioneiros 33
2.3 A Teoria da Firma 35
2.4 A Teoria do Consumidor 37
2.4.1 Curva de Indiferença 38
2.4.2 Mapa de Indiferença 39
2.4.3 Taxa Marginal de Substituição 39
2.4.4 Substitutos perfeitos e Complementos perfeitos 39
2.4.5 Restrição Orçamentária 41 2.4.6 Linha do Orçamento 41 2.4.7 A escolha do Consumidor 41 2.5 Conceito de utilidade 42 2.5.1 Utilidade e Satisfação 42 2.5.2 Utilidade Marginal 43
CAPÍTULO III – METODOLOGIA
3.1 Modelo Conceitual de Investigação 45
3.2 Coleta de Dados 47
3.2.1 Definição das variáveis 50
3.2.1.1 Tamanho da Empresa 50
3.2.1.2 Produto Transportado 51
3.2.1.4 Preço 52
3.2.1.5 Consultor de Venda 52
3.2.1.6 Parceria Comercial Fiel com a Concessionária 53
3.2.1.7 Variáveis Econômicas 53
3.2.1.8 Itens Tecnológicos que Interferem na Segurança 55
3.2.1.9 Meio Ambiente 57
3.2.1.10 Tecnologia 59
3.3 Cestas de Produtos 61
3.4 Questões e Hipóteses de Investigação 63
3.5 População em Estudo 66
3.6 Modelo de Decisão 67
3.6.1 Custeio do Ciclo de Vida 69
CAPÍTULO IV – APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS
4.1 Análise Descritiva 76
4.2 Modelagem Estatística 97
4.2.1 Preditores na escolha da marca como fator de decisão na compra do
caminhão 97
4.2.2 Preditores na escolha do preço como fator de decisão na compra do
caminhão 103
4.2.3 Preditores para o tamanho da empresa 109
4.2.4 Comentários e Análises 114
4.2.5 Ficha dos Equipamentos 116
4.2.6 Análise da Cesta 121
4.2.7 Correlação entre Tendência de Mercado e Cesta de Produtos 130
4.2.8 Analise do Custeio do Ciclo de Vida 133
4.2.8.1 Custo de Capital 136 4.2.8.2 Custos Variáveis 136 4.2.8.3 Análise Financeira 138 CAPÍTULO V – CONCLUSÕES 5. Conclusões 142 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
Anexo 1 – Questionário Prévio Anexo 2 – Questionário Interativo
LISTA DE TABELAS
Tabela nº.1 Cestas de Produtos
Tabela nº.2 Cesta de Produtos Completa
Tabela nº.3 Especificação das Cestas de Produtos
Tabela nº.4 Tabela de Frequência para Idade das Empresas
Estratificada pelo Tamanho
Tabela nº.5 Tabela de Frequência do Tamanho das Empresas
Tabela nº.6 Tabela de Frequência dos Produtos Transportados
Estratificado pelo Tamanho das Empresas
Tabela nº.7 Tabela de Frequência sobre a Influência da Marca na
Decisão de Compra do Caminhão Estratificado pelo Tamanho das Empresas
Tabela nº.8 Tabela de Frequência do Preço do Investimento como
Fator Determinante para Decisão de Compra do Caminhão Estratificado pelo Tamanho das Empresas
Tabela nº.9 Medidas Descritivas e Intervalo de 95% de Confiança para
a Influência do Consultor na Decisão de Compra Estratificado pelo Tamanho das Empresas.
Tabela nº.10 Tabela de Frequência Sobre se a Constituição de uma
Parceria Comercial Fiel com a Concessionária é um Fator Relevante no Momento de Decisão de Compra pelo Tamanho da Empresa.
Tabela nº.11 Tabela de Frequência Sobre se a Empresa Elabora um
Estudo Econômico para Efetuar a Compra do Caminhão Estratificado pelo Tamanho da Empresa
Tabela nº.12 Tabela de Frequência dos Indicadores Utilizados para o
Cálculo do Estudo Econômico Estratificado pelo Tamanho da Empresa
Tabela nº.13 Tabela de Frequência Sobre se a Empresa Elabora um
Estudo de Ciclo de Vida do Produto para Efetuar a Compra do Caminhão Estratificado Pelo Tamanho da Empresa.
Tabela nº.14 Tabela de Frequência dos Indicadores Utilizados para o
Tabela nº.15 Tabela de Frequência dos Itens de Segurança Levados
em Consideração Estratificada Pelo Tamanho da Empresa
Tabela nº.16 Tabela de Frequência Sobre se há Preocupação com a
Questão Ambiental tem Importância na Decisão de Compra do Caminhão Estratificado Pelo Tamanho da Empresa
Tabela nº.17 Tabela de Frequência dos Itens de Grande Importância
para Preservação Ambiental Estratificado pelo Tamanho da empresa
Tabela nº.18 Medidas Descritivas e Intervalo de 95% de Confiança
para os Fatores Determinantes na Escolha da Marca do Ativo
Tabela nº.19 Tabela de Frequência Sobre se há Relação Entre a
Escolha do Caminhão e o Perfil/nível de Capacidade de Condução dos Motoristas Estratificado pelo Tamanho da Empresa
Tabela nº.20 Tabela de Frequência da Relação do Nível de
Tecnologia Empregada no Caminhão com a Decisão de Compra Estratificado pelo Tamanho da Empresa
Tabela nº.21 Tabela de Frequência dos Itens mais Importantes para a
Empresa com Relação à Tecnologia Estratificada pelo Tamanho da Empresa.
Tabela nº.22 Regressões Logísticas Univariadas para Influência da
Marca na Decisão de Compra
Tabela nº.23 Regressão Logística Stepwise para a Influência da
Marca na Decisão de Compra
Tabela nº.24 Regressões Logísticas Univariadas para Influência do
Preço na Decisão de Compra
Tabela nº.25 Regressão Logística Stepwise para a Influência do Preço
na Decisão de compra
Tabela nº.26 Regressões Logísticas Multinomiais Univariadas para o
Tamanho da Empresa pelo Método Foward
Tabela nº.27 Regressão Logística Multinomial Stepwise para o
Tamanho da Empresa
Tabela nº.28 Modelos de Equipamentos Tabela nº.29 Ficha de Equipamento
Tabela nº.30 Pontuação dos Equipamentos
Tabela nº.31 Consumo específico dos Equipamentos Tabela nº.32 Valores das Cestas de Produtos
Tabela nº.33 Custo Global da Operação Tabela nº.34 Payback Simples
Tabela nº.35 Payback Descontado Tabela nº.36 Cálculo da TIR
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico nº1 Substitutos Perfeitos Gráfico nº2 Complementos Perfeitos
Gráfico nº3 Boxplot para idade das empresas estratificada pelo
tamanho das empresas.
