Lista
de
Exercícios
de
Cálculo
I
Professor
Rodrigo
Turma
T03
Integral
por
Substituição
e
por
Partes
‐
9ª
Lista
1) Determine a integral indefinida das funções abaixo, pelo método da substituição:
1)
∫
x x2−9 dx2)
(
2)
72 1 r dr r −
∫
3) cos 4 d
∫
θ θ4)
∫
6x senx dx2 35)
∫
cos x 2 senx(
+)
5dx6)
∫
sec 52 x dx7) 1 1 12 dx 3x x
+ ⋅
∫
8) 2
cos t sent dt
∫
9)
∫
2 senx 1 cos x dx⋅ +310)
∫
e2 5x− dx11)
∫
sen x ln cos x dx(
)
12)
(
)
3x 2 3x e dx 1 2e−∫
2) Determine a área através integral definida das funções abaixo:
1) 2 4 x2
0 x e dx
−
∫
2)(
)
2 e 2 e 1 dx x ln x∫
3) 2 2 3 0x e dx
∫
4) 1 3 8 4 1 3 x dx x +4∫
5) 4 2
8
3cos ec 2x dx
π π
∫
6) 2
(
)(
)
1 x 1 2x 3 dx
− − +
∫
7)(
)
1 3 0 2 z dz z +1∫
8) 10
1 5x 1 dx−
∫
9) 2 2 3
1 t t +1 dt
∫
10) 2
0 sen 2x dx
π
∫
11)
(
)
2 1 3 2 0 3 y 2y dy
y 3y 4
+
+ +
∫
12) 1
0sen x cos x dxπ π
3) Determine as integrais indefinidas abaixo, por partes:
a) x x
∫
+2 dxb)
∫
3 2x x dx− 2c) 3x
x e dx
∫
d)
(
)
15
3
0 4
w
dw w 1+
∫
e) 2 2x 0 x e dx
∫
f)
∫
e cos x dxxg)
∫
x sec x dx2h)
∫
x3 c o s x( )
2 d xi)
∫
x cos2 2( )
x dxj)