Gráfico nº4 Gráfico de Barras do tamanho das empresas
Gráfico nº5 Gráfico de Barras dos produtos transportados
estratificado pelo tamanho das empresas
Gráfico nº6 Gráfico de Setor sobre a influência da marca na decisão
de compra do caminhão estratificado tamanho das empresas
Gráfico nº7 Gráfico de Setor do preço do investimento como fator
determinante para decisão de compra do caminhão estratificado pelo tamanho das empresas
Gráfico nº8 Gráfico de Barras e intervalo de 95% de confiança para a
influência do consultor na decisão de compra estratificado pelo tamanho das empresas
Gráfico nº9 Gráfico de Setor sobre se a constituição de uma parceria
comercial fiel com a concessionária é um fator relevante no momento de decisão de compra estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº10 Gráfico de Setor sobre se a empresa elabora um estudo
econômico para efetuar a compra do caminhão estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº11 Gráfico de Barras para os indicadores utilizados para o
cálculo do estudo econômico estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº12 Gráfico de Setor sobre se a empresa elabora um estudo
de ciclo de vida do produto para efetuar a compra do caminhão estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº13 Gráfico de Barras para os indicadores utilizados para o
cálculo do ciclo de vida estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº14 Gráfico de barras dos itens de segurança levados em
consideração estratificada pelo tamanho da empresa
Gráfico nº15 Gráfico de Setor sobre se a preocupação com a questão
ambiental tem importância na decisão de compra do caminhão estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº16 Gráfico de Barras dos itens de importância para
preservação ambiental estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº17 Gráfico de Barras com intervalo de 95% de confiança
para os fatores determinantes na escolha da marca do ativo estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº18 Gráfico de Setor sobre se há relação entre a escolha do
caminhão e o perfil/nível de capacidade de condução dos motoristas estratificado pelo tamanho da empresa
Gráfico nº19 Gráfico de Setor da relação do nível de tecnologia
empregada no caminhão com a decisão de compra estratificada pelo tamanho da empresa
Gráfico nº20 Gráfico de Barras dos itens mais importantes para
empresa com relação à tecnologia estratificada pelo tamanho da empresa
Gráfico nº21 Gráfico Valor das Cestas Total Gráfico nº22 Gráfico Valor das Cestas de Serviço Gráfico nº23 Gráfico Valor das Cestas de Capacidades Gráfico nº24 Gráfico Valor das Cestas Saúde e Segurança Gráfico nº25 Gráfico Valor das Cestas Especificações Gráfico nº26 Gráfico Valor das Cestas Meio Ambiente
Gráfico nº27 Gráfico Valor das Cestas Meio Ambiente Analítico Gráfico nº28 Gráfico Valor das Cestas Consumo de Diesel e Arla
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Modelo Decisório
LISTA DE SIGLAS E TERMOS LCC – Custeio do ciclo de Vida VPL – Valor presente líquido
TIR – Taxa de retorno do investimento Payback - tempo de retorno do investimento TPM – Manutenção produtiva total
DF – Disponibilidade da frota
MTBF – Tempo de manutenção entre falhas
MTTR – Tempo de manutenção por reparo
DMT – Distância média transportada
DENATRAN – Departamento Nacional de Transito
CONTRAN – Conselho Nacional de Transito
β - letra grega utilizada para se referenciar aos coeficientes de uma
regressão.
E.P(β) – Erro padrão do Beta. O.R.: Razão de Chance
L.I.: Limite inferior do intervalo de 95% de confiança L.S.: Limite Superior do intervalo de 95% de confiança
D.P. – Desvio Padrão. É uma das principais medidas de dispersão dos
dados. Pode ser definida como a raiz quadrada da variância. Sua medida representa o quanto os dados se afastam da média.
E.P. - Erro Padrão: O erro padrão é uma medida da precisão da média
amostral. O erro padrão é obtido dividindo o desvio padrão pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
Valor-p: É uma estatística utilizada para sintetizar o resultado de um
teste de hipóteses. Formalmente, o p-valor é definido como a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais extrema que aquela observada em uma amostra, assumindo como verdadeira a hipótese nula. Como geralmente define-se o nível de significancia em 5%, uma p-valor menor que 0,05, gera evidências para rejeição da hipótese nula do teste.
Intervalos percentílicos bootstrap: O método bootstrap é muito
utilizado para realizar inferências, quando não se conhece a distribuição de probabilidade da variável de interesse. Neste trabalho o algoritmo para os intervalos percentílicos bootstrap é construído da seguinte forma: A partir da amostra original é realizada uma reamostragem com reposição e calculado a média dessa reamostra. Esse procedimento é repetido 1000 vezes e por fim, é calculada a média das médias e os percentis 2,5 e 97,5 para construir intervalos de 95% confiança.
RESUMO
O presente trabalho objetiva a elaboração de um modelo estatístico, para orientar na aquisição de caminhões. Pretende-se, através da utilização da metodologia do LCC (custeio do ciclo de vida), da Teoria da Decisão, Teoria dos Jogos, Teoria da Firma e da Teoria do Consumidor, classificar fatores relevantes na decisão de aquisição do ativo, de acordo com a percepção dos proprietários de pequenas, médias e grandes empresas. Realizou a amostragem, em 287 empresas, através dos questionários Prévio e Interativo, a fim de classificar os fatores relevantes dos empresários na compra do caminhão e de desenvolver um modelo que contemple os fatores econômicos, financeiros, gestão de oficina, gestão operacional, satisfação de cliente, bem como os fatores tangíveis e intangíveis, além de compreender como as teorias antes mencionadas podem influenciar os compradores no momento da aquisição de caminhões.
ABSTRACT
The present study aims to develop a statistical model to monitor the purchase of trucks. It is intended, by using the methodology of LCC (Life Cycle Costing), Decision Theory, Game Theory, Theory of the Firm and the Theory of Consumer, to classify relevant factors in the purchasing decision of such asset, according to the perception of the owners of small, medium and large businesses. The sample has involved 287 companies through questionnaires Prior and Interactive, in order to classify the relevant factors of entrepreneurs in buying the truck and to develop a model that considers the economic, financial, management workshop, operational management, customer satisfaction, as well as tangible and intangible factors, besides understanding as the above mentioned theories, can influence buyers on the purchase of trucks.
PALAVRAS-CHAVE: Mercado de caminhões, LCC, Teoria de Decisão, Teoria da
Epígrafe
Não existe um modelo estatístico atual, baseado em uma visão de mercado e que leve em conta a ferramenta Life Cost Cicle – LCC, para auxiliar os investidores na aquisição de um caminhão.
CAPÍTULO I
16
1.1. Introdução
Existe, nos diversos objetos de estudos, a dificuldade de encontrar relações entre o uso de tecnologia e produtividade. Hubbard (2000), relata em seu artigo sobre a influência do uso do computador de bordo na produtividade e utilização da capacidade de transporte por caminhão você pode ver a era do computador por toda parte, exceto nas estatísticas de produtividade como citado por Baker (2000). A falta de utilização dos recursos tecnológicos disponíveis impossibilita a minimização dos custos de manutenção, custo com pneus e redução no nível de consumo de combustível, elevando o custo total do ativo, Berwick (1997).
A compreensão dos indicadores de desempenho das operações de transportes nas organizações e como torná-los mais eficazes são fatores preponderantes nesta análise. Os custos operacionais são aqueles que a empresa deve pagar repetidamente, ao contrário dos custos de investimento. Estes custos estão inclusos no custo de operação, manutenção e administrativo, Machado (1989). O conhecimento do custo operacional de caminhões auxilia o controle e planejamento da utilização desses ativos, Malinovski (1983). Tais custos são expressos em termos de unidade de horas efetivas de trabalho e/ou por quilometro percorrido.
As questões dos custos operacionais dos caminhões são de suma importância na tomada de decisão, haja vista que as empresas procuram minimizá-los. O custo operacional do caminhão de cada empresa pode ser dividido em custos fixos e variáveis. Os custos fixos são insensíveis aos volumes de produção, mas os custos variáveis mudam com o nível desta. Daniels, conforme citado por Chamberlin (1974), dividiu o custo de funcionamento de veículos em duas categorias diferentes, os custos de funcionamento (incluindo o consumo de combustível, o consumo de óleo do motor, custos de pneus e custo manutenção) e os custos permanentes (seguro de licença e os custos de capital). Ele identificou a velocidade como o fator mais importante no consumo de combustível e encontrou os custos de manutenção aumentando diretamente proporcional com a velocidade.
A formação dos custos foi um assunto pesquisado por McMullen e Tanaka (1995), utilizando uma função de custo para examinar as diferenças entre as grandes e pequenas transportadoras. Os resultados revelaram diferenças significativas nas estruturas de custos entre elas. Para as grandes transportadoras, houve economias significativas associadas com o aumento da média de carga, aumento da duração média do percurso, diminuição tempo médio de embarque. Já as pequenas
transportadoras não mostraram diminuição dos custos devido aos melhores rendimentos descritos acima, indicando que já tiraram proveito dessas economias.
A Food and Agriculture Organization (FAO), em 1956, desenvolveu uma metodologia de cálculo, em forma esquemática, dos custos operacionais, a qual foi aceita pela maioria dos países europeus e utilizada desde então. Em 1971, essa metodologia de cálculo de custo operacional sofreu leve modificação pelo Kuratorium für Waldarbeit und Forsttechnick (KWF), dando origem a um novo método denominado FAO/ECE (Economic Commission for Europeu)/KWF. Para a criação do modelo proposto neste trabalho, adotaremos parte do conceito do modelo FAO/ECE, desenvolvido por Machado (1989), para parte do cálculo do LCC . Apesar de mais antigo, este modelo matemático considera as principais variáveis para o cálculo do custo operacional. Contudo, se baseia na unidade de medida horas trabalhadas efetivas.
1.2 Relevância e objetivos da investigação
Os modelos teóricos apresentam um conjunto de critérios de avaliação e análise de custo operacional, desempenho da manutenção, ciclo de vida, segurança, meio ambiente dos caminhões e de seus respectivos implementos .Entretanto, a ausência de um modelo completo que reúna os fatores para auxiliar os investidores na tomada de decisão para compra e, a dificuldade que eles têm para reunir todas as informações necessárias, no momento da aquisição do caminhão, motivou a escolha do tema deste trabalho de pesquisa.
Além da avaliação econômica, dos indicadores de eficiência do ativo, faz-se necessário a inclusão de outros aspectos envolvidos na operação, relacionados aos operadores, à legislação e ao meio ambiente, a saber:
Considerações referentes à saúde e segurança ocupacional:
Legislação aplicada;
Ergonomia;
Principais ocorrências de doenças laborais;
Insalubridades e peculiaridades relacionadas; relacionadas a transportes de carga perigosa;
Aspectos de segurança intrínsecos ao equipamento (construtivo, tecnologia).
18
Geração e tratamento de resíduos, relativos ao funcionamento e manutenção do equipamento e relativos aos materiais transportados e ambiente de trabalho;
Emissão de gases e ruídos;.
Geração e tratamento de Efluentes;
Tipos de cargas transportadas;
Considerações referentes aos aspectos operacionais:
DTM (distância média transportada);
Tipo de carga;
Velocidade da operação;
Ciclo da operação;
Local da operação (condições ambientais);
Legislação específica;
E por fim, conhecer o grau de influência da operação na vida útil do caminhão.
1.3 Objetivo Geral
Este estudo tem como objetivo consolidar as principais ferramentas que norteiem o desenvolvimento de um modelo científico, para auxiliar na decisão de compra do caminhão, por pequenas, médias e grandes empresas, com o melhor retorno financeiro.
1.3.1. Objetivos Específicos
Identificar as razões pelas quais um empresário faz a escolha por determinada marca de caminhão quer nas pequenas, médias ou grandes transportadoras;
Associar o LCC com a tomada de decisão do empresário na escolha por determinada marca de caminhão;
Comparar economicamente os ativos entre si;
Considerar a relevância dos fatores, segurança e meio ambiente na decisão de compra;
Mensurar a interferência das condições das estradas, itinerário e perfil operacional dos motoristas na decisão de compra;
Segmentar as análises por tamanho da empresa, por marca, por tipo de carga e por preço;
Classificar a relevância das variáveis em destaque de acordo com a visão do mercado: consultor de vendas, parceria com a concessionária, elaboração de estudo econômico, LCC, valor de compra, custo operacional, custo de manutenção, consumo de combustível, custos direto e indireto, valor residual, itens de segurança, meio ambiente, tecnologia, capacitação dos motoristas.
Criar modelo estatístico e matemático que permita ao futuro comprador inserir os dados de seus interesses e receber como resposta quais os equipamentos mais apropriados com as prioridades apresentadas. O modelo fornecerá: o Payback, o LCC e a TIR projetada.
1.4 Desenho e Estrutura da Investigação
Levantamento bibliográfico nas principais revistas científicas, livros e demais publicações afins, objetivando conceituar a Teoria das Decisões, Teoria dos Jogos, Teoria da Firma e Teoria do Consumidor, LCC, categoriais e modelos dos ativos;
Estudo do banco de dados para escolha das empresas, considerando a matriz de classificação pelo porte (pequeno, médio e grande) da empresa;
Elaboração, teste e aplicação do inquérito “Fatores Determinantes no Processo de Compra de Caminhões”, para identificar as razões pelas quais o empresário opta por determinada marca de caminhão;
Tratamento dos dados, utilização do software R versão 2.15.0 e os métodos Efron e Tibshirani, (1993), regressão logística, Agresti (2002), regressão logística multinomial, Agresti (2002), seleção de variáveis Stepwise, Efroymson (1996), a fim de subsidiar o desenvolvimento do modelo “tomada de decisões estratégicas na aquisição de ativos”.
CAPÍTULO II
Segundo Barañano (2008), o estudo de caso é um método de investigação utilizado no âmbito das Ciências Sociais, que pressupõe uma apresentação rigorosa de dados empíricos, baseada numa combinação de evidências quantitativas e qualitativas.
O estudo bibliográfico centrar-se-á nas contribuições teóricas de vários autores que escreveram artigos, livros, dissertações e teses sobre os elementos e suas relações que contribuem para a tomada de decisão na compra de caminhões pesados e semi-pesados, conforme (Willian, 2008).
2.1 A Teoria da Decisão
A análise normativa não se preocupa apenas com opções políticas alternativas. Ela envolve, também, o planejamento das escolhas dentro de um plano de ação específico, que é frequentemente influenciada por julgamento de valor (Barros, 2007).
Quando os julgamentos de valores estão envolvidos, a microeconomia não poderá dizer qual será a melhor política a ser adotada. Entretanto, ela poderá esclarecer os aspectos envolvidos e, desta forma, contribuir para iluminar e estimular o debate através de uma das suas teorias, a Teoria da Decisão (Barros, 2007).
A Teoria da Decisão é uma extensão das Teorias de Testes de Hipóteses e estimação, e permite modelar situações nas quais as Teorias Clássicas são inadequadas. Os elementos da Teoria da Decisão são muito semelhantes aos da Teoria Matemática dos Jogos desenvolvido por Neumann e Oskarn Morgenstern (1944), mas para finalidades estatísticas, um dos “jogadores” é a própria natureza (ao invés de um “jogador” propriamente dito) e que “age” através de uma experiência aleatória.
A análise Bayesia, Gärdenfors at al (1988) e a Teoria da Decisão fornecem visões unificadas da estatística, e torna-se bastante natural pensar nas duas em conjunto. No entanto, grande parte das respectivas teorias desenvolveu-se em separado. No lado Bayesiano, houve a expansão da Teoria de Inferência Estatística (subjetiva e objetiva) e o reconhecimento de que a análise estatística deve ser encarada condicionalmente (ou seja, os dados observados devem ser tratados como conhecidos). Este desenvolvimento ocorreu mesmo sem a incorporação formal da função de perda à análise (Barros, 2007).
22
Por outro lado, existem contribuições à Teoria da Decisão feitas por estatísticos freqüentistas, Wald (1944). Na Teoria da Decisão Freqüentista evita-se a utilização formal de distribuições a priori.
O paradigma Bayesiano frequentemente é adotado para introduzir as ideias de Teoria da Decisão. Os elementos fundamentais num problema de Teoria de Decisão são:
1. Um conjunto não vazio de Θ possíveis estados da natureza θ (o espaço paramétrico), a partir dos quais decisões devem ser tomadas;
2. Um conjunto não vazio A de TODAS as possíveis decisões que podem ser tomadas;
3. Uma função perda L que determina a perda L(θ, a) sofrida pelo indivíduo quando ele toma a ação A (que é uma função do resultado observado da experiência aleatória) e do real estado da natureza θ. Esta perda é expressa como um número real (cuja interpretação física é uma perda monetária). Um problema de decisão estatística é um jogo (Θ, A, L) acoplado a uma experiência aleatória cujo resultado x tem densidade p(x|θ) que depende de um dos “estados da natureza” θ no espaço paramétrico Θ.
Em termos práticos, a ação (ou decisão) A geralmente indica o valor da estimativa usada para o parâmetro θ.
Suponha que, com base no resultado x da experiência aleatória, o estatístico escolha uma ação A, A = T(x), que resulta numa perda L(θ, a).
Definição:
Conforme Barros (2007), pode-se calcular o valor esperado da função perda sobre todos os resultados possíveis da experiência, o que nos dá:
( ) { ( ( ))} ∫ ( ( )) ( | ) (1)
A integral depende do verdadeiro estado da natureza e da forma da função T(x), que serve para determinar que decisão será tomada uma vez observado o resultado da experiência aleatória.
Um problema potencial...
A integral (1) pode não existir, mas iremos ignorar este caso!
Definiremos uma regra de decisão ou função de decisão como qualquer função T para a qual R(θ, T) existe e é finita para todo θ ϵ Θ.
A escolha da função perda e, consequentemente, o cálculo do risco a ela associado é, até certo ponto arbitrária. Existem algumas escolhas naturais “(ou, pelo menos, mais comuns), como as funções perda quadrática e erro absoluto”. Entretanto, estas não são as únicas funções possíveis.
Apresentando abaixo algumas escolhas usuais para a função perda são:
Função perda quadrática ( ) ( )
Função perda erro absoluto ( ) | |
Função perda erro quadrático ponderado ( ) ( ) ( )
Função perda 0-1 ( ) {
Admitindo que temos crenças prévias sobre o estado da natureza, expressas na forma de uma distribuição a priori π(θ). O risco de Bayes r(T) da regra de decisão T é definido como o valor esperado de R(θ,T) para todos os possíveis estados da natureza
Definição (Risco de Bayes):
( ) ( ) ∫ ( ) ( )
r(T) é um número real, e, portanto podem-se comparar dois estimadores com base nos seus respectivos riscos de Bayes, preferindo aquele com o menor risco, isto é, estabelecer uma regra de decisão.
24
Poderíamos minimizar as perdas através da minimização do risco de Bayes?
( ) ( )( ) ( | ) ( ) ( ( )) ( )
∫ {∫ ( ( )) ( | ) } ( ) (2)
A perda esperada a posteriori de uma ação a é definida como:
( ) ∫ ( ) ( ) (3)
Desta maneira, o risco de Bayes é minimizado se a regra de decisão T é escolhida de tal forma que ρ(T(x), x) seja um mínimo para todo x.
Uma regra da Teoria Bayesiana de decisão são os estimadores pontuais Bayes. A expressão (3) que os estimadores de Bayes dependem de qual função perda é usada. Seja X =(X1, X2, …, Xn) uma amostra aleatória da densidade f(x, 0). Seja T(X)
um estimador para 0 e x o valor observado de X. O estimador de Bayes de θ com respeito à função perda L(θ , T) é aquele com o menor risco de Bayes.
Função de perda quadrática:
Se a função perda empregada é a quadrática, isto é, ( ) ( ) , então: (a,x) reduz-se ao erro quadrático médio, e o estimador de Bayes é apenas a média da distribuição a posteriori de θ.
Perda Quadrática Estimador de Bayes
( ) = Média da Posteriori
O estimador de Bayes para o parâmetro de uma distribuição de Bernoulli, pode ser exemplificado através de Bernoulli(θ). Considere a priori (θ) = Beta (α,β) onde α e β são conhecidos. Suponha que usamos uma função de perda quadrática. Encontre o estimador de Bayes para θ. Tendo como solução: A distribuição a posteriori para é uma Beta ( ) . A média desta posteriori é:
O estimador de Bayes usando uma função de perda quadrática é:
( ) ̅ ̅ ( ) ( )
Sendo ̅ é o estimador de máxima verossimilhança para θ, e ( ) é a média da priori. Assim, o estimador de Bayes é uma soma ponderada da média a priori e do estimador de máxima verossimilhança de θ, e os pesos desta soma dependem dos parâmetros e da priori α e β do número de observações na amostra (n).
Ao escolher uma priori para θ devemos nos preocupar não apenas com α e β que nos dêem a média a priori desejada, mas também com o valor dos pesos a posteriori. A soma α + β nos dá o peso equivalente ao de uma amostra de tamanho n.
Assim se a escolha a priori tem tanto peso quanto uma amostra de tamanho 20, e se a nossa média a priori é 3/4, devemos escolher α e β tais que:
e → e
O estimador de Bayes para a média de uma Normal com perda quadrática é exemplificado através da fórmula: X_(1,) 〖,X_2,… ,X〗_n _~^iid N(θ,σ^2 ), onde σ² é conhecido. Considere a seguinte priori para θ:
( ) ( , onde são conhecidos, e suponha que usamos uma função de perda quadrática. O estimador de Bayes para θ, pode ser encontrador de Bayes para θ é , a média a posterior:
26
( ) ̅
̅ são as precisões –
recíprocos das variâncias.
Função de Perda Erro Absoluto:
É utilizada com frequência na prática, ( ) | – |, onde para qualquer valor observado de o estimador de Bayes deve minimizar: | Pode-se mostrar que para qualquer distribuição para θ, min | ocorre quando a é a mediana da distribuição de θ. Logo, o estimador de Bayes ( ) para usando a perda erro absoluto é a mediana da distribuição a posteriori de θ.
Perda Erro Absoluto Estimador de Bayes
| | = Média da Posteriori
Considerando-se a mesma situação do exemplo anterior, mas supondo que utilizaremos a função perda erro absoluto. O estimador de Bayes para θ é a mediana da posteriori, ou seja, a mediana de uma distribuição Beta ( ). Não existe uma expressão simples para esta mediana, ela tem que ser obtida por métodos numéricos.
Em alguns casos simples é possível chegar a uma solução analítica do problema. Por exemplo, supondo que a priori para θ é Beta ( ), e que observamos n = 5 repetições de Bernoulli que resultam em sucessos.
A densidade a posteriori é Beta ( ) ( ) , e devemos descobrir a mediana m desta densidade. Note que m satisfaz:
∫ ( ) ( ) ( ) e m é um número no intervalo (0,1). Ou
∫ ( ) ( )∫ 〖( 〗 ) ∫ ( ) [ ] [ ]
é a equação a ser resolvida
A solução desta equação é: e é este o valor do estimador de Bayes usando a perda erro absoluto.
Se tivéssemos usado a função perda quadrática, o estimador de Bayes seria apenas a média da posteriori que é:
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A moda da densidade a posteriori é a moda de uma densidade Beta (5, 3), que é o ponto tal que: ( )
( )
( ) seja máximo. Se observarmos que o logaritmo
desta posteriori tem o mesmo máximo que a densidade, podemos derivar o logaritmo desta densidade com relação a θ e igualar a zero para encontrar:
( ) {
} e assim = 2/3.
Logo, neste caso 3 estimadores possíveis são:
Média 0.625
Mediana 0.6359
Moda 2/3 = 0.666
Nos exemplos expostos, é importante ressaltar uma característica fundamental da análise bayesiana de qualquer problema: aqui, ao contrário do que ocorre quando adotamos uma solução freqüentista, a “solução” do problema é uma distribuição de probabilidade, e não apenas uma estimativa pontual. O paradigma bayesiano fornece uma “resposta” ao problema de estimação pontual muito mais completo que a obtida através da solução clássica, pois nos permite visualizar “por inteiro” a distribuição a posteriori, Lee (1989), conforme citado Almeida (2005).
Alguns estatísticos bayesianos têm sérias restrições contra toda a idéia de estimação pontual. Alguns pontos que foram apresentados são realmente questionáveis, por exemplo:
Num caso específico, por que uma determinada função perda deve representar as “reais” penalidades econômicas incorridas ao tomar uma decisão incorreta?
Certamente a mesma função perda não deve ser válida em todos os casos. As vezes o erro quadrático médio é infinito, mesmo quando empregamos o estimador mais razoável, o que nos leva a “mágicas” para garantir que as integrais convirjam “adhockery”, Lindley (como citado em Barros, 2007, p. 8).
Se a distribuição a posteriori é bimodal, não faz muito sentido falar em um único estimador pontual.
O problema de inferência discutido aqui é básico para qualquer problema de decisão, pois este último só poderá ser resolvido a partir da correta especificação do
conhecimento sobre o estado da natureza θ. Mas, o papel da inferência estatística é exatamente prover o conhecimento sobre θ que permita a tomada de decisões, através do fornecimento da distribuição a posteriori (ou de um sumário apropriado). Os
problemas de decisão e inferência são, a princípio, dissociados, e não precisam ser resolvidos pelo mesmo indivíduo, Lindley (1970), um cientista não considera as decisões que deverão ser tomadas a partir de suas descobertas; sua tarefa é descrever de maneira precisa os parâmetros da sua experiência.
2.1.1. Relação entre Teoria da Decisão e Testes de Hipóteses Clássicos
É possível reformular os testes de hipótese na linguagem da Teoria de decisão. Admitamos que se deseje testar versus . Existem duas decisões possíveis, a saber:
( )
( ) ( )
Sejam as probabilidades a priori para respectivamente, e as probabilidades a posteriori, O fator de Bayes é definido como:
( ⁄ ) ( ⁄ ) Sejam:
( ) ( ) ⁄
( ) ( ) ⁄
Onde ( ) é a densidade a priori.
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| 0 1 1 0
Então o uso de uma regra de decisão ( ) resulta numa função perda esperada a posteriori:
( ) ( )
Assim a decisão ( ) que minimiza a perda esperada a posteriori é apenas uma decisão que ACEITA a hipótese com maior probabilidade a posteriori. Mas, esta era exatamente a forma de escolher entre hipóteses quando a idéia de testes de hipóteses foi originalmente concebida.
De forma mais geral, se a função perda é uma função isto é:
| 0 0
As perdas esperadas a posteriori das duas decisões são:
( ) ( )
Uma regra de decisão de Bayes resulta na rejeição da hipótese nula se, e somente se: , ou seja, se a perda esperada da decisão é menor que a
Ou seja, em termos do fator de Bayes:
( ⁄ ) ( ⁄ )
( ⁄ ) ( ⁄ )
Na terminologia da estatística clássica, isto corresponde ao uso da região crítica: { ( ⁄ ) ( ⁄ ) }
No caso de duas hipóteses simples , o teorema de Bayes implica em:
( | )
( | ), a razão das verossimilhanças e a região crítica toma a forma:
{ ( | )
( | )
( ⁄ )
( ⁄ )} que é o teste de razão de verossimilhança sugerida
pela Teoria de Neyman e Pearson. A diferença é que, na Teoria de Neyman e Pearson, o “valor crítico”da região de rejeição é determinado fixando-se α, ou seja, pela probabilidade de x cair na região de rejeição se a hipótese nula for verdadeira.
Ao contrário, na abordagem da Teoria de Decisão, o valor crítico é fixado em termos da função perda e das probabilidades a priori, Bickel (1997), como citado em (Barros, 2007).
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2.2 A Teoria dos Jogos – Natureza e Limites
Existem características importantes presentes ao mesmo tempo em uma partida de xadrez, em um encontro internacional de líderes para discutir medidas de não proliferação nuclear e nas decisões de empresários quanto ao lançamento de um novo produto, para competir com produtos semelhantes.
Todavia, para ter clareza sobre que características seriam comuns a essas atividades é necessário antes, definir com precisão o que entendemos por um jogo:
“Situação que envolva interações entre agentes racionais que se comportam estrategicamente podem ser analisadas formalmente como um jogo” (Fiani,2004).
Relacionamos todos os elementos necessários à compreensão do objeto de estudo da Teoria dos jogos separadamente (Fiani, 2004).
Um jogo é um modelo formal. Isso significa que a Teoria dos Jogos envolve
técnicas de descrição e análise, ou, em outras palavras, existem regras preestabelecidas para apresentar e estudar um jogo.
Interações. Considera-se como jogos processos que envolvam interações
entre agentes.
Agentes. Um agente é qualquer indivíduo, ou grupo de indivíduos, com
capacidade de decisão para afetar os demais. O agente é denominado na Teoria dos Jogos como um jogador (Dixit e Nalebuff,1993).
Racionalidade. Assumir que os agentes são racionais significa supor que os
indivíduos empregam os meios mais adequados aos objetivos que almejam.
Comportamento Estratégico. Por comportamento estratégico entende-se que
cada jogador, ao tomar a sua própria decisão, leva em consideração o fato de que os jogadores interagem entre si, e que, portanto, sua decisão terá consequência sobre os demais jogadores, assim como as decisões dos outros jogadores terão consequências sobre ele (Rasmusen,2002).
2.2.1. Jogos em Economia e Administração
O estudo de Teoria dos Jogos tem duas vantagens:
A Teoria dos Jogos ajuda a entender teoricamente o processo de decisão dos agentes que interagem. O termo teoricamente se encontra enfatizado, pois trata de estudar, por meio de abstrações, como se desenvolve esse processo de tomada de decisão. Utilizar abstrações significa excluir da análise todos os
fatores particulares e acidentais que possam afetar o resultado do processo em estudo, o que não significa em absoluto que esses fatores não possam ser importantes na determinação do resultado final, em uma situação concreta específica, McGuigan (2004). Logo, a Teoria dos Jogos permitirá identificar que tipo de interação está sendo estudada, desde que respeitadas as hipóteses dessa teoria e identificadas as circunstâncias específicas do caso. Embora existam comportamentos em que os agentes agem sem considerar o cálculo racional, isto não invalida a Teoria dos Jogos. Nem sempre os indivíduos agirão de forma não racional e, portanto, precisamos saber distinguir os casos em que a racionalidade está presente daqueles casos em que isso não ocorre. Para poder distinguir um tipo de situação da outra, é preciso conhecer quais serão as ações e seus resultados, quando os indivíduos agem racionalmente, para contrastá-los com as ações e resultados efetivamente observados.
A Teoria dos Jogos ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação racional dos agentes, possibilidades estas que nem sempre correspondem à intuição, (Davis, 1997).
2.2.2. O Dilema dos Prisioneiros
Em 1950, Merrill Flood e Melvin Dresher, cientistas da Rand, “inventaram um ‘jogo’ simples, mas enganoso, que desafiava parte das bases teóricas da Teoria dos Jogos” Taylor (1987). Logo depois, Albert W. Tucker, precisando exemplificar uma situação de conflito, deu a esse jogo o nome de dilema do prisioneiro que, a partir daí e ao longo dos últimos 50 anos, se constituiu em uma referência para estudos em vários campos da ciência e da filosofia (como citado em Pimentel, 2005, p.52).
Uma versão do dilema do prisioneiro tem o seguinte enunciado:
Um delegado oferece a dois prisioneiros que aguardam julgamento as seguintes opções. (A situação é simétrica para os prisioneiros; eles não podem se comunicar para coordenar as ações em resposta à proposta do delegado ou, se puderem, eles não têm nenhum meio para forçar qualquer acordo que possam desejar). Se um prisioneiro confessar e o outro não, o primeiro é liberado e o segundo recebe uma pena de 12 anos de prisão; se ambos confessarem, cada um recebe uma pena de 10 anos de prisão; se nenhum confessar, cada um recebe uma sentença de 2 anos, Nozick (1974b), (como citado em Pimentel, p.52, 2005).
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O fato paradoxal nesse dilema é que a decisão racional que cada prisioneiro tende a tomar – a de confessar, que é a melhor para cada um individualmente, independentemente da ação presumida do outro – elimina a possibilidade de obterem uma sentença mais favorável para ambos, se escolhessem a opção de não confessar. Esse fato não contradiz qualquer pressuposto da ação racional, mas explicita que nem sempre um cálculo individualmente racional produz um resultado coletivamente desejado.
O interesse no dilema do prisioneiro é que ele representa situações que envolvem, ao mesmo tempo, o conflito de interesses e a possibilidade de cooperação entre duas ou mais partes, que podem ser pessoas, empresas ou nações. São exemplos o conflito de poder entre um homem e uma mulher em um casamento, a disputa de mercado entre empresas, e a corrida armamentista entre nações. Além desses casos que representam a ação individual de poucos elementos, sejam pessoas ou instituições, há ainda os casos de ação coletiva que interessam de perto às ciências, dentre eles as interações no âmbito de um grupo numeroso de agentes, como em um racionamento de água, no pagamento de impostos, no compartilhamento de recursos públicos e na utilização do meio ambiente (como citado em Pimentel, p. 58, 2005).
Em situações como essas, há um campo de opções à disposição dos agentes, caracterizado pela sobreposição de interesses convergentes e divergentes, que faz com que a decisão de cada um seja contingente às decisões que os outros tomarem. A escolha de cada parte não depende apenas dos próprios desejos e crenças nem traz consequências por si próprias, mas deve ser considerada em conjunto com os desejos e cresças das outras partes, que também vivem a mesma situação e que são, da mesma forma, agentes intencionais e sabem que não têm um controle absoluto das consequências de sua decisão. Essa interdependência das escolhas, que não é exclusiva do dilema do prisioneiro, forma um jogo estratégico, (Malden-MA,2001) .
A modelagem do dilema do prisioneiro apresenta dois jogadores, duas opções à disposição de cada jogador e quatro resultados possíveis, que são pares formados pela combinação dessas opções (Gibbons, 1992).
A estratégia de um jogador é “uma regra que lhe diz qual ação escolher em cada instante do jogo, dado o seu conjunto de informações, Myerson e Rasmusen (2002), (como citado em Pimentel, p.60, 2005) e nesse conjunto se incluem os desejos e propósitos do jogador, bem como as suas crenças em relação ao ambiente e às ações dos outros jogadores”. A estratégia de um jogador deve lhe dizer “quais ações
realizar em cada situação concebível, mesmo que ele não espere encontrar tal situação” Mellor, Sahlin e Ramsey (2000), (citado em Pimentel, 2005, p. 62).
2.3 A Teoria da Firma
Para elucidar as principais dificuldades encontradas pelas empresas no processo decisório, incluir-se-á um breve relato sobre a Teoria da Firma. Esta teoria é a parte da microeconomia que estuda o comportamento da firma.
Em uma sociedade de mercado moderna, as decisões econômicas sobre o preço, produção, linhas de produtos, mix de produtos, alocação de recursos e outros padrões de variáveis econômicas são feitas não por empresários individuais, mas por um complexo de instituições públicas e privadas. Muitas dessas decisões são tomadas dentro das organizações de grande porte, multifuncionais, e complicadas chamadas empresas (March, 1993).
Supondo que a empresa está operando dentro de um mercado perfeitamente competitivo, a teoria afirma que o objetivo da empresa é maximizar a receita em face dos preços e dado uma função de produção tecnologicamente determinada. A função de produção é uma relação entre fatores de produção e suas saídas correspondentes, determinada por condições físicas dentro da empresa. Maximização do lucro é realizada por determinação da combinação ótima de saídas (produtos) e insumos (fatores), isto é, da posição de equilíbrio.
Esta teoria existente da empresa trata as duas áreas principais – as condições para a receita líquida máxima, e a análise das mudanças nas posições de equilíbrio. O método usual para a obtenção de uma solução é obter primeiro as condições para um custo mínimo em qualquer saída fixa e, posteriormente determinar o nível ótimo de produção. Os conceitos acima citados da teoria foram estendidos para os mercados de fatores imperfeitos (William, 1982).
A expressão concorrência monopolista foi criada por E.H. Chamberlin e Joan Robinson (1965), com o objetivo de descrever setores que possuem características conjuntas, de mercados competitivos e de monopólio. Essa estrutura mista é caracterizada por:
1 – Algumas poucas empresas dominantes e um grande número de empresas concorrentes secundárias;
2 – A empresa dominante vende produtos que de algum modo são diferenciados, de 3 maneira real, percebida ou apenas imaginada;
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3 – Tomada de decisões independentes por parte das empresas individuais; 4 – Facilidade de entrada e saída do mercado como um todo, mas há grandes barreiras para participação efetiva entre as principais marcas.
A Teoria da Concorrência Monopolista e as tentativas da Teoria do Oligopólio são tais: na Teoria da Concorrência Monopolista presume-se que a empresa já não tem uma curva de demanda elástica infinita, porque seu produto não é um substituto perfeito para os produtos de outras empresas na indústria. Por exemplo, a análise de Chamberlin (1948) trabalhou essencialmente com três curvas – uma curva de demanda para a empresa assumindo a qualidade dos produtos dos concorrentes e os preços dos concorrentes de determinados produtos, - uma curva de demanda para a empresa assumindo que os preços concorrentes são sempre idênticos com o preço da empresa, e – uma curva de custo médio para a empresa March, (1993). Predições são derivadas do modelo, assumindo maximização do lucro pela empresa e assumindo que cada firma espera que os concorrentes não seguirão o seu comportamento. (os concorrentes são tão numerosos, nenhum é significativamente afetado pelo comportamento de uma única empresa). Dentro deste quadro, Chamberlin (1948) lida com três variáveis de decisão - de preços, qualidade dos produtos e as despesas de venda.
Do ponto de vista da Teoria da Firma, a Teoria da Concorrência Monopolista acrescenta duas dimensões (despesas de venda e qualidade de produto) para os tipos de decisões que a empresa toma, mas deixa o processo de decisão inalterado como modelo tradicional.
Da mesma forma os esforços para desenvolver uma Teoria do Oligopólio geralmente matem as premissas clássicas sobre o comportamento da empresa.
As teorias têm foco na interdependência entre as empresas nos mercados oligopolistas, e este foco é caracterizado por uma ênfase em conceitos como variações conjunturais. Uma das maiores dificuldades no desenvolvimento da teoria é a atribuição de valores apropriados em termos variação conjecturais.
No debate sobre a Teoria da Empresa, podem-se identificar duas grandes dificuldades percebidas pelos economistas que veem a Teoria Básica como deficientes:
(1) empresas procuram maximizar os lucros
Primeiro: os pressupostos motivacionais e cognitivos das teorias parecem irreais. A maximização do lucro é, comumente, o maior objetivo das empresas. Apesar de existirem vários agentes no âmbito empresarial sempre há um tomador de decisões logo, a “empresa” passa a ser considerada como um indivíduo.
Segundo: a “empresa” da Teoria da Firma tem algumas das características que temos, vindo a se identificar com as empresas reais. As organizações são complexas, tem problemas de controle, de procedimentos operacionais padrão, de orçamento e de aspirantes “a gestão de meio” March,(1993 ).
Existem duas proposições a serem consideradas sobre a maximização do lucro: o lucro é o único objetivo das empresas? Se não, quais são seus demais objetivos? (Rothschild, 1947).
Além do lucro, os empresários também se interessam por sexo, comida e em salvarem sua própria alma. No entanto, focam o lucro em detrimento do bem estar a fim de garantir a segurança da organização no longo prazo. Por outro lado, Gordon, citado por Dhillon (1989) argumentam que toda a maximização do lucro deve ser substituída com o objetivo de obter lucros satisfatórios.
Lucros satisfatórios representam um nível de aspiração que a empresa usa para avaliar políticas alternativas.
2.4 A Teoria do Consumidor
Considerando-se a imensa variedade de bens e serviços disponíveis no mercado e havendo uma grande diversidade de gostos pessoais, como poder-se-ia descrever as preferências do consumidor de uma forma coerente? Uma boa maneira de enfrentar o problema é pensar as preferências e em termos de comparações de cestas de mercado. A cesta de mercado é um conjunto de uma ou mais mercadoria (Pindyck e Rubinfeld, 1999).
Algumas Premissas Básicas:
A Teoria do Comportamento do Consumidor inicia-se com três premissas básicas a respeito das preferências das pessoas por uma determinada cesta em relação à outra. Acredita-se que tais premissas sejam válidas para a maioria das pessoas na maior parte das situações:
As preferências são completas, indicando que dois consumidores poderiam comprar e ordenar todas as cestas de mercado. Em outras palavras, para quaisquer duas cestas A e B, um consumidor preferirá A em vez de B e B
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em vez de A ou será indiferente em relação às duas. (por indiferente designamos o indivíduo que estará igualmente satisfeito com qualquer uma das duas cestas).
As preferências são transitivas. Transitividade significa que, se um consumidor prefere a cesta de mercado A em vez da cesta B e prefere B em vez da C, então ele também prefere A em vez de C. Tal premissa de transitividade assegura que as preferências do consumidor sejam racionais.
Todas as mercadorias são boas (isto é, desejáveis), de tal forma que, não se levando em consideração os preços, os consumidores sempre preferem quantidades maiores de uma mercadoria, em vez de menores. Certamente, algumas mercadorias poderão ser indesejáveis, como por exemplo, aquelas que provocam a poluição do ar, de tal forma que consumidores preferirão sempre menos delas (Pindyck e Rubinfeld, 1999).
Essas três premissas constituem a base da Teoria do Consumidor. Elas não explicam as preferências dos consumidores, mas lhes conferem o atributo da racionalidade.
2.4.1. Curva de Indiferença
Podem-se apresentar graficamente as preferências do consumidor por meio do uso das curvas de indiferença. Uma curva de indiferença representa todas as combinações de cesta de mercado que fornecem o mesmo nível de satisfação a uma pessoa, que é, portanto, indiferente em relação às cestas de mercado representadas pelos pontos ao longo da curva.
Admitindo-se as três premissas relativas a preferências discutidas anteriormente, sabe-se que o consumidor poderá sempre manifestar sua preferência por uma determinada cesta em relação à outra ou, então, sua indiferença em relação às duas. Essa informação poderá assim ser utilizada para ordenar todas as possíveis alternativas de consumo. Para visualizar esse fato graficamente, vamos supor que existam apenas duas mercadorias disponíveis para consumo, alimentos e vestuário. Neste caso, a cesta de mercado descreve diferentes combinações desses dois valores que uma pessoa poderia desejar adquirir. A tabela no 1 oferece alguns exemplos de cestas de produto, contendo as combinações das naturezas dos produtos.
2.4.2. Mapa de Indiferença
Para descrever as preferências de um consumidor em relação a todas as combinações de alimento e vestuário, podemos traçar um conjunto de curvas de indiferenças, o qual se denomina mapa de indiferença. Cada curva de indiferença apresenta as cestas básicas em relação às quais a pessoa se mostra indiferente.
2.4.3. Taxa Marginal de Substituição
As pessoas se defrontam com “trocas” na escolha entre duas, três ou mais mercadorias, que as curvas de indiferença nos ajudam a esclarecer. A curva de indiferença apresentada no gráfico no 1 ilustra esse fato. Começando pela cesta de mercado A, e fazendo um movimento em direção à cesta de mercado B, vemos qe o consumidor se torna disposto a desistir de seis unidades de vestuário par obter uma unidade de alimento.
A taxa marginal de substituição, a inclinação negativa de uma curva de indiferença de um consumidor é a medida de uma taxa marginal de substituição entre dois bens. No gráfico no 1, a taxa marginal de substituição de vestuário e alimento – ∆V /∆A, cai de 6 (entre A e B), para 4 (entre B e D), para 2 (entre D e E), até 1 (entre E e G). A TMS diminui ao longo da curva de indiferença quando ela é convexa.
2.4.4. Substitutos Perfeitos e Complementos Perfeitos
Os substitutos Perfeitos e Complementos Perfeitos foram os subsídios para a formulação da Cesta de Produtos representada na tabela no 1.
Os formatos das curvas de indiferença podem significar diferentes graus de disposição para substituir uma mercadoria por outra. Para visualizar tal fato, observe os dois casos extremos demonstrados nos gráficos de no 1 e 2.
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Gráfico nº1 Substitutos Perfeitos
Gráfico nº2 Complementos Perfeitos
Conforme demonstrado no gráfico no 1, o “consumidor 1” considera suco de maçã e suco de laranja como substitutos perfeitos; ele sempre é indiferente entre um copo de um ou de outro. Já no gráfico no 2, o “consumidor 2” considera sapatos esquerdos e sapatos direitos como complementados perfeitos. Um sapato esquerdo não propicia aumento na satisfação, a menos que ele obtenha o sapato direito correspondente. Geralmente, dizemos que dois bens são substitutos perfeitos quando
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Suc o de m aç ã (c opos )
Suco de laranjas (copos)
Substitutos Perfeitos Cesta A B D E G 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Sa pa tos E sque rdos Sapatos Direitos Complementos Perfeitos
é constante a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro, ou seja, quando as curvas de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das mercadorias apresentam-se como linhas retas (Pindyck e Rubinfeld, 1999).
2.4.5. Restrição Orçamentária
Um mapa de indiferença descreve as preferências de um consumidor em relação às diversas combinações de bens e serviços. Porém, as preferências não explicam totalmente o comportamento do consumidor. As escolhas são também influenciadas pelas restrições orçamentárias, as quais, em razão dos preços a serem pagos pelos diversos bens e serviços, limitam a possibilidade de as pessoas fazerem opções
.
2.4.6. Linha do Orçamento
Para analisar de que forma a restrição orçamentária limita as escolhas de um consumidor, considera-se uma situação na qual ele disponha de uma renda fixa. A linha orçamento indica todas as combinações dos produtos A e V para as quais o total de dinheiro gasto seja igual à renda disponível. Como resultado, as combinações desses dois bens que ele poderá adquirir são dadas pela expressão:
Onde:
PA = quantidade do produto A vezes o preço do produto A
PV = quantidade do produto V vezes o preço do produto V
A linha orçamentária do consumidor descreve as combinações de quantidades de bens que podem ser adquiridas de acordo com a renda do consumidor e os preços dos bens.
2.4.7. A Escolha do Consumidor
Dadas às preferências e as restrições orçamentárias, pode-se então determinar como eles individualmente escolhem quanto comprar de cada mercadoria. Estamos supondo que os consumidores façam essa escolha de maneira racional; com isto queremos dizer que eles decidem as quantidades de cada bem visando maximizar o
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grau de satisfação que poderão obter, considerando os orçamentos limitados de que dispõem.
A cesta básica maximizadora deverá satisfazer duas condições. Em primeiro lugar, ela deverá estar sobre a linha do orçamento. Para visualizar a razão disso, observe que qualquer cesta, situada à esquerda e abaixo da linha do orçamento, deixaria de estar alocando uma parte da renda que, caso viesse a ser despendida, poderia aumentar o grau de satisfação do consumidor. Certamente, os consumidores poderão – e algumas vezes o fazem – economizar parte de suas rendas para consumo futuro. No entanto, isso significa que sua escolha não é apenas o produto A e o produto V, mas entre consumir esses dois bens agora ou no futuro. A esta altura, mantém a simplicidade da questão, partindo do princípio de que a totalidade da renda seja gasta no momento presente. A segunda condição é que a cesta de mercado maximizadora da satisfação deverá dar ao consumidor sua combinação preferida de bens e serviços. Essas duas condições podem ser simplificadas em uma: o problema da maximização da satisfação do consumidor passa a depender, então, de um único fator de definição: o da escolha de um ponto apropriado sobre a linha do orçamento (Pindyck e Rubinfeld, 1999).
2.5 Conceito de Utilidade
As curvas de indiferença permite-nos descrever graficamente as preferências do consumidor e está baseada na premissa de que os consumidores podem ordenar suas alternativas. Porém, as preferências do consumidor poderiam também ser descritas por meio do uso dos conceitos de utilidade marginal.
2.5.1. Utilidade e Satisfação
Utilidade é o nível de satisfação que uma pessoa obtém ao consumir um bem ou ao exercer uma atividade. A utilidade, assim definida, possui um importante componente psicológico, pois as pessoas obtêm níveis maiores de satisfação adquirindo coisas que lhes dão prazer, evitando as que lhe causem desconforto. Na análise econômica, entretanto, a utilidade é mais frequentemente usada com a finalidade de resumir a ordem das preferências de cestas de mercado.
A função utilidade é mais facilmente aplicada a análises de escolhas que envolvam três ou mais mercadorias pela simples razão de que, nesses casos, seria mais difícil traçar curvas de indiferença. No entanto, é importante que se faça distinção
entre as propriedades cardinal e ordinal das funções utilidade. Tendo-se em mente a utilização das propriedades ordinais das funções utilidades, examina-se a seguir uma função utilidade em particular. A função ( ) informa-nos que o nível de satisfação obtido, ao consumir A unidades de alimento e V unidades de vestuário, corresponde ao produto de A e V (Pindyck and Rubinfeld, 1999).
Funções utilidade e curvas de indiferença. Uma função utilidade pode ser representada por um conjunto de curvas de indiferença, cada qual com um indicador numérico.
2.5.2. Utilidade Marginal
Serve para diferenciar a utilidade total obtida pelo consumidor da satisfação obtida por meio do último item consumido. Utilidade marginal mede a satisfação adicional obtida mediante o consumo de uma quantidade adicional de um bem.
Podemos relacionar o conceito de utilidade marginal ao problema de maximização de utilidade do consumidor. Considere um pequeno movimento de percurso para baixo ao longo de uma curva de indiferença. Sabendo-se que o consumo adicional de unidades de alimento A, ou seja, , produtizirá utilidade marginal UMA. Isto resulta em um aumento total de utilidade correspondente a UMv
∆A. Ao mesmo tempo, a perda do consumo de itens de vestuário V, ou seja, ∆V, reduzirá a utilidade por unidade em UMv, resultando em uma perda total e de utilidade
correspondente a UMv ∆V. Assim, quando o enfoque da função utilidade é utilizado e
ambas as mercadorias são consumidas, a maximização da utilidade ocorre quando a razão das utilidades marginais das duas mercadorias (ou seja, à taxa marginal de substituição) for igual à razão entre seus preços.
Uma vez que todos os pontos de uma curva de indiferença fornecem o mesmo nível de utilidade, o ganho total de utilidade associado ao aumento de A deverá equilibrar a perca resultante do consumo menor de V (Pindyck e Rubinfeld, 1999).
CAPÍTULO III METODOLOGIA
